прежде+до+того

above (выше, более, свыше, ранее, наверх, наверху)

up (вверх, вверху, выше, наверху, наверх, кверху)

before (прежде чем, раньше, выше, впереди, вперед)

supra (выше, ранее)

upward (вверх, выше, кверху, ввысь, свыше, старше)

upwards (вверх, выше, свыше, кверху, ввысь, старше)

superiorly (сверху, выше, лучше)

thereover (выше, в отношении того)

above (выше, над, свыше, больше, сверх, до)

over (больше, за, над, на, по, выше)

before (перед, до, выше, впереди, перед лицом, в присутствии)

beyond (за, вне, после, выше, сверх, по ту сторону)

afore (выше, прежде, перед, до, впереди, больше)

o'er (над, по, за, на, сверх, выше)

1. to address; 2. to apply; 3. to appeal; 4. to consult; 5. to treat; 6. to handle; 7. to turn to smb/to go to smb/to see smb/to go to smb for smth/to see smb about smth

В русском языке разные значения многозначного глагола обращаться разграничиваются разными конструкциями (обращаться к кому-либо, обращаться с кем-либо, обращаться с чем-либо и т. п.). В английском языке разным значениям одного русского глагола соответствуют разные слова, что предопределяет разность используемых ситуаций.

1. to address — обращаться ( к кому-либо), выступать (обычно о словесном, устном обращении; употребляется в официальной речи или для того, чтобы подчеркнуть формальность обращения; в активном залоге употребляется без предлога, а в пассивном — с предлогом to): to address smb in the street — обратиться к кому-либо на улице; to address a meeting — выступать с речью на собрании/обращаться к собранию с речью/обратиться к собравшимся с речью; to address smb with a question — обратиться к кому-либо с вопросом Не addresed some general remarks to the students. — Он обратился к студентам с несколькими общими замечаниями. She always addresed me as «my darling». — Она всегда, обращаясь ко мне, называла меня «мой дорогой». The remark was addressed to my neighbour. — Замечание относилось к моему соседу.

2. to apply — обращаться к кому-либо зачем-либо ( с просьбой), просить ( о чем-либо) (глагол to apply лексически связан лишь с небольшой группой существительных и предполагает обращение к вышестоящему должностному лицу, которое может удовлетворить просьбу): to apply to smb for smth — обращаться к кому-либо за чем-либо; to apply somewhere for smth — обращаться куда-либо за чем-либо; to apply for help (for advice, for information) — обращаться за помощью (за советом, за справкой); to apply for work/for job (for permission) — обратиться с просьбой предоставить работу (дать разрешение) For further information apply to the secretary. — За получением более подробной информации обратитесь к секретарю. Who shall I apply to? — К кому мне следует обратиться?

3. to appeal — обращаться ( с просьбой), обращаться с призывом, взывать (имеет эмоциональную характеристику, подчеркивает настоятельность просьбы, направлен к чувствам собеседника и подразумевает надежду на благоприятный исход): to appeal to the public for help (for support) — обращаться к народу за помощью (за поддержкой); to appeal to reason (to smb's feelings, to smb's sense of honor, to smb's sense of duty) — взывать к разуму (к чьим-либо лучшим чувствам, к чьему-либо чувству чести, к чьему-либо чувству долга); to appeal for sympathy — взывать к сочувствию; to appeal for money — обращаться за деньгами/просить денег It is no use appealing to him. — К нему бесполезно обращаться ( за помощью).

4. to consult — обращаться (за советом обычно к тому, кто обладает большим опытом и большими знаниями), советоваться, справляться: to consult a doctor (a lawyer) — обращаться к врачу (к юристу); to consult a map (a dictionary) — обратиться к карте (к словарю)/сверяться по карте (по словарю); to consult one's family — посоветоваться с семьей Before going on a diet it is advisable to consult your doctor. — Желательно посоветоваться с врачом прежде, чем устанавливать себе диету./Хорошо бы посоветоваться с врачом прежде, чем сесть на диету. Не said he consulted his solicitor about the matter. — Он сказал, что по этому вопросу он советовался со своим адвокатом. Why wasn't I consulted about this? — Почему со мной об этом не посоветовались? Please, consult the time-table to see when the last train leaves. — Посмотрите, пожалуйста, расписание, когда отходит последний поезд.

5. to treat — обращаться (с кем-либо каким-либо образом), обходиться, относиться ( вести себя каким-либо образом по отношению к кому-либо): to treat smb badly — обращаться с кем-либо плохо/относиться к кому-либо плохо; to treat smb cruelly — обращаться с кем-либо жестоко; to treat smb equally — обращаться с кем-либо, как с равным/относиться к кому-либо, как к равному; to treat smb fairly — относиться к кому-либо справедливо; to treat smb harshly — обращаться с кем-либо грубо; to treat smb leniently — относиться к кому-либо снисходительно; to treat smb unjustly — обращаться с кем-либо несправедливо/относиться к кому-либо несправедливо She felt she had been unfairly treated, and complained to the boss. — Она чувствовала, что к ней относятся несправедливо, и пожаловалась начальнику. You should treat others politely. — Вы должны относиться к другим людям вежливо. We all treated our grandfather with great respect. — Мы все относились к дедушке с большим уважением. I wish you would stop treating me like a child. — Мне бы хотелось, чтобы ты перестал относиться ко мне как к ребенку./Я хочу, чтобы ты перестал обращаться со мной как с ребенком. The company has treated them all like dirt. — Компания их всех ни во что не ставила. Don't treat me like a child. — Перестань обращаться со мной как с ребенком. I don't like the way he treats animals. — Мне не нравится его отношение к животным. Не was very warmly treated in her family. — В ее семье к нему было очень теплое отношение./В ее семье к нему очень тепло относились.

6. to handle — обращаться ( с чем-либо), справляться (с кем-либо, с чем-либо), прикасаться (действовать или отвечать за что-либо, справляться с большим количеством работы или с кем-либо, держать или трогать чтолибо, контролировать что-либо или кого-либо): to learn how to handle smth — научиться обращаться с чем-либо; to bundle a book with dirty hands — взять книгу грязными руками; to handle the ball well — искусно передавать мяч All chemicals must be handled with care. — Co всеми химикатами надо обращаться осторожно. Some prisoners complained that Ihey had been roughly handled. — Некоторые заключенные жаловались на грубое обращение с ними. She handled the pony very confidently. — Она очень уверенно обращались с пони. She denied burglary, but admitted handling stolen goods. — Она отрицала участие в краже, но признала, что имела дело с ворованным товаром./Она отрицала участие в краже, но признала, что через нее проходил краденный товар. Do not handle the exhibits! — Экспонаты руками не трогать! Handle the manuscript carefully. — Обращайтесь с рукописью осторожно. Не was roughly handled by the hooligans. — Хулиганы его сильно избили. He can handle a horse (a gun). — Он знает, как обращаться с лошадью (с оружием). Не couldn't handle such a big class. — Он не мог справиться с таким большим классом. This car is easy to handle. — Этой машиной легко управлять. This matter needs to be handled with care. — Это дело требует тонкого подхода. Не needs lo be handled gently. — С ним надо обращаться мягко. I can't handle this matter on my own. — Я с этим сам не могу справиться. The accounts department will handle this. — Это дело будет вести бухгалтерия. We don't handle live cargo. — Мы не занимаемся перевозкой живого груза. This airport handled many passengers daily. — Этот аэропорт обслуживает много пассажиров ежедневно.

7. to turn to smb/to go to smb/to see smb/to go to smb for smth/to sec smb about smth — обращаться (эти сочетания нейтральны и часто более выразительны, так как указывают на конкретные действия): If you are in a difficulty you can always turn to me. — Если у тебя возникнут трудности, ты всегда можешь обратиться ко мне. It is good to have someone you can turn/go to for help. — Хорошо, когда у тебя есть кто-то, к кому ты можешь обратиться за помощью/пойти и попросить помощи. You look quite ill and should see a doctor. — У тебя совсем больной вид. тебе надо сходить к врачу./У тебя совсем больной вид, тебе надо проконсультироваться у врача. It is not an easy matter you had belter sec a lawyer. — Это не простое дело, тебе лучше обратиться к юристу.

 

автоматизированная система, управляющая
АСУ
Управляющая система, часть функций которой, главным образом функцию принятия решений, выполняет человек-оператор.
Примечание
В зависимости от объектов управления различают, например: АСУ П, когда объектом управления является предприятие; АСУ ТП, когда объектом управления является технологический процесс; ОАСУ, когда объектом управления является организационный объект или комплекс.
[Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 107. Теория управления.  Академия наук СССР. Комитет научно-технической терминологии. 1984 г.]

автоматизированная система управления
АСУ
Совокупность математических методов, технических средств (компьютеров, средств связи, устройств отображения информации и т. д.) и организационных комплексов, обеспечивающих рациональное управление сложным объектом (процессом) в соответствии с заданной целью. АСУ принято делить на основу и функциональную часть. В основу входят информационное, техническое и математическое обеспечение. К функциональной части относят набор взаимосвязанных программ, автоматизирующих конкретные функции управления (планирование, финансово-бухгалтерскую деятельность и др.). Различают АСУ объектами (технологическими процессами - АСУТП, предприятием - АСУП, отраслью - ОАСУ) и функциональными автоматизированными системами, например, проектирования, расчетов, материально-технического и др. обеспечения.
[ http://www.morepc.ru/dict/]

автоматизированная система управления
АСУ
Система управления, в которой применяются современные автоматические средства обработки данных и экономико-математические методы для решения основных задач управления производственно-хозяйственной деятельностью. Это человеко-машинная система: в ней ряд операций и действий передается для исполнения машинам и другим устройствам (особенно это относится к так называемым рутинным, повторяющимся, стандартным операциям расчетов), но главное решение всегда остается за человеком. Этим АСУ отличаются от автоматических систем, т.е. таких технических устройств, которые действуют самостоятельно, по установленной для них программе, без вмешательства человека. АСУ подразделяются прежде всего на два класса: автоматизированные системы организационного управления и автоматизированные системы управления технологическими процессами (последние часто бывают автоматическими, первые ими принципиально быть не могут). Традиционно термин АСУ закрепился за первым из названных классов. Отличие АСУ от обычной, неавтоматизированной, но также использующей ЭВМ, системы управления показано на рис. А.1, а, б. Стрелками обозначены потоки информации. В первом случае компьютер используется для решения отдельных задач управления, например для производства плановых расчетов, результаты которых рассматриваются органом управления и либо принимаются, либо отвергаются. При этом необходимые данные собираются специально для решения каждой задачи и вводятся в компьютер, а потом за ненадобностью уничтожаются. Во втором случае существенная часть информации от объекта управления собирается непосредственно вычислительным центром, в том числе по каналам связи. При этом нет необходимости каждый раз вводить в компьютер все данные: часть из них (цены, нормативы и т. п.) хранится в ее запоминающем устройстве. Из вычислительного центра выработанные задания поступают, с одной стороны, в орган управления, а с другой (обычно через контрольное звено) — к объекту управления. В свою очередь информация, поступающая от объекта управления, влияет на принимаемые решения, т.е. здесь используется кибернетический принцип обратной связи. Это — АСУ. Принято рассматривать каждую АСУ одновременно в двух аспектах: с точки зрения ее функций — того, что и как она делает, и с точки зрения ее схемы, т.е. с помощью каких средств и методов эти функции реализуются. Соответственно АСУ подразделяют на две группы подсистем — функциональные и обеспечивающие. Создание АСУ на действующем экономическом объекте (в фирме, на предприятии, в банке и т.д.) — не разовое мероприятие, а длительный процесс. Отдельные подсистемы АСУ проектируются и вводятся в действие последовательными очередями, в состав функций включаются также все новые и новые задачи; при этом АСУ органически «вписывается» в систему управления. Обычно первые очереди АСУ ограничиваются решением чисто информационных задач. В дальнейшем их функции усложняются, включая использование оптимизационных расчетов, элементов оптимального управления. Степень участия АСУ в процессах управления может быть весьма различной, вплоть до самостоятельной выдачи компьютером, на основе получаемых им данных, оперативных управляющих «команд». Поскольку внедрение АСУ требует приспособления документации для машинной обработки, создаются унифицированные системы документации, а также классификаторы технико-экономической информации и т.д. Экономическая эффективность АСУ определяется прежде всего ростом эффективности самого производства в результате лучшей загрузки оборудования, повышения ритмичности, сокращения незавершенного производства и других материальных запасов, повышения качества продукции. РисА.1. Системы управления с использованием компьютеров а — неавтоматизированная, б — автоматизированная; I — управляющий центр; II — автоматизированная управляемая система (например, производство), III — контроль; тонкая черная стрелка — канал непосредственного управления компьютером некоторыми технологическими процессами (бывает не во всех АСУ); тонкая пунктирная стрелка показывает ту часть информации, которая поступает непосредственно в центр, минуя компьютер.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• автоматизированные системы
• экономика

Синонимы

• АСУ

EN

• ACS
• automated
• automated control system
• automated controlling system
• automated data management system
• automatized control system
• automatized management system
• computerized control system
• management information system
• MIS

 

наилучшее и наиболее эффективное использование
Использование актива (прежде всего, это относится к имуществу), которое физически возможно, имеет надлежащее оправдание, юридически допустимо и финансово осуществимо, и при котором оценка этого актива дает максимальную величину стоимости. То есть возможное физически, юридически и в финансовом отношении использование актива участниками рынка, которое способно максимизировать стоимость этого актива или группы активов, внутри которой этот актив будет использоваться. Способы наилучшего и наиболее эффективного использования актива зависят от ряда факторов, и прежде всего от его состояния на дату оценки. Например, наилучшее использование свободного и пригодного для улучшения участка земли отличается от наилучшего использования того же участка, но уже мелиорированного. В ФСО №1 прямо указывается: Определение наиболее эффективного использования объекта оценки – обязательная процедура оценивания. Она предполагает установление условий использования объекта оценки, при котором его стоимость будет наибольшей.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• highest and best use
• HABU

 

экономико-математические исследования в бывш. СССР и России
(исторический очерк) Э.-м.и. — направление научных исследований, которые ведутся на стыке экономики, математики и кибернетики и имеют основной целью повышение экономической эффективности общественного производства с помощью математического анализа экономических процессов и явлений и основанных на нем методов принятия оптимальных (шире — рациональных) плановых и иных управленческих решений. Они затрагивают также общую проблематику оптимального распределения ресурсов безотносительно к характеру социально-экономического строя. Развитие Э.-м.и. в бывш. СССР надо рассматривать как этап противоречивого процесса развития отечественной экономической науки и часть общего процесса развития мировой экономической науки, в настоящее время во многом практически математизированной. Первым достижением в развитии Э.-м.и. явилась разработка советскими учеными межотраслевого баланса производства и распределения продукции в народном хозяйстве страны за 1923/24 хозяйственный год. В основу методологии их исследования были положены модели воспроизводства К.Маркса, а также модели В.К.Дмитриева. Эта работа нашла международное признание и предвосхитила развитие американским экономистом русского происхождения В.В.Леонтьевым его прославленного метода «затраты-выпуск».. (Впоследствии, после длительного перерыва, вызванного тем, что Сталин потребовал прекратить межотраслевые исследования, они стали широко применяться и в нашей стране под названием метода межотраслевого баланса.) Примерно в это же время советский экономист Г.А.Фельдман представил в Комиссию по составлению первого пятилетнего плана доклад «К теории темпов народного дохода», в котором предложил ряд моделей анализа и планирования синтетических показателей развития экономики. Этим самым были заложены основы теории экономического роста. Другой выдающийся ученый Н.К.Кондратьев разработал теорию долговременных экономических циклов, нашедшую мировое признание. Однако в начале тридцатых годов Э.м.и. в СССР были практически свернуты, а Фельдман, Кондратьев и сотни других советских экономистов были репрессированы, погибли в застенках Гулага. Продолжались лишь единичные, разрозненные исследования. В одном из них, работе Л.В.Канторовича «Математические методы организации и планирования производства» (1939 г.) были впервые изложены принципы новой отрасли математики, которая позднее получила название линейного программирования, а если смотреть шире, то этим были заложены основы фундаментальной для экономики теории оптимального распределения ресурсов. Л.В.Канторович четко сформулировал понятие экономического оптимума и ввел в науку оптимальные, объективно обусловленные оценки — средство решения и анализа оптимизационных задач. Одновременно советский экономист В.В.Новожилов пришел к аналогичным выводам относительно распределения ресурсов. Он выработал понятие оптимального плана народного хозяйства, как такого плана, который требует для заданного объема продукции наименьшей суммы трудовых затрат, и ввел понятия, позволяющие находить этот минимум: в частности, понятие «дифференциальных затрат народного хозяйства по данному продукту», близкое по смыслу к оптимальным оценкам Л.В.Канторовича. Большой вклад в разработку экономико-математических методов внес академик В.С.Немчинов: он создал ряд новых моделей МОБ, в том числе модель экономического района; очень велики его заслуги в области организационного оформления и развития экономико-математического направления советской науки. Он основал первую в стране экономико-математическую лабораторию, впоследствии на ее базе и на базе нескольких других коллективов был создан Центральный экономико-математический институт АН СССР, ныне ЦЭМИ РАН (см.ниже).. В 1965 г. академикам Л.В.Канторовичу, В.С.Немчинову и проф. В.В.Новожилову за научную разработку метода линейного программирования и экономических моделей была присуждена Ленинская премия. В 1975 г. Л.В.Канторович был также удостоен Нобелевской премии по экономике. В 50 — 60-x гг. развернулась широкая работа по составлению отчетных, а затем и плановых МОБ народного хозяйства СССР и отдельных республик. За цикл исследований по разработке методов анализа и планирования межотраслевых связей и отраслевой структуры народного хозяйства, построению плановых и отчетных МОБ академику А.Н.Ефимову (руководитель работы), Э.Ф.Баранову, Л.Я.Берри, Э.Б.Ершову, Ф.Н.Клоцвогу, В.В.Коссову, Л.Е.Минцу, С.С.Шаталину, М.Р.Эйдельману в 1968 г. была присуждена Государственная премия СССР. Развитие Э.-м.и., накопление опыта решения экономико-математических задач, выработка новых теоретических положений и переосмысление многих старых положений экономической науки, вызванное ее соединением с математикой и кибернетикой, позволили в начале 60-х гг. академику Н.П.Федоренко выступить с идеей о необходимости теоретической разработки и поэтапной реализации единой системы оптимального функционирования социалистической экономики (СОФЭ). Стало ясно, что внедрение математических методов в экономические исследования должно приводить и приводит к совершенствованию всей системы экономических знаний, обеспечивает дальнейшую систематизацию, уточнение и развитие основных понятий и категорий науки, усиливает ее действенность, т.е. прежде всего ее влияние на рост эффективности народного хозяйства. С 60-х годов расширилось число научных учреждений, ведущих Э.-м.и., в частности, были созданы Центральный экономико-математический институт АН СССР, Институт экономики и организации промышленного производства СО АН СССР, развернулась подготовка кадров экономистов-математиков и специалистов по экономической кибернетике в МГУ, НГУ, МИНХ им. Плеханова и других вузах страны. Исследования охватили теоретическую разработку проблем оптимального функционирования экономики, системного анализа, а также такие прикладные области как отраслевое перспективное планирование, материально-техническое снабжение, создание математических методов и моделей для автоматизированных систем управления предприятиями и отраслями. На первых этапах возрождения Э.-м.и. в СССР усилия в области моделирования концентрировались на построении макромоделей, отражающих функционирование народного хозяйства страны в целом, а также ряда частных моделей и на развитии соответствующего математического аппарата. Такие попытки имели немалое методологическое значение и способствовали углублению понимания общих вопросов экономико-математического моделироdания (в том числе таких, как адекватность моделей, границы их познавательных возможностей и т.д.). Но скоро стала очевидна ограниченность такого подхода. Концепция СОФЭ стимулировала развитие иного подхода — системного моделирования экономических процессов, были расширены методологические поиски экономических рычагов воздействия на экономику: оптимального ценообразования, платы за использование природных и трудовых ресурсов и т.д. На этой основе начались параллельные разработки ряда систем моделей, из которых наиболее известны многоуровневая система среднесрочного прогнозирования (рук. Б.Н.Михалевский), система моделей для расчетов по определению общих пропорций развития народного хозяйства и согласованию отраслевых и территориальных разрезов плана — СМОТР (рук. Э.Ф.Баранов), система многоступенчатой оптимизации экономики (рук. В.Ф.Пугачев), межотраслевая межрайонная модель (рук. А.Г.Гранберг). Существенно углубилось понимание народнохозяйственного оптимума, роли и места экономических стимулов в его достижении. Наряду с распространенной ранее скалярной оптимизацией в исследованиях стала более активно применяться многокритериальная, лучше учитывающая многосложность условий и обстоятельств решения плановой задачи. Более того, стало меняться общее отношение к оптимизации как универсальному принципу: вместе с ней (но не вместо нее, как иногда можно прочитать) начали разрабатываться методы принятия рациональных (не обязательно оптимальных в строгом смысле этого слова) решений, теория компромисса и неантагонистических игр (Ю.Б.Гермейер) и другие методы, учитывающие не только технико-экономические, но и человеческие факторы: интересы участников процессов принятия и реализации решений. В начале 70-х гг. экономисты-математики провели широкие исследования в области применения программно-целевых методов в планировании и управлении народным хозяйством. Они приняли также активное участие в разработке методики регулярного (раз в пять лет) составления Комплексной программы научно-технического прогресса на очередное двадцатилетие. Впервые в работе такого масштаба при определении общих пропорций развития народного хозяйства на перспективу и решении некоторых частных задач был использован аппарат экономико-математических методов. Началось широкое внедрение программно-целевого метода в практику народнохозяйственного планирования. Были продолжены работы по созданию АСПР — автоматизированной системы плановых расчетов Госплана СССР и Госпланов союзных республик, и в 1977 г. введена в действие ее первая очередь, а в 1985 г. — вторая очередь. Выявились и немалые трудности непосредственного внедрения оптимизационных принципов в практику хозяйствования. В условиях, когда предприятия, объединения, отраслевые министерства были заинтересованы не столько в выявлении производственных резервов, сколько в их сокрытии, чтобы избежать получения напряженных плановых заданий, учитывающих эти резервы, оптимизация не могла найти повсеместную поддержку: ее смысл как раз в выявлении резервов. Поэтому работа по созданию АСУ не всегда давала должные результаты: усилия затрачивались на учет, анализ, расчеты по заработной плате, но не на оптимизацию, т.е. повышение эффективности производства (оптимизационные задачи в большинстве АСУ занимали лишь 2 — 3% общего объема решаемых задач). В результате эффективность производства не росла, а штаты управления увеличивались: создавались отделы АСУ, вычислительные центры. Эти обстоятельства способствовали некоторому спаду экономико-математических исследований к началу 80-х гг. Большой удар по экономико-математическому направлению был нанесен в 1983 г., когда бывший тогда секретарем ЦК КПСС К.У.Черненко обрушился с явно несправедливой и предвзятой критикой на ЦЭМИ АН СССР, после чего институт жестоко пострадал: подвергся реорганизации, был разделен надвое, потом еще раз надвое, из него ушел ряд ведущих ученых. Тем не менее, прошедшие годы ознаменовались серьезными научными и практическими достижениями экономико-математического крыла советской экономической науки. В ряде аспектов, прежде всего теоретических — оно заняло передовые позиции в мировой науке. Например, в области математической экономики и эконометрии (не говоря уже об открытиях Л.В.Канторовича) широко известны советские исследования процессов оптимального экономического роста (В.Л.Макаров, С.М.Мовшович, А.М.Рубинов и др.), ряд моделей экономического равновесия; сделанная еще в 1976 г. В.М.Полтеровичем попытка синтеза теории равновесия и теории экономического роста; работы отечественных ученых в области теории игр, теории группового (социального) выбора и многие другие. В каком-то смысле опережая время, экономисты-математики еще в 70-е гг. приступили к моделированию и изучению таких явлений, приобретших острую актуальность в период перестройки, как «самоусиление дефицита», экономика двух рынков — с фиксированными и гибкими ценами, функционирование экономики в условиях неравновесия. Активно развивается математический аппарат, в частности, такие его разделы, как линейное и нелинейное программирование (Е.Г.Гольштейн), дискретное программирование (А.А.Фридман), теория оптимального управления (Л.С.Понтрягин и его школа), методы прикладного математико-статистического анализа (С.А.Айвазян). За последние годы развернулось широкое использование имитационных методов, являющихся характерной чертой современного этапа развития экономико-математических методов. Хотя сама по себе идея машинной имитации зародилась существенно раньше, ее практическая реализация оказалась возможной именно теперь, когда появились электронные вычислительные машины новых поколений, обеспечивающие прямой диалог человека с машиной. Наконец, новым направлением прикладной работы, синтезирующим достижения в области экономико-математического моделирования и информатики, стала разработка и реализация концепции АРМ (автоматизированного рабочего места плановика и экономиста), а также концепции стендового экспериментирования над экономическими системами (В.Л.Макаров). Начинается (во всяком случае должна начинаться) переориентация Э.-м.и. на изучение путей формирования и эффективного функционирования рынка (особенно переходного процесса — это самостоятельная тема). Тут может быть использован богатый арсенал экономико-математических методов, накопленный не только в нашей стране, но и в странах с развитой рыночной экономикой.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• economico-mathematical studies in the ex-USSR and russia

• Безо всякого анализа легко можно видеть, что... - It is easily seen without analysis that...

• Безусловно, что без дальнейшего анализа мы не можем... - Without further analysis we cannot, of course,...

• Более тонкий анализ показывает, что... - A more sophisticated analysis shows that...

• Более тонкий анализ также возможен. - A more subtle analysis is also possible.

• Было бы интересно посмотреть исчерпывающий анализ... - It would be interesting to see a thorough analysis of...

• Анализ проводится для ответа на следующие вопросы. - The analysis seeks to answer the following questions.

• Анализ этих уравнений показывает, что... - Inspection of these equations shows that...

• В оставшейся части нашего анализа мы будем предполагать, что... - We shall assume for the remainder of this analysis that...

• Дальнейший анализ затруднен тем обстоятельством, что... - The analysis is further complicated by the fact that...

• Данный анализ можно расширить, чтобы включить... - The analysis may be extended to include...

• Из анализа соотношения (1) очевидным образом следует, что... - It is evident from inspection of (1) that...

• Из предыдущего анализа можно сделать два общих заключения. - Two broad conclusions can be drawn from the above analysis.

• По данным своего анализа он заключил (= вывел), что... - Не concludes from his analysis that...

• Имеются три серьезных трудности, возникающих при анализе... - There are three important complications which arise in the analysis of...

• Количественный анализ этих результатов показывает, что... - A quantitative analysis of these results shows that...

• Наш анализ остается справедливым до тех пор, пока не... - Our analysis remains valid until...

• Несколько методов анализа были введены с помощью... - Several methods of analysis are introduced by means of...

• Метод анализа, намеченный в предыдущем абзаце, показывает... - The method of analysis outlined in the last paragraph shows...

• Метод предназначается для того, чтобы обеспечить реалистичный анализ... - The method is intended to provide a realistic analysis of...

• Мы будем избегать подробного анализа (чего-л)... - We will avoid a detailed analysis of...

• Мы заключаем этот параграф кратким анализом... - We conclude this section with a brief analysis of...

• Однако во многих случаях анализ не удается, поскольку... - In many cases, however, the analysis breaks down because...

• Однако следует попробовать провести такой анализ с целью... - But such an analysis has to be attempted in order to...

• Основываясь на этом анализе, мы должны ожидать... - On the basis of this analysis we. should expect...

• Первый анализ, который был проведен Смитом [1], основывался на... - The first analysis, by Smith [1], was based on...

• Предшествующий анализ был выполнен без... - The previous analysis has been carried out without reference to...

• Предшествующий анализ не ограничивается

чем-л)... - The foregoing analysis is not restricted to...

• Прежде чем продолжить этот анализ, полезно... - Before proceeding with this analysis, it is useful to...

• При окончательном анализе... - In the final analysis,...

• Проведенный анализ оказывается вполне справедлив для... - The analysis we have given is found to be reasonably valid for...

• Проделывая совершенно аналогичный анализ,... - By a precisely similar analysis,...

• Подобный анализ можно выполнить для... - A similar analysis may be performed for...

• С целью анализа мы предположим... - For purposes of analysis we shall assume...

• Соответствующий анализ можно применить в/к... - A corresponding analysis can be applied to...

• Соответствующим анализом можно (показать и т. п.)... - By a proper analysis it is possible to...

• Строгий анализ становится значительно более трудным, когда... - A rigorous analysis becomes much more difficult when...

• Тот же анализ был применен к... - The same analysis has also been applied to...

• Читатель может заметить близкое сходство между этим анализом и... - The reader may notice a close similarity between this analysis and...

• Это станет очевидно после анализа рисунков. - This will be obvious from a study of the figures.

• Этот анализ зависит от того (факта), что... - This analysis depends on the fact that...

• Этот анализ не оставляет сомнения относительно... - These analyses leave no doubt about...

• Этот анализ придает новое освещение ( чему-л). - This analysis sheds new light on...

• Этот анализ существенно упрощается... - The analysis is greatly simplified by...

• Этот вид анализа существенен, когда... - This sort of consideration is significant when...

• Этот метод анализа особенно важен, потому что... - This method of analysis is particularly important because...

• Аналитически эта задача весьма трудноразрешима. - Prom an analytical point of view, the problem is quite formidable.

• В связи с данной задачей стоит заметить, что... - In connection with this problem it is worth noting that...

• В такой постановке эта задача не может быть решена. - Thus stated, the problem can't be solved.

• Вместо того, чтобы пытаться сделать общее исследование задачи, мы... - Rather than attempt a general investigation of the problem, we...

• Возвращаясь к нашей первоначальной задаче, мы видим, что... - Returning to our original problem, we see that...

• Возможно, что первой серьезной попыткой решить задачу была... - Perhaps the first serious attempt to solve the problem was...

• Давайте рассмотрим эту задачу о... еще раз. - Let us reconsider the problem of...

• Давайте решим еще одну более простую задачу. - Let us work one more simple problem.

• Далее наша задача состоит в том, чтобы определить... - Our problem is then to determine...

• Данная задача решается при помощи... - The problem is solved by means of...

• Для любой сформулированной задачи всегда можно... - In any given problem, one can always...

• До сих пор мы не упоминали о задаче... - We have not yet mentioned the problem of...

• Другие подходы к той же задаче будут намечены ниже. - The different approaches to this problem will be outlined below.

• Другой способ решения задачи начинается с уравнения... - Another attack on the problem starts from the equation...

• Задача конкретизируется следующим образом. - The problem is specified as follows.

• Задача состоит в нахождении численных решений для... - The problem is to find numerical solutions for...

• Задача усложняется тем обстоятельством, что... - The problem is complicated by the fact that...

• Задача, которая будет рассматриваться в данном параграфе... - The problem to be considered in this section...

• Затем задача сводится к выводу формулы для... - The problem is then to deduce a formula for...

• Значительно более простая, однако имеющая практический интерес задача состоит в вычислении... - A much simpler problem, but one of practical interest, is to calculate...

• Известно, что эта задача является достаточно трудной, хотя... - This problem is known to be quite difficult, although...

• Имеются три способа (= метода) решения такой задачи. - There are three ways of attacking such a problem.

• Используя эту простую задачу, мы сможем проиллюстрировать... - With this simple problem we will be able to illustrate...

• Математически можно поставить задачу следующим образом. - The problem can be stated mathematically as follows.

• Мы немедленно обобщим задачу следующим образом:... - We immediately generalize the problem as follows:...

• Мы рассматриваем задачу нахождения... - We are concerned with the problem of finding the...

• Мы рассматриваем здесь задачу, которая... - We are dealing here with a problem which is...

• Мы также уже обсудили эту задачу в главе 2. - We have also discussed this problem in Chapter 2.

• Мы часто будем встречаться с задачей (нахождения, определения и т. п.)... - We shall often be faced with the problem of...

• Наша задача состоит в том, чтобы найти... - Our task now is to find...

• Нашей задачей является нахождение общей формулы для... - The problem is to find a general formula for...

• Некоторые из этих задач возникают из (того) факта, что..., - Some of the problems arise from the fact that...

• Непосредственное обобщение является нашей следующей задачей. - A direct extension is the following problem.

• Общую задачу можно поставить математически в терминах... - The general problem can be stated mathematically in terms of...

• Обычно это сложная задача. - This is usually a tricky problem.

• Один класс интересных задач посвящен... - A class of interesting problems is concerned with...

• Одна из интерпретаций этой задачи состоит в том, что... - One interpretation of this problem is that...

• Однако задача становится много проще, если... - The problem, however, becomes much simpler if...

• Однако подавляющее большинство практических задач рассматривает... - However, the vast majority of practical problems are concerned with...

• Она (задача) будет иметь решение тогда и только тогда, когда... - This will have a solution if and only if...

• Основной вопрос состоит в том, как мы должны подойти к задаче... - The main question is how we should approach the problem of...

• Позднее мы узнаем как решать более практические задачи. - We shall learn how to treat more practical problems later.

• Последний результат особенно полезен для задач, имеющих дело с... - The above result is particularly useful for problems involving...

• Прежде чем рассматривать задачу, удобно напомнить, что... - Before considering the problem it will be convenient to recall...

• При решении данной задачи важно отметить, что... - In solving this problem it is important to notice that...

• Решения этой задачи легко вытекают из... - Solutions of this problem follow readily from...

• Следующие задачи помогут показать важность... - The following problems will help show that importance of...

• Строгое рассмотрение задачи показывает, что... - A rigorous treatment of the problem shows that...

• Существенный интерес представляет задача определения... - It is a problem of considerable interest to determine...

• Существует много способов решения данной задачи. - There are many ways to solve this problem.

• Существуют разные пути решения этой задачи. - There are various ways of tackling this problem.

• Существуют три способа, которыми мы могли бы решить задачу... - There are three ways by which we may approach the problem of...

• Та же самая задача может быть решена непосредственно (применяя, путем и т. п.)... - The same problem might be solved directly by...

• Таким образом, наша задача сводится к вычислению... - Our problem becomes, therefore, one of evaluating...

• Часто возникающая задача состоит в следующем:... - A problem which arises very frequently is...

• Чтобы поставить задачу однозначно, требуется дополнительное условие. - A further condition is required to specify the problem uniquely.

• Чтобы решить задачу такого типа, мы... - То solve this type of problem, we...

• Чтобы решить нашу задачу, нам необходимо знать величину... - То solve our problem we need the value of...

• Чтобы упростить задачу, давайте предположим, что... - То simplify the problem, let us suppose that...

• Эта задача изучается, поскольку... - This problem is studied because...

• Эта задача особенно трудна в случае... - The problem is particularly severe in the case of...

• Эта задача решается применением... - The problem is solved by applying...

• Эта задача также рассматривается Смитом [1]. - This problem is also treated by Smith [1].

• Эти задачи поддаются исследованию (с помощью)... - These problems are amenable to treatment by...

• Это завело бы нас слишком далеко от задачи обсудить... - It would lead us too far a field to discuss...

• В заключение отметим, что... - We remark, in conclusion, that...

• В связи с этим мы отметим, что... - In this connection, we observe that...

• В связи с этим необходимо отметить, что... - In this connection, it should be noted that...

• В связи с этим стоит отметить, что... - In this connection, it is worth noting that...

• Во-вторых, мы отметим, что... - Secondly, we note that...

• Возможно, что это подходящее место для того, чтобы отметить, что... - This is perhaps the place to comment that...

• Далее, важно отметить, что... - Furthermore, it is important to note that...

• Достаточно интересно отметить, что... - It is of some interest to observe that...

• Еще раз отметим, что... - Once again it is noted that...

• Можно (было бы) здесь отметить, что... - It may be mentioned here that...

• Можно было бы отметить здесь другую меру предосторожности. - One other precaution might be mentioned here.

• Можно отметить другие недостатки. - Other disadvantages may be noted.

• Можно отметить три особенности. - Three features can be noted.

• Можно отметить три специальных случая. - Three special cases may be noticed.

• Мы должны также отметить, что... - We should also remark that...

• Мы могли бы мимоходом отметить, что... - We may note in passing that...

• Мы уже отмечали (= замечали), что... - We have already called attention to...

• Мы уже отмечали по нескольким поводам... - We have noted on several occasions that...

• Мы уже трижды отмечали (наличие)... - We have cited three instances of...

• На самом деле мы обязаны отметить, что... - It is only fair to mention that...

• На этом шаге стоит отметить, что... - It is worth remarking at this stage that...

• Необходимо (= следует) еще отметить следующее. - There is a further point to be made here.

• Необходимо сразу отметить, что... - It is to be noted immediately that...

• Необходимо отметить, что... - It is to be noted that...

• Необходимо четко отметить, что... - It must be carefully noted that...

• Обращаясь теперь к уравнению (1), мы отметим (= заметим), что... - Turning to (1), we note that...

• Один существенный момент, который необходимо отметить, состоит в том, что... - One vital point to be noticed is that...

• Однако на данного этапе следует отметить, что... - The point to notice at this stage, however, is that...

• Особенно следует отметить, что... - Of special note is...

• Отметим (= подчеркнем) отличие в определениях... и... - Let us contrast the definitions of... and...

• Отметим для дальнейшего, что... - For later use, we remark that...

• Отметим здесь для ссылки, что... - For reference, let us note here that...

• Отметим мимоходом, что... - We observe in passing that...

• Отметим один факт, необходимый далее, а именно... - We record a fact to be used later, namely that...

• Отметим теперь, что... - Next observe that...

• Отметим, что существует только одно значение... - We notice that there is only one value of...

• Отметим другой важный практический момент... - Another important practical point to notice is that...

• Сначала мы отметим, что... - Our first step is to notice that...

• Поучительно отметить, что... - It is instructive to note that...

• Прежде чем продолжить изложение, стоит отметить, что... - Before we go further, it is worth observing that...

• При решении данной задачи важно отметить, что... - In solving this problem it is important to notice that...

• Ранее (уже) было отмечено, что... - It has been noted previously that...

• Для того, чтобы ссылаться в дальнейшем, мы отметим, что... - We note for future reference that...

• Сейчас мы просто отметим, что... - For the present, we merely note that...

• Следует, однако, отметить, что... - It is fair to remark, however, that...

• Стоит отметить, что... - It is noteworthy that...; It is worth pointing out that...; It is worth remarking that...; It is worth noticing that...

• Чтобы вывести данное соотношение, мы отметим, во - первых, что... - In order to obtain this relation, we first note that...

• Чтобы рассмотреть это более детально, отметим, что... - То see this in greater detail, let us note that...

• Этот факт был отмечен без доказательства, в главе 4. - This fact was noted without proof in Chapter 4.

— в ближайшие... лет

— в течение всех этих лет

— в течение многих лет

— в течение последних... лет или около того

— в течение следующих двух-трёх лет

— за последние... лет наблюдается

— изготовитель гарантирует работу изделия в течение... лет, считая срок пребывания в пути и хранения на складах со дня выпуска с предприятия

— история... насчитывает более... лет

— лет назад

— лет через

— мало изменился за последние... лет

— непрерывно в течение многих лет

— несколько лет назад казалось

— опережать на несколько лет

— опыт, накопленный в течение многих лет

— опыт нескольких лет промышленной эксплуатации

— отставать на несколько лет

— перспектива на ближайшие... лет

— проблема... стоит перед конструкторами уже много лет

— происходить раз в... лет

— проработать несколько лет

— прошедшие... лет

— прошло более... лет

— прошло довольно много лет, прежде чем

— раз в... лет

— реализовать в ближайшие... лет или около того

— сохранять... ещё много лет

— срок действия... лет

— срок хранения агрегата в упаковке поставщика составляет... лет

— чем... лет назад

— вам будет нужно

— главное, о чем нужно помнить

— если бы нужно было

— если это нужно

— и последний вопрос, который нужно рассмотреть в связи с

— или нужно учитывать также

— иногда нужно

— их нужно было бы учесть

— как раз то, что нужно

— который ещё нужно определить

— многое ещё нужно сделать, чтобы

— нам всё ещё нужно определить

— нам нужно только

— не нужно

— нужно было бы

— нужно было проявлять большую осторожность

— нужно взять за правило

— нужно ещё определить

— нужно ещё убедиться, могут ли

— нужно как следует подумать о том, как

— нужно надеяться, что

— нужно немного

— нужно определить

— нужно получить согласие

— нужно понимать в том смысле, что

— нужно приложить все усилия для того, чтобы

— нужно различать два случая

— нужно следовать некоторым правилам

— нужно теперь решить

— однако нужно ещё

— однако при этом не нужно забывать, что

— особенно нужно отметить, что

— первое допущение, которое нужно сделать, относится к

— прежде всего нужно было решить, будет ли

— причину нужно искать в

— сколько нужно..., для того чтобы

— там, где это нужно

— теперь все, что нужно сделать, это

— трудность состоит в том, что нужно

 The sheaths were made of Incoloy 800.

 It was fabricated from plexiglass to facilitate the observation of dye filaments.

 The wear pin had to be coated with Au/Pd to render it electrically conducting.

— а следовательно, можно сделать вывод, что

— анализ... позволяет сделать несколько интересных выводов

— анализ данных в настоящее время продолжается, но некоторые выводы можно сделать уже сейчас

— в состоянии сделать больше

— для этого необходимо сделать следующее

— если вы этого не сделаете

— если этого не сделать

— если этого сделать не удаётся

— и последнее, что можно сделать, это

— из этого можно сделать вывод, что

— исходя из этих данных, можно сделать следующие выводы

— как это сделать, объясняется

— который мог бы это сделать

— легче всего это можно сделать путем

— лучше всего, чтобы это сделал

— многое ещё нужно сделать, чтобы

— многое ещё предстоит сделать по части

— многое сделать для развития науки и техники в области

— многое сделать для того, чтобы

— можно сделать следующие выводы

— мы вынуждены сделать вывод

— на основании результатов нашего исследования можно сделать следующие основные выводы

— не позволяли сделать каких-либо определённых выводов

— не позволяя сделать даже самых общих замечаний

— не помешало сделать

— необходимо сделать все возможное для того, чтобы

— необходимо сделать гораздо больше

— необходимо сделать несколько замечаний

— но пока причины чисто практического характера не позволяют этого сделать

— однако здесь необходимо сделать оговорку

— отсюда можно сделать вывод

— первое допущение, которое нужно сделать, относится к

— первое, что хочется сделать, это

— перед тем, как сделать окончательный выбор

— по-видимому, вполне допустимо сделать вывод

— по-видимому, мало что можно сделать

— постараться сделать всё, чтобы

— прежде чем перейти к..., уместно сделать следующие замечания

— проще всего это сделать, установив

— сделав..., можно

— сделав несколько

— сделало бы невозможным

— сделать... как можно меньшим

— сделать всё возможное, чтобы

— сделать все, что только было можно, для

— сделать вчерне

— сделать выбор из большого числа возможных

— сделать выбор из нескольких вариантов

— сделать задачу более трудной

— сделать непригодным для дальнейшего использования

— сделать несколько замечаний, касающихся

— сделать переход на... по возможности безболезненным

— сделать предварительный вывод

— сделать своей политикой

— следует сделать два замечания

— теперь все, что нужно сделать, это

— уместно сделать

— что как раз и позволяет сделать

— что сделало возможным

— чтобы сделать это, запишем

— это можно сделать несколькими способами

\

\

\

 

качество экономического роста
Категория, которая пока не имеет общепринятого определения, хотя важность ее признана в кругах экономистов давно. Казалось бы: чем выше темпы роста, тем лучше для населения страны и, следовательно, выше качество этого роста? Но, оказывается, все намного сложнее. Экономический рост – лишь объемная, количественная сторона развития экономической системы, характеризующая расширение ее масштабов. Объемом не охватываются структура общественного производства, его эффективность, качество производимой продукции, изменения жизненного уровня, качество жизни населения страны и многое другое. Так, к примеру, о жизненном уровне населения СССР неправомерно было судить по показателю ВВП на душу населения, поскольку в этот показатель включалось непомерно раздутое производство вооружений, что было совсем нехарактерно для большинства других стран. Мы живем в эпоху современного экономического роста — подробнее см. в статье «Экономический рост». Из рассмотренных в ней типов роста: устойчивый длительный рост, нулевой рост, равновесный сбалансированный рост, экстенсивный и интенсивный рост, последнее разделение, по-видимому, ближе всего к рассматриваемому вопросу. Экстенсивный тип экономического роста это рост, который происходит в результате увеличения объема используемых ресурсов – рабочей силы, природных запасов и др. Напротив, интенсивный тип характеризуется повышением эффективности экономической системы, то есть происходит за счет увеличения производительности труда, отдачи основных фондов, улучшения использования сырья и материалов. Все это, несомненно, отражает качество роста. Но не исчерпывает это понятие. Некоторые экономисты, в начале 2000-х гг., поставив вопрос о качестве экономического роста, обратили внимание на его, так сказать, сырьевую доминанту. Сырьевой характер российской экономики, высокая доля нефти и газа, других видов сырья в экспорте страны восходит ко временам Советского Союза. Но переломить ее за прошедшие 20 лет не удалось, хотя задача структурной перестройки была поставлена еще в программе правительства Гайдара (1992 г.) и ее прокламировали все последовавшие за ним, сменявшие друг друга правительства. Более того, когда «нефтяные доллары» в результате благоприятной мировой рыночной конъюнктуры полились рекой и, по словам президента В. Путина, «Россия поднялась с колен», сразу нашлись ретивые политики и публицисты, утверждавшие: «Мы не сырьевой придаток, мы сырьевая империя, способная навязывать свою волю другим государствам, используя нефтяное (газовое) преимущество». Некоторые прямо заявляли: «Нефтяное или газовое оружие». Это был опасный самообман. Ведь из-за сырьевого перекоса российская экономика теряет дважды: продает относительно дешевые необработанные товары (с низкой добавленной стоимостью), но вынуждена покупать машины, оборудование и другие относительно дорогие товары (с высокой добавленной стоимостью обработки). Но главное: доминирование нефтегазового экспорта и неспособность развивать высокотехнологические отрасли отнимает ресурсы у потомков и их надежды жить в развитой богатой стране. Более того: тут затрагивается такой аспект, как взаимоотношения человека с окружающей средой обитания. Если ВВП устойчиво растет, но при этом ухудшается экологическая обстановка и безоглядно расходуются невозобновляемые природные ресурсы – такой рост нельзя признать качественным. Говоря о качестве роста, надо, по нашему мнению, иметь в виду главное: то, что любой экономический рост требует части ресурсов, которыми располагает общество, причем неизбежно в ущерб потреблению. Действительно, количество ресурсов ограничено, их можно употребить либо на рост (прежде всего — через инвестиции), либо на потребление (личное и государственное) – третьего не дано. Темпы экономического роста определяются, при прочих равных условиях, объемом накоплений и экономической эффективностью их инвестирования в производство. Отсюда вывод: качество экономического роста в конечном счете определяется той ценой, которую общество вынуждено платить за этот рост. Зависимость обратная: чем выше цена, тем ниже качество роста.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• quality of economic growth

 

множество
набор
комплект
—
[ http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index&d=4318]

множество
Одно из основных понятий современной математики, «произвольная совокупность определенных и различимых объектов, объединенных мысленно в единое целое». (Так определял множество основатель теории множеств, известный немецкий математик Георг Кантор. Правда, уже в начале XX в. стало ясно, что определение Кантора нельзя считать достаточно строгим, так как оно приводит к различным логическим противоречиям. Широко распространено убеждение, что «М.» — понятие, поясняемое только на примерах. Такая странная для математики ситуация объясняется отчасти тем, что все попытки определить термин «М.» приводят, по существу, к замене его другими, столь же неопределенными понятиями). Примеры множеств: М. действительных чисел, М. лошадей в табуне, М. планов, М. функций, М. переменных задачи. Все М., кроме пустого М., состоят из элементов. Например, каждое действительное число есть один из элементов М. действительных чисел. То, что элемент a принадлежит множеству A, обозначают с помощью специального знака a ?A. Это читается так: «a принадлежит множеству А в качестве элемента». М. можно задать прямым перечислением элементов. Пусть А состоит из элементов a1, a2, a3. Это записывается так: A = {a1, a2, a3}. Если непосредственное перечисление элементов М. невозможно (например, когда М. A состоит из бесконечного числа элементов), его определяют характеристическим высказыванием, т.е. высказыванием, истинным только для элементов данного М. В таком случае употребляется запись типа: A = {x|P(x) = И}, которая читается так: «М. A — есть М., состоящее из элементов x таких, что P(x) — истинно». Множество М всех планов x, удовлетворяющих условию, что они лучше (больше), чем план x0, может быть задано с помощью высказывания: М {x|(x>x0) = И} или сокращенно: M = {x|(x>x0)}. Коротко остановимся на определениях и свойствах действий над множествами. Прежде всего, можно рассмотреть два М. — A и B, обладающих следующим свойством: все элементы М. A принадлежат и М. B. Множество A есть, таким образом, подмножество B. Это обозначается так: A ? B. Предположим теперь, что даны произвольные М. A и B. Тогда из элементов этих М. можно сконструировать несколько других: Во-первых, М. элементов, принадлежащих либо A, либо B; такая операция над М. обозначается через A ? B и называется объединением; ясно, например, что если A? B, то A ? B = B; кроме того, A? B = B? A это свойство называется коммутативностью; (A? B) ? C = A ? (B? C) - это свойство — ассоциативность (возможность произвольного разбиения на группы); Во-вторых, можно рассмотреть также М. элементов, принадлежащих и A, и B одновременно; такая операция называется пересечением и обозначается через ?. Предположим, что A? B, тогда A ? B = A. Для того, чтобы пересечение двух М. имело смысл, даже если у них нет общих элементов, вводится понятие пустого М., т.е. М. без элементов. Его обозначают ?. Легко увидеть, что A ? ? = A; A ? ? = ? ; Так же, как и объединение, операция ? — ассоциативна и коммутативна. Объединение множеств называют иногда их суммой, а пересечение их — произведением. В третьих, можно выделить также подмножество элементов множества A, не принадлежащих B. Это действие называется дополнением B до A или разностью A\B. Так же как и в случае обычной разности, это действие некоммутативно. В евклидовом n-мерном пространстве М., содержащее все свои граничные точки, — замкнутое; М., для которого существует (n-мерный) шар, целиком его содержащий, — ограниченное; ограниченное и замкнутое М. называется компактным; о выпуклом М. см. Выпуклость, вогнутость. В разных контекстах вместо слова множество часто употребляют: область (напр. Область допустимых решений) или пространство (напр. Простртанство производственных возможностей). См. также Венна диаграммы, Декартово произведение множеств, Нечеткое, размытое множество.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• защита информации
• экономика

Синонимы

• набор
• комплект

EN

• set