Mathemat

angulus, ī, m. (vom Stamme ANG, griech ΑΓΧ, wovon ango, ἄγχω, angustus), die Ecke, der Winkel, I) jeder Ort, wo zwei Linien od. Flächen zusammenstoßen, auch der Innenraum zwischen zwei zusammenstoßenden Flächen, die Ecke, der Winkel, die Spitze, anguli omnes aedium, Plaut.: ang. dextri lateris, Sall. fr.: huius lateris alter ang. ad orientem solem spectat, Caes.: extremi anguli abaci, Vitr.: extremus ang. e saxo, Kante, Ov.: ang. oculorum, Augenwinkel, Cels. u. Marc. Emp.: parietum, Plin. – II) insbes.: 1) der mathemat. Winkel, ang. obtusus, stumpfer, Lucr.: dass. ang. hebes, Gromat. vet.: pares anguli, Cic.: horizonta rectis angulis secare, in rechten Winkeln durchschneiden, Sen. – 2) von Örtl., a) der Meeresküste, der Winkel, die Bucht, der Golf, Gallicus, Cato b. Charis. 207, 27; vgl. Auct. b. Afr. 62, 3 (wo es jedoch mehr = entlegener Winkel der Küste, entlegene Bucht). – b) eines Landes, der Winkel, die Ecke, Bruttius, Flor. 3, 20, 13: Venetorum, Liv. 5, 33, 10: Alpium, Liv. 29, 5, 9: extremus angulus agri Bruttii, Liv. 26, 41, 16: extremus od. ultimus Italiae angulus, Liv. 27, 51, 13. Flor. 2, 6, 51. – c) eine Befestigung, die in Form eines Dreiecks vorspringende Bastion, ang. muri, Liv. 21, 7, 5. – 3) mit dem Nbbgr. des Entlegenen, Einsamen, wie unser Winkel, Schlupfwinkel, in angulum aliquo ire, Ter.: in ullo angulo Italiae, Cic.: in ultimo et remotissimo terrarum orbis angulo, Vell.: humillimi et in angulo iacentes, Sen.: verächtl. von den Schulen im Ggstz. zum praktischen Leben, quas (res) isti in angulis personant, Cic. – im Bilde, hunc locum fugis et reformidas et me ex hoc, ut ita dicam, campo aequitatis ad istas verborum angustias et ad omnes litterarum angulos revocas, in alle Winkel, Ecken des Buchstabenkampfes, Cic. Caecin. 84. – / Plur. heterog. angula, Gromat. vet. 345, 1. – aggulus geschr. Varro bei Prisc. 1, 39.

arcus, altlat. arquus, ūs, m. (vgl. angels. earh, got. arhwazna, Pfeil), I) der Bogen, a) zum Abschießen der Pfeile, curvi arcus, Ov.: arcus Haemonii, der Schütze als Gestirn, Ov.: Teucri sagittae et arcus, Ampel.: Euboea consimilis arcui, Hyg.: portus curvatus in arcum, Verg.: hic pontus ad formam Scythici arcus incurvus, Mela: speciem efficit arcus Scythici, Sall. fr.: arcum intendere, Cic., od. adducere, Verg. – b) der Regenbogen, Plaut., Cic. u.a.: arcus bibit aquam, zieht Wasser an sich, Plaut. Curc. 129: vollst. arcus caelestis, Plin., pluvius, Hor., imbrifer, Tibull., hibernus, Val. Flacc. – c) als Bauwerk, der Bogen, der Schwibbogen, Vitr. 5, 10, 2 u.a. Ov. met. 3, 30 u. 160. Lucan. 4, 15 (v. einem Brückenbogen). Frontin. aqu. 15 extr. Corp. inscr. Lat. 6, 1252: ad arcum veterem (beim alten Tore) habitare, Petr. 44, 6. – bes. Triumphbogen, Siegesbogen, Ehrenbogen, circi maximi, Suet. Ner. 25, 2: Fabianus, Sen. const. 1, 3: marmoreus cum tropaeis, Suet. Claud. 1, 3 u. 11, 3: arcus veteres, Iuven. 3, 11: arcus, tropaea, statuas deprecari, Plin. pan. 59, 2: fine anni arcus propter aedem Saturni ob recepta signa cum Varo amissa ductu Germanici dicatur, Tac. ann. 2, 41. – II) übtr.: 1) jede bogenförmige Krümmung, Bogenwölbung, v. den Windungen der Schlange, der Krümmung des Meerbusens, Ov.: v. der Krümmung des Hafens, Verg.: v. den brandenden Wellen, Ov.: v. der Lehne des Stuhls, Tac.: v. den Ranken des Weinstocks, Plin.: v. den zur Erde gebogenen Zweigen, die einwachsen sollen, Verg. u. Col. – 2) insbes., als mathemat. t. t., der Kreisbogen, Sen. u. Col.: quinque arcus, die fünf Parallelkreise der Erdkugel, die die Zonen begrenzen, Ov. – / Alter Genet. sing. arqui, Lucr. 5, 526. Cic. de nat. deor. 3, 51 M. – alter Nom. plur. arci, Varr. bei Non. 77, 12: u. Abl. plur. arquis, Tert. ad nat. 2, 15 ed. Oehler. – Abl. plur. arcubus, Manil. 3, 213. Capit. Maxim. et Balb. 16, 5. Treb. Poll. Claud. 3, 7. Veget. mil. 1, 14; 2, 15; 4, 29. Serv. Verg. Aen. 9, 622 u. 11, 6. Sidon. ep. 1, 5. Vulg. Nehem. 4, 13; vgl. Diom. 308, 2. Vel. Long. (VII) 68, 3 K. – arcus als fem., Enn. ann. 393.

1. crassus, a, um, Adi. m. Compar., dick, I) indifferent, zur Bezeichnung der mathemat. Dimension, dick, stark (Ggstz. latus, longus), nucleus crassus sex digitos, Plin.: arbores crassiores digitis quinque, Cato: pollex crassior digitis ceteris, Plin. – II) im Ggstz. zum Dünnen, Feinen, Mageren, dick, dicht, fett, grob (Ggstz. tenuis, rarus, liquidus u.a.), A) eig. a) von sächl. Subjj.: aër, caelum, Cic.: tenebrae, Cic.: pulvis, Enn. fr.: aquae, verdickte, schlammige, Ov.; aber imber crassae aquae, in dicken Tropfen fallend, Mart.: crassior arbor, Plin.: filum, Cic.: toga, grobfädig, grob, Hor.: u. so vestitus, Laber. com. fr.: restis, Plaut.: ager, fetter, fruchtbarer Boden, Cic.: medicamentum crassius (Ggstz. aquatius), Sen. – neutr. subst., nocturnā, si quid crassi (in vinis) est, tenuabitur aurā, Hor. sat. 2, 4, 52. – b) v. Pers., dick, stark, homo crispus, crassus, caesius, Ter. Hec. 440. – B) übtr.: infortunium, derbe, tüchtige Prügel, Plaut.: senes, stumpfsinnige, Varro fr.: crassā Minervā, von derbem, schlichtem Hausverstande, Hor.: u. so crassiore Musā, Quint. – turba, ungebildeter, Mart.: neglegentia, plumpe, dumme, ICt.: crassiora nomina, rauhere, barbarischere, Mart. – Davon.

zeichnen, I) im Umrisse darstellen: a) eig.: delineare (z.B. carbone imaginem alcis in pariete). – adumbrare (im. Schattenriß darstellen, z.B. quis pictor omnia, quae in rerum natura sunt, adumbrare didicit?). – describere (mathemat. beschreiben, z.B. quaedam od. formas in pulvere). – b) übtr., s. beschreiben no. II, darstellen no. II. – II) ein Merkmal an etwas machen: signare, notare, mit etwas, alqā re (im allg.). – signum od. notam apponere alci rei od. ad alqd (ein Zeichen bei etwas setzen). – signum imprimere alci od. alci rei (ein Zeichen aufdrücken, z.B. pectori). – stigma alci inscribere od. imprimere od. imponere od. inurere (jmdm. ein Zeichen einritzen, eindrücken, einbrennen, damit man ihn vor anderen kenne, z.B. einen Sklaven). – notam inurere alci rei (ein Zeichen [2766] auf etwas brennen). – III) schreiben: scribere.

γραμμή, ἡ, 1) Linie, Strich, Plat. Prot. 326 d; bes. im mathemat. Sinne, z. B. Meno, Euclid.; Umriß einer Zeichnung, Pol. 2, 14, 8; Luc. Imag. 3; πάσαις ταῖς γραμμαῖς ἀπηκριβωμένη εἰκών 16; vgl. Plut. aud. poet. 2. – 2) der Strich, der den Anfang u. das Ende der Rennbahn bezeichnete, Schol. Pind. P. 9, 122, der das Sprichwort μὴ κίνει γραμμήν darauf zurückführt; also die Schranken, Ar. Ach. 483; das Ziel, das Ende, Pind. P. 9, 122; πρὶν ἂν πέλας γραμμῆς ἵκηται καὶ τέλος κάμψῃ βίου Eur. El. 955; ἀπὸ γραμμῆς, = ἀπ' ἀρχῆς, B. A. 426. – 3) αἱ γραμμαί, das mit Linien bezeichnete Spielbrett, πεσσός Poll. 9, 98; τὸν ἀπὸ γραμμᾶς κινεῖ λίϑον Theocr. 6, 18 bezieht sich auf das unter ἱερός aufgeführte Sprichwort; s. auch διαγραμμίζω; – διὰ γραμμῆς παίζειν Plat. Theaet. 181 a, = διελκυστίνδα, Poll. 9, 112. – 4) γραμμὴ μακρά, der lange Strich, den die Richter auf den Stimmtäfelchen als Zeichen der Verurtheilung zogen, Poll. 8, 16; vgl. Schol. Ar. Vesp. 106.

γράμμα, τό, 1) das Eingegrabene; bes. Buchstabe, Aesch. Spt. 734; Her. 4, 87; Thuc. 4, 50; Plat. Crat. 423 e u. öfter; auch andere Zeichen, z. B. musikalische, Lucill. 18 (XI, 78); Accent, E. M. 240, 42; – γράμματα διδάσκειν, z. B. Men. fr. inc. 154; Theocr. 24, 103; Dem. 18, 265; μανϑάνειν, z. B. Theophil. com. fr. 1; die ersten Unterrichtsgegenstände, Elementarunterricht in Lesen u. Schreiben; oft bei Plat.; Legg. VII, 810 a γράμματα χρὴ τὸ μέχρι τοῦ γράψαι τε καὶ ἀναγνῶναι δυνατὸν εἶναι διαπονεῖν; οἱ τὰ γράμματα φαῦλοι Phaedr. 242 c. – 2) alles Geschriebene, Buch, Schriftwerk; γράμματα πολλὰ ποιητῶν τε καὶ σοφιστῶν Xen. Mem. 4, 2, 1; = συγγράμματα ib. 10; Brief, gew. im plur., παρὰ τοῦ βασιλέως γράμμαϑ' ἥκει σοι Philem. fr. inc. 50; τέχνην ἐν γράμμασι καταλιπεῖν, schriftlich, Plat. Phaedr. 275 c; λόγῳ καὶ γράμμασι νομοϑετεῖν Rep. IV, 425 b; ἐν γράμμασι λέγειν Legg. XII, 968 d; Wissenschaft, γραμμάτων ἄπειρον εἶναι Apol. 26 d; Sp; doch heißen die höheren Wissenschaften gew. μαϑήματα. – Inschrift, Her. 1, 187. 4, 91; γράμματα ἐν στήλῃ γεγραμμένα Plat. Critia. 119 c u. sonst oft; selten sing., wie Xen. Mem 4, 2, 24; vgl. Theocr. 23, 46; – Gemälde, 15, 81, wie Eur. Ion 1146; Plat. Rep. V, 472 d u. Sp.; – mathemat. Figur, sonst διάγραμμα, D. L. 8, 12; – δημόσια γράμματα, Akten, Rechnungen, Register; wie bei uns »Papiere« u. »Schriften«, in vielfacher Beziehung. – 3) Bei Geop. ein Gewicht, Skrupel, ¹/₂₄ einer Unze.

ἀνα-σφηνόω, ankeilen, Mathemat.