-
61 goal function
целевая функция, критериальная функция, функция критерия
-
62 target function
target priceцелевая цена, контрольная ценаEnglish-russian dctionary of contemporary Economics > target function
-
63 criterion function
функция критерия; целевая функцияThe New English-Russian Dictionary of Radio-electronics > criterion function
-
64 objective function
в генетическом программировании - функция, которая должна быть оптимизированасм. тж. genetic programmingАнгло-русский толковый словарь терминов и сокращений по ВТ, Интернету и программированию. > objective function
-
65 criterion function
Большой англо-русский и русско-английский словарь > criterion function
-
66 weighted sum objective function
целевая функция в виде взвешенной суммыБольшой англо-русский и русско-английский словарь > weighted sum objective function
-
67 weighted sum objective function
English-Russian dictionary of computer science and programming > weighted sum objective function
-
68 objective function
целевая функция; в моделях линейного программирования выраженный в математическом виде критерий оптимизации (максимизация прибыли, минимизация затрат), принятый для определенной задачи.English-Russian dictionary of accounting and financial terms > objective function
-
69 cost function
целевая функция; (обобщенный функциональный) показатель качества, критерий оптимальности, критерий качества < управления> -
70 performance function
целевая функция; показатель [критерий] качества -
71 entire function of normal type
The English-Russian dictionary general scientific > entire function of normal type
-
72 function
ˈfʌnŋkʃən функция, назначение - the * of education is to develop the mind образование имеет своей целью развить умственные способности - glass has an important * in modern architecture стекло занимает важное место в современной архитектуре функция, деятельность;
отправление( организма) - regular *s of the body нормальные функции организма - *s of the nerves функционирование нервной системы обыкн pl должностные обязанности, функции;
круг обязанностей - to perform one's daily *s выполнять повседневные служебные обязанности - to exercise administrative *s исполнять административные обязанности торжественная церемония;
торжество - * to be held on... торжественное собрание состоится... - to attend a great state * присутствовать на большом торжестве (разговорное) прием, вечер - quite a small * вечеринка - to see smb. at a * встретить кого-л на приеме (математика) функция - * linear * линейная функция функционировать, действовать;
работать - the telephone was not *ing телефон не работал выполнять функции, исполнять обязанности - the new official started *ing новый чиновник приступил к своим обязанностям - when the mother was ill the eldest girl had to * as both cook and housemaid когда мать была больна, старшей девочке приходилось и готовить, и убирать дом - in earlier English the present tense often *ed as the future в древнеанглийском языке настоящее время часто заменяло будущее address ~ вчт. адресная функция administrative ~ управленческая функция approximation ~ аппроксимирующая функция arithmetic ~ арифметическая функция array handling ~ вчт. функция обработки массивов as a ~ в качестве функции average sample number ~ функция среднего числа наблюдений belief ~ функция доверия blending ~ стыковочная функция Boolean ~ мат. булева функция buffer ~ согласующая функция buffer ~ функция буферного запаса built-in ~ вчт. встроенная функция built-in ~ стандартная функция bus resolution ~ вчт. функция разрешения шины circuit ~ вчт. схемная функция constraint ~ функция ограничений consumption ~ функция потребления convex ~ выпуклая функция covariance ~ функция ковариации criterion ~ оценочная функция criterion ~ целевая функция cumulative distribution ~ стат. интегральная функция распределения damped ~ затухающая функция decision ~ решающая функция degate ~ блокирующая функция demand ~ функция спроса driving ~ задающая функция dual ~ двойственная функция empiric distribution ~ эмпирическая функция распределения empiric ~ эмпирическая функция empirical distribution ~ эмпирическая функция распределения error ~ функция ошибок evaluation ~ оценочная функция exponential ~ экспоненциальная функция finance ~ финансовая служба fitled ~ эмпирическая функция fitted ~ подобранная функция fitted ~ эмпирическая функция frequency ~ плотность вероятности function разг. вечер, прием (часто public или social function) ~ действовать ~ (обыкн. pl) должностные обязанности ~ исполнять назначение ~ назначение ~ отправление (организма) ~ торжество;
торжественное собрание ~ функционировать, действовать;
выполнять функции ~ функционировать ~ мат. функция ~ функция, назначение ~ функция goal ~ целевая функция hashing ~ функция расстановки ill-behaved ~ нерегулярная функция illegal ~ вчт. запрещенная функция impure ~ вчт. функция с побочным эффектом intrinsic ~ вчт. встроенная функция inverse ~ обратная функция issuing ~ эмиссионная функция key ~ вчт. ключевая функция library ~ вчт. библиотечная функция likelihood ~ функция правдоподобия line ~ функция линейного подразделения linear utility ~ линейная функция полезности main ~ главная функция mapping ~ вчт. отображающая функция membership ~ функция принадлежности merit ~ оценочная функция nonlinear ~ нелинейная функция nonsale ~ обязанности, не связанные со сбытом nospread ~ вчт. специальная форма objective ~ вчт. целевая функция optimal decision ~ оптимальная решающая функция optimized ~ вчт. оптимизированная функция plotted ~ график функции polymorphic ~ вчт. полиморфная функция predefined ~ вчт. стандартная функция preference ~ функция предпочтения primary ~ первичная функция primitive recursive ~ вчт. примитивная рекурсивная функция processing ~ вчт. вычислительная функция processor defined ~ вчт. встроенная машинно-зависимая функция production ~ производственная функция purchasing ~ закупочная деятельность pure ~ вчт. функция без побочного эффекта ramp ~ вчт. телообразная функция ranking ~ функция ранжирования recording ~ функция учета recursive ~ рекурсивная функция regression ~ функция регрессии sales ~ отдел сбыта sales ~ торговый отдел sales ~ функция сбыта secretarial ~ должностные обязанности секретаря secretarial ~ круг обязанностей секретаря service ~ вчт. функция обслуживания shifting ~ вчт. функция сдвига shuffle ~ вчт. функция переключения signum ~ вчт. знаковая функция single-valued ~ однозначная функция staff ~ функции центрального аппарата предприятия state ~ государственная функция state ~ вчт. функция состояния statement ~ вчт. оператор -функция statistical decision ~ статистическая решающая функция stochastic ~ стохастическая функция storage ~ вчт. функция запоминания storage ~ вчт. функция хранения stream ~ вчт. потоковая функция supervising ~ контрольная функция supervisory ~ наблюдательная функция supply ~ функция предложения support ~ вчт. функция поддержки table ~ табличная функция tabulated ~ табличная функция target ~ вчт. целевая функция threshold ~ пороговая функция utility ~ вчт. утилита weight ~ весовая функцияБольшой англо-русский и русско-английский словарь > function
-
73 function
[ˈfʌnŋkʃən]address function вчт. адресная функция administrative function управленческая функция approximation function аппроксимирующая функция arithmetic function арифметическая функция array handling function вчт. функция обработки массивов as a function в качестве функции average sample number function функция среднего числа наблюдений belief function функция доверия blending function стыковочная функция Boolean function мат. булева функция buffer function согласующая функция buffer function функция буферного запаса built-in function вчт. встроенная функция built-in function стандартная функция bus resolution function вчт. функция разрешения шины circuit function вчт. схемная функция constraint function функция ограничений consumption function функция потребления convex function выпуклая функция covariance function функция ковариации criterion function оценочная функция criterion function целевая функция cumulative distribution function стат. интегральная функция распределения damped function затухающая функция decision function решающая функция degate function блокирующая функция demand function функция спроса driving function задающая функция dual function двойственная функция empiric distribution function эмпирическая функция распределения empiric function эмпирическая функция empirical distribution function эмпирическая функция распределения error function функция ошибок evaluation function оценочная функция exponential function экспоненциальная функция finance function финансовая служба fitled function эмпирическая функция fitted function подобранная функция fitted function эмпирическая функция frequency function плотность вероятности function разг. вечер, прием (часто public или social function) function действовать function (обыкн. pl) должностные обязанности function исполнять назначение function назначение function отправление (организма) function торжество; торжественное собрание function функционировать, действовать; выполнять функции function функционировать function мат. функция function функция, назначение function функция goal function целевая функция hashing function функция расстановки ill-behaved function нерегулярная функция illegal function вчт. запрещенная функция impure function вчт. функция с побочным эффектом intrinsic function вчт. встроенная функция inverse function обратная функция issuing function эмиссионная функция key function вчт. ключевая функция library function вчт. библиотечная функция likelihood function функция правдоподобия line function функция линейного подразделения linear utility function линейная функция полезности main function главная функция mapping function вчт. отображающая функция membership function функция принадлежности merit function оценочная функция nonlinear function нелинейная функция nonsale function обязанности, не связанные со сбытом nospread function вчт. специальная форма objective function вчт. целевая функция optimal decision function оптимальная решающая функция optimized function вчт. оптимизированная функция plotted function график функции polymorphic function вчт. полиморфная функция predefined function вчт. стандартная функция preference function функция предпочтения primary function первичная функция primitive recursive function вчт. примитивная рекурсивная функция processing function вчт. вычислительная функция processor defined function вчт. встроенная машинно-зависимая функция production function производственная функция purchasing function закупочная деятельность pure function вчт. функция без побочного эффекта ramp function вчт. телообразная функция ranking function функция ранжирования recording function функция учета recursive function рекурсивная функция regression function функция регрессии sales function отдел сбыта sales function торговый отдел sales function функция сбыта secretarial function должностные обязанности секретаря secretarial function круг обязанностей секретаря service function вчт. функция обслуживания shifting function вчт. функция сдвига shuffle function вчт. функция переключения signum function вчт. знаковая функция single-valued function однозначная функция staff function функции центрального аппарата предприятия state function государственная функция state function вчт. функция состояния statement function вчт. оператор -функция statistical decision function статистическая решающая функция stochastic function стохастическая функция storage function вчт. функция запоминания storage function вчт. функция хранения stream function вчт. потоковая функция supervising function контрольная функция supervisory function наблюдательная функция supply function функция предложения support function вчт. функция поддержки table function табличная функция tabulated function табличная функция target function вчт. целевая функция threshold function пороговая функция utility function вчт. утилита weight function весовая функция -
74 nonlinear programming
нелинейное программирование
Раздел математического программирования, изучающий методы решения экстремальных задач с нелинейной целевой функцией и (или) областью допустимых решений, определенной нелинейными ограничениями. В экономике это соответствует тому, что результаты (эффективность) возрастают или убывают непропорционально изменению масштабов использования ресурсов (или, что то же самое, масштабов производства) - например, из-за деления издержек производства на предприятиях на переменные и условно-постоянные, из-за насыщения спроса на товары, когда каждую следующую единицу продать труднее, чем предыдущую, из-за влияния экстерналий (см.Внешняя экономия, внешние издержки) и т.д. В краткой форме задачу Н.п. можно записать так: F (x) ? max при условиях g (x) ? b, x ? 0. где x — вектор искомых переменных, F (x) — целевая функция, g (x) — функция ограничений (непрерывно дифференцируемая), b — вектор констант ограничений (выбор знака ? в первом условии здесь произволен, его всегда можно изменить на обратный). Решение задачи нелинейного программирования (глобальный максимум или минимум) может принадлежать либо границе, либо внутренней части допустимого множества. Иначе говоря, задача состоит в выборе таких неотрицательных значений переменных, подчиненных системе ограничений в форме неравенств, при которых достигается максимум (или минимум) данной функции. При этом не оговаривается форма ни целевой функции, ни неравенств. Могут быть разные случаи: целевая функция — нелинейна, а ограничения — линейны; целевая функция — линейна, а ограничения (хотя бы одно из них) - нелинейны; и целевая функция, и ограничения нелинейны. Задачи, в которых число переменных и (или) число ограничений бесконечно, называются задачами бесконечномерного Н.п.. Задачи, в которых целевая функция и (или) функции ограничений содержат случайные элементы, называются задачами стохастического Н.п. Например, задачу для двух переменных (выпуск продукта x и выпуск продукта y) и вогнутой целевой функции (прибыль — p) можно геометрически представить на чертеже (см. рис. H.4; заштрихована область допустимых решений). Эта задача реалистично отражает распространенное в экономике явление: рост прибыли с ростом производства до определенного (оптимального) уровня в точке B’, а затем ее снижение, например, вследствие затоваривания продукцией или исчерпания наиболее эффективных ресурсов. Нелинейные задачи сложны, часто их упрощают тем, что приводят к линейным. Для этого условно принимают, что на том или ином участке целевая функция возрастает или убывает пропорционально изменению независимых переменных. Такой подход называется методом кусочно-линейных приближений, он применим, однако, лишь к некоторым видам нелинейных задач. Нелинейные задачи в определенных условиях решаются с помощью функции Лагранжа (см. Множители Лагранжа, Лагранжиан): найдя ее седловую точку, тем самым находят и решение задачи. Среди вычислительных алгоритмов Н.п. большое место занимают градиентные методы. Универсального же метода для нелинейных задач нет, и, по-видимому, может не быть, поскольку они чрезвычайно разнообразны. Особенно трудно решаются многоэкстремальные задачи. Для некоторых типов задач выпуклого программирования (вид нелинейного) разработаны эффективные численные методы оптимизации Рис. Н.4 Нелинейное программирование (заштрихована область допустимых решений)
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
EN
Англо-русский словарь нормативно-технической терминологии > nonlinear programming
-
75 linear programming
линейное программирование
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]
линейное программирование
Область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными. В самом общем виде задачу Л.п. можно записать так. Даны ограничения типа или в так называемой канонической форме, к которой можно привести все три указанных случая Требуется найти неотрицательные числа xj (j = 1, 2, …, n), которые минимизируют (или максимизируют) линейную форму Неотрицательность искомых чисел записывается так: Таким образом, здесь представлена общая задача математического программирования с теми оговорками, что как ограничения, так и целевая функция — линейные, а искомые переменные — неотрицательны. Обозначения можно трактовать следующим образом: bi — количество ресурса вида i; m — количество видов этих ресурсов; aij — норма расхода ресурса вида i на единицу продукции вида j; xj — количество продукции вида j, причем таких видов — n; cj — доход (или другой выигрыш) от единицы этой продукции, а в случае задачи на минимум — затраты на единицу продукции; нумерация ресурсов разделена на три части: от 1 до m1, от m1 + 1 до m2 и от m2 + 1 до m в зависимости от того, какие ставятся ограничения на расходование этих ресурсов; в первом случае — «не больше», во втором — «столько же», в третьем — «не меньше»; Z — в случае максимизации, например, объем продукции или дохода, в случае же минимизации — себестоимость, расход сырья и т.п. Добавим еще одно обозначение, оно появится несколько ниже; vi — оптимальная оценка i-го ресурса. Слово «программирование» объясняется здесь тем, что неизвестные переменные, которые отыскиваются в процессе решения задачи, обычно в совокупности определяют программу (план) работы некоторого экономического объекта. Слово, «линейное» отражает факт линейной зависимости между переменными. При этом, как указано, задача обязательно имеет экстремальный характер, т.е. состоит в отыскании экстремума (максимума или минимума) целевой функции. Следует с самого начала предупредить: предпосылка линейности, когда в реальной экономике подавляющее большинство зависимостей носит более сложный нелинейный характер, есть огрубление, упрощение действительности. В некоторых случаях оно достаточно реалистично, в других же выводы, получаемые с помощью решения задач Л.п. оказываются весьма несовершенными. Рассмотрим две задачи Л.п. — на максимум и на минимум — на упрощенных примерах. Предположим, требуется разработать план производства двух видов продукции (объем первого — x1; второго — x2) с наиболее выгодным использованием трех видов ресурсов (наилучшим в смысле максимума общей прибыли от реализации плана). Условия задачи можно записать в виде таблицы (матрицы). Исходя из норм, зафиксированных в таблице, запишем неравенства (ограничения): a11x1 + a12x2 ? bi a21x1 + a22x2 ? b2 a31x1 + a32x2 ? b3 Это означает, что общий расход каждого из трех видов ресурсов не может быть больше его наличия. Поскольку выпуск продукции не может быть отрицательным, добавим еще два ограничения: x1? 0, x2? 0. Требуется найти такие значения x1 и x2, при которых общая сумма прибыли, т.е. величина c1 x1 + c2 x2 будет наибольшей, или короче: Удобно показать условия задачи на графике (рис. Л.2). Рис. Л.2 Линейное программирование, I (штриховкой окантована область допустимых решений) Любая точка здесь, обозначаемая координатами x1 и x2, составляет вариант искомого плана. Очевидно, что, например, все точки, находящиеся в области, ограниченной осями координат и прямой AA, удовлетворяют тому условию, что не может быть израсходовано первого ресурса больше, чем его у нас имеется в наличии (в случае, если точка находится на самой прямой, ресурс используется полностью). Если то же рассуждение отнести к остальным ограничениям, то станет ясно, что всем условиям задачи удовлетворяет любая точка, находящаяся в пределах области, края которой заштрихованы, — она называется областью допустимых решений (или областью допустимых значений, допустимым множеством). Остается найти ту из них, которая даст наибольшую прибыль, т.е. максимум целевой функции. Выбрав произвольно прямую c1x1 + c2x2 = П и обозначив ее MM, находим на чертеже все точки (варианты планов), где прибыль одинакова при любом сочетании x1 и x2 (см. Линия уровня). Перемещая эту линию параллельно ее исходному положению, найдем точку, которая в наибольшей мере удалена от начала координат, однако не вышла за пределы области допустимых значений. (Перемещая линию уровня еще дальше, уже выходим из нее и, следовательно, нарушаем ограничения задачи). Точка M0 и будет искомым оптимальным планом. Она находится в одной из вершин многоугольника. Может быть и такой случай, когда линия уровня совпадает с одной из прямых, ограничивающих область допустимых значений, тогда оптимальным будет любой план, находящийся на соответствующем отрезке. Координаты точки M0 (т.е. оптимальный план) можно найти, решая совместно уравнения тех прямых, на пересечении которых она находится. Противоположна изложенной другая задача Л.п.: поиск минимума функции при заданных ограничениях. Такая задача возникает, например, когда требуется найти наиболее дешевую смесь некоторых продуктов, содержащих необходимые компоненты (см. Задача о диете). При этом известно содержание каждого компонента в единице исходного продукта — aij, ее себестоимость — cj ; задается потребность в искомых компонентах — bi. Эти данные можно записать в таблице (матрице), сходной с той, которая приведена выше, а затем построить уравнения как ограничений, так и целевой функции. Предыдущая задача решалась графически. Рассуждая аналогично, можно построить график (рис. Л.3), каждая точка которого — вариант искомого плана: сочетания разных количеств продуктов x1 и x2. Рис.Л.3 Линейное программирование, II Область допустимых решений здесь ничем сверху не ограничена: нужное количество заданных компонентов тем легче получить, чем больше исходных продуктов. Но требуется найти наиболее выгодное их сочетание. Пунктирные линии, как и в предыдущем примере, — линии уровня. Здесь они соединяют планы, при которых себестоимость смесей исходных продуктов одинакова. Линия, соответствующая наименьшему ее значению при заданных требованиях, — линия MM. Искомый оптимальный план — в точке M0. Приведенные крайне упрощенные примеры демонстрируют основные особенности задачи Л.п. Реальные задачи, насчитывающие много переменных, нельзя изобразить на плоскости — для их геометрической интерпретации используются абстрактные многомерные пространства. При этом допустимое решение задачи — точка в n-мерном пространстве, множество всех допустимых решений — выпуклое множество в этом пространстве (выпуклый многогранник). Задачи Л.п., в которых нормативы (или коэффициенты), объемы ресурсов («константы ограничений«) или коэффициенты целевой функции содержат случайные элементы, называются задачами линейного стохастического программирования; когда же одна или несколько независимых переменных могут принимать только целочисленные значения, то перед нами задача линейного целочисленного программирования. В экономике широко применяются линейно-программные методы решения задач размещения производства (см. Транспортная задача), расчета рационов для скота (см. Задача диеты), наилучшего использования материалов (см. Задача о раскрое), распределения ресурсов по работам, которые надо выполнять (см. Распределительная задача) и т.д. Разработан целый ряд вычислительных приемов, позволяющих решать на ЭВМ задачи линейного программирования, насчитывающие сотни и тысячи переменных, неравенств и уравнений. Среди них наибольшее распространение приобрели методы последовательного улучшения допустимого решения (см. Симплексный метод, Базисное решение), а также декомпозиционные методы решения крупноразмерных задач, методы динамического программирования и др. Сама разработка и исследование таких методов — развитая область вычислительной математики. Один из видов решения имеет особое значение для экономической интерпретации задачи Л.п. Он связан с тем, что каждой прямой задаче Л.п. соответствует другая, симметричная ей двойственная задача (подробнее см. также Двойственность в линейном программировании). Если в качестве прямой принять задачу максимизации выпуска продукции (или объема реализации, прибыли и т.д.), то двойственная задача заключается, наоборот, в нахождении таких оценок ресурсов, которые минимизируют затраты. В случае оптимального решения ее целевая функция — сумма произведений оценки (цены) vi каждого ресурса на его количество bi— то есть равна целевой функции прямой задачи. Эта цена называется объективно обусловленной, или оптимальной оценкой, или разрешающим множителем. Основополагающий принцип Л.п. состоит в том, что в оптимальном плане и при оптимальных оценках всех ресурсов затраты и результаты равны. Оценки двойственной задачи обладают замечательными свойствами: они показывают, насколько возрастет (или уменьшится) целевая функция прямой задачи при увеличении (или уменьшении) запаса соответствующего вида ресурсов на единицу. В частности, чем больше в нашем распоряжении данного ресурса по сравнению с потребностью в нем, тем ниже будет оценка, и наоборот. Не решая прямую задачу, по оценкам ресурсов, полученных в двойственной задаче, можно найти оптимальный план: в него войдут все технологические способы, которые оправдывают затраты, исчисленные в этих оценках (см. Объективно обусловленные (оптимальные) оценки). Первооткрыватель Л.п. — советский ученый, академик, лауреат Ленинской, Государственной и Нобелевской премий Л.В.Канторович. В 1939 г. он решил математически несколько задач: о наилучшей загрузке машин, о раскрое материалов с наименьшими расходами, о распределении грузов по нескольким видам транспорта и др., при этом разработав универсальный метод решения этих задач, а также различные алгоритмы, реализующие его. Л.В.Канторович впервые точно сформулировал такие важные и теперь широко принятые экономико-математические понятия, как оптимальность плана, оптимальное распределение ресурсов, объективно обусловленные (оптимальные) оценки, указав многочисленные области экономики, где могут быть применены экономико-математические методы принятия оптимальных решений. Позднее, в 40—50-х годах, многое сделали в этой области американские ученые — экономист Т.Купманс и математик Дж. Данциг. Последнему принадлежит термин «линейное программирование». См. также: Ассортиментные задачи, Базисное решение, Блочное программирование, Булево линейное программирование, Ведущий столбец, Ведущая строка, Вершина допустимого многогранника, Вырожденная задача, Гомори способ, Граничная точка, Двойственная задача, Двойственность в линейном программировании, Дифференциальные ренты, Дополняющая нежесткость, Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Задача диеты, Задача о назначениях, Задача о раскрое, Задачи размещения, Исходные уравнения, Куна — Таккера условия, Множители Лагранжа, Область допустимых решений, Опорная прямая, Распределительные задачи, Седловая точка, Симплексная таблица, Симплексный метод, Транспортная задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
- экономика
- электросвязь, основные понятия
EN
Англо-русский словарь нормативно-технической терминологии > linear programming
-
76 optimum, optimality
оптимум
оптимальность
С точки зрения математики, оптимум функции есть такое ее экстремальное значение (см. Экстремум функции), которое больше других значений той же функции — тогда это глобальный или, лучше, абсолютный максимум, или меньше других значений — тогда это глобальный (абсолютный) минимум. Если трактовать наибольшее или наименьшее значение каких-то экономических характеристик как наилучшее (в том или ином смысле), то мы придем к фундаментальным понятиям экономико-математических методов — понятиям оптимума и оптимальности. Термин «оптимум» употребляется по меньшей мере в трех значениях: 1) наилучший вариант из возможных состояний системы — его ищут, «решая задачи на О.»; 2) наилучшее направление изменений (поведения) системы («выйти на О.»); 3) цель развития, когда говорят о «достижении О.». Термин «оптимальность», «оптимальный» означает характеристику качества принимаемых решений (оптимальное решение задачи, оптимальный план, оптимальное управление), характеристику состояния системы или ее поведения (оптимальная траектория, оптимальное распределение ресурсов, оптимальное функционирование системы) и т.п. Это не абсолютные понятия: нельзя говорить об оптимальности вообще, вне условий и без точно определенных критериев оптимальности. Решение, наилучшее в одних условиях и с точки зрения одного критерия, может оказаться далеко не лучшим в других условиях и по другому критерию. К тому же следует оговориться, что в реальной экономике, поскольку она носит вероятностный характер, оптимальное решение на самом деле не обязательно наилучшее. Приходится учитывать также фактор устойчивости решения. Может оказаться так, что оптимальный расчетный план неустойчив: любые, даже незначительные отклонения от него могут привести к резко отрицательным последствиям. И целесообразно будет принять не оптимальный, но зато устойчивый план, отклонения от которого окажутся не столь опасными. (Нетрудно увидеть, что здесь происходит некоторая замена критериев: вместо критерия максимума рассматриваемого показателя вводится критерий надежности плана). · В общей задаче математического программирования вектор инструментальных переменных является точкой глобального О. (решением задачи), если он принадлежит допустимому множеству и целевая функция принимает на этом множестве значение не меньшее (при задаче на максимум) или не большее (при задаче на минимум), чем в любой другой допустимой точке (см. Экстремум функции). Соответственно точкой локального О. является вектор инструментальных переменных, принадлежащий допустимому множеству, на котором значение функции больше (меньше) или равно значениям функции в некоторой малой окрестности этого вектора. Очевидно, что глобальный О. является и локальным, обратное же утверждение было бы неверным. Для функции одной переменной это можно показать на рис. 0.9, где F (x) = y — целевая функция, x — инструментальная переменная. Проверка оптимальности, вытекающая из сказанного: если небольшое передвижение от проверяемой точки сокращает (для задачи максимизации) целевую функцию (функционал), то это — О. Такое правило, однако, относится лишь к выпуклой области допустимых решений. Если она невыпуклая, то данная точка может оказаться лишь локальным О. (см. Градиентные методы). Выделяется два типа оптимальных точек: внутренний и граничный О. (на рис. 0.9 точка x3 — локальный граничный О., точки x1, x2 — внутренние локальные, а x* — внутренний глобальный О.). В первом случае возможно нахождение О. путем дифференцирования функции и приравнивания нулю производной (или частных производных для функции многих переменных). Во втором случае этот метод неприменим (он не применим также в случае, если функция негладкая (см. Гладкая функция). Если оптимальная точка — единственная, то имеем сильный О., в противоположном случае — слабый О. Соответствующие термины применяются как к глобальному (абсолютному), так и к локальному О. См. Глобальный критерий, Народнохозяйственный критерий оптимальности, Оптимальное функционирование экономической системы, Оптимальность по Парето, Принцип оптимальности, Социально-экономический критерий оптимальности. Рис. О.9 Глобальный и локальные оптимумы
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
Синонимы
EN
- optimum, optimality
Англо-русский словарь нормативно-технической терминологии > optimum, optimality
-
77 function
nounфункция fautocorrelation function автокорреляционная/корреляционная функцияautocovariance function автоковариационная/ковариационная функцияcadlag function кадлаг функция (непрерывная справа и имеющая конечные пределы слева)estimable function функция, допускающая несмещенную оценкуF-adapted function /"-адаптированная (F-согласованная) функцияhomogeneous isotropic correlation function однородная изотропная корреляционная функцияhomogeneous transition function однородная/стационарная переходная функцияridge function гребневая/хребтовая функцияsample function выборочная функция, траектория, реализацияstochastically continuous transition function стохастически непрерывная переходная функцияU-estimable function функция, допускающая несмещенную оценкуU-estimable linear function линейная функция, допускающая несмещенную оценкуАнглийский-русский словарь по теории вероятностей, статистике и комбинаторике > function
-
78 goal function
1) Техника: целевая функция2) Робототехника: критериальная функция, функция критерия3) Макаров: целевая функции -
79 position goal
-
80 mutual optimization problems
иссл. опер. взаимные задачи оптимизации (пара задач оптимизации, в которых с разных сторон отыскивается наилучшее распределение дефицитных ресурсов: максимизируемая целевая функция первой задачи образует ограничение для второй и, наоборот, минимизируемая целевая функция второй — ограничение для первой)See:Англо-русский экономический словарь > mutual optimization problems
См. также в других словарях:
Целевая функция — Функция, связывающая цель (оптимизируемую переменную) с управляемыми переменными в задаче оптимизации. В широком смысле целевая функция есть математическое выражение некоторого критерия качества одного объекта (решения, процесса и т.д.) в… … Википедия
целевая функция — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] целевая функция В экстремальных задачах — функция, минимум или максимум которой требуется найти. Это… … Справочник технического переводчика
Целевая функция — [target function] в экстремальных задачах функция, минимум или максимум которой требуется найти. Это ключевое понятие оптимального программирования. Найдя экстремум Ц.ф. и, следовательно, определив значения управляемых переменных, которые к нему… … Экономико-математический словарь
целевая функция — 3.1.8 целевая функция (business function): Набор процессов, обеспечивающих достижение конкретной цели деятельности. Источник: Р 50.1.041 2002: Инфор … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
целевая функция — tikslo funkcija statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. objective function vok. Zielfunktion, f rus. функция цели, f; целевая функция, f pranc. fonction de cible, f … Automatikos terminų žodynas
Целевая функция потребления — [objective function in consumption] 1. Этим термином, а также несколькими равнозначными ему или почти равнозначными (функция уровня жизни, функция благосостояния, функция общественной полезности, функция потребления и др.) обозначают в… … Экономико-математический словарь
целевая функция потребления — 1. Этим термином, а также несколькими равнозначными ему или почти равнозначными (функция уровня жизни, функция благосостояния, функция общественной полезности, функция потребления и др.) обозначают в теоретических исследованиях целевую функцию… … Справочник технического переводчика
целевая функция автоматизированной медицинской системы — целевая функция АМС Совокупность действий автоматизированной медицинской системы, обеспечивающая эффективное выполнение заданной медицинской программы. [ГОСТ 27878 88] Тематики системы и комплексы медицинские Обобщающие термины системы и… … Справочник технического переводчика
Целевая функция — функция, экстремальное значение которой ищется на допустимом множестве в задачах математического программирования (См. Математическое программирование) … Большая советская энциклопедия
ЦЕЛЕВАЯ ФУНКЦИЯ — функция цели название оптимизируемой функции в задачах математического программирования … Математическая энциклопедия
Целевая функция радиоэлектронной схемы — Прямой метод 43. Целевая функция радиоэлектронной схемы Функция управляемых параметров, которая в соответствии с выбранным критерием оптимальности является количественным выражением качества радиоэлектронной схемы Источник: ГОСТ 23070 78: Анализ… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации