задаче

оптимум
оптимальность
С точки зрения математики, оптимум функции есть такое ее экстремальное значение (см. Экстремум функции), которое больше других значений той же функции — тогда это глобальный или, лучше, абсолютный максимум, или меньше других значений — тогда это глобальный (абсолютный) минимум. Если трактовать наибольшее или наименьшее значение каких-то экономических характеристик как наилучшее (в том или ином смысле), то мы придем к фундаментальным понятиям экономико-математических методов — понятиям оптимума и оптимальности. Термин «оптимум» употребляется по меньшей мере в трех значениях: 1) наилучший вариант из возможных состояний системы — его ищут, «решая задачи на О.»; 2) наилучшее направление изменений (поведения) системы («выйти на О.»); 3) цель развития, когда говорят о «достижении О.». Термин «оптимальность», «оптимальный» означает характеристику качества принимаемых решений (оптимальное решение задачи, оптимальный план, оптимальное управление), характеристику состояния системы или ее поведения (оптимальная траектория, оптимальное распределение ресурсов, оптимальное функционирование системы) и т.п. Это не абсолютные понятия: нельзя говорить об оптимальности вообще, вне условий и без точно определенных критериев оптимальности. Решение, наилучшее в одних условиях и с точки зрения одного критерия, может оказаться далеко не лучшим в других условиях и по другому критерию. К тому же следует оговориться, что в реальной экономике, поскольку она носит вероятностный характер, оптимальное решение на самом деле не обязательно наилучшее. Приходится учитывать также фактор устойчивости решения. Может оказаться так, что оптимальный расчетный план неустойчив: любые, даже незначительные отклонения от него могут привести к резко отрицательным последствиям. И целесообразно будет принять не оптимальный, но зато устойчивый план, отклонения от которого окажутся не столь опасными. (Нетрудно увидеть, что здесь происходит некоторая замена критериев: вместо критерия максимума рассматриваемого показателя вводится критерий надежности плана). · В общей задаче математического программирования вектор инструментальных переменных является точкой глобального О. (решением задачи), если он принадлежит допустимому множеству и целевая функция принимает на этом множестве значение не меньшее (при задаче на максимум) или не большее (при задаче на минимум), чем в любой другой допустимой точке (см. Экстремум функции). Соответственно точкой локального О. является вектор инструментальных переменных, принадлежащий допустимому множеству, на котором значение функции больше (меньше) или равно значениям функции в некоторой малой окрестности этого вектора. Очевидно, что глобальный О. является и локальным, обратное же утверждение было бы неверным. Для функции одной переменной это можно показать на рис. 0.9, где F (x) = y — целевая функция, x — инструментальная переменная. Проверка оптимальности, вытекающая из сказанного: если небольшое передвижение от проверяемой точки сокращает (для задачи максимизации) целевую функцию (функционал), то это — О. Такое правило, однако, относится лишь к выпуклой области допустимых решений. Если она невыпуклая, то данная точка может оказаться лишь локальным О. (см. Градиентные методы). Выделяется два типа оптимальных точек: внутренний и граничный О. (на рис. 0.9 точка x3 — локальный граничный О., точки x1, x2 — внутренние локальные, а x* — внутренний глобальный О.). В первом случае возможно нахождение О. путем дифференцирования функции и приравнивания нулю производной (или частных производных для функции многих переменных). Во втором случае этот метод неприменим (он не применим также в случае, если функция негладкая (см. Гладкая функция). Если оптимальная точка — единственная, то имеем сильный О., в противоположном случае — слабый О. Соответствующие термины применяются как к глобальному (абсолютному), так и к локальному О. См. Глобальный критерий, Народнохозяйственный критерий оптимальности, Оптимальное функционирование экономической системы, Оптимальность по Парето, Принцип оптимальности, Социально-экономический критерий оптимальности. Рис. О.9 Глобальный и локальные оптимумы
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

Синонимы

• оптимальность

EN

• optimum, optimality

агрегат данных
агрегат
Структурированная совокупность элементов данных.
[ ГОСТ 28397-89]

агрегат данных
- Составной элемент данных
- Набор элементов данных внутри записи, имеющий имя, по которому к нему можно обратиться.
[ http://www.morepc.ru/dict/]

Тематики

• информационные технологии в целом
• языки программирования

Синонимы

• агрегат

EN

• aggregate
• data aggregate

группировка данных
совокупность данных
набор данных
—
[Л.Г.Суменко. Англо-русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.]

Тематики

• информационные технологии в целом

Синонимы

• совокупность данных
• набор данных

EN

• data aggregate

порция данных
Данные, представленные как целое в конкретном контексте их описания или обработки и неразрывно связанные со своим носителем.
Примечание
Контексты существенно зависят от решаемых задач и этапов их решения и могут изменяться от задачи к задаче и от одного этапа к другому.
[ ГОСТ 19781-90]

Тематики

• обеспеч. систем обраб. информ. программное

EN

• data aggregate

75. Порция данных

Data aggregate

Данные, представленные как целое в конкретном контексте их описания или обработки и неразрывно связанные со своим носителем.

Примечание. Контексты существенно зависят от решаемых задач и этапов их решения и могут изменяться от задачи к задаче и от одного этапа к другому

Источник: ГОСТ 19781-90: Обеспечение систем обработки информации программное. Термины и определения оригинал документа

весы (pl.)
—
[ http://slovarionline.ru/anglo_russkiy_slovar_neftegazovoy_promyishlennosti/]

Тематики

• нефтегазовая промышленность

EN

• scale

добавочный резистор (вольтметра)
—
[Я.Н.Лугинский, М.С.Фези-Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо-русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.]

Тематики

• электротехника, основные понятия

EN

• scale
• scalingl resistor
• series resistor

душить
—
[ http://slovarionline.ru/anglo_russkiy_slovar_neftegazovoy_promyishlennosti/]

Тематики

• нефтегазовая промышленность

EN

• scale

измерять в масштабе
—
[А.С.Гольдберг. Англо-русский энергетический словарь. 2006 г.]

Тематики

• энергетика в целом

EN

• scale
• sc

масштаб
Отношение размеров изображения к их действительным значениям
[Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)]

Тематики

• проектирование, документация

EN

• scale

DE

• Maßstab

FR

• échelle

масштабирование
Процесс определения масштабов переменных в решаемой задаче, а также коэффициентов передачи или параметров пассивных элементов в блоках машины.
Примечание
Масштабом переменной в решаемой задаче называется число, являющееся отношением значения машинной переменной к соответствующему значению физической переменной.
[Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 84. Аналоговая вычислительная техника. Академия наук СССР. Комитет научно-технической терминологии. 1972 г.]

Тематики

• аналоговая и аналого-цифровая выч.техн.

Обобщающие термины

• программирование аналоговых вычислительных машин

EN

• scale
• scaling

DE

• Maßstabbestimmung

FR

• choix des facteurs d'échelle
• facteur de cadrage

мн. весы
—
[А.С.Гольдберг. Англо-русский энергетический словарь. 2006 г.]

Тематики

• энергетика в целом

EN

• scale
• sc

накипь
Тв. отложения, образ. на внутр. стенках труб паровых котлов, водяных экономайзеров, пароперегревателей, испарителей и др. теплообм. аппаратов, в к-рых испар. или нагрев, вода, содерж. соли. По химич. составу н. м. 6. карбонатной (СаСО₃, MgCO₃), сульфатной (CaSO₄) и силикатной (кремнийоксидные соедин. Са, Mg, Fe, Al). Теплопроводность н. в десятки, часто в сотни раз меньше теплопроводности стали, из к-рой изготовляют теплообменники. Поэтому даже тончайший слой н. создает большое термич. сопротивление и может привести к такому перегреву труб пар. котлов и пароперегревателей, к-рый может вызвать их разрыв. Образование н. предупр. химич. обработкой воды. Удаляют н. механич. и химич. способами.
[ http://metaltrade.ru/abc/a.htm]

Тематики

• металлургия в целом

EN

• scale
• scum

неочищенный парафин
—
[ http://slovarionline.ru/anglo_russkiy_slovar_neftegazovoy_promyishlennosti/]

Тематики

• нефтегазовая промышленность

EN

• scale

образовывать нагар
образовывать накипь
—
[А.С.Гольдберг. Англо-русский энергетический словарь. 2006 г.]

Тематики

• энергетика в целом

Синонимы

• образовывать накипь

EN

• scale
• sc

образовывать окалину
—
[А.С.Гольдберг. Англо-русский энергетический словарь. 2006 г.]

Тематики

• энергетика в целом

EN

• scale
• sc

окалина
Поверхностная оксидная пленка, состоящая из частично сцепленных слоев продуктов коррозии, которые образуются на металлах после нагревания на воздухе или в другой окисляющей атмосфере.
[ http://www.manual-steel.ru/eng-a.html]

Тематики

• металлургия в целом

EN

• scale

определять размеры по масштабу
—
[А.С.Гольдберг. Англо-русский энергетический словарь. 2006 г.]

Тематики

• энергетика в целом

EN

• scale
• sc

очищать от нагара
очищать от накипи
—
[А.С.Гольдберг. Англо-русский энергетический словарь. 2006 г.]

Тематики

• энергетика в целом

Синонимы

• очищать от накипи

EN

• scale
• sc

очищать от окалины
—
[А.С.Гольдберг. Англо-русский энергетический словарь. 2006 г.]

Тематики

• энергетика в целом

EN

• scale
• sc

сбивать котельный камень
удалять накипь
—
[ http://slovarionline.ru/anglo_russkiy_slovar_neftegazovoy_promyishlennosti/]

Тематики

• нефтегазовая промышленность

Синонимы

• удалять накипь

EN

• scale

скоблить
соскабливать
—
[ http://slovarionline.ru/anglo_russkiy_slovar_neftegazovoy_promyishlennosti/]

Тематики

• нефтегазовая промышленность

Синонимы

• соскабливать

EN

• scale

твёрдый осадок
(напр. в водопроводных трубах)
[А.С.Гольдберг. Англо-русский энергетический словарь. 2006 г.]

Тематики

• энергетика в целом

EN

• scale
• sc

твёрдый осадок на стенках (трубопровода)
—
[ http://slovarionline.ru/anglo_russkiy_slovar_neftegazovoy_promyishlennosti/]

Тематики

• нефтегазовая промышленность

EN

• scale

чистить
—
[ http://slovarionline.ru/anglo_russkiy_slovar_neftegazovoy_promyishlennosti/]

Тематики

• нефтегазовая промышленность

EN

• scale

шкала
По ГОСТ 16263-70
[ ГОСТ 21830-76]

шкала
Система чисел или иных элементов, принятых для оценки или измерения каких-либо величин. Ш. в кибернетике и общей теории систем используются для оценки и выявления связей и отношений между элементами систем. Особенно широко их применение для оценки величин, выступающих в роли критериев качества функционирования систем, в частности, критериев оптимальности при решении экономико-математических задач. Различают Ш. номинальные (назывные, классификационные), порядковые (ранговые) и количественные (метрические). Номинальная Ш. (nominal scale) основывается на том, что объектам присваиваются какие-то признаки, и они классифицируются по наличию или отсутствию определенного признака. Например, если признак может быть или не быть у данного объекта, то говорят о переменной с двумя значениями. Так, переменная «пол» дает два класса (мужской, женский). Если обозначить один из них нулем, а другой — единицей, то можно подсчитывать частоту появления 1 или 0 и проводить дальнейшие статистические процедуры. Порядковая Ш. (ordinal scale) соответствует более высокому уровню шкалирования. Она предусматривает сопоставление интенсивности определяемого признака у изучаемых объектов (т.е. располагает их по признаку «больше-меньше», но без указания, насколько больше или насколько меньше). Порядковые Ш. широко используются при анализе предпочтений (отсюда термин «Ш. предпочтений«) в различных областях экономики, но прежде всего в анализе спроса и потребления. Изучаемые объекты можно обозначить порядковыми числительными (первый, второй, третий), подвергая их любым монотонным преобразованиям (например, возведению в степень, извлечению корня), поскольку первоначальный порядок этим не затрагивается. Порядковую Ш. также называют ранговой Ш., а место объектов в последовательности, которую она собой представляет — рангом объекта. При¬мер порядковой Ш. — система балльных оценок (школьные оценки, оценки качества продукции и т.д.). Количественные, или метрические Ш. (cardinal, metric scale) подразделяются на два вида: интервальные и пропорциональные. Первые из них, обладая всеми качествами порядковой Ш., отличаются от нее тем, что точно определяют величину интервала между точками на Ш. в принятых единицах измерения. Равновеликость интервалов при этом не требуется. Но она появляется в следующем самом совершенном виде шкал — пропорциональной Ш. Здесь подразумевается фиксированная нулевая точка отсчета, поэтому пропорциональная Ш. позволяет выяснить, во сколько раз один признак объекта больше или меньше другого. С оценками, измеряющими признаки в метрической Ш., можно производить разные действия: сложение, умножение, деление. Такие Ш. — основа всевозможных статистических операций. Пример показателя, выраженного в метрической Ш., — объем продукции определенного вида в каких-то единицах измерения. Как порядковое, так и метрическое шкалирование экономических величин существенно затрудняется многомерностью их характеристик (см.Измерение экономических величин).
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• приборы геодезические
• экономика

Обобщающие термины

• основные узлы и принадлежности геодезических приборов

EN

• scale

DE

• Teilung

FR

• échelle

шкала средства измерений
шкала
Часть показывающего устройства средства измерений, представляющая собой упорядоченный ряд отметок вместе со связанной с ними нумерацией.
Примечание. Отметки на шкалах могут быть нанесены равномерно или неравномерно. В связи с этим шкалы называют равномерными или неравномерными.
[РМГ 29-99]

шкала средства измерений
Часть отсчетного устройства средства измерений, представляющая собой упорядоченный ряд оцифрованных отметок, соответствующих хранимой и (или) воспроизводимой части шкалы измерений.
[МИ 2365-96]

Тематики

• метрология, основные понятия

Синонимы

• шкала

EN

• scale

DE

• Skale ernes Messmittels

FR

• echelle

3.15 шкала (scale): Упорядоченная совокупность значений, непрерывная или дискретная, или совокупность категорий, на которые отображается атрибут.

[ИСО/МЭК 15939:2007]

Примечание - Вид шкалы зависит от характера взаимосвязи между значениями на шкале. Обычно различают четыре вида шкал:

- номинальная: значением измерения является категория;

- порядковая (ранговая): значениями измерений являются ранги;

- интервальная: значения измерений отстоят одно от другого на равные расстояния, соответствующие одинаковым значениям атрибута;

- шкала отношений: значения измерений имеют равные расстояния, соответствующие одинаковым значениям атрибута, где нулевое значение соответствует отсутствию данного атрибута.

Представлены только примеры видов шкалы.

Источник: ГОСТ Р ИСО/МЭК 27004-2011: Информационная технология. Методы и средства обеспечения безопасности. Менеджмент информационной безопасности. Измерения оригинал документа

двойственная задача
Другие названия — сопряженная, обратная задача, одно из фундаментальных понятий теории линейного программирования — инструмент, позволяющий установить, оптимально ли данное допустимое решение задачи ЛП без непосредственного сравнения его со всеми остальными допустимыми решениями. К каждой задаче линейного программирования можно построить своего рода симметричную: функционалы оптимальных решений у обеих задач совпадают, но если в прямой задаче они отражают наиболее эффективную комбинацию ресурсов, которая дает максимум целевой функции, то в другой, двойственной — наиболее эффективную комбинацию расчетных цен (оценок) ограниченных ресурсов. Это такие цены, при которых полученная продукция оправдывает затраты, а технологические способы, не включенные в план, по меньшей мере не более рентабельны, чем примененные. (Впрочем, хотя и принято считать прямой задачу, ориентированную на максимум целевой функции, а двойственной — ориентированную на минимум, на самом деле эти обозначения условны: обе задачи абсолютно равноправны, любую можно принять за прямую и искать к ней двойственную.) Д. з. состоит в минимизации затрат при заданных лимитах ресурсов и формулируется следующим образом (в обозначениях, приведенных в статье «Линейное программирование«): Найти набор переменных v1, v2, … vn (называемых разрешающими множителями, объективно обусловленными (оптимальными) оценками, двойственными ценами и т.п.), минимизирующий линейную функцию при том условии, что каждый включенный в план вид продукции рентабелен (полученная продукция оправдывает затраты), а не включенные в план — не более рентабельны, чем первые. Математически это условие можно записать так: (где j = 1, …, n) для включенных в план и не больше нуля — для отброшенных при решении задачи. Оценки характеризуют влияние свободных членов ограничений прямой задачи на оптимальную величину целевой функции. Иначе говоря, они показывают относительный вклад каждого ресурса в достижение оптимума; небольшое изменение количества ресурса изменяет оптимальное значение пропорционально величине оценки.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• dual problem

лексикографическое упорядочение
Упорядочение объектов (в многокритериальной задаче, в задаче выявления предпочтений) таким образом, что, например, объектa’ предпочитается объекту a», если он имеет большую оценку по наиболее важному критерию x1, невзирая на то, насколько он является хорошим или же плохим по другим менее важным критериям. Но если значения x1 для них совпадут, вводится в рассмотрение следующий по важности критерий x2 и по нему выбирается предпочитаемый объект. Соответственно, в случае совпадения оценок по критериям x1, x2, вводится критерий x3 и т.д. Термин «лексикографическое» объясняется тем, что эта процедура, напоминает построение словаря.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• lexicographic ordering

линейное программирование
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]

линейное программирование
Область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными. В самом общем виде задачу Л.п. можно записать так. Даны ограничения типа или в так называемой канонической форме, к которой можно привести все три указанных случая Требуется найти неотрицательные числа xj (j = 1, 2, …, n), которые минимизируют (или максимизируют) линейную форму Неотрицательность искомых чисел записывается так: Таким образом, здесь представлена общая задача математического программирования с теми оговорками, что как ограничения, так и целевая функция — линейные, а искомые переменные — неотрицательны. Обозначения можно трактовать следующим образом: bi — количество ресурса вида i; m — количество видов этих ресурсов; aij — норма расхода ресурса вида i на единицу продукции вида j; xj — количество продукции вида j, причем таких видов — n; cj — доход (или другой выигрыш) от единицы этой продукции, а в случае задачи на минимум — затраты на единицу продукции; нумерация ресурсов разделена на три части: от 1 до m1, от m1 + 1 до m2 и от m2 + 1 до m в зависимости от того, какие ставятся ограничения на расходование этих ресурсов; в первом случае — «не больше», во втором — «столько же», в третьем — «не меньше»; Z — в случае максимизации, например, объем продукции или дохода, в случае же минимизации — себестоимость, расход сырья и т.п. Добавим еще одно обозначение, оно появится несколько ниже; vi — оптимальная оценка i-го ресурса. Слово «программирование» объясняется здесь тем, что неизвестные переменные, которые отыскиваются в процессе решения задачи, обычно в совокупности определяют программу (план) работы некоторого экономического объекта. Слово, «линейное» отражает факт линейной зависимости между переменными. При этом, как указано, задача обязательно имеет экстремальный характер, т.е. состоит в отыскании экстремума (максимума или минимума) целевой функции. Следует с самого начала предупредить: предпосылка линейности, когда в реальной экономике подавляющее большинство зависимостей носит более сложный нелинейный характер, есть огрубление, упрощение действительности. В некоторых случаях оно достаточно реалистично, в других же выводы, получаемые с помощью решения задач Л.п. оказываются весьма несовершенными. Рассмотрим две задачи Л.п. — на максимум и на минимум — на упрощенных примерах. Предположим, требуется разработать план производства двух видов продукции (объем первого — x1; второго — x2) с наиболее выгодным использованием трех видов ресурсов (наилучшим в смысле максимума общей прибыли от реализации плана). Условия задачи можно записать в виде таблицы (матрицы). Исходя из норм, зафиксированных в таблице, запишем неравенства (ограничения): a11x1 + a12x2 ? bi a21x1 + a22x2 ? b2 a31x1 + a32x2 ? b3 Это означает, что общий расход каждого из трех видов ресурсов не может быть больше его наличия. Поскольку выпуск продукции не может быть отрицательным, добавим еще два ограничения: x1? 0, x2? 0. Требуется найти такие значения x1 и x2, при которых общая сумма прибыли, т.е. величина c1 x1 + c2 x2 будет наибольшей, или короче: Удобно показать условия задачи на графике (рис. Л.2). Рис. Л.2 Линейное программирование, I (штриховкой окантована область допустимых решений) Любая точка здесь, обозначаемая координатами x1 и x2, составляет вариант искомого плана. Очевидно, что, например, все точки, находящиеся в области, ограниченной осями координат и прямой AA, удовлетворяют тому условию, что не может быть израсходовано первого ресурса больше, чем его у нас имеется в наличии (в случае, если точка находится на самой прямой, ресурс используется полностью). Если то же рассуждение отнести к остальным ограничениям, то станет ясно, что всем условиям задачи удовлетворяет любая точка, находящаяся в пределах области, края которой заштрихованы, — она называется областью допустимых решений (или областью допустимых значений, допустимым множеством). Остается найти ту из них, которая даст наибольшую прибыль, т.е. максимум целевой функции. Выбрав произвольно прямую c1x1 + c2x2 = П и обозначив ее MM, находим на чертеже все точки (варианты планов), где прибыль одинакова при любом сочетании x1 и x2 (см. Линия уровня). Перемещая эту линию параллельно ее исходному положению, найдем точку, которая в наибольшей мере удалена от начала координат, однако не вышла за пределы области допустимых значений. (Перемещая линию уровня еще дальше, уже выходим из нее и, следовательно, нарушаем ограничения задачи). Точка M0 и будет искомым оптимальным планом. Она находится в одной из вершин многоугольника. Может быть и такой случай, когда линия уровня совпадает с одной из прямых, ограничивающих область допустимых значений, тогда оптимальным будет любой план, находящийся на соответствующем отрезке. Координаты точки M0 (т.е. оптимальный план) можно найти, решая совместно уравнения тех прямых, на пересечении которых она находится. Противоположна изложенной другая задача Л.п.: поиск минимума функции при заданных ограничениях. Такая задача возникает, например, когда требуется найти наиболее дешевую смесь некоторых продуктов, содержащих необходимые компоненты (см. Задача о диете). При этом известно содержание каждого компонента в единице исходного продукта — aij, ее себестоимость — cj ; задается потребность в искомых компонентах — bi. Эти данные можно записать в таблице (матрице), сходной с той, которая приведена выше, а затем построить уравнения как ограничений, так и целевой функции. Предыдущая задача решалась графически. Рассуждая аналогично, можно построить график (рис. Л.3), каждая точка которого — вариант искомого плана: сочетания разных количеств продуктов x1 и x2. Рис.Л.3 Линейное программирование, II Область допустимых решений здесь ничем сверху не ограничена: нужное количество заданных компонентов тем легче получить, чем больше исходных продуктов. Но требуется найти наиболее выгодное их сочетание. Пунктирные линии, как и в предыдущем примере, — линии уровня. Здесь они соединяют планы, при которых себестоимость смесей исходных продуктов одинакова. Линия, соответствующая наименьшему ее значению при заданных требованиях, — линия MM. Искомый оптимальный план — в точке M0. Приведенные крайне упрощенные примеры демонстрируют основные особенности задачи Л.п. Реальные задачи, насчитывающие много переменных, нельзя изобразить на плоскости — для их геометрической интерпретации используются абстрактные многомерные пространства. При этом допустимое решение задачи — точка в n-мерном пространстве, множество всех допустимых решений — выпуклое множество в этом пространстве (выпуклый многогранник). Задачи Л.п., в которых нормативы (или коэффициенты), объемы ресурсов («константы ограничений«) или коэффициенты целевой функции содержат случайные элементы, называются задачами линейного стохастического программирования; когда же одна или несколько независимых переменных могут принимать только целочисленные значения, то перед нами задача линейного целочисленного программирования. В экономике широко применяются линейно-программные методы решения задач размещения производства (см. Транспортная задача), расчета рационов для скота (см. Задача диеты), наилучшего использования материалов (см. Задача о раскрое), распределения ресурсов по работам, которые надо выполнять (см. Распределительная задача) и т.д. Разработан целый ряд вычислительных приемов, позволяющих решать на ЭВМ задачи линейного программирования, насчитывающие сотни и тысячи переменных, неравенств и уравнений. Среди них наибольшее распространение приобрели методы последовательного улучшения допустимого решения (см. Симплексный метод, Базисное решение), а также декомпозиционные методы решения крупноразмерных задач, методы динамического программирования и др. Сама разработка и исследование таких методов — развитая область вычислительной математики. Один из видов решения имеет особое значение для экономической интерпретации задачи Л.п. Он связан с тем, что каждой прямой задаче Л.п. соответствует другая, симметричная ей двойственная задача (подробнее см. также Двойственность в линейном программировании). Если в качестве прямой принять задачу максимизации выпуска продукции (или объема реализации, прибыли и т.д.), то двойственная задача заключается, наоборот, в нахождении таких оценок ресурсов, которые минимизируют затраты. В случае оптимального решения ее целевая функция — сумма произведений оценки (цены) vi каждого ресурса на его количество bi— то есть равна целевой функции прямой задачи. Эта цена называется объективно обусловленной, или оптимальной оценкой, или разрешающим множителем. Основополагающий принцип Л.п. состоит в том, что в оптимальном плане и при оптимальных оценках всех ресурсов затраты и результаты равны. Оценки двойственной задачи обладают замечательными свойствами: они показывают, насколько возрастет (или уменьшится) целевая функция прямой задачи при увеличении (или уменьшении) запаса соответствующего вида ресурсов на единицу. В частности, чем больше в нашем распоряжении данного ресурса по сравнению с потребностью в нем, тем ниже будет оценка, и наоборот. Не решая прямую задачу, по оценкам ресурсов, полученных в двойственной задаче, можно найти оптимальный план: в него войдут все технологические способы, которые оправдывают затраты, исчисленные в этих оценках (см. Объективно обусловленные (оптимальные) оценки). Первооткрыватель Л.п. — советский ученый, академик, лауреат Ленинской, Государственной и Нобелевской премий Л.В.Канторович. В 1939 г. он решил математически несколько задач: о наилучшей загрузке машин, о раскрое материалов с наименьшими расходами, о распределении грузов по нескольким видам транспорта и др., при этом разработав универсальный метод решения этих задач, а также различные алгоритмы, реализующие его. Л.В.Канторович впервые точно сформулировал такие важные и теперь широко принятые экономико-математические понятия, как оптимальность плана, оптимальное распределение ресурсов, объективно обусловленные (оптимальные) оценки, указав многочисленные области экономики, где могут быть применены экономико-математические методы принятия оптимальных решений. Позднее, в 40—50-х годах, многое сделали в этой области американские ученые — экономист Т.Купманс и математик Дж. Данциг. Последнему принадлежит термин «линейное программирование». См. также: Ассортиментные задачи, Базисное решение, Блочное программирование, Булево линейное программирование, Ведущий столбец, Ведущая строка, Вершина допустимого многогранника, Вырожденная задача, Гомори способ, Граничная точка, Двойственная задача, Двойственность в линейном программировании, Дифференциальные ренты, Дополняющая нежесткость, Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Задача диеты, Задача о назначениях, Задача о раскрое, Задачи размещения, Исходные уравнения, Куна — Таккера условия, Множители Лагранжа, Область допустимых решений, Опорная прямая, Распределительные задачи, Седловая точка, Симплексная таблица, Симплексный метод, Транспортная задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электросвязь, основные понятия

EN

• linear programming

масштабирование
изменение масштаба
—
[Л.Г.Суменко. Англо-русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.]

Тематики

• информационные технологии в целом

Синонимы

• изменение масштаба

EN

• scaling

масштабирование
Процесс определения масштабов переменных в решаемой задаче, а также коэффициентов передачи или параметров пассивных элементов в блоках машины.
Примечание
Масштабом переменной в решаемой задаче называется число, являющееся отношением значения машинной переменной к соответствующему значению физической переменной.
[Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 84. Аналоговая вычислительная техника. Академия наук СССР. Комитет научно-технической терминологии. 1972 г.]

Тематики

• аналоговая и аналого-цифровая выч.техн.

Обобщающие термины

• программирование аналоговых вычислительных машин

EN

• scale
• scaling

DE

• Maßstabbestimmung

FR

• choix des facteurs d'échelle
• facteur de cadrage

масштабирование
Увеличение или уменьшение всего изображения или его части.
Примечание
Масштабирование можно проводить необязательно с одним и тем же коэффициентом по всем направлениям.
[ ГОСТ 27459-87]

Тематики

• машинная графика

EN

• scaling

обмер
—
[ http://slovarionline.ru/anglo_russkiy_slovar_neftegazovoy_promyishlennosti/]

Тематики

• нефтегазовая промышленность

EN

• scaling

образование окалины
образование накипи
1. Формирование толстого слоя продуктов окисления на металлах при высокой температуре; отличается от ржавления, при котором образуются гидроксиды.
2. Осаждение нерастворимых в воде веществ на металлической поверхности, как в охлаждающих трубах, так и паровых котлах.
[ http://www.manual-steel.ru/eng-a.html]

Тематики

• металлургия в целом

Синонимы

• образование накипи

EN

• scaling

окалинообразование
Образование продуктов окисления (окалины) на поверхности металла при нагреве в окислительной газовой среде.
[ http://metaltrade.ru/abc/a.htm]

Тематики

• металлургия в целом

EN

• scale formation
• scaling

отслойка
расслаивание
отслаивание
—
[ http://slovarionline.ru/anglo_russkiy_slovar_neftegazovoy_promyishlennosti/]

Тематики

• нефтегазовая промышленность

Синонимы

• расслаивание
• отслаивание

EN

• scaling

82. Масштабирование

Scaling

Увеличение или уменьшение всего изображения или его части.

Примечание. Масштабирование можно проводить необязательно с одним и тем же коэффициентом по всем направлениям

Источник: ГОСТ 27459-87: Системы обработки информации. Машинная графика. Термины и определения оригинал документа