теперь,+когда...+можно

линейное программирование
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]

линейное программирование
Область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными. В самом общем виде задачу Л.п. можно записать так. Даны ограничения типа или в так называемой канонической форме, к которой можно привести все три указанных случая Требуется найти неотрицательные числа xj (j = 1, 2, …, n), которые минимизируют (или максимизируют) линейную форму Неотрицательность искомых чисел записывается так: Таким образом, здесь представлена общая задача математического программирования с теми оговорками, что как ограничения, так и целевая функция — линейные, а искомые переменные — неотрицательны. Обозначения можно трактовать следующим образом: bi — количество ресурса вида i; m — количество видов этих ресурсов; aij — норма расхода ресурса вида i на единицу продукции вида j; xj — количество продукции вида j, причем таких видов — n; cj — доход (или другой выигрыш) от единицы этой продукции, а в случае задачи на минимум — затраты на единицу продукции; нумерация ресурсов разделена на три части: от 1 до m1, от m1 + 1 до m2 и от m2 + 1 до m в зависимости от того, какие ставятся ограничения на расходование этих ресурсов; в первом случае — «не больше», во втором — «столько же», в третьем — «не меньше»; Z — в случае максимизации, например, объем продукции или дохода, в случае же минимизации — себестоимость, расход сырья и т.п. Добавим еще одно обозначение, оно появится несколько ниже; vi — оптимальная оценка i-го ресурса. Слово «программирование» объясняется здесь тем, что неизвестные переменные, которые отыскиваются в процессе решения задачи, обычно в совокупности определяют программу (план) работы некоторого экономического объекта. Слово, «линейное» отражает факт линейной зависимости между переменными. При этом, как указано, задача обязательно имеет экстремальный характер, т.е. состоит в отыскании экстремума (максимума или минимума) целевой функции. Следует с самого начала предупредить: предпосылка линейности, когда в реальной экономике подавляющее большинство зависимостей носит более сложный нелинейный характер, есть огрубление, упрощение действительности. В некоторых случаях оно достаточно реалистично, в других же выводы, получаемые с помощью решения задач Л.п. оказываются весьма несовершенными. Рассмотрим две задачи Л.п. — на максимум и на минимум — на упрощенных примерах. Предположим, требуется разработать план производства двух видов продукции (объем первого — x1; второго — x2) с наиболее выгодным использованием трех видов ресурсов (наилучшим в смысле максимума общей прибыли от реализации плана). Условия задачи можно записать в виде таблицы (матрицы). Исходя из норм, зафиксированных в таблице, запишем неравенства (ограничения): a11x1 + a12x2 ? bi a21x1 + a22x2 ? b2 a31x1 + a32x2 ? b3 Это означает, что общий расход каждого из трех видов ресурсов не может быть больше его наличия. Поскольку выпуск продукции не может быть отрицательным, добавим еще два ограничения: x1? 0, x2? 0. Требуется найти такие значения x1 и x2, при которых общая сумма прибыли, т.е. величина c1 x1 + c2 x2 будет наибольшей, или короче: Удобно показать условия задачи на графике (рис. Л.2). Рис. Л.2 Линейное программирование, I (штриховкой окантована область допустимых решений) Любая точка здесь, обозначаемая координатами x1 и x2, составляет вариант искомого плана. Очевидно, что, например, все точки, находящиеся в области, ограниченной осями координат и прямой AA, удовлетворяют тому условию, что не может быть израсходовано первого ресурса больше, чем его у нас имеется в наличии (в случае, если точка находится на самой прямой, ресурс используется полностью). Если то же рассуждение отнести к остальным ограничениям, то станет ясно, что всем условиям задачи удовлетворяет любая точка, находящаяся в пределах области, края которой заштрихованы, — она называется областью допустимых решений (или областью допустимых значений, допустимым множеством). Остается найти ту из них, которая даст наибольшую прибыль, т.е. максимум целевой функции. Выбрав произвольно прямую c1x1 + c2x2 = П и обозначив ее MM, находим на чертеже все точки (варианты планов), где прибыль одинакова при любом сочетании x1 и x2 (см. Линия уровня). Перемещая эту линию параллельно ее исходному положению, найдем точку, которая в наибольшей мере удалена от начала координат, однако не вышла за пределы области допустимых значений. (Перемещая линию уровня еще дальше, уже выходим из нее и, следовательно, нарушаем ограничения задачи). Точка M0 и будет искомым оптимальным планом. Она находится в одной из вершин многоугольника. Может быть и такой случай, когда линия уровня совпадает с одной из прямых, ограничивающих область допустимых значений, тогда оптимальным будет любой план, находящийся на соответствующем отрезке. Координаты точки M0 (т.е. оптимальный план) можно найти, решая совместно уравнения тех прямых, на пересечении которых она находится. Противоположна изложенной другая задача Л.п.: поиск минимума функции при заданных ограничениях. Такая задача возникает, например, когда требуется найти наиболее дешевую смесь некоторых продуктов, содержащих необходимые компоненты (см. Задача о диете). При этом известно содержание каждого компонента в единице исходного продукта — aij, ее себестоимость — cj ; задается потребность в искомых компонентах — bi. Эти данные можно записать в таблице (матрице), сходной с той, которая приведена выше, а затем построить уравнения как ограничений, так и целевой функции. Предыдущая задача решалась графически. Рассуждая аналогично, можно построить график (рис. Л.3), каждая точка которого — вариант искомого плана: сочетания разных количеств продуктов x1 и x2. Рис.Л.3 Линейное программирование, II Область допустимых решений здесь ничем сверху не ограничена: нужное количество заданных компонентов тем легче получить, чем больше исходных продуктов. Но требуется найти наиболее выгодное их сочетание. Пунктирные линии, как и в предыдущем примере, — линии уровня. Здесь они соединяют планы, при которых себестоимость смесей исходных продуктов одинакова. Линия, соответствующая наименьшему ее значению при заданных требованиях, — линия MM. Искомый оптимальный план — в точке M0. Приведенные крайне упрощенные примеры демонстрируют основные особенности задачи Л.п. Реальные задачи, насчитывающие много переменных, нельзя изобразить на плоскости — для их геометрической интерпретации используются абстрактные многомерные пространства. При этом допустимое решение задачи — точка в n-мерном пространстве, множество всех допустимых решений — выпуклое множество в этом пространстве (выпуклый многогранник). Задачи Л.п., в которых нормативы (или коэффициенты), объемы ресурсов («константы ограничений«) или коэффициенты целевой функции содержат случайные элементы, называются задачами линейного стохастического программирования; когда же одна или несколько независимых переменных могут принимать только целочисленные значения, то перед нами задача линейного целочисленного программирования. В экономике широко применяются линейно-программные методы решения задач размещения производства (см. Транспортная задача), расчета рационов для скота (см. Задача диеты), наилучшего использования материалов (см. Задача о раскрое), распределения ресурсов по работам, которые надо выполнять (см. Распределительная задача) и т.д. Разработан целый ряд вычислительных приемов, позволяющих решать на ЭВМ задачи линейного программирования, насчитывающие сотни и тысячи переменных, неравенств и уравнений. Среди них наибольшее распространение приобрели методы последовательного улучшения допустимого решения (см. Симплексный метод, Базисное решение), а также декомпозиционные методы решения крупноразмерных задач, методы динамического программирования и др. Сама разработка и исследование таких методов — развитая область вычислительной математики. Один из видов решения имеет особое значение для экономической интерпретации задачи Л.п. Он связан с тем, что каждой прямой задаче Л.п. соответствует другая, симметричная ей двойственная задача (подробнее см. также Двойственность в линейном программировании). Если в качестве прямой принять задачу максимизации выпуска продукции (или объема реализации, прибыли и т.д.), то двойственная задача заключается, наоборот, в нахождении таких оценок ресурсов, которые минимизируют затраты. В случае оптимального решения ее целевая функция — сумма произведений оценки (цены) vi каждого ресурса на его количество bi— то есть равна целевой функции прямой задачи. Эта цена называется объективно обусловленной, или оптимальной оценкой, или разрешающим множителем. Основополагающий принцип Л.п. состоит в том, что в оптимальном плане и при оптимальных оценках всех ресурсов затраты и результаты равны. Оценки двойственной задачи обладают замечательными свойствами: они показывают, насколько возрастет (или уменьшится) целевая функция прямой задачи при увеличении (или уменьшении) запаса соответствующего вида ресурсов на единицу. В частности, чем больше в нашем распоряжении данного ресурса по сравнению с потребностью в нем, тем ниже будет оценка, и наоборот. Не решая прямую задачу, по оценкам ресурсов, полученных в двойственной задаче, можно найти оптимальный план: в него войдут все технологические способы, которые оправдывают затраты, исчисленные в этих оценках (см. Объективно обусловленные (оптимальные) оценки). Первооткрыватель Л.п. — советский ученый, академик, лауреат Ленинской, Государственной и Нобелевской премий Л.В.Канторович. В 1939 г. он решил математически несколько задач: о наилучшей загрузке машин, о раскрое материалов с наименьшими расходами, о распределении грузов по нескольким видам транспорта и др., при этом разработав универсальный метод решения этих задач, а также различные алгоритмы, реализующие его. Л.В.Канторович впервые точно сформулировал такие важные и теперь широко принятые экономико-математические понятия, как оптимальность плана, оптимальное распределение ресурсов, объективно обусловленные (оптимальные) оценки, указав многочисленные области экономики, где могут быть применены экономико-математические методы принятия оптимальных решений. Позднее, в 40—50-х годах, многое сделали в этой области американские ученые — экономист Т.Купманс и математик Дж. Данциг. Последнему принадлежит термин «линейное программирование». См. также: Ассортиментные задачи, Базисное решение, Блочное программирование, Булево линейное программирование, Ведущий столбец, Ведущая строка, Вершина допустимого многогранника, Вырожденная задача, Гомори способ, Граничная точка, Двойственная задача, Двойственность в линейном программировании, Дифференциальные ренты, Дополняющая нежесткость, Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Задача диеты, Задача о назначениях, Задача о раскрое, Задачи размещения, Исходные уравнения, Куна — Таккера условия, Множители Лагранжа, Область допустимых решений, Опорная прямая, Распределительные задачи, Седловая точка, Симплексная таблица, Симплексный метод, Транспортная задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электросвязь, основные понятия

EN

• linear programming

линейное программирование
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]

линейное программирование
Область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными. В самом общем виде задачу Л.п. можно записать так. Даны ограничения типа или в так называемой канонической форме, к которой можно привести все три указанных случая Требуется найти неотрицательные числа xj (j = 1, 2, …, n), которые минимизируют (или максимизируют) линейную форму Неотрицательность искомых чисел записывается так: Таким образом, здесь представлена общая задача математического программирования с теми оговорками, что как ограничения, так и целевая функция — линейные, а искомые переменные — неотрицательны. Обозначения можно трактовать следующим образом: bi — количество ресурса вида i; m — количество видов этих ресурсов; aij — норма расхода ресурса вида i на единицу продукции вида j; xj — количество продукции вида j, причем таких видов — n; cj — доход (или другой выигрыш) от единицы этой продукции, а в случае задачи на минимум — затраты на единицу продукции; нумерация ресурсов разделена на три части: от 1 до m1, от m1 + 1 до m2 и от m2 + 1 до m в зависимости от того, какие ставятся ограничения на расходование этих ресурсов; в первом случае — «не больше», во втором — «столько же», в третьем — «не меньше»; Z — в случае максимизации, например, объем продукции или дохода, в случае же минимизации — себестоимость, расход сырья и т.п. Добавим еще одно обозначение, оно появится несколько ниже; vi — оптимальная оценка i-го ресурса. Слово «программирование» объясняется здесь тем, что неизвестные переменные, которые отыскиваются в процессе решения задачи, обычно в совокупности определяют программу (план) работы некоторого экономического объекта. Слово, «линейное» отражает факт линейной зависимости между переменными. При этом, как указано, задача обязательно имеет экстремальный характер, т.е. состоит в отыскании экстремума (максимума или минимума) целевой функции. Следует с самого начала предупредить: предпосылка линейности, когда в реальной экономике подавляющее большинство зависимостей носит более сложный нелинейный характер, есть огрубление, упрощение действительности. В некоторых случаях оно достаточно реалистично, в других же выводы, получаемые с помощью решения задач Л.п. оказываются весьма несовершенными. Рассмотрим две задачи Л.п. — на максимум и на минимум — на упрощенных примерах. Предположим, требуется разработать план производства двух видов продукции (объем первого — x1; второго — x2) с наиболее выгодным использованием трех видов ресурсов (наилучшим в смысле максимума общей прибыли от реализации плана). Условия задачи можно записать в виде таблицы (матрицы). Исходя из норм, зафиксированных в таблице, запишем неравенства (ограничения): a11x1 + a12x2 ? bi a21x1 + a22x2 ? b2 a31x1 + a32x2 ? b3 Это означает, что общий расход каждого из трех видов ресурсов не может быть больше его наличия. Поскольку выпуск продукции не может быть отрицательным, добавим еще два ограничения: x1? 0, x2? 0. Требуется найти такие значения x1 и x2, при которых общая сумма прибыли, т.е. величина c1 x1 + c2 x2 будет наибольшей, или короче: Удобно показать условия задачи на графике (рис. Л.2). Рис. Л.2 Линейное программирование, I (штриховкой окантована область допустимых решений) Любая точка здесь, обозначаемая координатами x1 и x2, составляет вариант искомого плана. Очевидно, что, например, все точки, находящиеся в области, ограниченной осями координат и прямой AA, удовлетворяют тому условию, что не может быть израсходовано первого ресурса больше, чем его у нас имеется в наличии (в случае, если точка находится на самой прямой, ресурс используется полностью). Если то же рассуждение отнести к остальным ограничениям, то станет ясно, что всем условиям задачи удовлетворяет любая точка, находящаяся в пределах области, края которой заштрихованы, — она называется областью допустимых решений (или областью допустимых значений, допустимым множеством). Остается найти ту из них, которая даст наибольшую прибыль, т.е. максимум целевой функции. Выбрав произвольно прямую c1x1 + c2x2 = П и обозначив ее MM, находим на чертеже все точки (варианты планов), где прибыль одинакова при любом сочетании x1 и x2 (см. Линия уровня). Перемещая эту линию параллельно ее исходному положению, найдем точку, которая в наибольшей мере удалена от начала координат, однако не вышла за пределы области допустимых значений. (Перемещая линию уровня еще дальше, уже выходим из нее и, следовательно, нарушаем ограничения задачи). Точка M0 и будет искомым оптимальным планом. Она находится в одной из вершин многоугольника. Может быть и такой случай, когда линия уровня совпадает с одной из прямых, ограничивающих область допустимых значений, тогда оптимальным будет любой план, находящийся на соответствующем отрезке. Координаты точки M0 (т.е. оптимальный план) можно найти, решая совместно уравнения тех прямых, на пересечении которых она находится. Противоположна изложенной другая задача Л.п.: поиск минимума функции при заданных ограничениях. Такая задача возникает, например, когда требуется найти наиболее дешевую смесь некоторых продуктов, содержащих необходимые компоненты (см. Задача о диете). При этом известно содержание каждого компонента в единице исходного продукта — aij, ее себестоимость — cj ; задается потребность в искомых компонентах — bi. Эти данные можно записать в таблице (матрице), сходной с той, которая приведена выше, а затем построить уравнения как ограничений, так и целевой функции. Предыдущая задача решалась графически. Рассуждая аналогично, можно построить график (рис. Л.3), каждая точка которого — вариант искомого плана: сочетания разных количеств продуктов x1 и x2. Рис.Л.3 Линейное программирование, II Область допустимых решений здесь ничем сверху не ограничена: нужное количество заданных компонентов тем легче получить, чем больше исходных продуктов. Но требуется найти наиболее выгодное их сочетание. Пунктирные линии, как и в предыдущем примере, — линии уровня. Здесь они соединяют планы, при которых себестоимость смесей исходных продуктов одинакова. Линия, соответствующая наименьшему ее значению при заданных требованиях, — линия MM. Искомый оптимальный план — в точке M0. Приведенные крайне упрощенные примеры демонстрируют основные особенности задачи Л.п. Реальные задачи, насчитывающие много переменных, нельзя изобразить на плоскости — для их геометрической интерпретации используются абстрактные многомерные пространства. При этом допустимое решение задачи — точка в n-мерном пространстве, множество всех допустимых решений — выпуклое множество в этом пространстве (выпуклый многогранник). Задачи Л.п., в которых нормативы (или коэффициенты), объемы ресурсов («константы ограничений«) или коэффициенты целевой функции содержат случайные элементы, называются задачами линейного стохастического программирования; когда же одна или несколько независимых переменных могут принимать только целочисленные значения, то перед нами задача линейного целочисленного программирования. В экономике широко применяются линейно-программные методы решения задач размещения производства (см. Транспортная задача), расчета рационов для скота (см. Задача диеты), наилучшего использования материалов (см. Задача о раскрое), распределения ресурсов по работам, которые надо выполнять (см. Распределительная задача) и т.д. Разработан целый ряд вычислительных приемов, позволяющих решать на ЭВМ задачи линейного программирования, насчитывающие сотни и тысячи переменных, неравенств и уравнений. Среди них наибольшее распространение приобрели методы последовательного улучшения допустимого решения (см. Симплексный метод, Базисное решение), а также декомпозиционные методы решения крупноразмерных задач, методы динамического программирования и др. Сама разработка и исследование таких методов — развитая область вычислительной математики. Один из видов решения имеет особое значение для экономической интерпретации задачи Л.п. Он связан с тем, что каждой прямой задаче Л.п. соответствует другая, симметричная ей двойственная задача (подробнее см. также Двойственность в линейном программировании). Если в качестве прямой принять задачу максимизации выпуска продукции (или объема реализации, прибыли и т.д.), то двойственная задача заключается, наоборот, в нахождении таких оценок ресурсов, которые минимизируют затраты. В случае оптимального решения ее целевая функция — сумма произведений оценки (цены) vi каждого ресурса на его количество bi— то есть равна целевой функции прямой задачи. Эта цена называется объективно обусловленной, или оптимальной оценкой, или разрешающим множителем. Основополагающий принцип Л.п. состоит в том, что в оптимальном плане и при оптимальных оценках всех ресурсов затраты и результаты равны. Оценки двойственной задачи обладают замечательными свойствами: они показывают, насколько возрастет (или уменьшится) целевая функция прямой задачи при увеличении (или уменьшении) запаса соответствующего вида ресурсов на единицу. В частности, чем больше в нашем распоряжении данного ресурса по сравнению с потребностью в нем, тем ниже будет оценка, и наоборот. Не решая прямую задачу, по оценкам ресурсов, полученных в двойственной задаче, можно найти оптимальный план: в него войдут все технологические способы, которые оправдывают затраты, исчисленные в этих оценках (см. Объективно обусловленные (оптимальные) оценки). Первооткрыватель Л.п. — советский ученый, академик, лауреат Ленинской, Государственной и Нобелевской премий Л.В.Канторович. В 1939 г. он решил математически несколько задач: о наилучшей загрузке машин, о раскрое материалов с наименьшими расходами, о распределении грузов по нескольким видам транспорта и др., при этом разработав универсальный метод решения этих задач, а также различные алгоритмы, реализующие его. Л.В.Канторович впервые точно сформулировал такие важные и теперь широко принятые экономико-математические понятия, как оптимальность плана, оптимальное распределение ресурсов, объективно обусловленные (оптимальные) оценки, указав многочисленные области экономики, где могут быть применены экономико-математические методы принятия оптимальных решений. Позднее, в 40—50-х годах, многое сделали в этой области американские ученые — экономист Т.Купманс и математик Дж. Данциг. Последнему принадлежит термин «линейное программирование». См. также: Ассортиментные задачи, Базисное решение, Блочное программирование, Булево линейное программирование, Ведущий столбец, Ведущая строка, Вершина допустимого многогранника, Вырожденная задача, Гомори способ, Граничная точка, Двойственная задача, Двойственность в линейном программировании, Дифференциальные ренты, Дополняющая нежесткость, Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Задача диеты, Задача о назначениях, Задача о раскрое, Задачи размещения, Исходные уравнения, Куна — Таккера условия, Множители Лагранжа, Область допустимых решений, Опорная прямая, Распределительные задачи, Седловая точка, Симплексная таблица, Симплексный метод, Транспортная задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электросвязь, основные понятия

EN

• linear programming

to see well [poorly] - видеть хорошо [плохо]

cats see well at night - кошки хорошо видят ночью /в темноте/

he can't see - он не видит, он слепой

I can't see as far as that - я на таком далёком расстоянии не вижу

to see nothing - ничего не видеть

I looked but saw nothing - я посмотрел, но ничего не увидел

to see a play [a film] - смотреть пьесу [фильм]

I saw this him last year - я видел этот фильм в прошлом году

I saw an interesting story the other day - на днях мне попался на глаза интересный рассказ

have you seen today's paper? - вы видели сегодняшнюю газету?

did you see about her death in the paper? - вы читали извещение о её смерти в газетах?

let me see that letter - покажите мне это письмо, разрешите взглянуть на это письмо

to see smth. with one's own eyes - видеть что-л. собственными глазами

all this took place in the street, where all could see - всё это произошло на улице на глазах у всех

he is not fit to be seen - он в таком виде, что не может показаться на людях

what sort of man is he to see? - какой он на вид?

see, here he comes! - смотри /видишь/, вот он идёт!

see page four - смотри страницу 4

see (as) above - смотри выше

I can't see you old - не могу представить себе вас старым

to see everything black - видеть всё в чёрном свете

to see things wrong - неправильно судить о чём-л.

to see things as they are - правильно смотреть на вещи

I don't see it in this light - я смотрю на это иначе

as I see it - как мне это представляется /кажется/

I can see no faults in him - я не вижу /не нахожу/ в нём никаких недостатков

I see no alternative /no way out/ - я не вижу иного пути /выхода/

I don't know what you can see in her - я не знаю, что вы в ней находите

to see oneself in one's children - узнавать себя в своих детях

to see a joke [the meaning, a point in discussion] - понимать шутку [смысл, суть спора]

he can't see a joke - он не понимает шуток, у него нет чувства юмора

I see what you mean - я понимаю, что ты имеешь в виду /что ты хочешь сказать/

I see what you are driving at - я понимаю, к чему вы клоните

I see it to be a fraud - я считаю это мошенничеством

now do you see? - теперь вам понятно?

I see! - понимаю!, ясно!

that is easy to see - это легко /нетрудно/ понять

don't /can't/ you see I'm tired? - ты не понимаешь, что я устал?

I see no reason why we should despair - не вижу причины для отчаяния

it's like this, you see - видите ли, дело обстоит так

I see that you have changed your mind - я вижу, что вы передумали

this is how I see it - вот как я на это смотрю

see what you've done! - посмотри, что ты наделал!

see what courage can do! - вот что значит мужество!

go and see for yourself if you don't believe me - если вы мне не верите, пойдите убедитесь сами

I can't see the good of it! - к чему это?

not to see the use [the good, the advantage] of doing smth. - сомневаться в целесообразности [в пользе, в преимуществе] чего-л.

I don't see the good of getting angry - не стоит сердиться

I don't see the use of crying - бесполезно плакать; напрасно (вы) плачете

he has seen a good deal in his (long) life - он немало повидал /испытал/ на своём веку

I never saw such rudeness - я никогда не сталкивался с такой грубостью

I have seen war at close quarters - я на себе испытал, что такое война

he first saw fire at Berlin - он получил боевое крещение под Берлином

this coat of mine has seen hard wear - моё пальто порядком поизносилось

the nineteenth century saw the rise of our literature - девятнадцатый век был свидетелем расцвета нашей литературы

this place has seen many changes - здесь произошло много перемен

he sees a great deal of the Smiths - он часто бывает у Смитов

he is much seen in society - он много бывает в обществе

we see less of him in winter - зимой мы его реже видим

I haven't seen you for /in/ ages - я вас не видел целую вечность

when shall I see you again? - когда мы опять встретимся?

see you on Thursday! - до четверга!

see who it is - посмотри /узнай/, кто это

see if the postman has come - посмотрите /узнайте/, не пришёл ли почтальон

I don't know but I'll see - я не знаю, но я пойду и выясню

see if you can get an evening paper - пойди узнай, нельзя ли достать вечернюю газету

I see in the papers that... - из газет я узнал /в газетах пишут/, что...

I'll see what can be done - я подумаю /посмотрю/, что можно сделать

see what you can do - подумайте, что можно сделать

will you come to dinner tomorrow? - Well, I'll see - вы придёте завтра обедать? - Я подумаю /Может быть, там видно будет/

well, we'll see - посмотрим, подумаем, там видно будет

that remains to be seen, we shall see - (это) ещё неизвестно, время покажет

let me see - постойте, подождите, дайте подумать

let me see, what was I saying? - подождите /постойте/, о чём это я говорил?

now, then, let's see - ну (ладно), теперь посмотрим

to see a flat before taking it - осмотреть квартиру прежде, чем переехать в неё

we want to see over the house - мы хотим осмотреть этот дом

to have smb. see one's work - попросить кого-л. посмотреть работу

I want you to see my new coat - я хочу, чтобы вы посмотрели моё новое пальто

the doctor ought to see him at once - доктор должен сейчас же его осмотреть

you cannot see your sister starve without trying to help her - вы ведь не допустите, чтобы ваша сестра голодала, и попытаетесь помочь ей

to see the sights [the town] - осматривать достопримечательности [достопримечательности города]

Americans manage to see Oxford in a few hours - американцы ухитряются осмотреть Оксфорд за несколько часов

to see a doctor [a lawyer] - обращаться (за советом) к врачу [к юристу]

you ought to see a doctor immediately - вам бы следовало немедленно обратиться к /показаться/ врачу

I must see a lawyer about filing my suit - мне нужно посоветоваться с юристом о передаче дела в суд

I wanted to see you on business - я хотел поговорить /посоветоваться/ с вами по делу

see him about the book - поговори с ним насчёт этой книги

to manage to see an official - добиться приёма у чиновника

to refuse to see smb. - отказаться принять кого-л.

the rector can't see anyone today - сегодня ректор никого не принимает

she can't be seen now - сейчас её нельзя видеть

I see Mr. Brown - слово предоставляется господину Брауну

to see about a house [dinner] - позаботиться о жилье [об обеде]

I must see about a new curtain for this room - мне нужно подумать о новой шторе для этой комнаты

who will see about the tickets? - кто позаботится о билетах?

I'll see about it - а) я этим займусь, это я беру на себя; б) я подумаю /посмотрю/

he promised to see about the matter - он обещал заняться этим вопросом

to see to the house - следить за домом, вести домашнее хозяйство

to see to the children - присматривать за детьми

we will see to everything - мы обо всём позаботимся

to see to the business - позаботиться о деле

I'll see to the tickets - а) я займусь билетами; б) я возьму на себя расходы, я оплачу билеты

I shall see to it - я этим займусь, я это беру на себя

to see to all the locks and doors - проверить все замки и двери

next morning he came in to see to Martha - на следующее утро он зашёл, чтобы присмотреть за Мартой

I am going to see after the children - я присмотрю за детьми

who will see after the house when you are gone? - кто присмотрит за домом, когда вы уедете?

to see after one's own [smb.'s] interests - заботиться о своих [о чьих-л.] интересах

to see about packing [ordering a car] - позаботиться о том, чтобы вещи были уложены [чтобы заказать машину]

you must see about getting him a coat - вы должны позаботиться, чтобы у него было пальто

to see smb. home [to the door, as far as the station] - провожать кого-л. домой [до двери, до станции]

let me see you home - разрешите проводить вас домой

to see smb. into a train [on board a ship] - посадить кого-л. на поезд [на пароход]

to see into a matter [an affair] - изучать какой-л. вопрос [какое-л. дело]

the lawyer will see into your claim - юрист рассмотрит ваш иск

to try and see into the future - пытаться предугадать будущее

to see into smb.'s motives - разгадать чьи-л. замыслы

see to it that the things are packed by three o'clock - последи за тем, чтобы всё было уложено к 3 часам

you must see to it that the children are fed properly - вам следует позаботиться о том, чтобы детей хорошо кормили

I'll see (to it) that nothing goes wrong [that nothing has been neglected] - я позабочусь, чтобы всё было в порядке [чтобы ничего не забыли]

see that he comes in time - позаботьтесь, чтобы он пришёл вовремя

you will see that he has all he needs - вы должны позаботиться, чтобы у него было всё необходимое

to see smth. rebuilt [changed] - перестроить [изменить] что-л.

the house that I should like to see rebuilt - дом, который мне хотелось бы перестроить

go and see him - зайди к нему, навести его

come up and see me some time - загляни ко мне когда-нибудь

he called to see us - он пришёл к нам в гости

ask a grown-up person to see you across the road - попроси кого-нибудь из взрослых перевести тебя через улицу

wait and see! - увидите!, вы ещё увидите!

see and don't do it - смотри не делай этого

see and don't miss the train - смотри не опоздай на поезд

as far as I can see, from what I can see - по моим соображениям, как мне представляется

to see visions - быть ясновидящим /провидцем/

to see the back of smb. - отделаться от кого-л.; избавиться от чьего-л. присутствия

to see the last of smth., smb. - покончить с чем-л., с кем-л., отделаться от чего-л., от кого-л.

I shall be glad to see the last of this job - я буду рад отделаться от этой работы

I hope we have seen the last of him - надеюсь, что мы от него отделались

to see no further than one's nose - не видеть дальше своего носа

to see through a brick wall - видеть насквозь; ≅ видеть на три аршина в землю

to see one's way to do /doing/ smth. - видеть возможность сделать что-л.

can't see my way to get the book - не вижу возможности /не знаю, как/ достать эту книгу

he will never see forty again - ему уже давно перевалило за сорок

(he) saw you coming - ≅ простофиля за версту виден

to see things - галлюцинировать

to see smb. about his business - прогнать /вышвырнуть/ кого-л., избавиться от кого-л.