-
21 ум
муж. mind;
brains мн.;
разг.;
(разум) wit, intellect человек большого ума ≈ man of great intellect;
very clever man, person of keen intellect человек выдающегося ума ≈ master-spirit от большого ума ≈ in one's infinite wisdom спятить, свихнуться, своротить, сбрендить с ума ≈ разг. to go out of one's mind/head вы с ума сошли! ≈ are you out of your senses? держать в уме ≈ to keep smth. in one's head перебирать в уме ≈ to turn smth. over in one's mind доходить до чего-л. своим умом ≈ to work smth. by oneself, to come to smth. on one's own раскидывать умом ≈ разг. to think smth. over жить своим умом ≈ to think for oneself, to live his own way жить чужим умом ≈ to live as others tell one to счет в уме ≈ mental arithmetic считать в уме ≈ to count in one's head;
to do mental arithmetic у него что на уме, то и на языке разг. ≈ he wears his heart on his sleep у него другое на уме разг. ≈ he has something at/in the back of his mind, he's thinking of something else у него что-то на уме ≈ he has smth. on his mind у него только развлечения на уме ≈ he thinks of nothing but pleasure у него свое на уме ≈ he has smth. up his sleeve ум хорошо, а два лучше ≈ two heads are better than one;
four eyes see more than two сколько голов - столько умов ≈ many men, many minds выживший из ума ≈ cracked выживший из ума ≈ шотланд. doited гибкий ум, живой ум ≈ nimble mind, quick mind с умом ≈ sensibly, intelligently сходить с ума ≈ to go mad, to go off one's head сводить с ума ≈ to drive smb. mad браться за ум ≈ to come to one's senses, to become/grow reasonable наставлять на ум ≈ to teach smb. some sense лишаться ума ≈ to go mad/crazy, to lose one's mind набираться ума ≈ to get some sense into one's head выживать из ума ≈ to lose one's mind, to have one's mind gone себе на уме ≈ canny в своем уме ≈ in one's senses, in one's right mind не в своем уме ≈ not right in the head, out of one's sense научиться уму-разуму ≈ to learn sense, to grow wise научить уму-разуму ≈ to teach smb. some good sense задним умом крепок ≈ be wise after the event ум за разум заходит разг. ≈ be crazy ум короток разг. ≈ be dull or dense ему пришло на ум ≈ it occured to him;
it crossed his mind это не его ума дело разг. ≈ it is none of his business это у него из ума нейдет разг. ≈ he cannot get it out of his head/mind быть себе на уме разг. ≈ to know on which side one's bread is buttered быть без ума от кого-л. ≈ to be crazy/wild about smb. ума не приложу разг. ≈ I am at a loss, I am at my wit's end, I have no idea уму непостижимо ≈ it's beyond all understanding у него ума палата ≈ разг. he is big/long on brains в здравом уме, в полном уме ≈ in one's right mind, of sound mind доводить до ума ≈ to shape smth. up, to get smth. into shapeм. mind, intellect;
(сообразительность) intelligence;
brains pl., sense разг. ;
он человек большого ума he has a splendid mind/intellect;
быть без ума от кого-л., чего-л. be* crazy/mad about smb., smth. ;
(быть влюблённым) be* wildly in love with smb. ;
браться за ум come* to one`s senses;
в уме mentally;
считать в уме reckon in one`s head;
решать задачи в уме do* sums in one`s head, do* mental arithmetic;
один в уме carry one;
в своём уме in one`s right mind;
быть не в своём уме be* out of one`s mind/senses;
в своём ли ты уме? are you in your right mind/senses?;
у меня и в уме не было... it never entered my head...;
из ума вон! I quite forgot!;
у меня это из ума нейдёт I can`t forget it!;
у него на уме ничего, кроме... he thinks of nothing but...;
он себе на уме he is very shrewd/canny;
he knows how many beans make five;
сколько голов - столько умов so many men so many minds;
there are as many different opinions as there are people in this world;
ум хорошо, а два лучше two heads are better than one;
учить кого-л. уму-разуму teach* smb. in the way he, she should go;
не вашего ума дело! that`s beyond you!;
довести до ума get* smth. into shape;
утечка ~ов за границу brain drain. -
22 to meet the challenge
Большой англо-русский и русско-английский словарь > to meet the challenge
-
23 continually evolve to meet worldwide challenges and potential threats
Военный термин: непрерывно совершенствоваться, чтобы обладать свойствами, позволяющими решать задачи любой сложности и противостоять любому потенциальному противнику по всему мируУниверсальный англо-русский словарь > continually evolve to meet worldwide challenges and potential threats
-
24 meet worldwide challenges and potential threats
Военный термин: (обладать свойствами, позволяющими) решать задачи любой сложности и противостоять любому потенциальному противнику по всему мируУниверсальный англо-русский словарь > meet worldwide challenges and potential threats
-
25 set the class to sums
Общая лексика: дать классу (решать) задачи -
26 tackle tasks
Дипломатический термин: решать задачи -
27 development
n1) развитие; совершенствование; эволюция2) расширение; рост; подъем3) обыкн. pl явление; обстоятельство; событие; фактор; тенденция4) разработка; освоение; производство5) перемена, изменение6) подготовка; повышение квалификации•to benefit the development of smth — содействовать / способствовать развитию чего-л.; облегчать развитие чего-л.
to change the course of a country's political development — изменять ход политического развития страны
to damage development — подрывать развитие, наносить ущерб развитию
to facilitate the development of smth — содействовать / способствовать развитию чего-л., облегчать развитие чего-л.
to hamper / to hinder the development of smth — затруднять / тормозить развитие чего-л.; препятствовать развитию чего-л.
to lag behind in one's economic development — отставать в своем экономическом развитии
to promote the development of smth — содействовать / способствовать развитию чего-л.; облегчать развитие чего-л.
to put a brake on the development — сдерживать / тормозить развитие
to put spokes in the wheels of the development of smth — мешать / препятствовать развитию чего-л.
to retard development — задерживать / замедлять развитие
to step backward in one's development — делать шаг назад в своем развитии
to stimulate the development of smth — стимулировать / давать стимул развитию чего-л.
- acceleration of socioeconomic developmentto support the development of smth — поддерживать / обеспечивать развитие чего-л.
- actual developments
- advanced development
- aggregate development
- all-round development
- at all levels of development
- at such a stage of development
- balanced development
- balanced pattern of development
- community development
- comprehensive development
- constant development
- constructive development
- contemporary era of development
- continuous development
- course of historical development
- crisis-free way of development
- cultural development
- current developments
- cyclical development
- degree of economic development
- development came to a head
- development of economic relations
- development of industrial exports
- development of new technologies
- development of popular struggle
- development of science and technology
- development of the personality
- development of tourism
- development of vocational competence
- dialectical development
- discouraging developments
- disproportional development
- driving force of development
- ecological development
- economic development
- effective development
- encouraging developments
- ethical development of society
- executive management development
- experimental development
- extensive development
- final aim of development
- financing of industrial development
- foreign-policy developments
- free development
- further development
- general regularities of development
- general results of the development
- gradual development
- guidelines for the economic and social development
- health development
- human resource development
- in the light of these developments
- independent development
- industrial development
- initial stages of development
- inner sources of development
- integrated development
- intensive development
- international development
- juridical development
- key indicators of national economic development
- latest developments - long-term development
- lop-sided development
- main trend of historical development
- major development
- major problems of society's development
- manpower development
- many-sided development of relations
- natural resources development
- negative development
- new development
- objective historical development
- objective laws of development
- overall development
- pace of development
- pace of developments
- peaceful development
- political developments
- population development
- positive development
- post-war development
- priority development
- process of development
- production development
- professional development
- progressive development
- projected development
- proportional development
- rapid development
- rate of development
- recent developments
- regional development - round-up of the latest developments
- rural development
- separate development
- shocking development
- slackening of growth rates of economic development
- slow development
- slowdown of growth rates of economic development
- social aspects of development
- social development
- sovereign development
- spasmodic development
- specifics of development
- stable development - striking development
- technical development
- technological changes conducive to development
- technological development
- trend of economic development
- unbalanced development
- uneven development
- urban development
- water resources development
- watershed in the world development
- we regard the development with grave concern
- welcome developments
- world developments
- world-wide economic development -
28 problem solving ability
English-Russian electronics dictionary > problem solving ability
-
29 problem solving ability
The New English-Russian Dictionary of Radio-electronics > problem solving ability
-
30 meet the challenge
1) удовлетворять требованиям; решать задачи2) отвечать на вызов (напр. со стороны конкурентов)Англо-русский словарь по экономике и финансам > meet the challenge
-
31 do
I 1. [duː] ( полная форма); [du], [də], [d] ( редуцированные формы) гл.; прош. вр. did; прич. прош. вр. done1) делать, выполнятьNo sooner said than done. — Сказано - сделано.
No sooner thought upon than done. — Задумано - сделано.
Syn:2) выполнять, осуществлять, исполнятьHave you done what I told you? — Ты сделал то, что я тебе сказал?
She did her best to win the race. — Она приложила все свои силы, чтобы выиграть гонки.
I shall do my utmost to serve her. — Я сделаю всё, что в моих силах, чтобы быть ей полезным.
3) поступать, делатьYou have but to say, and they will do. — Вы должны только сказать, а они сделают.
All human talent is a talent to do. ( Carlyle) — Самый большой талант человека - это способность трудиться.
That does / did it. разг. — Это (было) уже слишком.
Do as you would be done by. — Поступай с другими так, как ты хотел бы, чтобы поступали с тобой.
Syn:4) уст. совершать (грех, преступление)Syn:5) создавать, творитьSyn:6) разг. обманывать, надуватьI think you've been done. — Мне кажется, тебя обманули.
They did him out of his inheritance. — Они обманом отобрали у него наследство.
Syn:7) убирать, чистить, приводить в порядокThey do the kitchen and bathrooms every day. — Они убирают кухню и ванные комнаты каждый день.
He helped her do the dishes. — Он помог ей помыть посуду.
8) ( do for) убираться в доме и готовить еду (для кого-л.), вести хозяйство (в чьём-л. доме)She used to come twice a week to do for us. — Она приходила два раза в неделю, чтобы приготовить для нас еду и убраться в доме.
Syn:9) готовить, жарить, тушитьI like my meat very well done. — Я люблю, чтобы мясо было хорошо прожарено.
The potatoes will be done in 10 minutes. — Картошка будет готова через 10 минут.
10) устраивать, приготовлять, организовывать11) приводить в порядок (лицо, волосы), украшатьShe wanted to do her face before the party. — Она хотела накраситься и напудриться, прежде чем идти на вечеринку.
She has done the flowers at innumerable society dinners. — Она украшала цветами бесчисленное количество банкетов.
Syn:12) заниматься (какой-л. деятельностью или делом)A class of boys is doing arithmetic while another is doing Euclid. — Один класс мальчиков занимается арифметикой, другой - геометрией.
I cannot do this problem. — Я не могу решить эту задачу.
Show me how to do this sum. — Покажи мне, как решить эту арифметическую задачу.
14) играть, исполнять ( роль)15) разг. изображать (кого-л.); подражать (кому-л.); пародировать (кого-л.)16) истощать, изнурятьdone to the wide / the world — побеждённый; потерпевший полную неудачу
At the end of the race they were pretty well done. — К концу гонки они были почти полностью измотаны.
Syn:17) избивать; убивать; уничтожатьto do for smb. — погубить кого-л.; убить кого-л.
He is done for. — С ним покончено.
It was the drink that did for him. — Его погубила выпивка.
I'll do you even if it's my last act in life. — Я разделаюсь с тобой, даже если это будет стоить мне жизни.
I told him I'd do him if I ever saw his face again. — Я сказал ему, что если я снова увижу его физиономию, я поколочу его.
Syn:18) проходить, проезжать ( определённое расстояние); достигать (какого-л. места)I did the four miles in less than twenty minutes. — Я преодолел четыре мили меньше чем за двадцать минут.
"That's a Rolls-Royce, isn't it?' 'Yes. It's practically new. Only done about a thousand." — "Это ведь Роллс-Ройс, правда?" - "Да. И практически новый. Прошёл всего тысячу".
Syn:19) разг. осматривать ( достопримечательности); посещать (в качестве туристов)During siesta the only activity comes from tourists "doing" St. Peter's, the Colosseum, and the Trevi Fountain. — Во время сиесты никто ничего не делает, кроме туристов, осматривающих собор Св. Петра, Колизей и фонтан Треви.
Last summer we did ten countries in three weeks. — Прошлым летом мы объехали десять стран за три недели.
Syn:20) разг. отбывать ( тюремное наказание)He's done two terms in prison. — Он дважды сидел в тюрьме.
21) разг. обвинять, осуждатьHe did not say that Kelly would only be "done" for robbery and not murder. — Он не сказал, что Келли обвинят только в ограблении, а не в ограблении и убийстве.
22) разг. хорошо принимать, угощать, обслуживать23) австрал.; новозел.; разг. полностью истратить, просадитьRight now I've done my money. — Я только что просадил все деньги.
25) ( do into) переводить ( на другой язык)26) обходиться, довольствоватьсяHe does with very little sleep. — Он может обходиться почти без сна.
"Is that a good living wage?" he asked her; and she answered that they could just do on it. — "Этого жалованья достаточно, чтобы прожить?" - спросил он её. И она ответила, что его едва хватает на то, чтобы сводить концы с концами.
I could have done with a cuppa. — Я бы не отказался от чашки чая.
Syn:27) эвф. иметь половые сношенияSome service-man did your mother in Cyprus and then made an honest woman of her. (V. Canning) — Один вояка переспал с твоей матерью на Кипре, а потом на ней женился.
28) процветать, преуспеватьShe's doing as well as can be expected. — Она живёт очень хорошо.
The farmers were doing badly. — У фермеров дела шли неважно.
Flowers will not do in this soil. — Цветы не будут расти на этой почве.
29) подходить, годиться; удовлетворять требованиям; быть достаточнымHe will do for us. — Он нам подходит.
This sort of work won't do for him. — Эта работа ему не подойдёт.
It won't do to play all day. — Нельзя целый день играть.
This place would do me all right. — Это место меня полностью удовлетворяет.
This hat will do. — Эта шляпа подойдёт.
$ 20 will do. Thank you. — Двадцати долларов хватит. Спасибо.
Syn:30) причинять (ущерб, вред и т. п.)to do smb. harm — причинять кому-л. вред, вредить кому-л.
Sure he'll do the dear boy no harm. — Конечно, он не причинит милому мальчику никакого вреда.
31) приносить (пользу и т. п.)to do smb. good — приносить кому-л. пользу
A swim will do me good. — Мне будет полезно немного поплавать.
32) воздавать (должное, справедливость)to do smb. justice — воздавать должное, воздавать по заслугам
The book does him great credit. — Он может гордиться тем, что написал эту книгу.
I did a gipsy a good turn once. ( Marryat)— Однажды я оказал одному цыгану хорошую услугу.
34) (be / have done) заканчиватьHave / Be done! — Хватит! Довольно!
Nobody interrupted me till I was done. — Никто меня не перебивал до тех пор, пока я не закончил свой рассказ.
•- do away- do down
- do in
- do off
- do out
- do over
- do up••to do the business for smb. разг. — погубить кого-л.
to do one's business разг. — делать свои дела ( испражняться)
to do a disappearing act разг. — исчезнуть
to do it разг. — трахаться, совокупляться
done!, done with you! — ладно, по рукам!
What is done cannot be undone. посл. — Что сделано, то сделано.
to do to death разг. — убить
it is not done, it isn't done разг. — это запрещено обычаями, нормами морали; это недопустимо
- and have done with it 2. [duː] (полная форма); [du], [də], [d] (редуцированные формы) сущ.to have done it уст. — поступить чрезвычайно глупо; напутать, напортить
1) разг. вечеринка; мероприятиеChristmas "dos" are especially important. — Рождественские представления особенно важны.
Her family has a "do" every year on the anniversary of the day her mother's father died. — Её семья каждый год устраивает вечер в день смерти её деда по матери.
Syn:2) преим. брит.; разг.а) мошенничество, обман, жульничествоSyn:б) бойSyn:3) разг.; эвф. фекалии, экскременты4) австрал.; новозел.; разг. успех5) = hairdo6) диал. суета, суматохаSyn:7) уст. долг; делоSyn:••II [duː] ( полная форма); [du], [də], [d] ( редуцированные формы) гл.; прош. вр. diddo's and don'ts — нормы, правила (то, что можно делать и то, что нельзя)
1) вспомогательный глагол; образует отрицательные и вопросительные формы настоящего неопределённого и прошедшего неопределённого времени, а также отрицательные формы повелительного наклоненияI do not speak French. — Я не говорю по-французски.
He did not see me. — Он меня не видел.
Do not (don't) open the window. — Не открывай окно.
Do stop talking. — Замолчи же.
I did say so and I do say so now. — Я действительно так сказал и ещё раз это повторяю.
Well do I remember it. — Это я очень хорошо помню.
3) употребляется вместо другого глагола в настоящем и прошедшем неопределённом времени во избежание повторения этого глаголаHe works as much as you do. — Он работает столько же, сколько и вы.
He likes bathing and so do I. — Он любит купаться, и я тоже.
III [dəu] = doh IV [duː] сокр. от dittoHe speaks as well as you do. — Он говорит так же хорошо, как и ты.
-
32 to meet the challenge
1) удовлетворять требованиям; решать задачи2) отвечать на вызов (со стороны конкурентов и т.п.)English-russian dctionary of diplomacy > to meet the challenge
-
33 go round in circles
expr infml1)Later he went round in circles to correct his error — Позже он приложил невероятные усилия, чтобы исправить свою ошибку
2)My dad always goes round in circles trying to show me how to do my homework — Когда мой предок помогает мне решать задачи, то он это делает чуть ли не с помощью интегралов
3)4)I'm so busy I go round in circles — У меня столько дел, что голова идет кругом
I'm so tired that I'm going round in circles — Я так устал, что уже ничего не соображаю
The new dictionary of modern spoken language > go round in circles
-
34 graph theory
теория графов
—
[Я.Н.Лугинский, М.С.Фези-Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо-русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.]
теория графов
Математическая теория, содержание которой формулируется двояко, в зависимости от трактовки ее исходного понятия граф: теоретико-множественной или геометрической. В первом случае предметом теории являются графы как некие объекты, определяемые двумя множествами — множеством элементов и множеством отношений между ними. Во втором случае — свойства геометрических схем (графов), образованных множеством точек и соединяющих их линий (подробнее см. в статье Граф). В обоих случаях главное понятие теории — граф, изучаемый как абстракция, независимо от его содержания. Например, карта Московской кольцевой дороги и подходящих к ней радиальных магистралей — это точно такой же граф, как диаграмма, с помощью которой изучаются потоки зрителей, выходящих из цирка после представления. С графами приходится иметь дело на каждом шагу: схемы, диаграммы, карты дорог, линии связи, фигуры, даже структуры химических соединений — все это наглядные примеры графов. Т.г. изучает качественные и количественные связи и соотношения между элементами графов с разных точек зрения (структурной, информационной и т.д.). Например, выясняется связность графа: возможно ли попасть из любой его вершины в любую другую; формируются правила расчленения графов на части (подграфы) и наоборот композиции («сшивания«) графов в более крупные, в том числе синтез графов с заданными свойствами. Исследование графов ведется комбинаторными методами математики. Обнаруженные соотношения, закономерности находят применение в самых различных областях экономики. С их помощью можно решать задачи по построению наилучшего плана перевозок продукции от поставщика к потребителям, вырабатывать маршруты различных перевозок, рассчитывать наилучшее распределение рабочих по машинам на производстве и т.д. На Т.г. основаны, в частности, сетевые методы планирования и управления, использование в различных разделах экономико-математических методов таких средств, как дерево целей, дерево решений.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
- экономика
- электротехника, основные понятия
EN
Англо-русский словарь нормативно-технической терминологии > graph theory
-
35 do sums
-
36 to do sums
English-Russian dictionary of computer science and programming > to do sums
-
37 to solve complex problems
English-Russian combinatory dictionary > to solve complex problems
-
38 clinch
[klɪntʃ]1) Общая лексика: (проф.) клинч (тупиковая ситуация, возникающая в ОС при диспетчеризации задач (процессов), когда каждая из двух задач удерживает ресурс, необходимый для работы другой задачи. Клинчи возможны в системах, где (а) есть конкуренция за неразделяемы), бокс захватить (противника), бокс обоюдное держание, взаимная блокировка (тупиковая ситуация, возникающая в ОС при диспетчеризации задач (процессов), когда каждая из двух задач удерживает ресурс, необходимый для работы другой задачи. Тупиковые ситуации возможны в системах, где (а) есть конкуренц), войти в клинч (в боксе), договариваться, договориться, загибать (гвоздь), загнуть, зажим, заклёпка, заклёпывать, заклепать, захват, игра слов, каламбур, клинч (в боксе), окончательно решить, прибивать гвоздём, загибая шляпку, присоединение цепи к скобе якоря, расклёпывать, скоба, скрепка, страстный поцелуй, утверждать, расклёпывать (болт), окончательно решать2) Морской термин: простой штык, склёпывать (якорную цепь)3) Разговорное выражение: крепкое объятие, обнимать4) Техника: головка; заклепать, загибать конец (напр. гвоздя), загнутый конец, крепить загибанием концов гвоздей5) Строительство: закреплять скобками, загнутый конец гвоздя6) Железнодорожный термин: железный крюк, приколотить гвоздём, пробой, стык, шов (каната)7) Экономика: заключать сделку, разрешать спор, решать вопрос8) Автомобильный термин: закреплять скобами9) Ветеринария: барашек (обкушенный и заклепанный кончик подковного гвоздя)10) Лесоводство: крепить крючьями, крепить скрепами, крепить, загибая концы гвоздей, крюк, расклёпывать болт, скрепа11) Сленг: докончить, решать (I want to clinch this contract before the weekend. Я хочу завершить этот договор до выходных), завершать, устраивать что-либо окончательно, объятие, окончательно решиться на что-то12) Вычислительная техника: тупиковая ситуация (при которой два процесса ожидают предоставления взаимно заблокированных ресурсов)13) Нефть: заключать14) Автоматика: клепать, осаживать, приклепывать, забивать (гвозди, болты), сплющивать (головку заклёпки)15) Робототехника: тупиковая ситуация (со взаимоблокировкой процессов)16) Макаров: зажимать, захватывать17) Табуированная лексика: долгое, страстное объятие (термин из бокса) -
39 tackle a problem
1) Общая лексика: биться над решением проблемы2) Экономика: взяться за проблему3) Дипломатический термин: работать над решением задачи, работать над решением проблемы, решать проблему -
40 linear programming
линейное программирование
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]
линейное программирование
Область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными. В самом общем виде задачу Л.п. можно записать так. Даны ограничения типа или в так называемой канонической форме, к которой можно привести все три указанных случая Требуется найти неотрицательные числа xj (j = 1, 2, …, n), которые минимизируют (или максимизируют) линейную форму Неотрицательность искомых чисел записывается так: Таким образом, здесь представлена общая задача математического программирования с теми оговорками, что как ограничения, так и целевая функция — линейные, а искомые переменные — неотрицательны. Обозначения можно трактовать следующим образом: bi — количество ресурса вида i; m — количество видов этих ресурсов; aij — норма расхода ресурса вида i на единицу продукции вида j; xj — количество продукции вида j, причем таких видов — n; cj — доход (или другой выигрыш) от единицы этой продукции, а в случае задачи на минимум — затраты на единицу продукции; нумерация ресурсов разделена на три части: от 1 до m1, от m1 + 1 до m2 и от m2 + 1 до m в зависимости от того, какие ставятся ограничения на расходование этих ресурсов; в первом случае — «не больше», во втором — «столько же», в третьем — «не меньше»; Z — в случае максимизации, например, объем продукции или дохода, в случае же минимизации — себестоимость, расход сырья и т.п. Добавим еще одно обозначение, оно появится несколько ниже; vi — оптимальная оценка i-го ресурса. Слово «программирование» объясняется здесь тем, что неизвестные переменные, которые отыскиваются в процессе решения задачи, обычно в совокупности определяют программу (план) работы некоторого экономического объекта. Слово, «линейное» отражает факт линейной зависимости между переменными. При этом, как указано, задача обязательно имеет экстремальный характер, т.е. состоит в отыскании экстремума (максимума или минимума) целевой функции. Следует с самого начала предупредить: предпосылка линейности, когда в реальной экономике подавляющее большинство зависимостей носит более сложный нелинейный характер, есть огрубление, упрощение действительности. В некоторых случаях оно достаточно реалистично, в других же выводы, получаемые с помощью решения задач Л.п. оказываются весьма несовершенными. Рассмотрим две задачи Л.п. — на максимум и на минимум — на упрощенных примерах. Предположим, требуется разработать план производства двух видов продукции (объем первого — x1; второго — x2) с наиболее выгодным использованием трех видов ресурсов (наилучшим в смысле максимума общей прибыли от реализации плана). Условия задачи можно записать в виде таблицы (матрицы). Исходя из норм, зафиксированных в таблице, запишем неравенства (ограничения): a11x1 + a12x2 ? bi a21x1 + a22x2 ? b2 a31x1 + a32x2 ? b3 Это означает, что общий расход каждого из трех видов ресурсов не может быть больше его наличия. Поскольку выпуск продукции не может быть отрицательным, добавим еще два ограничения: x1? 0, x2? 0. Требуется найти такие значения x1 и x2, при которых общая сумма прибыли, т.е. величина c1 x1 + c2 x2 будет наибольшей, или короче: Удобно показать условия задачи на графике (рис. Л.2). Рис. Л.2 Линейное программирование, I (штриховкой окантована область допустимых решений) Любая точка здесь, обозначаемая координатами x1 и x2, составляет вариант искомого плана. Очевидно, что, например, все точки, находящиеся в области, ограниченной осями координат и прямой AA, удовлетворяют тому условию, что не может быть израсходовано первого ресурса больше, чем его у нас имеется в наличии (в случае, если точка находится на самой прямой, ресурс используется полностью). Если то же рассуждение отнести к остальным ограничениям, то станет ясно, что всем условиям задачи удовлетворяет любая точка, находящаяся в пределах области, края которой заштрихованы, — она называется областью допустимых решений (или областью допустимых значений, допустимым множеством). Остается найти ту из них, которая даст наибольшую прибыль, т.е. максимум целевой функции. Выбрав произвольно прямую c1x1 + c2x2 = П и обозначив ее MM, находим на чертеже все точки (варианты планов), где прибыль одинакова при любом сочетании x1 и x2 (см. Линия уровня). Перемещая эту линию параллельно ее исходному положению, найдем точку, которая в наибольшей мере удалена от начала координат, однако не вышла за пределы области допустимых значений. (Перемещая линию уровня еще дальше, уже выходим из нее и, следовательно, нарушаем ограничения задачи). Точка M0 и будет искомым оптимальным планом. Она находится в одной из вершин многоугольника. Может быть и такой случай, когда линия уровня совпадает с одной из прямых, ограничивающих область допустимых значений, тогда оптимальным будет любой план, находящийся на соответствующем отрезке. Координаты точки M0 (т.е. оптимальный план) можно найти, решая совместно уравнения тех прямых, на пересечении которых она находится. Противоположна изложенной другая задача Л.п.: поиск минимума функции при заданных ограничениях. Такая задача возникает, например, когда требуется найти наиболее дешевую смесь некоторых продуктов, содержащих необходимые компоненты (см. Задача о диете). При этом известно содержание каждого компонента в единице исходного продукта — aij, ее себестоимость — cj ; задается потребность в искомых компонентах — bi. Эти данные можно записать в таблице (матрице), сходной с той, которая приведена выше, а затем построить уравнения как ограничений, так и целевой функции. Предыдущая задача решалась графически. Рассуждая аналогично, можно построить график (рис. Л.3), каждая точка которого — вариант искомого плана: сочетания разных количеств продуктов x1 и x2. Рис.Л.3 Линейное программирование, II Область допустимых решений здесь ничем сверху не ограничена: нужное количество заданных компонентов тем легче получить, чем больше исходных продуктов. Но требуется найти наиболее выгодное их сочетание. Пунктирные линии, как и в предыдущем примере, — линии уровня. Здесь они соединяют планы, при которых себестоимость смесей исходных продуктов одинакова. Линия, соответствующая наименьшему ее значению при заданных требованиях, — линия MM. Искомый оптимальный план — в точке M0. Приведенные крайне упрощенные примеры демонстрируют основные особенности задачи Л.п. Реальные задачи, насчитывающие много переменных, нельзя изобразить на плоскости — для их геометрической интерпретации используются абстрактные многомерные пространства. При этом допустимое решение задачи — точка в n-мерном пространстве, множество всех допустимых решений — выпуклое множество в этом пространстве (выпуклый многогранник). Задачи Л.п., в которых нормативы (или коэффициенты), объемы ресурсов («константы ограничений«) или коэффициенты целевой функции содержат случайные элементы, называются задачами линейного стохастического программирования; когда же одна или несколько независимых переменных могут принимать только целочисленные значения, то перед нами задача линейного целочисленного программирования. В экономике широко применяются линейно-программные методы решения задач размещения производства (см. Транспортная задача), расчета рационов для скота (см. Задача диеты), наилучшего использования материалов (см. Задача о раскрое), распределения ресурсов по работам, которые надо выполнять (см. Распределительная задача) и т.д. Разработан целый ряд вычислительных приемов, позволяющих решать на ЭВМ задачи линейного программирования, насчитывающие сотни и тысячи переменных, неравенств и уравнений. Среди них наибольшее распространение приобрели методы последовательного улучшения допустимого решения (см. Симплексный метод, Базисное решение), а также декомпозиционные методы решения крупноразмерных задач, методы динамического программирования и др. Сама разработка и исследование таких методов — развитая область вычислительной математики. Один из видов решения имеет особое значение для экономической интерпретации задачи Л.п. Он связан с тем, что каждой прямой задаче Л.п. соответствует другая, симметричная ей двойственная задача (подробнее см. также Двойственность в линейном программировании). Если в качестве прямой принять задачу максимизации выпуска продукции (или объема реализации, прибыли и т.д.), то двойственная задача заключается, наоборот, в нахождении таких оценок ресурсов, которые минимизируют затраты. В случае оптимального решения ее целевая функция — сумма произведений оценки (цены) vi каждого ресурса на его количество bi— то есть равна целевой функции прямой задачи. Эта цена называется объективно обусловленной, или оптимальной оценкой, или разрешающим множителем. Основополагающий принцип Л.п. состоит в том, что в оптимальном плане и при оптимальных оценках всех ресурсов затраты и результаты равны. Оценки двойственной задачи обладают замечательными свойствами: они показывают, насколько возрастет (или уменьшится) целевая функция прямой задачи при увеличении (или уменьшении) запаса соответствующего вида ресурсов на единицу. В частности, чем больше в нашем распоряжении данного ресурса по сравнению с потребностью в нем, тем ниже будет оценка, и наоборот. Не решая прямую задачу, по оценкам ресурсов, полученных в двойственной задаче, можно найти оптимальный план: в него войдут все технологические способы, которые оправдывают затраты, исчисленные в этих оценках (см. Объективно обусловленные (оптимальные) оценки). Первооткрыватель Л.п. — советский ученый, академик, лауреат Ленинской, Государственной и Нобелевской премий Л.В.Канторович. В 1939 г. он решил математически несколько задач: о наилучшей загрузке машин, о раскрое материалов с наименьшими расходами, о распределении грузов по нескольким видам транспорта и др., при этом разработав универсальный метод решения этих задач, а также различные алгоритмы, реализующие его. Л.В.Канторович впервые точно сформулировал такие важные и теперь широко принятые экономико-математические понятия, как оптимальность плана, оптимальное распределение ресурсов, объективно обусловленные (оптимальные) оценки, указав многочисленные области экономики, где могут быть применены экономико-математические методы принятия оптимальных решений. Позднее, в 40—50-х годах, многое сделали в этой области американские ученые — экономист Т.Купманс и математик Дж. Данциг. Последнему принадлежит термин «линейное программирование». См. также: Ассортиментные задачи, Базисное решение, Блочное программирование, Булево линейное программирование, Ведущий столбец, Ведущая строка, Вершина допустимого многогранника, Вырожденная задача, Гомори способ, Граничная точка, Двойственная задача, Двойственность в линейном программировании, Дифференциальные ренты, Дополняющая нежесткость, Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Задача диеты, Задача о назначениях, Задача о раскрое, Задачи размещения, Исходные уравнения, Куна — Таккера условия, Множители Лагранжа, Область допустимых решений, Опорная прямая, Распределительные задачи, Седловая точка, Симплексная таблица, Симплексный метод, Транспортная задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
- экономика
- электросвязь, основные понятия
EN
Англо-русский словарь нормативно-технической терминологии > linear programming
См. также в других словарях:
Орган, специально уполномоченный решать задачи гражданской обороны, задачи по предупреждению и ликвидации чрезвычайных ситуаций — орган управления по делам гражданской обороны и чрезвычайным ситуациям (орган управления ГОЧС) является постоянно действующим органом управления РСЧС на всех уровнях. На федеральном уровне таким основным органом является Министерство Российской… … Словарь черезвычайных ситуаций
Задачи прогнозирования — в прогностике существуют различные частные виды классических задач на прогнозирование. Формулирование таких задач единообразным образом позволяет сравнивать различные методы, предлагаемые различными дисциплинами. Содержание 1 Примеры задач… … Википедия
РЕШАТЬ — РЕШАТЬ, решить что (решить, ·стар. и поныне сев. ·знач. решать, как купить вместо покупать: я решу буд. вр., наст. вр. я решаю), кончать, вершить, установлять, определять властью; разбирать дело и присуждать, приговаривать; распутать что и… … Толковый словарь Даля
решать — вопрос решить • реализация, устранение вопросы решать • реализация, устранение дело решить • реализация, устранение задачу решить • реализация, устранение проблему решать • реализация, устранение проблему решить • реализация, устранение решать… … Глагольной сочетаемости непредметных имён
задачи — выполнить задачи • реализация поставить новые задачи • существование / создание решать боевые задачи • реализация решать многие задачи • решение … Глагольной сочетаемости непредметных имён
Задачи-аналоги — ТРИЗ теория решения изобретательских задач, основанная Генрихом Сауловичем Альтшуллером и его коллегами в 1946 году, и впервые опубликованная в 1956 году[1] это технология творчества, основанная на идее о том, что «изобретательское творчество… … Википедия
НЕКОРРЕКТНЫЕ ЗАДАЧИ — точнее некорректно поставленные задачи, задачи, для к рых не удовлетворяется хотя бы одно из приводимых ниже условий, характеризующих корректно поставленные задачи [короче корректные задачи (к. з.)]. Задача определения решения из метрич.… … Математическая энциклопедия
Постановка задачи — один из двух элементов научного познавательного процесса, который состоит из постановок и решений; конкретное решение, в свою очередь, тоже может быть представлено в виде процесса из постановок задач (подзадач) и решения их; постановка задачи… … Мир Лема - словарь и путеводитель
СИНТЕЗА ЗАДАЧИ — совокупность задач, концентрирующихся вокруг проблемы построения управляющей системы (у. с.), имеющей предписанное функционирование. У. с. строится из элементов, к рые обычно сами являются простыми у. с. При синтезе заранее заданы состав… … Математическая энциклопедия
Космические войска Вооруженных сил РФ: задачи и структура — Космические войска – принципиально новый род войск, который предназначен для обеспечения безопасности России в космической сфере. Они были созданы в соответствии с Указом президента Российской Федерации от 24 марта 2001 года и решением… … Энциклопедия ньюсмейкеров
Размерность задачи — [dimensionality, size of a problem] число уравнений или неравенств, ее составляющих, а также переменных модели. Оценка Р.з. дает возможность выбора тех или иных вычислительных методов и программ для ее решения, поскольку известно, что… … Экономико-математический словарь