-
21 hyperplane of support
опорная гиперплоскость
Гиперплоскость, имеющая общую точку или ряд общих точек с границей рассматриваемого множества (области), причем такая, что вся эта область лежит по одну сторону от нее. Это в каком-то смысле перенесение геометрического понятия касательной к выпуклой фигуре на плоскости на многомерное пространство. Гиперплоскость H = {x ? En | (c, x) = h} (см. Гиперпространство, Гиперплоскость, а также Скалярное произведение векторов) называется опорной по отношению к множеству М в его граничной точке x0, если удовлетворяются следующие условия: (c, x) ? h для всех x ? M и (c, x0) = h для указанной точки x0… На рис. O.5 линия АВ — опорная гиперплоскость (опорная прямая) множества X в точке x0. О.г. — одно из основных понятий математической интерпретации задач оптимального программирования. Рис. О.5 Опорная гиперплоскость
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
EN
Англо-русский словарь нормативно-технической терминологии > hyperplane of support
-
22 vector space
векторное пространство
—
[ http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index&d=5045]
векторное пространство
линейное пространство
Множество векторов с одинаковым числом компонент, важнейшее для математической экономики понятие. Компонентами векторов действительного векторного пространства являются действительные числа (векторное пространство над полем R действительных чисел). Например, векторы (5,3,-8,4) и (3, 5, 9, 1) - элементы четырехмерного векторного пространства. Пространство n-мерных векторов — «n-мерное». В экономических задачах часто имеют дело с отображением одного линейного пространства в другое, т.е. установлением соответствия между векторами обоих пространств.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
Синонимы
EN
многомерное векторное пространство
n-мерное векторное пространство
Пространство, имеющее n измерений (размерностью n). Обычно этот термин применяется к пространству размерностью более трех. При n = ? имеем бесконечномерное пространство. Простейшее векторное пространство называется евклидовым по аналогии с обычным трехмерным евклидовым пространством, изучаемым в геометрии. Все пространства, упоминаемые в нашем словаре, являются евклидовыми n-мерными пространствами, обозначаются Еn или Еn. (См. Вектор, Векторное (линейное) пространство, Базис векторного пространства).
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
Синонимы
EN
Англо-русский словарь нормативно-технической терминологии > vector space
-
23 multidimensional phase space
English-russian dictionary of physics > multidimensional phase space
-
24 multidimensional
многомерное векторное пространство
n-мерное векторное пространство
Пространство, имеющее n измерений (размерностью n). Обычно этот термин применяется к пространству размерностью более трех. При n = ? имеем бесконечномерное пространство. Простейшее векторное пространство называется евклидовым по аналогии с обычным трехмерным евклидовым пространством, изучаемым в геометрии. Все пространства, упоминаемые в нашем словаре, являются евклидовыми n-мерными пространствами, обозначаются Еn или Еn. (См. Вектор, Векторное (линейное) пространство, Базис векторного пространства).
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
Синонимы
EN
многомерный статистический анализ
«раздел математической статистики, посвященный математическим методам построения оптимальных планов сбора, систематизации и обработки данных, направленным на выявление характера и структуры взаимосвязей между компонентами исследуемого многомерного признака и предназначеннным для получения научных и практических выводов»[1]. Включает дискриминантный анализ, кластер-анализ и другие математико-статистические методы, как правило, не опирающиеся на предпосылку о вероятностном характере исследуемых зависмостей (см. Прикладная статистика). В частности, дискриминантный анализ предназначен для решения задач, связанных с разделением совокупностей наблюдений (элементарных данных). Если у исследователя имеется по одной выборке из каждой неизвестной ему генеральной совокупности (такую выборку назвают «обучающей«), то с помощью методов дискриминантного анализа удается приписать некоторый новый элемент (наблюдение x) к своей генеральной совокупности. Кластер-анализ (от слова кластер) позволяет разбивать исследуемую совокупность элементов (координаты которых известны) таким образом, чтобы элементы одного класса находились на небольшом расстоянии друг от друга, в то время как разные классы были бы на достаточном удалении друг от друга и не разбивались бы на столь же взаимоудаленные части. Применяются также модели многомерных экономически рядов. Методы многомерного анализа сложны с вычислительной точки зрения и потому реализуются, как правило, на компьютерах, для которых созданы необходимые типовые программы. [1] Математическая энциклопедия, т. 3. 1982.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
EN
Англо-русский словарь нормативно-технической терминологии > multidimensional
-
25 space
- расстояние
- расставлять с промежутками
- располагать с промежутком
- размещать с интервалом
- пространство (множество)
- пространство (мат.)
- пространство
- пробел (символа штрихового кода)
- поле (скоростей)
- пауза
- логический ноль
- космос
- космическое пространство
космическое пространство
Пространство за пределами атмосферы Земли
[ ГОСТ 25645.103-84]Тематики
- условия физические косм. пространства
EN
космос
космический
свободный
—
[Л.Г.Суменко. Англо-русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.]Тематики
Синонимы
EN
логический ноль
сигнал логического нуля
-
[Интент]
сигнал логического нуля
—
[Л.Г.Суменко. Англо-русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.]Тематики
- автоматизация, основные понятия
Синонимы
EN
- logic level of "0"
- logic value of '0'
- space
пауза
В телекоммуникациях - отсутствие сигнала. Пауза эквивалентна логическому нулю.
[ http://www.lexikon.ru/dict/net/index.html]Тематики
EN
пробел (символа штрихового кода)
Область между штрихами в символе штрихового кода с более высоким коэффициентом отражения, чем коэффициент отражения штрихов.
[ ГОСТ 30721-2000]
[ ГОСТ Р 51294.3-99]Тематики
EN
DE
FR
пространство
пробел
—
[ http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index&d=4472]Тематики
Синонимы
EN
пространство (мат.)
Множество, между элементами которого определены некоторые соотношения, аналогичные обычным пространственным соотношениям. Множество всех n-мерных точек составляет n-мерное прoстранство Rn. Например, точки M (2; -8; 24) и N (4;6;-0,5) — точки 3-мерного пространства R3, то есть M ? R3, N ? R3. В экономико-математических исследованиях в большинстве случаев используются метрические пространства. Одно из них — Евклидово П. (обозначается En или En). Метрическое пространство — такое, в котором между элементами множества определены расстояния — например, величина d (x, y) называется расстоянием между x и y. Евклидово n-мерное П., соответственно, является метрическим пространством с евклидовым расстоянием между точками x = (x1, x2, …, xn) и y = (y1, y2, …, yn): d(x,y) = ?(xj — yj)2 Выделим еще два понятия метрического пространства: окрестность точки и граничная точка. e-окрестностью точки x называется множество точек, расстояния от которых до x меньше некоторого заданного положительного числа e. В пространстве Е2 с евклидовой метрикой e-окрестность представляет собой внутреннюю часть круга радиуса e с центром в точке x. Точка x некоторого подмножества A метрического пространства является граничной точкой этого подмножества, если любая окрестность x содержит хотя бы одну точку из A и одну точку, не принадлежащую A. Множество всех граничных точек A называется границей А. См. Многомерное (n-мерное) пространство, Базис векторного пространства, Векторное (линейное) пространство, Гиперпространство, Гиперплоскость, Полупространство, Размерность векторного пространства.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
EN
пространство (множество)
—
[Е.С.Алексеев, А.А.Мячев. Англо-русский толковый словарь по системотехнике ЭВМ. Москва 1993]Тематики
EN
располагать с промежутком
—
[А.С.Гольдберг. Англо-русский энергетический словарь. 2006 г.]Тематики
EN
расставлять с промежутками
оставлять промежутки
—
[ http://slovarionline.ru/anglo_russkiy_slovar_neftegazovoy_promyishlennosti/]Тематики
Синонимы
EN
расстояние
Общий термин, характеризующий степень удаленности объектов в пространстве координат: геометрических, логических и др. Например, в телекоммуникационных системах означает дальность связи, а в теории кодирования характеризует меру различия между кодовыми словами, а при разнесенном приеме определяет минимальное расстояние, на которое следует разнести антенны.
[Л.М. Невдяев. Телекоммуникационные технологии. Англо-русский толковый словарь-справочник. Под редакцией Ю.М. Горностаева. Москва, 2002]
расстояние
-Тематики
- электросвязь, основные понятия
EN
Англо-русский словарь нормативно-технической терминологии > space
-
26 Weierstrass theorem
Вейерштрасса теорема
Фундаментальная теорема математического программирования, формулирующая условия существования глобального максимума (см. Максимизация). Заключается в том, что если допустимое множество X является компактным и непустым (см. статью Множество), то непрерывная целевая функция F(x), определенная на этом множестве, достигает глобального максимума на внутренней или граничной точке множества X. При обобщении этой теоремы на случай бесконечномерного пространства (см. Многомерное, n-мерное пространство), можно получить основную теорему существования для задач управления — т.н. обобщенную теорему Вейерштрасса. Согласно этой теореме, решение общей задачи управления существует, если целевой функционал является непрерывным функционалом от функций управления и если подмножество бесконечномерного пространства, к которому принадлежат управления (см. Управление, значение 2), является компактным.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
EN
Англо-русский словарь нормативно-технической терминологии > Weierstrass theorem
-
27 convexity, concavity
- выпуклость, вогнутость
выпуклость, вогнутость
В математике рассматриваются, во-первых, выпуклые области (что то же самое в теории множеств — выпуклые множества); во-вторых, выпуклые функции. 1. Выпуклая область на плоскости — часть плоскости, обладающая тем свойством, что отрезок, соединяющий две ее любые точки, содержится в ней целиком (см. рис. В.5). Через каждую точку ее границы можно провести опорную прямую, которая не рассекает эту область. Например, к выпуклым множествам относятся: все n-мерное пространство Rn, или множество точек (x1…xn) в n-мерном пространстве, удовлетворяющих условию: a1x1 + a2x2 + … + anxn = b, или r-окрестность любой n-мерной точки и др. Пересечение выпуклых множеств является выпуклым множеством. Эти понятия переносятся с двумерного пространства (плоскости) на многомерное. Например, роль опорной прямой по отношению к n-мерному выпуклому многограннику в нем играет опорная гиперплоскость. Выпуклые многогранники и выпуклые многогранные конусы принадлежат к числу наиболее распространенных понятий математической экономики. В линейном и выпуклом программировании используются обязательно выпуклые области изменения переменных (допустимые множества по теоретико-множественной терминологии, многогранники — по геометрической) и выпуклые целевые функции. 2. Выпуклость функции (вниз)—свойство кривой y = f(x), заключающееся в том, что каждая дуга кривой лежит не выше, а если функция вогнутая (вниз) не ниже своей хорды. Функция 3 на рис. В.5. называется выпуклой книзу, функция 4 — обычно называется вогнутой. (На рисунках к статье Выпуклое программирование показаны соответствующие функции двух переменных). Математически формулируется достаточное условие выпуклости графика непрерывной функции y=f(x), определенной на интервале (a,b) (которая в этом случае должна быть дважды дифференцируемой функцией): если она имеет отрицательную (положительную) вторую производную, то ее график является выпуклым вверх, если положительную — выпуклым вниз. Точка графика непрерывной функции, при переходе через которую график меняет направление выпуклости (например, был выпуклым вверх, стал — вниз), называется точкой перегиба. Рис. В.5 1 — выпуклая область; 2 — невыпуклая область; 3 — выпуклая (вниз) функция; 4 — вогнутая функция
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
EN
- convexity, concavity
Англо-русский словарь нормативно-технической терминологии > convexity, concavity
-
28 orthogonality
ортогональность
Уникальное свойство, которым могут обладать функции, вектора или ансамбли сигналов. Считается, что любая пара сигналов, выбранная из ансамбля является ортогональной, если коэффициент взаимной корреляции между ними равен нулю См. biorthogonality, transoithogonality.
[Л.М. Невдяев. Телекоммуникационные технологии. Англо-русский толковый словарь-справочник. Под редакцией Ю.М. Горностаева. Москва, 2002]
ортогональность
«обобщение (часто синоним) понятия перпендикулярности»[1], распространенное с двух — или трехмерного пространства на различные математические объекты пространств любой размерности — см. Многомерное (n-мерное) пространство. Например, два вектора ортогональны, если их скалярное произведение равно нулю; две квадратные матрицы ортогональны, если одна из них — транспонированная матрица по отношению к другой и их перемножение дает единичную матрицу. [1] МЭС, стр. 440.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
- экономика
- электросвязь, основные понятия
EN
Англо-русский словарь нормативно-технической терминологии > orthogonality
- 1
- 2
См. также в других словарях:
МНОГОМЕРНОЕ ПРОСТРАНСТВО — пространство, имеющее число измерений (размерность) более трех. Реальное пространство трехмерно. Через каждую его точку можно провести три взаимно перпендикулярные прямые, но уже нельзя провести четыре. Если принять указанные три прямые за оси… … Большой Энциклопедический словарь
многомерное пространство — пространство, имеющее число измерений (размерность) более трёх. Реальное пространство трёхмерно. Через каждую его точку можно провести три взаимно перпендикулярные прямые, но уже нельзя провести четыре. Если принять указанные три прямые за оси… … Энциклопедический словарь
многомерное пространство — daugiamatė erdvė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. multidimensional space vok. mehrdimensionaler Raum, m rus. многомерное пространство, n pranc. espace à dimensions multiples, m; espace multidimentionnel, m … Fizikos terminų žodynas
Многомерное пространство — пространство, имеющее число измерений (Размерность) более трёх. Обычное евклидово пространство, изучаемое в элементарной геометрии, трёхмерно; плоскости двумерны, прямые одномерны. Возникновение понятия М. п. связано с процессом обобщения … Большая советская энциклопедия
МНОГОМЕРНОЕ ПРОСТРАНСТВО — пространство, имеющее число измерений более трёх. Реальное пространство имеет 3 измерения, поверхность 2, линия 1. Обычная пространственная интуиция , человека ограничена тремя измерениями. Введение понятия о пространствах 4 и большего числа… … Большой энциклопедический политехнический словарь
МНОГОМЕРНОЕ ПРОСТРАНСТВО — пространство, имеющее число измерений (размерность) более трёх. Реальное пространство трёхмерно. Через каждую его точку можно провести три взаимно перпендикулярные прямые, но уже нельзя провести четыре. Если принять указанные три прямые за оси… … Естествознание. Энциклопедический словарь
Многомерное пространство — Старшие размерности или пространства старших размерностей термин, используемый в топологии многообразий для многообразий размерности . В старших размерностях работают важные технические приёмы, связанные с трюком Уитни (например теорема об h… … Википедия
ПРОСТРАНСТВО — в математике множество объектов, между которыми установлены отношения, сходные по своей структуре с обычными пространственными отношениями типа окрестности, расстояния и т. д. Исторически первое и важнейшее математическое пространство евклидово… … Большой Энциклопедический словарь
ПРОСТРАНСТВО — и ВРЕМЯ философские категории, посредством которых обозначаются формы бытия вещей и явлений, которые отражают, с одной стороны, их со бытие, сосуществование (в П.), с другой процессы смены их друг другом (во В.), продолжительность их… … Новейший философский словарь
пространство — а; ср. 1. Филос. Одна из основных форм существования материи, характеризующаяся протяжённостью и объёмом. Движение материи в пространстве и во времени. 2. Неограниченная протяжённость во всех измерениях, направлениях. Бесконечное п. Воздушное п.… … Энциклопедический словарь
Многомерное коммуникационное пространство — одно из основных понятий концепций многомерного пространства и рубежной коммуникативности. Результат стратификации разномасштабных процессов в природе и обществе, образующих рубежное энергоизбыточное напряжение (созидательное или разрушительное) … Геоэкономический словарь-справочник
