таблица+реализации

 

линейное программирование
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]

линейное программирование
Область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными. В самом общем виде задачу Л.п. можно записать так. Даны ограничения типа или в так называемой канонической форме, к которой можно привести все три указанных случая Требуется найти неотрицательные числа xj (j = 1, 2, …, n), которые минимизируют (или максимизируют) линейную форму Неотрицательность искомых чисел записывается так: Таким образом, здесь представлена общая задача математического программирования с теми оговорками, что как ограничения, так и целевая функция — линейные, а искомые переменные — неотрицательны. Обозначения можно трактовать следующим образом: bi — количество ресурса вида i; m — количество видов этих ресурсов; aij — норма расхода ресурса вида i на единицу продукции вида j; xj — количество продукции вида j, причем таких видов — n; cj — доход (или другой выигрыш) от единицы этой продукции, а в случае задачи на минимум — затраты на единицу продукции; нумерация ресурсов разделена на три части: от 1 до m1, от m1 + 1 до m2 и от m2 + 1 до m в зависимости от того, какие ставятся ограничения на расходование этих ресурсов; в первом случае — «не больше», во втором — «столько же», в третьем — «не меньше»; Z — в случае максимизации, например, объем продукции или дохода, в случае же минимизации — себестоимость, расход сырья и т.п. Добавим еще одно обозначение, оно появится несколько ниже; vi — оптимальная оценка i-го ресурса. Слово «программирование» объясняется здесь тем, что неизвестные переменные, которые отыскиваются в процессе решения задачи, обычно в совокупности определяют программу (план) работы некоторого экономического объекта. Слово, «линейное» отражает факт линейной зависимости между переменными. При этом, как указано, задача обязательно имеет экстремальный характер, т.е. состоит в отыскании экстремума (максимума или минимума) целевой функции. Следует с самого начала предупредить: предпосылка линейности, когда в реальной экономике подавляющее большинство зависимостей носит более сложный нелинейный характер, есть огрубление, упрощение действительности. В некоторых случаях оно достаточно реалистично, в других же выводы, получаемые с помощью решения задач Л.п. оказываются весьма несовершенными. Рассмотрим две задачи Л.п. — на максимум и на минимум — на упрощенных примерах. Предположим, требуется разработать план производства двух видов продукции (объем первого — x1; второго — x2) с наиболее выгодным использованием трех видов ресурсов (наилучшим в смысле максимума общей прибыли от реализации плана). Условия задачи можно записать в виде таблицы (матрицы). Исходя из норм, зафиксированных в таблице, запишем неравенства (ограничения): a11x1 + a12x2 ? bi a21x1 + a22x2 ? b2 a31x1 + a32x2 ? b3 Это означает, что общий расход каждого из трех видов ресурсов не может быть больше его наличия. Поскольку выпуск продукции не может быть отрицательным, добавим еще два ограничения: x1? 0, x2? 0. Требуется найти такие значения x1 и x2, при которых общая сумма прибыли, т.е. величина c1 x1 + c2 x2 будет наибольшей, или короче: Удобно показать условия задачи на графике (рис. Л.2). Рис. Л.2 Линейное программирование, I (штриховкой окантована область допустимых решений) Любая точка здесь, обозначаемая координатами x1 и x2, составляет вариант искомого плана. Очевидно, что, например, все точки, находящиеся в области, ограниченной осями координат и прямой AA, удовлетворяют тому условию, что не может быть израсходовано первого ресурса больше, чем его у нас имеется в наличии (в случае, если точка находится на самой прямой, ресурс используется полностью). Если то же рассуждение отнести к остальным ограничениям, то станет ясно, что всем условиям задачи удовлетворяет любая точка, находящаяся в пределах области, края которой заштрихованы, — она называется областью допустимых решений (или областью допустимых значений, допустимым множеством). Остается найти ту из них, которая даст наибольшую прибыль, т.е. максимум целевой функции. Выбрав произвольно прямую c1x1 + c2x2 = П и обозначив ее MM, находим на чертеже все точки (варианты планов), где прибыль одинакова при любом сочетании x1 и x2 (см. Линия уровня). Перемещая эту линию параллельно ее исходному положению, найдем точку, которая в наибольшей мере удалена от начала координат, однако не вышла за пределы области допустимых значений. (Перемещая линию уровня еще дальше, уже выходим из нее и, следовательно, нарушаем ограничения задачи). Точка M0 и будет искомым оптимальным планом. Она находится в одной из вершин многоугольника. Может быть и такой случай, когда линия уровня совпадает с одной из прямых, ограничивающих область допустимых значений, тогда оптимальным будет любой план, находящийся на соответствующем отрезке. Координаты точки M0 (т.е. оптимальный план) можно найти, решая совместно уравнения тех прямых, на пересечении которых она находится. Противоположна изложенной другая задача Л.п.: поиск минимума функции при заданных ограничениях. Такая задача возникает, например, когда требуется найти наиболее дешевую смесь некоторых продуктов, содержащих необходимые компоненты (см. Задача о диете). При этом известно содержание каждого компонента в единице исходного продукта — aij, ее себестоимость — cj ; задается потребность в искомых компонентах — bi. Эти данные можно записать в таблице (матрице), сходной с той, которая приведена выше, а затем построить уравнения как ограничений, так и целевой функции. Предыдущая задача решалась графически. Рассуждая аналогично, можно построить график (рис. Л.3), каждая точка которого — вариант искомого плана: сочетания разных количеств продуктов x1 и x2. Рис.Л.3 Линейное программирование, II Область допустимых решений здесь ничем сверху не ограничена: нужное количество заданных компонентов тем легче получить, чем больше исходных продуктов. Но требуется найти наиболее выгодное их сочетание. Пунктирные линии, как и в предыдущем примере, — линии уровня. Здесь они соединяют планы, при которых себестоимость смесей исходных продуктов одинакова. Линия, соответствующая наименьшему ее значению при заданных требованиях, — линия MM. Искомый оптимальный план — в точке M0. Приведенные крайне упрощенные примеры демонстрируют основные особенности задачи Л.п. Реальные задачи, насчитывающие много переменных, нельзя изобразить на плоскости — для их геометрической интерпретации используются абстрактные многомерные пространства. При этом допустимое решение задачи — точка в n-мерном пространстве, множество всех допустимых решений — выпуклое множество в этом пространстве (выпуклый многогранник). Задачи Л.п., в которых нормативы (или коэффициенты), объемы ресурсов («константы ограничений«) или коэффициенты целевой функции содержат случайные элементы, называются задачами линейного стохастического программирования; когда же одна или несколько независимых переменных могут принимать только целочисленные значения, то перед нами задача линейного целочисленного программирования. В экономике широко применяются линейно-программные методы решения задач размещения производства (см. Транспортная задача), расчета рационов для скота (см. Задача диеты), наилучшего использования материалов (см. Задача о раскрое), распределения ресурсов по работам, которые надо выполнять (см. Распределительная задача) и т.д. Разработан целый ряд вычислительных приемов, позволяющих решать на ЭВМ задачи линейного программирования, насчитывающие сотни и тысячи переменных, неравенств и уравнений. Среди них наибольшее распространение приобрели методы последовательного улучшения допустимого решения (см. Симплексный метод, Базисное решение), а также декомпозиционные методы решения крупноразмерных задач, методы динамического программирования и др. Сама разработка и исследование таких методов — развитая область вычислительной математики. Один из видов решения имеет особое значение для экономической интерпретации задачи Л.п. Он связан с тем, что каждой прямой задаче Л.п. соответствует другая, симметричная ей двойственная задача (подробнее см. также Двойственность в линейном программировании). Если в качестве прямой принять задачу максимизации выпуска продукции (или объема реализации, прибыли и т.д.), то двойственная задача заключается, наоборот, в нахождении таких оценок ресурсов, которые минимизируют затраты. В случае оптимального решения ее целевая функция — сумма произведений оценки (цены) vi каждого ресурса на его количество bi— то есть равна целевой функции прямой задачи. Эта цена называется объективно обусловленной, или оптимальной оценкой, или разрешающим множителем. Основополагающий принцип Л.п. состоит в том, что в оптимальном плане и при оптимальных оценках всех ресурсов затраты и результаты равны. Оценки двойственной задачи обладают замечательными свойствами: они показывают, насколько возрастет (или уменьшится) целевая функция прямой задачи при увеличении (или уменьшении) запаса соответствующего вида ресурсов на единицу. В частности, чем больше в нашем распоряжении данного ресурса по сравнению с потребностью в нем, тем ниже будет оценка, и наоборот. Не решая прямую задачу, по оценкам ресурсов, полученных в двойственной задаче, можно найти оптимальный план: в него войдут все технологические способы, которые оправдывают затраты, исчисленные в этих оценках (см. Объективно обусловленные (оптимальные) оценки). Первооткрыватель Л.п. — советский ученый, академик, лауреат Ленинской, Государственной и Нобелевской премий Л.В.Канторович. В 1939 г. он решил математически несколько задач: о наилучшей загрузке машин, о раскрое материалов с наименьшими расходами, о распределении грузов по нескольким видам транспорта и др., при этом разработав универсальный метод решения этих задач, а также различные алгоритмы, реализующие его. Л.В.Канторович впервые точно сформулировал такие важные и теперь широко принятые экономико-математические понятия, как оптимальность плана, оптимальное распределение ресурсов, объективно обусловленные (оптимальные) оценки, указав многочисленные области экономики, где могут быть применены экономико-математические методы принятия оптимальных решений. Позднее, в 40—50-х годах, многое сделали в этой области американские ученые — экономист Т.Купманс и математик Дж. Данциг. Последнему принадлежит термин «линейное программирование». См. также: Ассортиментные задачи, Базисное решение, Блочное программирование, Булево линейное программирование, Ведущий столбец, Ведущая строка, Вершина допустимого многогранника, Вырожденная задача, Гомори способ, Граничная точка, Двойственная задача, Двойственность в линейном программировании, Дифференциальные ренты, Дополняющая нежесткость, Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Задача диеты, Задача о назначениях, Задача о раскрое, Задачи размещения, Исходные уравнения, Куна — Таккера условия, Множители Лагранжа, Область допустимых решений, Опорная прямая, Распределительные задачи, Седловая точка, Симплексная таблица, Симплексный метод, Транспортная задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электросвязь, основные понятия

EN

• linear programming

 

протокол Modbus RTU
-
[Интент]

3.5.1. Протокол MODBUS

Протокол Modbus был предложен в 1979 году компанией Modicon. Он должен был служить протоколом реализации внутренних коммуникаций «точка-точка» между ПЛК Modicon и панелью программирования, предназначенной для ввода программ в этот ПЛК. Протокол Modbus построен по принципу открытой системы.

Область применения этого протокола не ограничивается только промышленной автоматизацией, Modbus применяется во многих других областях, включая системы автоматизации зданий.

Протокол Modbus предназначен для использования в сетевых структурах нескольких разновидностей, в том числе в разработанной компанией Modicon одноранговой сети Modbus Plus.

Modbus представляет собой протокол, построенный по принципу master-slave (ведущий-ведомый). Modbus допускает наличие в структуре только одного ведущего устройства и от 1 до 247 ведомых. В качестве ведомого устройства обычно выступает ПЛК. Роль ведущего устройства обычно играет либо панель программирования, либо главный компьютер.

Идеология протокола такова, что ведущему устройству адрес не присваивается, а ведомые пронумерованы от 1 до 247.

Адрес «0» зарезервирован в качестве адреса широковещательной передачи сообщений, предназначенных всем ведомым устройствам. Такое сообщение получают все ведомые устройства, но ответ на него не предусмотрен.

Сообщения-команды, исходящие от ведущего устройства, именуются запросами, а ответные сообщения, присылаемые ведомым устройством, ответами. Упрощенная структура формата сообщения, как запроса, так и ответа, показана ниже:

Адрес устройства Код функции Данные Контрольная сумма

Ведущее устройство не имеет адреса вообще, поэтому в поле адреса всегда указывается номер ведомого устройства. Если это запрос, то он направляется ведомому устройству с указанным адресом. Если сообщение является ответом, то оно поступает от ведомого устройства с проставленным в этом поле его адресом. Сообщение-запрос всегда содержит тот или иной код функции, например, код 03 – это функция «Чтение регистров хранения».

В последнем поле каждого сообщения помещается код ошибки, формируемый устройством-отправителем, так что устройство-получатель может проверить целостность пришедшего сообщения.

Протокол Modbus рассчитан на два режима последовательной передачи данных. Один именуется ASCII (American Standard Code for Information Interchange), а второй – режимом RTU (Remote Terminal Unit). Термин RTU ведет происхождение от SCADA-систем (Supervisor Control and Data Acquisition), в которых ведущее устройство, именуемое CTU (Central Terminal Unit), обменивается информацией с несколькими удаленными устройствами (RTU), находящимися от него на определенных расстояниях.

Для каждого режима определена структура кадров сообщений и их синхронизация. В процессе передачи по каналам последовательной связи оба режима предусматривают асинхронную передачу, при которой имеется заранее определенная структура кадра и символы пересылаются последовательно – по одному в каждый момент.

В табл. 3.11 и 3.12 показана отправка символа при использовании асинхронной последовательной передачи данных для обоих режимов с битом четности или без него.

Таблица 3.11. Структура кадра для 7-битового режима ASCII
Стартовый бит Бит четности Стоповый бит
Стартовый бит Стоповый бит Стоповый бит

Таблица 3.12. Структура кадра для 8-битового режима RTU
Стартовый бит Бит четности Стоповый бит
Стартовый бит Стоповый бит Стоповый бит

Каждый символ передается как последовательность битов, причем время, затрачиваемое на передачу одного бита, обратно пропорционально скорости передачи данных. Например, при скорости 9600 бод время передачи 1 бита равно 104,1 мкс. Когда информация не передается, линии связи находится в маркерном (marking) состоянии. Противоположное ему состояние именуется заполненным (spacing). Когда линия переходит в заполненное состояние для побитовой передачи данных, каждому символу предшествует стартовый бит, а в конце идет один стоповый бит или больше, после этого линия возвращается в маркерное состояние.

В промежутке между стартовым и стоповым битами осуществляется передача 7, в режиме ASCII, или 8, в режиме RTU, битов, составляющих символ, причем первым посылается младший бит (LSB). После символа идет либо бит четности, либо еще один стоповый бит. При этом пользователь имеет возможность выбирать один из трех вариантов: контроль на четность, или на нечетность, либо отсутствие контроля. В режиме ASCII передача одного символа требует передачи 10 битов, а в режиме RTU – 11. При асинхронной связи символы могут пересылаться либо вплотную, либо с временным интервалом между ними. Последовательности символов, образующих сообщения, имеют различные структуры в зависимости от режима – ASCII или RTU.

[ Источник]

Тематики

• сети вычислительные

EN

• Modbus RTU protocol

 

линейное программирование
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]

линейное программирование
Область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными. В самом общем виде задачу Л.п. можно записать так. Даны ограничения типа или в так называемой канонической форме, к которой можно привести все три указанных случая Требуется найти неотрицательные числа xj (j = 1, 2, …, n), которые минимизируют (или максимизируют) линейную форму Неотрицательность искомых чисел записывается так: Таким образом, здесь представлена общая задача математического программирования с теми оговорками, что как ограничения, так и целевая функция — линейные, а искомые переменные — неотрицательны. Обозначения можно трактовать следующим образом: bi — количество ресурса вида i; m — количество видов этих ресурсов; aij — норма расхода ресурса вида i на единицу продукции вида j; xj — количество продукции вида j, причем таких видов — n; cj — доход (или другой выигрыш) от единицы этой продукции, а в случае задачи на минимум — затраты на единицу продукции; нумерация ресурсов разделена на три части: от 1 до m1, от m1 + 1 до m2 и от m2 + 1 до m в зависимости от того, какие ставятся ограничения на расходование этих ресурсов; в первом случае — «не больше», во втором — «столько же», в третьем — «не меньше»; Z — в случае максимизации, например, объем продукции или дохода, в случае же минимизации — себестоимость, расход сырья и т.п. Добавим еще одно обозначение, оно появится несколько ниже; vi — оптимальная оценка i-го ресурса. Слово «программирование» объясняется здесь тем, что неизвестные переменные, которые отыскиваются в процессе решения задачи, обычно в совокупности определяют программу (план) работы некоторого экономического объекта. Слово, «линейное» отражает факт линейной зависимости между переменными. При этом, как указано, задача обязательно имеет экстремальный характер, т.е. состоит в отыскании экстремума (максимума или минимума) целевой функции. Следует с самого начала предупредить: предпосылка линейности, когда в реальной экономике подавляющее большинство зависимостей носит более сложный нелинейный характер, есть огрубление, упрощение действительности. В некоторых случаях оно достаточно реалистично, в других же выводы, получаемые с помощью решения задач Л.п. оказываются весьма несовершенными. Рассмотрим две задачи Л.п. — на максимум и на минимум — на упрощенных примерах. Предположим, требуется разработать план производства двух видов продукции (объем первого — x1; второго — x2) с наиболее выгодным использованием трех видов ресурсов (наилучшим в смысле максимума общей прибыли от реализации плана). Условия задачи можно записать в виде таблицы (матрицы). Исходя из норм, зафиксированных в таблице, запишем неравенства (ограничения): a11x1 + a12x2 ? bi a21x1 + a22x2 ? b2 a31x1 + a32x2 ? b3 Это означает, что общий расход каждого из трех видов ресурсов не может быть больше его наличия. Поскольку выпуск продукции не может быть отрицательным, добавим еще два ограничения: x1? 0, x2? 0. Требуется найти такие значения x1 и x2, при которых общая сумма прибыли, т.е. величина c1 x1 + c2 x2 будет наибольшей, или короче: Удобно показать условия задачи на графике (рис. Л.2). Рис. Л.2 Линейное программирование, I (штриховкой окантована область допустимых решений) Любая точка здесь, обозначаемая координатами x1 и x2, составляет вариант искомого плана. Очевидно, что, например, все точки, находящиеся в области, ограниченной осями координат и прямой AA, удовлетворяют тому условию, что не может быть израсходовано первого ресурса больше, чем его у нас имеется в наличии (в случае, если точка находится на самой прямой, ресурс используется полностью). Если то же рассуждение отнести к остальным ограничениям, то станет ясно, что всем условиям задачи удовлетворяет любая точка, находящаяся в пределах области, края которой заштрихованы, — она называется областью допустимых решений (или областью допустимых значений, допустимым множеством). Остается найти ту из них, которая даст наибольшую прибыль, т.е. максимум целевой функции. Выбрав произвольно прямую c1x1 + c2x2 = П и обозначив ее MM, находим на чертеже все точки (варианты планов), где прибыль одинакова при любом сочетании x1 и x2 (см. Линия уровня). Перемещая эту линию параллельно ее исходному положению, найдем точку, которая в наибольшей мере удалена от начала координат, однако не вышла за пределы области допустимых значений. (Перемещая линию уровня еще дальше, уже выходим из нее и, следовательно, нарушаем ограничения задачи). Точка M0 и будет искомым оптимальным планом. Она находится в одной из вершин многоугольника. Может быть и такой случай, когда линия уровня совпадает с одной из прямых, ограничивающих область допустимых значений, тогда оптимальным будет любой план, находящийся на соответствующем отрезке. Координаты точки M0 (т.е. оптимальный план) можно найти, решая совместно уравнения тех прямых, на пересечении которых она находится. Противоположна изложенной другая задача Л.п.: поиск минимума функции при заданных ограничениях. Такая задача возникает, например, когда требуется найти наиболее дешевую смесь некоторых продуктов, содержащих необходимые компоненты (см. Задача о диете). При этом известно содержание каждого компонента в единице исходного продукта — aij, ее себестоимость — cj ; задается потребность в искомых компонентах — bi. Эти данные можно записать в таблице (матрице), сходной с той, которая приведена выше, а затем построить уравнения как ограничений, так и целевой функции. Предыдущая задача решалась графически. Рассуждая аналогично, можно построить график (рис. Л.3), каждая точка которого — вариант искомого плана: сочетания разных количеств продуктов x1 и x2. Рис.Л.3 Линейное программирование, II Область допустимых решений здесь ничем сверху не ограничена: нужное количество заданных компонентов тем легче получить, чем больше исходных продуктов. Но требуется найти наиболее выгодное их сочетание. Пунктирные линии, как и в предыдущем примере, — линии уровня. Здесь они соединяют планы, при которых себестоимость смесей исходных продуктов одинакова. Линия, соответствующая наименьшему ее значению при заданных требованиях, — линия MM. Искомый оптимальный план — в точке M0. Приведенные крайне упрощенные примеры демонстрируют основные особенности задачи Л.п. Реальные задачи, насчитывающие много переменных, нельзя изобразить на плоскости — для их геометрической интерпретации используются абстрактные многомерные пространства. При этом допустимое решение задачи — точка в n-мерном пространстве, множество всех допустимых решений — выпуклое множество в этом пространстве (выпуклый многогранник). Задачи Л.п., в которых нормативы (или коэффициенты), объемы ресурсов («константы ограничений«) или коэффициенты целевой функции содержат случайные элементы, называются задачами линейного стохастического программирования; когда же одна или несколько независимых переменных могут принимать только целочисленные значения, то перед нами задача линейного целочисленного программирования. В экономике широко применяются линейно-программные методы решения задач размещения производства (см. Транспортная задача), расчета рационов для скота (см. Задача диеты), наилучшего использования материалов (см. Задача о раскрое), распределения ресурсов по работам, которые надо выполнять (см. Распределительная задача) и т.д. Разработан целый ряд вычислительных приемов, позволяющих решать на ЭВМ задачи линейного программирования, насчитывающие сотни и тысячи переменных, неравенств и уравнений. Среди них наибольшее распространение приобрели методы последовательного улучшения допустимого решения (см. Симплексный метод, Базисное решение), а также декомпозиционные методы решения крупноразмерных задач, методы динамического программирования и др. Сама разработка и исследование таких методов — развитая область вычислительной математики. Один из видов решения имеет особое значение для экономической интерпретации задачи Л.п. Он связан с тем, что каждой прямой задаче Л.п. соответствует другая, симметричная ей двойственная задача (подробнее см. также Двойственность в линейном программировании). Если в качестве прямой принять задачу максимизации выпуска продукции (или объема реализации, прибыли и т.д.), то двойственная задача заключается, наоборот, в нахождении таких оценок ресурсов, которые минимизируют затраты. В случае оптимального решения ее целевая функция — сумма произведений оценки (цены) vi каждого ресурса на его количество bi— то есть равна целевой функции прямой задачи. Эта цена называется объективно обусловленной, или оптимальной оценкой, или разрешающим множителем. Основополагающий принцип Л.п. состоит в том, что в оптимальном плане и при оптимальных оценках всех ресурсов затраты и результаты равны. Оценки двойственной задачи обладают замечательными свойствами: они показывают, насколько возрастет (или уменьшится) целевая функция прямой задачи при увеличении (или уменьшении) запаса соответствующего вида ресурсов на единицу. В частности, чем больше в нашем распоряжении данного ресурса по сравнению с потребностью в нем, тем ниже будет оценка, и наоборот. Не решая прямую задачу, по оценкам ресурсов, полученных в двойственной задаче, можно найти оптимальный план: в него войдут все технологические способы, которые оправдывают затраты, исчисленные в этих оценках (см. Объективно обусловленные (оптимальные) оценки). Первооткрыватель Л.п. — советский ученый, академик, лауреат Ленинской, Государственной и Нобелевской премий Л.В.Канторович. В 1939 г. он решил математически несколько задач: о наилучшей загрузке машин, о раскрое материалов с наименьшими расходами, о распределении грузов по нескольким видам транспорта и др., при этом разработав универсальный метод решения этих задач, а также различные алгоритмы, реализующие его. Л.В.Канторович впервые точно сформулировал такие важные и теперь широко принятые экономико-математические понятия, как оптимальность плана, оптимальное распределение ресурсов, объективно обусловленные (оптимальные) оценки, указав многочисленные области экономики, где могут быть применены экономико-математические методы принятия оптимальных решений. Позднее, в 40—50-х годах, многое сделали в этой области американские ученые — экономист Т.Купманс и математик Дж. Данциг. Последнему принадлежит термин «линейное программирование». См. также: Ассортиментные задачи, Базисное решение, Блочное программирование, Булево линейное программирование, Ведущий столбец, Ведущая строка, Вершина допустимого многогранника, Вырожденная задача, Гомори способ, Граничная точка, Двойственная задача, Двойственность в линейном программировании, Дифференциальные ренты, Дополняющая нежесткость, Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Задача диеты, Задача о назначениях, Задача о раскрое, Задачи размещения, Исходные уравнения, Куна — Таккера условия, Множители Лагранжа, Область допустимых решений, Опорная прямая, Распределительные задачи, Седловая точка, Симплексная таблица, Симплексный метод, Транспортная задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электросвязь, основные понятия

EN

• linear programming

 

протокол Modbus RTU
-
[Интент]

3.5.1. Протокол MODBUS

Протокол Modbus был предложен в 1979 году компанией Modicon. Он должен был служить протоколом реализации внутренних коммуникаций «точка-точка» между ПЛК Modicon и панелью программирования, предназначенной для ввода программ в этот ПЛК. Протокол Modbus построен по принципу открытой системы.

Область применения этого протокола не ограничивается только промышленной автоматизацией, Modbus применяется во многих других областях, включая системы автоматизации зданий.

Протокол Modbus предназначен для использования в сетевых структурах нескольких разновидностей, в том числе в разработанной компанией Modicon одноранговой сети Modbus Plus.

Modbus представляет собой протокол, построенный по принципу master-slave (ведущий-ведомый). Modbus допускает наличие в структуре только одного ведущего устройства и от 1 до 247 ведомых. В качестве ведомого устройства обычно выступает ПЛК. Роль ведущего устройства обычно играет либо панель программирования, либо главный компьютер.

Идеология протокола такова, что ведущему устройству адрес не присваивается, а ведомые пронумерованы от 1 до 247.

Адрес «0» зарезервирован в качестве адреса широковещательной передачи сообщений, предназначенных всем ведомым устройствам. Такое сообщение получают все ведомые устройства, но ответ на него не предусмотрен.

Сообщения-команды, исходящие от ведущего устройства, именуются запросами, а ответные сообщения, присылаемые ведомым устройством, ответами. Упрощенная структура формата сообщения, как запроса, так и ответа, показана ниже:

Адрес устройства Код функции Данные Контрольная сумма

Ведущее устройство не имеет адреса вообще, поэтому в поле адреса всегда указывается номер ведомого устройства. Если это запрос, то он направляется ведомому устройству с указанным адресом. Если сообщение является ответом, то оно поступает от ведомого устройства с проставленным в этом поле его адресом. Сообщение-запрос всегда содержит тот или иной код функции, например, код 03 – это функция «Чтение регистров хранения».

В последнем поле каждого сообщения помещается код ошибки, формируемый устройством-отправителем, так что устройство-получатель может проверить целостность пришедшего сообщения.

Протокол Modbus рассчитан на два режима последовательной передачи данных. Один именуется ASCII (American Standard Code for Information Interchange), а второй – режимом RTU (Remote Terminal Unit). Термин RTU ведет происхождение от SCADA-систем (Supervisor Control and Data Acquisition), в которых ведущее устройство, именуемое CTU (Central Terminal Unit), обменивается информацией с несколькими удаленными устройствами (RTU), находящимися от него на определенных расстояниях.

Для каждого режима определена структура кадров сообщений и их синхронизация. В процессе передачи по каналам последовательной связи оба режима предусматривают асинхронную передачу, при которой имеется заранее определенная структура кадра и символы пересылаются последовательно – по одному в каждый момент.

В табл. 3.11 и 3.12 показана отправка символа при использовании асинхронной последовательной передачи данных для обоих режимов с битом четности или без него.

Таблица 3.11. Структура кадра для 7-битового режима ASCII
Стартовый бит Бит четности Стоповый бит
Стартовый бит Стоповый бит Стоповый бит

Таблица 3.12. Структура кадра для 8-битового режима RTU
Стартовый бит Бит четности Стоповый бит
Стартовый бит Стоповый бит Стоповый бит

Каждый символ передается как последовательность битов, причем время, затрачиваемое на передачу одного бита, обратно пропорционально скорости передачи данных. Например, при скорости 9600 бод время передачи 1 бита равно 104,1 мкс. Когда информация не передается, линии связи находится в маркерном (marking) состоянии. Противоположное ему состояние именуется заполненным (spacing). Когда линия переходит в заполненное состояние для побитовой передачи данных, каждому символу предшествует стартовый бит, а в конце идет один стоповый бит или больше, после этого линия возвращается в маркерное состояние.

В промежутке между стартовым и стоповым битами осуществляется передача 7, в режиме ASCII, или 8, в режиме RTU, битов, составляющих символ, причем первым посылается младший бит (LSB). После символа идет либо бит четности, либо еще один стоповый бит. При этом пользователь имеет возможность выбирать один из трех вариантов: контроль на четность, или на нечетность, либо отсутствие контроля. В режиме ASCII передача одного символа требует передачи 10 битов, а в режиме RTU – 11. При асинхронной связи символы могут пересылаться либо вплотную, либо с временным интервалом между ними. Последовательности символов, образующих сообщения, имеют различные структуры в зависимости от режима – ASCII или RTU.

[ Источник]

Тематики

• сети вычислительные

EN

• Modbus RTU protocol

[ˈsteɪtmənt]

a priori statement предположение account statement выписка с банковского лицевого счета клиента accounting statement бухгалтерский отчет accounts statement отчет о состоянии счетов assert statement вчт. оператор контроля assignment statement вчт. оператор присваивания average statement страх. диспаша average statement диспаша average statement мор.страх. диспаша bank statement баланс банка, перечень счетов bank statement баланс банка bank statement выписка из банковского счета bank statement перечень счетов банка budget statement проект бюджета call statement вчт. оператор вызова case statement вчт. оператор выбора cash flow statement анализ движения денежной наличности cash flow statement отчет о движении денежной наличности cash flow statement отчет о движении ликвидности cash statement кассовый отчет chairman's statement отчет председателя charge-and-discharge statement отчет об обвинениях и оправданиях claim statement расчет страхового возмещения closing statement итоговый отчет closing statement окончательный баланс collateral statement вчт. совместное предложение comment statement вчт. комментарий compile-time statement вчт. оператор периода трансляции completion statement отчет о выполненных работах completion statement отчет об объеме выполненных работ compound statement вчт. составной оператор conditional statement вчт. условный оператор consolidated financial statement сводный финансовый отчет consolidated funds statement отчет о финансовой деятельности consolidated income statement сводный финансовый отчет cost apportionment statement отчет о постатейном распределении затрат debugging statement вчт. отладочный оператор declarative statement вчт. оператор описания defamatory statement клеветническое утверждение deficiency statement недостаточно обоснованное заявление detailed statement подробное заявление detailed statement подробный отчет dummy statement вчт. пустой оператор editing statement вчт. команда редактирования environmental impact statement отчет о воздействии на окружающую среду exit statement вчт. оператор выбора explanatory statement поясняющий комментарий factual statement изложение фактов false statement ложное утверждение false statement вчт. ложное утверждение final statement заключительное заявление financial statement финансовое заявление financial statement финансовый отчет financing statement обзорный анализ доходности financing statement сводный анализ доходности financing statement синоптический анализ доходности financing statement финансовый отчет funds flow statement отчет об источниках и использовании средств funds statement отчет об источниках и использовании средств general average statement заявление об общей аварии group financial statement финансовый отчет группы компаний if statement вчт. условный оператор imperative statement вчт. императивный оператор income statement заявление о доходах income statement отчет о доходах и расходах income statement отчет о результатах хозяйственной деятельности income statement счет прибылей и убытков income tax statement отчет о подоходном налоге input-output statement баланс соотношения затраты-выпуск interim statement промежуточный отчет introductory statement вступительная декларация issue a statement выпускать отчет issue a statement делать заявление itemized statement детализированный отчет iteration statement вчт. оператор цикла liquidity movement statement отчет о движении ликвидности loop statement вчт. оператор цикла statement утверждение, заявление; to make a statement заявлять, делать заявление make a statement давать показания make a statement делать заявление make a statement составлять формулировку marginal income statement выч. отчет о маржинальном доходе null statement вчт. пустой оператор objective statement пообъектный бухгалтерский отчет operating statement отчет о прибылях и убытках operating statement отчет о результатах хозяйственной деятельности oral statement устное заявление parcel post statement извещение о посылке particular average statement диспаша по частной аварии payments statement платежная ведомость premium statement ведомость страховых взносов pro forma statement фиктивный отчет profit and loss statement заявление о прибылях и убытках prosecution statement изложение обвинения provisional statement предварительное заявление published financial statement опубликованный финансовый отчет reasoned statement аргументированное заявление reconciliation statement подтверждение в получении reconciliation statement подтверждение клиентом правильности ведения банковского счета registration statement документ о регистрации ценных бумаг registration statement заявление о регистрации repetitive statement вчт. оператор цикла salary statement ведомость заработной платы securities purchase statement выписка о покупке ценных бумаг securities sales statement выписка о продаже ценных бумаг securities trading statement выписка об операциях клиента, подготовленная его брокером short statement краткое заявление source statement вчт. оператор исходной программы source-and-disposition statement документ об источниках финансовых средств и их использовании sources-and-uses statement документ об источниках финансовых средств и их использовании specification statement вчт. описание statement баланс statement ведомость, расчет, смета statement ведомость statement выписка счета statement высказывание statement запись statement заполнение анкеты statement заявление, утверждение, изложение, формулировка statement заявление statement изложение, формулировка statement изложение statement исчисление statement констатация statement вчт. оператор statement ответ опрашиваемого лица statement отчет, баланс statement официальный отчет statement официальный отчет, бюллетень statement подсчет statement показание statement расценка за сдельную работу statement расчет statement регистрация statement смета statement сметная калькуляция statement таблица statement утверждение, заявление; to make a statement заявлять, делать заявление statement утверждение statement формулировка statement for completion ведомость комплектации statement label data вчт. данные типа оперативной метки statement of accession заявление о присоединении (к договору) statement of account выписка с банковского счета statement of account выписка счета statement of account transactions отчет о бухгалтерских операциях statement of accounting policies отчет об учетной политике statement of accounts отчет о состоянии счетов statement of accounts with the Treasury отчет для министерства финансов о состоянии счетов statement of affairs ревизорский бухгалтерский баланс statement of affairs финансовый отчет по итогам ревизии statement of affairs for liquidation purposes ревизорский бухгалтерский баланс для ликвидации предприятия statement of amount количественный расчет statement of assets and liabilities баланс statement of assets and liabilities of joint estate баланс совместного имущества statement of average диспаша statement of balance баланс statement of changes in financial position отчет об изменениях финансового положения statement of charge and discharge заявление о долговых обязательствах и освобождении от долговых обязательств statement of claim исковое заявление statement of defence письменное возражение ответчика по иску statement of defence and counterclaim письменное возражение ответчика по иску и встречное требование statement of earnings отчет о прибылях и убытках statement of earnings отчет о результатах хозяйственной деятельности statement of executory payments отчет о предстоящих платежах statement of expenses отчет о затратах statement of facts заявление об обстоятельствах дела statement of facts изложение фактов statement of facts отчет о положении дел statement of facts финансовый отчет об итогах ревизии statement of facts of case изложение обстоятельств дела statement of financial condition баланс statement of financial condition отчет о финансовом положении statement of income отчет о прибылях и убытках statement of income отчет о результатах хозяйственной деятельности statement of income and expenses отчет о доходах и расходах statement of inheritance заявление о праве наследования statement of loss отчет об убытках statement of loss and gain отчет об убытках и прибылях statement of offence заявление о правонарушении statement of operating income отчет о доходе от основной деятельности statement of overindebtedness справка о чрезмерной задолженности statement of possible loan amount выписка о возможной сумме долга statement of profit and loss баланс прибыли и убытка statement of realization and winding up отчет о реализации и списании товара statement of reasons заявление о причинах statement of receipts and disbursements отчет о поступлениях и расходах statement of repayments отчет о погашении долга statement of sales отчет о продажах statement of securities account выписка счета ценных бумаг sworn statement заявление под присягой sworn statement показания под присягой tabular statement полигр. оператор табулирования take a statement снимать показания tax statement налоговая декларация true statement вчт. истинное утверждение valuers' statement экспертиза wage statement ведомость заработной платы wage statement платежная ведомость withholding statement ведомость вычетов withholding statement выписка об удержаниях write statement вчт. оператор вывода year-to-date statement отчет за истекший год