функция-минимум

кусо́чно-дифференци́руемая фу́нкция — куско́во-диференційо́вна фу́нкція

кусо́чно-дифференци́руемая фу́нкция — куско́во-диференційо́вна фу́нкція

целевая функция
—
[Я.Н.Лугинский, М.С.Фези-Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо-русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.]

целевая функция
В экстремальных задачах — функция, минимум или максимум которой требуется найти. Это — ключевое понятие оптимального программирования. Найдя экстремум Ц.ф. и, следовательно, определив значения управляемых переменных, которые к нему приводят, мы тем самым находим оптимальное решение задачи. Таким образом, Ц.ф. выступает как критерий оптимальности решения задачи. Различается ряд видов Ц.ф.: линейная, нелинейная, выпуклая, квадратичная и другие — в соответствии с формой математической зависимости, которую они отображают. Следует также выделить термин целевой функционал — он применяется обычно, если Ц.ф. задачи является функцией от некоторых функций-ограничений
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электротехника, основные понятия

EN

• effectiveness function
• efficiency function
• objective function
• target function

3.1.8 целевая функция (business function): Набор процессов, обеспечивающих достижение конкретной цели деятельности.

Источник: Р 50.1.041-2002: Информационные технологии. Руководство по проектированию профилей среды открытой системы (СОС) организации-пользователя

нелинейное программирование
Раздел математического программирования, изучающий методы решения экстремальных задач с нелинейной целевой функцией и (или) областью допустимых решений, определенной нелинейными ограничениями. В экономике это соответствует тому, что результаты (эффективность) возрастают или убывают непропорционально изменению масштабов использования ресурсов (или, что то же самое, масштабов производства) - например, из-за деления издержек производства на предприятиях на переменные и условно-постоянные, из-за насыщения спроса на товары, когда каждую следующую единицу продать труднее, чем предыдущую, из-за влияния экстерналий (см.Внешняя экономия, внешние издержки) и т.д. В краткой форме задачу Н.п. можно записать так: F (x) ? max при условиях g (x) ? b, x ? 0. где x — вектор искомых переменных, F (x) — целевая функция, g (x) — функция ограничений (непрерывно дифференцируемая), b — вектор констант ограничений (выбор знака ? в первом условии здесь произволен, его всегда можно изменить на обратный). Решение задачи нелинейного программирования (глобальный максимум или минимум) может принадлежать либо границе, либо внутренней части допустимого множества. Иначе говоря, задача состоит в выборе таких неотрицательных значений переменных, подчиненных системе ограничений в форме неравенств, при которых достигается максимум (или минимум) данной функции. При этом не оговаривается форма ни целевой функции, ни неравенств. Могут быть разные случаи: целевая функция — нелинейна, а ограничения — линейны; целевая функция — линейна, а ограничения (хотя бы одно из них) - нелинейны; и целевая функция, и ограничения нелинейны. Задачи, в которых число переменных и (или) число ограничений бесконечно, называются задачами бесконечномерного Н.п.. Задачи, в которых целевая функция и (или) функции ограничений содержат случайные элементы, называются задачами стохастического Н.п. Например, задачу для двух переменных (выпуск продукта x и выпуск продукта y) и вогнутой целевой функции (прибыль — p) можно геометрически представить на чертеже (см. рис. H.4; заштрихована область допустимых решений). Эта задача реалистично отражает распространенное в экономике явление: рост прибыли с ростом производства до определенного (оптимального) уровня в точке B’, а затем ее снижение, например, вследствие затоваривания продукцией или исчерпания наиболее эффективных ресурсов. Нелинейные задачи сложны, часто их упрощают тем, что приводят к линейным. Для этого условно принимают, что на том или ином участке целевая функция возрастает или убывает пропорционально изменению независимых переменных. Такой подход называется методом кусочно-линейных приближений, он применим, однако, лишь к некоторым видам нелинейных задач. Нелинейные задачи в определенных условиях решаются с помощью функции Лагранжа (см. Множители Лагранжа, Лагранжиан): найдя ее седловую точку, тем самым находят и решение задачи. Среди вычислительных алгоритмов Н.п. большое место занимают градиентные методы. Универсального же метода для нелинейных задач нет, и, по-видимому, может не быть, поскольку они чрезвычайно разнообразны. Особенно трудно решаются многоэкстремальные задачи. Для некоторых типов задач выпуклого программирования (вид нелинейного) разработаны эффективные численные методы оптимизации Рис. Н.4 Нелинейное программирование (заштрихована область допустимых решений)
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• nonlinear programming

оптимум
оптимальность
С точки зрения математики, оптимум функции есть такое ее экстремальное значение (см. Экстремум функции), которое больше других значений той же функции — тогда это глобальный или, лучше, абсолютный максимум, или меньше других значений — тогда это глобальный (абсолютный) минимум. Если трактовать наибольшее или наименьшее значение каких-то экономических характеристик как наилучшее (в том или ином смысле), то мы придем к фундаментальным понятиям экономико-математических методов — понятиям оптимума и оптимальности. Термин «оптимум» употребляется по меньшей мере в трех значениях: 1) наилучший вариант из возможных состояний системы — его ищут, «решая задачи на О.»; 2) наилучшее направление изменений (поведения) системы («выйти на О.»); 3) цель развития, когда говорят о «достижении О.». Термин «оптимальность», «оптимальный» означает характеристику качества принимаемых решений (оптимальное решение задачи, оптимальный план, оптимальное управление), характеристику состояния системы или ее поведения (оптимальная траектория, оптимальное распределение ресурсов, оптимальное функционирование системы) и т.п. Это не абсолютные понятия: нельзя говорить об оптимальности вообще, вне условий и без точно определенных критериев оптимальности. Решение, наилучшее в одних условиях и с точки зрения одного критерия, может оказаться далеко не лучшим в других условиях и по другому критерию. К тому же следует оговориться, что в реальной экономике, поскольку она носит вероятностный характер, оптимальное решение на самом деле не обязательно наилучшее. Приходится учитывать также фактор устойчивости решения. Может оказаться так, что оптимальный расчетный план неустойчив: любые, даже незначительные отклонения от него могут привести к резко отрицательным последствиям. И целесообразно будет принять не оптимальный, но зато устойчивый план, отклонения от которого окажутся не столь опасными. (Нетрудно увидеть, что здесь происходит некоторая замена критериев: вместо критерия максимума рассматриваемого показателя вводится критерий надежности плана). · В общей задаче математического программирования вектор инструментальных переменных является точкой глобального О. (решением задачи), если он принадлежит допустимому множеству и целевая функция принимает на этом множестве значение не меньшее (при задаче на максимум) или не большее (при задаче на минимум), чем в любой другой допустимой точке (см. Экстремум функции). Соответственно точкой локального О. является вектор инструментальных переменных, принадлежащий допустимому множеству, на котором значение функции больше (меньше) или равно значениям функции в некоторой малой окрестности этого вектора. Очевидно, что глобальный О. является и локальным, обратное же утверждение было бы неверным. Для функции одной переменной это можно показать на рис. 0.9, где F (x) = y — целевая функция, x — инструментальная переменная. Проверка оптимальности, вытекающая из сказанного: если небольшое передвижение от проверяемой точки сокращает (для задачи максимизации) целевую функцию (функционал), то это — О. Такое правило, однако, относится лишь к выпуклой области допустимых решений. Если она невыпуклая, то данная точка может оказаться лишь локальным О. (см. Градиентные методы). Выделяется два типа оптимальных точек: внутренний и граничный О. (на рис. 0.9 точка x3 — локальный граничный О., точки x1, x2 — внутренние локальные, а x* — внутренний глобальный О.). В первом случае возможно нахождение О. путем дифференцирования функции и приравнивания нулю производной (или частных производных для функции многих переменных). Во втором случае этот метод неприменим (он не применим также в случае, если функция негладкая (см. Гладкая функция). Если оптимальная точка — единственная, то имеем сильный О., в противоположном случае — слабый О. Соответствующие термины применяются как к глобальному (абсолютному), так и к локальному О. См. Глобальный критерий, Народнохозяйственный критерий оптимальности, Оптимальное функционирование экономической системы, Оптимальность по Парето, Принцип оптимальности, Социально-экономический критерий оптимальности. Рис. О.9 Глобальный и локальные оптимумы
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

Синонимы

• оптимальность

EN

• optimum, optimality

линейное программирование
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]

линейное программирование
Область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными. В самом общем виде задачу Л.п. можно записать так. Даны ограничения типа или в так называемой канонической форме, к которой можно привести все три указанных случая Требуется найти неотрицательные числа xj (j = 1, 2, …, n), которые минимизируют (или максимизируют) линейную форму Неотрицательность искомых чисел записывается так: Таким образом, здесь представлена общая задача математического программирования с теми оговорками, что как ограничения, так и целевая функция — линейные, а искомые переменные — неотрицательны. Обозначения можно трактовать следующим образом: bi — количество ресурса вида i; m — количество видов этих ресурсов; aij — норма расхода ресурса вида i на единицу продукции вида j; xj — количество продукции вида j, причем таких видов — n; cj — доход (или другой выигрыш) от единицы этой продукции, а в случае задачи на минимум — затраты на единицу продукции; нумерация ресурсов разделена на три части: от 1 до m1, от m1 + 1 до m2 и от m2 + 1 до m в зависимости от того, какие ставятся ограничения на расходование этих ресурсов; в первом случае — «не больше», во втором — «столько же», в третьем — «не меньше»; Z — в случае максимизации, например, объем продукции или дохода, в случае же минимизации — себестоимость, расход сырья и т.п. Добавим еще одно обозначение, оно появится несколько ниже; vi — оптимальная оценка i-го ресурса. Слово «программирование» объясняется здесь тем, что неизвестные переменные, которые отыскиваются в процессе решения задачи, обычно в совокупности определяют программу (план) работы некоторого экономического объекта. Слово, «линейное» отражает факт линейной зависимости между переменными. При этом, как указано, задача обязательно имеет экстремальный характер, т.е. состоит в отыскании экстремума (максимума или минимума) целевой функции. Следует с самого начала предупредить: предпосылка линейности, когда в реальной экономике подавляющее большинство зависимостей носит более сложный нелинейный характер, есть огрубление, упрощение действительности. В некоторых случаях оно достаточно реалистично, в других же выводы, получаемые с помощью решения задач Л.п. оказываются весьма несовершенными. Рассмотрим две задачи Л.п. — на максимум и на минимум — на упрощенных примерах. Предположим, требуется разработать план производства двух видов продукции (объем первого — x1; второго — x2) с наиболее выгодным использованием трех видов ресурсов (наилучшим в смысле максимума общей прибыли от реализации плана). Условия задачи можно записать в виде таблицы (матрицы). Исходя из норм, зафиксированных в таблице, запишем неравенства (ограничения): a11x1 + a12x2 ? bi a21x1 + a22x2 ? b2 a31x1 + a32x2 ? b3 Это означает, что общий расход каждого из трех видов ресурсов не может быть больше его наличия. Поскольку выпуск продукции не может быть отрицательным, добавим еще два ограничения: x1? 0, x2? 0. Требуется найти такие значения x1 и x2, при которых общая сумма прибыли, т.е. величина c1 x1 + c2 x2 будет наибольшей, или короче: Удобно показать условия задачи на графике (рис. Л.2). Рис. Л.2 Линейное программирование, I (штриховкой окантована область допустимых решений) Любая точка здесь, обозначаемая координатами x1 и x2, составляет вариант искомого плана. Очевидно, что, например, все точки, находящиеся в области, ограниченной осями координат и прямой AA, удовлетворяют тому условию, что не может быть израсходовано первого ресурса больше, чем его у нас имеется в наличии (в случае, если точка находится на самой прямой, ресурс используется полностью). Если то же рассуждение отнести к остальным ограничениям, то станет ясно, что всем условиям задачи удовлетворяет любая точка, находящаяся в пределах области, края которой заштрихованы, — она называется областью допустимых решений (или областью допустимых значений, допустимым множеством). Остается найти ту из них, которая даст наибольшую прибыль, т.е. максимум целевой функции. Выбрав произвольно прямую c1x1 + c2x2 = П и обозначив ее MM, находим на чертеже все точки (варианты планов), где прибыль одинакова при любом сочетании x1 и x2 (см. Линия уровня). Перемещая эту линию параллельно ее исходному положению, найдем точку, которая в наибольшей мере удалена от начала координат, однако не вышла за пределы области допустимых значений. (Перемещая линию уровня еще дальше, уже выходим из нее и, следовательно, нарушаем ограничения задачи). Точка M0 и будет искомым оптимальным планом. Она находится в одной из вершин многоугольника. Может быть и такой случай, когда линия уровня совпадает с одной из прямых, ограничивающих область допустимых значений, тогда оптимальным будет любой план, находящийся на соответствующем отрезке. Координаты точки M0 (т.е. оптимальный план) можно найти, решая совместно уравнения тех прямых, на пересечении которых она находится. Противоположна изложенной другая задача Л.п.: поиск минимума функции при заданных ограничениях. Такая задача возникает, например, когда требуется найти наиболее дешевую смесь некоторых продуктов, содержащих необходимые компоненты (см. Задача о диете). При этом известно содержание каждого компонента в единице исходного продукта — aij, ее себестоимость — cj ; задается потребность в искомых компонентах — bi. Эти данные можно записать в таблице (матрице), сходной с той, которая приведена выше, а затем построить уравнения как ограничений, так и целевой функции. Предыдущая задача решалась графически. Рассуждая аналогично, можно построить график (рис. Л.3), каждая точка которого — вариант искомого плана: сочетания разных количеств продуктов x1 и x2. Рис.Л.3 Линейное программирование, II Область допустимых решений здесь ничем сверху не ограничена: нужное количество заданных компонентов тем легче получить, чем больше исходных продуктов. Но требуется найти наиболее выгодное их сочетание. Пунктирные линии, как и в предыдущем примере, — линии уровня. Здесь они соединяют планы, при которых себестоимость смесей исходных продуктов одинакова. Линия, соответствующая наименьшему ее значению при заданных требованиях, — линия MM. Искомый оптимальный план — в точке M0. Приведенные крайне упрощенные примеры демонстрируют основные особенности задачи Л.п. Реальные задачи, насчитывающие много переменных, нельзя изобразить на плоскости — для их геометрической интерпретации используются абстрактные многомерные пространства. При этом допустимое решение задачи — точка в n-мерном пространстве, множество всех допустимых решений — выпуклое множество в этом пространстве (выпуклый многогранник). Задачи Л.п., в которых нормативы (или коэффициенты), объемы ресурсов («константы ограничений«) или коэффициенты целевой функции содержат случайные элементы, называются задачами линейного стохастического программирования; когда же одна или несколько независимых переменных могут принимать только целочисленные значения, то перед нами задача линейного целочисленного программирования. В экономике широко применяются линейно-программные методы решения задач размещения производства (см. Транспортная задача), расчета рационов для скота (см. Задача диеты), наилучшего использования материалов (см. Задача о раскрое), распределения ресурсов по работам, которые надо выполнять (см. Распределительная задача) и т.д. Разработан целый ряд вычислительных приемов, позволяющих решать на ЭВМ задачи линейного программирования, насчитывающие сотни и тысячи переменных, неравенств и уравнений. Среди них наибольшее распространение приобрели методы последовательного улучшения допустимого решения (см. Симплексный метод, Базисное решение), а также декомпозиционные методы решения крупноразмерных задач, методы динамического программирования и др. Сама разработка и исследование таких методов — развитая область вычислительной математики. Один из видов решения имеет особое значение для экономической интерпретации задачи Л.п. Он связан с тем, что каждой прямой задаче Л.п. соответствует другая, симметричная ей двойственная задача (подробнее см. также Двойственность в линейном программировании). Если в качестве прямой принять задачу максимизации выпуска продукции (или объема реализации, прибыли и т.д.), то двойственная задача заключается, наоборот, в нахождении таких оценок ресурсов, которые минимизируют затраты. В случае оптимального решения ее целевая функция — сумма произведений оценки (цены) vi каждого ресурса на его количество bi— то есть равна целевой функции прямой задачи. Эта цена называется объективно обусловленной, или оптимальной оценкой, или разрешающим множителем. Основополагающий принцип Л.п. состоит в том, что в оптимальном плане и при оптимальных оценках всех ресурсов затраты и результаты равны. Оценки двойственной задачи обладают замечательными свойствами: они показывают, насколько возрастет (или уменьшится) целевая функция прямой задачи при увеличении (или уменьшении) запаса соответствующего вида ресурсов на единицу. В частности, чем больше в нашем распоряжении данного ресурса по сравнению с потребностью в нем, тем ниже будет оценка, и наоборот. Не решая прямую задачу, по оценкам ресурсов, полученных в двойственной задаче, можно найти оптимальный план: в него войдут все технологические способы, которые оправдывают затраты, исчисленные в этих оценках (см. Объективно обусловленные (оптимальные) оценки). Первооткрыватель Л.п. — советский ученый, академик, лауреат Ленинской, Государственной и Нобелевской премий Л.В.Канторович. В 1939 г. он решил математически несколько задач: о наилучшей загрузке машин, о раскрое материалов с наименьшими расходами, о распределении грузов по нескольким видам транспорта и др., при этом разработав универсальный метод решения этих задач, а также различные алгоритмы, реализующие его. Л.В.Канторович впервые точно сформулировал такие важные и теперь широко принятые экономико-математические понятия, как оптимальность плана, оптимальное распределение ресурсов, объективно обусловленные (оптимальные) оценки, указав многочисленные области экономики, где могут быть применены экономико-математические методы принятия оптимальных решений. Позднее, в 40—50-х годах, многое сделали в этой области американские ученые — экономист Т.Купманс и математик Дж. Данциг. Последнему принадлежит термин «линейное программирование». См. также: Ассортиментные задачи, Базисное решение, Блочное программирование, Булево линейное программирование, Ведущий столбец, Ведущая строка, Вершина допустимого многогранника, Вырожденная задача, Гомори способ, Граничная точка, Двойственная задача, Двойственность в линейном программировании, Дифференциальные ренты, Дополняющая нежесткость, Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Задача диеты, Задача о назначениях, Задача о раскрое, Задачи размещения, Исходные уравнения, Куна — Таккера условия, Множители Лагранжа, Область допустимых решений, Опорная прямая, Распределительные задачи, Седловая точка, Симплексная таблица, Симплексный метод, Транспортная задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электросвязь, основные понятия

EN

• linear programming

критерий оптимальности
Наиболее существенный признак оценок, определяющих условия достижения цели какой-либо деятельности; К.о. стремится к экстремальному значению
[Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)]

критерий оптимальности
Фундаментальное понятие современной экономики (которая переняла его из математического программирования и математической теории управления); применительно к той или иной экономической системе это один из возможных критериев (признаков) ее качества, а именно — тот признак, по которому функционирование системы признается наилучшим из возможных (в данных объективных условиях) вариантов ее функционирования. Применительно к конкретным экономическим решениям К.о. — показатель, выражающий предельную меру экономического эффекта от принимаемого решения для сравнительной оценки возможных решений (альтернатив) и выбора наилучшего из них. Это может быть, например, максимум прибыли, минимум затрат, кратчайшее время достижения цели и т.д. К.о. — важнейший компонент любой оптимальной экономико-математической модели. Чем больше (если нас интересует максимум) или чем меньше (если нужен минимум) показатель критерия, тем больше удовлетворяет нас решение задачи. Если решается задача составления хозяйственного плана, то это означает, что выбран наилучший, оптимальный план: все остальные варианты н е м о г у т дать столь же удовлетворительного результата. Если решается, например, задача исследования операций по организации строительства завода, то это означает, что выбраны наилучшая очередность работ, наиболее рациональное распределение сил и ресурсов и т.д., а все другие варианты приведут к более поздним срокам пуска завода. К.о. носит обычно количественный характер, т.е. он применяется для того, чтобы качественный признак плана, выражаемый соотношением «лучше — хуже», переводить в количественно определенное «больше — меньше». Но применяются и порядковые критерии. В последнем случае определяется лишь то, что один вариант лучше или хуже других, но не выясняется, насколько именно. В экономико-математических задачах критерию оптимальности соответствует математическая форма — целевая функция, экстремальное значение которой (см. Экстремум), характеризует предельно достижимую эффективность моделируемого объекта (т.е. наилучшие в заданном отношении структуру, состояние, траекторию развития). Другим возможным выражением К.о. является шкала (оценок полезности, ранжирования предпочтений и т.д.). В реальной практике планирования К.о. не может и не должен носить жесткого однозначного характера. Оперируя с ним, следует иметь в виду такие факторы, как вероятное изменение условий, возникновение новых возможностей реализации плана, а также новых задач. Приходится поэтому поступаться величиной критериального показателя ради гибкости плана и его надежности. Это достигается как формальными, так и неформальными методами. На схеме к статье «Экономическая система» (рис. Э.2) стрелка W имеет направление, соответствующее движению в сторону лучшего качества результатов функционирования экономической системы, т.е. в сторону лучшего удовлетворения общества в материальных благах. Упорядоченность точек шкалы W (и соответственно шкал V1, …, Vn) принято формализовать с помощью целевой функции F(w), которая отождествляется с К.о. Упорядочение точек шкалы W, как и точек шкал V есть субъективный акт. Оно может строиться в зависимости от того, что понимается под целью данной экономической системы, но с учетом ее реальных возможностей (объективная основа) и качества управления системой (субъективная основа). Способы упорядочения различны: а) установление цели внешним по отношению к данной экономической системе или иным обладающим соответствующими правами субъектом управления; б) согласование тем или иным способом шкал предпочтения самостоятельных субъектов управления (социальных групп, организаций и т.д.), принимающих решения исходя из своих интересов: компромисс, правило большинства и другие понятия группового (социального) выбора. Возможна классификация критериев оптимальности: а) по уровню общности: глобальный критерий оптимального развития в масштабе Земли, социально-экономический критерий, народнохозяйственный критерий, а также «глобальный» и локальные критерии оптимальности в частных системах моделей; б) по временному аспекту: статические и динамические (среди последних — оценивающие развитие от неоптимального к оптимальному состоянию и развитие как смену оптимальных состояний), текущие и финишные; критерии быстродействия (т.е. времени достижения цели); в) по способам формирования критериев — нормативные, социолого-статистические, компромиссные, унитарные и т.д.; г) по типу применяемых измерителей — полезностные, стоимостные, натуральные и др.; д) по способам использования критериев — практические, теоретические, политико-пропагандистские; е) по математической формализации — скалярные и векторные критерии, аддитивные и мультипликативные, интегральные критерии — во временном аспекте и интегральные — в пространственном аспекте и др. Таковы лишь наметки классификации К.о., однако предстоит еще немало сделать для ее отработки, унификации и стандартизации.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• criterion of optimality
• optimality criterion
• optimum criterion

DE

• Optimalitätskriterium

FR

• critère d'optimalité

критерий оптимальности
Наиболее существенный признак оценок, определяющих условия достижения цели какой-либо деятельности; К.о. стремится к экстремальному значению
[Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)]

критерий оптимальности
Фундаментальное понятие современной экономики (которая переняла его из математического программирования и математической теории управления); применительно к той или иной экономической системе это один из возможных критериев (признаков) ее качества, а именно — тот признак, по которому функционирование системы признается наилучшим из возможных (в данных объективных условиях) вариантов ее функционирования. Применительно к конкретным экономическим решениям К.о. — показатель, выражающий предельную меру экономического эффекта от принимаемого решения для сравнительной оценки возможных решений (альтернатив) и выбора наилучшего из них. Это может быть, например, максимум прибыли, минимум затрат, кратчайшее время достижения цели и т.д. К.о. — важнейший компонент любой оптимальной экономико-математической модели. Чем больше (если нас интересует максимум) или чем меньше (если нужен минимум) показатель критерия, тем больше удовлетворяет нас решение задачи. Если решается задача составления хозяйственного плана, то это означает, что выбран наилучший, оптимальный план: все остальные варианты н е м о г у т дать столь же удовлетворительного результата. Если решается, например, задача исследования операций по организации строительства завода, то это означает, что выбраны наилучшая очередность работ, наиболее рациональное распределение сил и ресурсов и т.д., а все другие варианты приведут к более поздним срокам пуска завода. К.о. носит обычно количественный характер, т.е. он применяется для того, чтобы качественный признак плана, выражаемый соотношением «лучше — хуже», переводить в количественно определенное «больше — меньше». Но применяются и порядковые критерии. В последнем случае определяется лишь то, что один вариант лучше или хуже других, но не выясняется, насколько именно. В экономико-математических задачах критерию оптимальности соответствует математическая форма — целевая функция, экстремальное значение которой (см. Экстремум), характеризует предельно достижимую эффективность моделируемого объекта (т.е. наилучшие в заданном отношении структуру, состояние, траекторию развития). Другим возможным выражением К.о. является шкала (оценок полезности, ранжирования предпочтений и т.д.). В реальной практике планирования К.о. не может и не должен носить жесткого однозначного характера. Оперируя с ним, следует иметь в виду такие факторы, как вероятное изменение условий, возникновение новых возможностей реализации плана, а также новых задач. Приходится поэтому поступаться величиной критериального показателя ради гибкости плана и его надежности. Это достигается как формальными, так и неформальными методами. На схеме к статье «Экономическая система» (рис. Э.2) стрелка W имеет направление, соответствующее движению в сторону лучшего качества результатов функционирования экономической системы, т.е. в сторону лучшего удовлетворения общества в материальных благах. Упорядоченность точек шкалы W (и соответственно шкал V1, …, Vn) принято формализовать с помощью целевой функции F(w), которая отождествляется с К.о. Упорядочение точек шкалы W, как и точек шкал V есть субъективный акт. Оно может строиться в зависимости от того, что понимается под целью данной экономической системы, но с учетом ее реальных возможностей (объективная основа) и качества управления системой (субъективная основа). Способы упорядочения различны: а) установление цели внешним по отношению к данной экономической системе или иным обладающим соответствующими правами субъектом управления; б) согласование тем или иным способом шкал предпочтения самостоятельных субъектов управления (социальных групп, организаций и т.д.), принимающих решения исходя из своих интересов: компромисс, правило большинства и другие понятия группового (социального) выбора. Возможна классификация критериев оптимальности: а) по уровню общности: глобальный критерий оптимального развития в масштабе Земли, социально-экономический критерий, народнохозяйственный критерий, а также «глобальный» и локальные критерии оптимальности в частных системах моделей; б) по временному аспекту: статические и динамические (среди последних — оценивающие развитие от неоптимального к оптимальному состоянию и развитие как смену оптимальных состояний), текущие и финишные; критерии быстродействия (т.е. времени достижения цели); в) по способам формирования критериев — нормативные, социолого-статистические, компромиссные, унитарные и т.д.; г) по типу применяемых измерителей — полезностные, стоимостные, натуральные и др.; д) по способам использования критериев — практические, теоретические, политико-пропагандистские; е) по математической формализации — скалярные и векторные критерии, аддитивные и мультипликативные, интегральные критерии — во временном аспекте и интегральные — в пространственном аспекте и др. Таковы лишь наметки классификации К.о., однако предстоит еще немало сделать для ее отработки, унификации и стандартизации.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• criterion of optimality
• optimality criterion
• optimum criterion

DE

• Optimalitätskriterium

FR

• critère d'optimalité

критерий оптимальности
Наиболее существенный признак оценок, определяющих условия достижения цели какой-либо деятельности; К.о. стремится к экстремальному значению
[Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)]

критерий оптимальности
Фундаментальное понятие современной экономики (которая переняла его из математического программирования и математической теории управления); применительно к той или иной экономической системе это один из возможных критериев (признаков) ее качества, а именно — тот признак, по которому функционирование системы признается наилучшим из возможных (в данных объективных условиях) вариантов ее функционирования. Применительно к конкретным экономическим решениям К.о. — показатель, выражающий предельную меру экономического эффекта от принимаемого решения для сравнительной оценки возможных решений (альтернатив) и выбора наилучшего из них. Это может быть, например, максимум прибыли, минимум затрат, кратчайшее время достижения цели и т.д. К.о. — важнейший компонент любой оптимальной экономико-математической модели. Чем больше (если нас интересует максимум) или чем меньше (если нужен минимум) показатель критерия, тем больше удовлетворяет нас решение задачи. Если решается задача составления хозяйственного плана, то это означает, что выбран наилучший, оптимальный план: все остальные варианты н е м о г у т дать столь же удовлетворительного результата. Если решается, например, задача исследования операций по организации строительства завода, то это означает, что выбраны наилучшая очередность работ, наиболее рациональное распределение сил и ресурсов и т.д., а все другие варианты приведут к более поздним срокам пуска завода. К.о. носит обычно количественный характер, т.е. он применяется для того, чтобы качественный признак плана, выражаемый соотношением «лучше — хуже», переводить в количественно определенное «больше — меньше». Но применяются и порядковые критерии. В последнем случае определяется лишь то, что один вариант лучше или хуже других, но не выясняется, насколько именно. В экономико-математических задачах критерию оптимальности соответствует математическая форма — целевая функция, экстремальное значение которой (см. Экстремум), характеризует предельно достижимую эффективность моделируемого объекта (т.е. наилучшие в заданном отношении структуру, состояние, траекторию развития). Другим возможным выражением К.о. является шкала (оценок полезности, ранжирования предпочтений и т.д.). В реальной практике планирования К.о. не может и не должен носить жесткого однозначного характера. Оперируя с ним, следует иметь в виду такие факторы, как вероятное изменение условий, возникновение новых возможностей реализации плана, а также новых задач. Приходится поэтому поступаться величиной критериального показателя ради гибкости плана и его надежности. Это достигается как формальными, так и неформальными методами. На схеме к статье «Экономическая система» (рис. Э.2) стрелка W имеет направление, соответствующее движению в сторону лучшего качества результатов функционирования экономической системы, т.е. в сторону лучшего удовлетворения общества в материальных благах. Упорядоченность точек шкалы W (и соответственно шкал V1, …, Vn) принято формализовать с помощью целевой функции F(w), которая отождествляется с К.о. Упорядочение точек шкалы W, как и точек шкал V есть субъективный акт. Оно может строиться в зависимости от того, что понимается под целью данной экономической системы, но с учетом ее реальных возможностей (объективная основа) и качества управления системой (субъективная основа). Способы упорядочения различны: а) установление цели внешним по отношению к данной экономической системе или иным обладающим соответствующими правами субъектом управления; б) согласование тем или иным способом шкал предпочтения самостоятельных субъектов управления (социальных групп, организаций и т.д.), принимающих решения исходя из своих интересов: компромисс, правило большинства и другие понятия группового (социального) выбора. Возможна классификация критериев оптимальности: а) по уровню общности: глобальный критерий оптимального развития в масштабе Земли, социально-экономический критерий, народнохозяйственный критерий, а также «глобальный» и локальные критерии оптимальности в частных системах моделей; б) по временному аспекту: статические и динамические (среди последних — оценивающие развитие от неоптимального к оптимальному состоянию и развитие как смену оптимальных состояний), текущие и финишные; критерии быстродействия (т.е. времени достижения цели); в) по способам формирования критериев — нормативные, социолого-статистические, компромиссные, унитарные и т.д.; г) по типу применяемых измерителей — полезностные, стоимостные, натуральные и др.; д) по способам использования критериев — практические, теоретические, политико-пропагандистские; е) по математической формализации — скалярные и векторные критерии, аддитивные и мультипликативные, интегральные критерии — во временном аспекте и интегральные — в пространственном аспекте и др. Таковы лишь наметки классификации К.о., однако предстоит еще немало сделать для ее отработки, унификации и стандартизации.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• criterion of optimality
• optimality criterion
• optimum criterion

DE

• Optimalitätskriterium

FR

• critère d'optimalité

метод наименьших квадратов
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]

метод наименьших квадратов
Математический (математико-статистический) прием, служащий для выравнивания динамических рядов, выявления формы корреляционной связи между случайными величинами и др. Состоит в том, что функция, описывающая данное явление, аппроксимируется более простой функцией (или линейной комбинацией таких функций). Причем последняя подбирается с таким расчетом, чтобы среднеквадратичное отклонение (см. Дисперсия) фактических уровней функции в наблюдаемых точках от выровненных было наименьшим. Например, по имеющимся данным (xi,yi) (i = 1, 2, …, n) строится такая кривая y = a + bx, на которой достигается минимум суммы квадратов отклонений то есть минимизируется функция, зависящая от двух параметров: a — (отрезок на оси ординат) и b (наклон прямой). Уравнения, дающие необходимые условия минимизации функции S(a,b), называются нормальными уравнениями. В качестве аппроксимирующих функций применяются не только линейная (выравнивание по прямой линии), но и квадратическая, параболическая, экспоненциальная и др. Пример выравнивания динамического ряда по прямой см. на рис. M.2, где сумма квадратов расстояний (y1 — y1)2 + (y2 — y2)2…. — наименьшая, и получившаяся прямая наилучшим образом отражает тенденцию динамического ряда наблюдений за некоторым показателем во времени. Рис. М.2 Метод наименьших квадратов
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электросвязь, основные понятия

EN

• least squares, method of
• least — square technique

3.2 метод наименьших квадратов en residual plot

Метод оценки параметров, минимизирующий сумму                  fr méthodedes moondres

квадратов ошибок, причем ошибку определяют как                     carrés

разность между наблюдаемым значением и значением,

вычисленным исходя из постулированной модели, а сумму

берут по всем обработкам

Источник: Р 50.1.040-2002: Статистические методы. Планирование экспериментов. Термины и определения

3.2 метод наименьших квадратов en residual plot

Метод оценки параметров, минимизирующий сумму                  fr méthodedes moondres

квадратов ошибок, причем ошибку определяют как                     carrés

разность между наблюдаемым значением и значением,

вычисленным исходя из постулированной модели, а сумму

берут по всем обработкам

Источник: 50.1.040-2002: Статистические методы. Планирование экспериментов. Термины и определения

народнохозяйственный критерий оптимальности
Обобщенный глобальный критерий, характеризующий экономическую эффективность общественного производства при реализации различных вариантов развития экономической системы с учетом реальных условий и возможностей (ограничений). Если известна цель, то степень достижения ее в заданных условиях и будет мерилом успешности развития, т.е. народнохозяйственным критерием. Было выдвинуто и подвергается исследованиям множество вариантов Н.к.о. Одни опираются на существующие обобщенные показатели развития народного хозяйства (агрегаты), например, в качестве критерия оптимальности предлагают максимизацию физического объема национального дохода либо конечного продукта в целом, а также в расчете на душу населения, или общего уровня доходов населения. Другие авторы считают, что надо сравнить уровень потребностей с уровнем их реального удовлетворения и минимизировать этот разрыв как критерий оптимальности: чем разрыв меньше, тем экономика эффективнее. Есть предложения сделать критерием максимум свободного времени членов общества, что, как легко понять, равносильно минимуму затрат труда в расчете на какой-то заданный объем продукции. Ряд ученых выбирают совсем иной путь в своих рассуждениях. Они считают, что надо сначала каким-то образом численно сформулировать цель (допустим, определенный уровень благосостояния), а затем сделать критерием минимум времени, которое потребуется для достижения этой цели (Критерий быстродействия). Наконец, высказывается мнение о том, что главное здесь не «априорное», исходящее из соображений высшего порядка определение критерия, а такая организация управления обществом, которая стимулировала бы сам поиск критериев, меняющихся в зависимости от изменения условий. Все предлагаемые Н.к.о. (соответственно целевые функции) можно поделить на два класса: одни из них строятся непосредственно на основе общесистемных показателей (объем производства продуктов и услуг, величина потребностей и т.п.), а другие — на сочетании критериев отдельных подсистем. В первом случае общество представляется как единый целеполагающий субъект и в центре внимания оказываются вопросы рациональной структуры потребления, выработки соответствующих нормативов и т.п. Во втором случае благосостояние общества определяется как обобщающая функция уровней благосостояния социальных групп и удовлетворения интересов хозяйственных подразделений. На первый план выходят вопросы справедливости и рациональности распределения, согласования интересов. См. также Социально-экономический критерий, Целевая функция благосостояния.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• all-economy optimality criterion

управление электропитанием
-
[Интент]

Управление электропитанием ЦОД

Автор: Жилкина Наталья
Опубликовано 23 апреля 2009 года

Источники бесперебойного питания, функционирующие в ЦОД, составляют важный элемент общей системы его энергообеспечения. Вписываясь в контур управления ЦОД, система мониторинга и управления ИБП становится ядром для реализации эксплуатационных функций.

Три задачи

Системы мониторинга, диагностики и управления питанием нагрузки решают три основные задачи: позволяют ИБП выполнять свои функции, оповещать персонал о происходящих с ними событиях и посылать команды для автоматического завершения работы защищаемого устройства.

Мониторинг параметров ИБП предполагает отображение и протоколирование состояния устройства и всех событий, связанных с его изменением. Диагностика реализуется функциями самотестирования системы. Управляющие же функции предполагают активное вмешательство в логику работы устройства.

Многие специалисты этого рынка, отмечая важность процедуры мониторинга, считают, что управление должно быть сведено к минимуму. «Функция управления ИБП тоже нужна, но скорее факультативно, — говорит Сергей Ермаков, технический директор компании Inelt и эксперт в области систем Chloride. — Я глубоко убежден, что решения об активном управляющем вмешательстве в работу систем защиты электропитания ответственной нагрузки должен принимать человек, а не автоматизированная система. Завершение работы современных мощных серверов, на которых функционируют ответственные приложения, — это, как правило, весьма длительный процесс. ИБП зачастую не способны обеспечивать необходимое для него время, не говоря уж о времени запуска какого-то сервиса». Функция же мониторинга позволяет предотвратить наступление нежелательного события — либо, если таковое произошло, проанализировать его причины, опираясь не на слова, а на запротоколированные данные, хранящиеся в памяти адаптера или файлах на рабочей станции мониторинга.

Эту точку зрения поддерживает и Алексей Сарыгин, технический директор компании Radius Group: «Дистанционное управление мощных ИБП — это вопрос, к которому надо подходить чрезвычайно аккуратно. Если функции дистанционного мониторинга и диспетчеризации необходимы, то практика предоставления доступа персоналу к функциям дистанционного управления представляется радикально неверной. Доступность модулей управления извне потенциально несет в себе риск нарушения безопасности и категорически снижает надежность системы. Если существует физическая возможность дистанционно воздействовать на ИБП, на его параметры, отключение, снятие нагрузки, закрытие выходных тиристорных ключей или блокирование цепи байпаса, то это чревато потерей питания всего ЦОД».

Практически на всех трехфазных ИБП предусмотрена кнопка E.P.O. (Emergency Power Off), дублер которой может быть выведен на пульт управления диспетчерской. Она обеспечивает аварийное дистанционное отключение блоков ИБП при наступлении аварийных событий. Это, пожалуй, единственная возможность обесточить нагрузку, питаемую от трехфазного аппарата, но реализуется она в исключительных случаях.

Что же касается диагностики электропитания, то, как отмечает Юрий Копылов, технический директор московского офиса корпорации Eaton, в последнее время характерной тенденцией в управляющем программном обеспечении стал отказ от предоставления функций удаленного тестирования батарей даже системному администратору.

— Адекватно сравнивать состояние батарей необходимо под нагрузкой, — говорит он, — сам тест запускать не чаще чем раз в два дня, а разряжать батареи надо при одном и том же токе и уровне нагрузки. К тому же процесс заряда — довольно долгий. Все это не идет батареям на пользу.

Средства мониторинга

Производители ИБП предоставляют, как правило, сразу несколько средств мониторинга и в некоторых случаях даже управления ИБП — все они основаны на трех основных методах.

В первом случае устройство подключается напрямую через интерфейс RS-232 (Com-порт) к консоли администратора. Дальность такого подключения не превышает 15 метров, но может быть увеличена с помощью конверторов RS-232/485 и RS-485/232 на концах провода, связывающего ИБП с консолью администратора. Такой способ обеспечивает низкую скорость обмена информацией и пригоден лишь для топологии «точка — точка».

Второй способ предполагает использование SNMP-адаптера — встроенной или внешней интерфейсной карты, позволяющей из любой точки локальной сети получить информацию об основных параметрах ИБП. В принципе, для доступа к ИБП через SNMP достаточно веб-браузера. Однако для большего комфорта производители оснащают свои системы более развитым графическим интерфейсом, обеспечивающим функции мониторинга и корректного завершения работы. На базе SNMP-протокола функционируют все основные системы мониторинга и управления ИБП, поставляемые штатно или опционально вместе с ИБП.

Стандартные SNMP-адаптеры поддерживают подключение нескольких аналоговых или пороговых устройств — датчик температуры, движения, открытия двери и проч. Интеграция таких устройств в общую систему мониторинга крупного объекта (например, дата-центра) позволяет охватить огромное количество точек наблюдения и отразить эту информацию на экране диспетчера.

Большое удобство предоставляет метод эксплуатационного удаленного контроля T.SERVICE, позволяющий отследить работу оборудования посредством телефонной линии (через модем GSM) или через Интернет (с помощью интерфейса Net Vision путем рассылки e-mail на электронный адрес потребителя). T.SERVICE обеспечивает диагностирование оборудования в режиме реального времени в течение 24 часов в сутки 365 дней в году. ИБП автоматически отправляет в центр технического обслуживания регулярные отчеты или отчеты при обнаружении неисправности. В зависимости от контролируемых параметров могут отправляться уведомления о неправильной эксплуатации (с пользователем связывается опытный специалист и рекомендует выполнить простые операции для предотвращения ухудшения рабочих характеристик оборудования) или о наличии отказа (пользователь информируется о состоянии устройства, а на место установки немедленно отправляется технический специалист).

Профессиональное мнение

Наталья Маркина, коммерческий директор представительства компании SOCOMEC

Управляющее ПО фирмы SOCOMEC легко интегрируется в общий контур управления инженерной инфраструктурой ЦОД посредством разнообразных интерфейсов передачи данных ИБП. Установленное в аппаратной или ЦОД оборудование SOCOMEC может дистанционно обмениваться информацией о своих рабочих параметрах с системами централизованного управления и компьютерными сетями посредством сухих контактов, последовательных портов RS232, RS422, RS485, а также через интерфейс MODBUS TCP и GSS.

Интерфейс GSS предназначен для коммуникации с генераторными установками и включает в себя 4 входа (внешние контакты) и 1 выход (60 В). Это позволяет программировать особые процедуры управления, Global Supply System, которые обеспечивают полную совместимость ИБП с генераторными установками.

У компании Socomec имеется широкий выбор интерфейсов и коммуникационного программного обеспечения для установки диалога между ИБП и удаленными системами мониторинга промышленного и компьютерного оборудования. Такие опции связи, как панель дистанционного управления, интерфейс ADC (реконфигурируемые сухие контакты), обеспечивающий ввод и вывод данных при помощи сигналов сухих контактов, интерфейсы последовательной передачи данных RS232, RS422, RS485 по протоколам JBUS/MODBUS, PROFIBUS или DEVICENET, MODBUS TCP (JBUS/MODBUS-туннелирование), интерфейс NET VISION для локальной сети Ethernet, программное обеспечение TOP VISION для выполнения мониторинга с помощью рабочей станции Windows XP PRO — все это позволяет контролировать работу ИБП удобным для пользователя способом.

Весь контроль управления ИБП, ДГУ, контроль окружающей среды сводится в единый диспетчерский пункт посредством протоколов JBUS/MODBUS.
 

Индустриальный подход

Третий метод основан на использовании высокоскоростной индустриальной интерфейсной шины: CANBus, JBus, MODBus, PROFIBus и проч. Некоторые модели ИБП поддерживают разновидность универсального smart-слота для установки как карточек SNMP, так и интерфейсной шины. Система мониторинга на базе индустриальной шины может быть интегрирована в уже существующую промышленную SCADA-систему контроля и получения данных либо создана как заказное решение на базе многофункциональных стандартных контроллеров с выходом на шину. Промышленная шина через шлюзы передает информацию на удаленный диспетчерский пункт или в систему управления зданием (Building Management System, BMS). В эту систему могут быть интегрированы и контроллеры, управляющие ИБП.

Универсальные SCADA-системы поддерживают датчики и контроллеры широкого перечня производителей, но они недешевы и к тому же неудобны для внесения изменений. Но если подобная система уже функционирует на объекте, то интеграция в нее дополнительных ИБП не представляет труда.

Сергей Ермаков, технический директор компании Inelt, считает, что применение универсальных систем управления на базе промышленных контроллеров нецелесообразно, если используется для мониторинга только ИБП и ДГУ. Один из практичных подходов — создание заказной системы, с удобной для заказчика графической оболочкой и необходимым уровнем детализации — от карты местности до поэтажного плана и погружения в мнемосхему компонентов ИБП.

— ИБП может передавать одинаковое количество информации о своем состоянии и по прямому соединению, и по SNMP, и по Bus-шине, — говорит Сергей Ермаков. — Применение того или иного метода зависит от конкретной задачи и бюджета. Создав первоначально систему UPS Look для мониторинга ИБП, мы интегрировали в нее систему мониторинга ДГУ на основе SNMP-протокола, после чего по желанию одного из заказчиков конвертировали эту систему на промышленную шину Jbus. Новое ПО JSLook для мониторинга неограниченного количества ИБП и ДГУ по протоколу JBus является полнофункциональным средством мониторинга всей системы электроснабжения объекта.

Профессиональное мение

Денис Андреев, руководитель департамента ИБП компании Landata

Практически все ИБП Eaton позволяют использовать коммуникационную Web-SNMP плату Connect UPS и датчик EMP (Environmental Monitoring Probe). Такой комплект позволяет в числе прочего осуществлять мониторинг температуры, влажности и состояния пары «сухих» контактов, к которым можно подключить внешние датчики.

Решение Eaton Environmental Rack Monitor представляет собой аналог такой связки, но с существенно более широким функционалом. Внешне эта система мониторинга температуры, влажности и состояния «сухих» контактов выполнена в виде компактного устройства, которое занимает минимум места в шкафу или в помещении.

Благодаря наличию у Eaton Environmental Rack Monitor (ERM) двух выходов датчики температуры или влажности можно разместить в разных точках стойки или помещения. Поскольку каждый из двух датчиков имеет еще по два сухих контакта, с них дополнительно можно принимать сигналы от датчиков задымления, утечки и проч. В центре обработки данных такая недорогая система ERM, состоящая из неограниченного количества датчиков, может транслировать информацию по протоколу SNMP в HTML-страницу и позволяет, не приобретая специального ПО, получить сводную таблицу измеряемых величин через веб-браузер.

Проблему дефицита пространства и высокой плотности размещения оборудования в серверных и ЦОД решают системы распределения питания линейки Eaton eDPU, которые можно установить как внутри стойки, так и на группу стоек.

Все модели этой линейки представляют четыре семейства: системы базового исполнения, системы с индикацией потребляемого тока, с мониторингом (локальным и удаленным, по сети) и управляемые, с возможностью мониторинга и управления электропитанием вплоть до каждой розетки. С помощью этих устройств можно компактным способом увеличить количество розеток в одной стойке, обеспечить контроль уровня тока и напряжения критичной нагрузки.

Контроль уровня потребляемой мощности может осуществляться с высокой степенью детализации, вплоть до сервера, подключенного к конкретной розетке. Это позволяет выяснить, какой сервер перегревается, где вышел из строя вентилятор, блок питания и т. д. Программным образом можно запустить сервер, подключенный к розетке ePDU. Интеграция системы контроля ePDU в платформу управления Eaton находится в процессе реализации.

Требование объекта

Как поясняет Олег Письменский, в критичных объектах, таких как ЦОД, можно условно выделить две области контроля и управления. Первая, Grey Space, — это собственно здание и соответствующая система его энергообеспечения и энергораспределения. Вторая, White Space, — непосредственно машинный зал с его системами.

Выбор системы управления энергообеспечением ЦОД определяется типом объекта, требуемым функционалом системы управления и отведенным на эти цели бюджетом. В большинстве случаев кратковременная задержка между наступлением события и получением информации о нем системой мониторинга по SNMP-протоколу допустима. Тем не менее в целом ряде случаев, если характеристики объекта подразумевают непрерывность его функционирования, объект является комплексным и содержит большое количество элементов, требующих контроля и управления в реальном времени, ни одна стандартная система SNMP-мониторинга не обеспечит требуемого функционала. Для таких объектов применяют системы управления real-time, построенные на базе программно-аппаратных комплексов сбора данных, в том числе c функциями Softlogic.

Системы диспетчеризации и управления крупными объектами реализуются SCADA-системами, широкий перечень которых сегодня присутствует на рынке; представлены они и в портфеле решений Schneider Electric. Тип SCADA-системы зависит от класса и размера объекта, от количества его элементов, требующих контроля и управления, от уровня надежности. Частный вид реализации SCADA — это BMS-система(Building Management System).

«Дата-центры с объемом потребляемой мощности до 1,5 МВт и уровнем надежности Tier I, II и, с оговорками, даже Tier III, могут обслуживаться без дополнительной SCADA-системы, — говорит Олег Письменский. — На таких объектах целесообразно применять ISX Central — программно-аппаратный комплекс, использующий SNMP. Если же категория и мощность однозначно предполагают непрерывность управления, в таких случаях оправданна комбинация SNMP- и SCADA-системы. Например, для машинного зала (White Space) применяется ISX Central с возможными расширениями как Change & Capacity Manager, в комбинации со SCADA-системой, управляющей непосредственно объектом (Grey Space)».

Профессиональное мнение

Олег Письменский, директор департамента консалтинга APC by Schneider Electric в России и СНГ

Подход APC by Schneider Electric к реализации полномасштабного полноуправляемого и надежного ЦОД изначально был основан на базисных принципах управления ИТ-инфраструктурой в рамках концепции ITIL/ITSM. И история развития системы управления инфраструктурой ЦОД ISX Manager, которая затем интегрировалась с программно-аппаратным комплексом NetBotz и трансформировалась в портал диспетчеризации ISX Central, — лучшее тому доказательство.

Первым итогом поэтапного приближения к намеченной цели стало наращивание функций контроля параметров энергообеспечения. Затем в этот контур подключилась система управления кондиционированием, система контроля параметров окружающей среды. Очередным шагом стало измерение скорости воздуха, влажности, пыли, радиации, интеграция сигналов от камер аудио- и видеонаблюдения, системы управления блоками розеток, завершения работы сервера и т. д.

Эта система не может и не должна отвечать абсолютно всем принципам ITSM, потому что не все они касаются существа поставленной задачи. Но как только в отношении политик и некоторых тактик управления емкостью и изменениями в ЦОД потребовался соответствующий инструментарий — это нашло отражение в расширении функционала ISX Central, который в настоящее время реализуют ПО APC by Schneider Electric Capacity Manager и APC by Schneider Electric Change Manager. С появлением этих двух решений, интегрированных в систему управления реальным объектом, АРС предоставляет возможность службе эксплуатации оптимально планировать изменения количественного и качественного состава оборудования машинного зала — как на ежедневном оперативном уровне, так и на уровне стратегических задач массовых будущих изменений.

Решение APC by Schneider Electric Capacity обеспечивает автоматизированную обработку информации о свободных ресурсах инженерной инфраструктуры, реальном потреблении мощности и пространстве в стойках. Обращаясь к серверу ISX Central, системы APC by Schneider Electric Capacity Manager и APC by Schneider Electric Change Manager оценивают степень загрузки ИБП и систем охлаждения InRow, прогнозируют воздействие предполагаемых изменений и предлагают оптимальное место для установки нового или перестановки имеющегося оборудования. Новые решения позволяют, выявив последствия от предполагаемых изменений, правильно спланировать замену оборудования в ЦОД.

Переход от частного к общему может потребовать интеграции ISX Central в такие, например, порталы управления, как Tivoli или Open View. Возможны и другие сценарии, когда ISX Central вписывается и в SCADA–систему. В этом случае ISX Central выполняет роль диспетчерской настройки, функционал которой распространяется на серверную комнату, но не охватывает целиком периметр объекта.

Случай из практики

Решение задачи управления энергообеспечением ЦОД иногда вступает в противоречие с правилами устройств электроустановок (ПУЭ). Может оказаться, что в соответствии с ПУЭ в ряде случаев (например, при компоновке щитов ВРУ) необходимо обеспечить механические блокировки. Однако далеко не всегда это удается сделать. Поэтому такая задача часто требует нетривиального решения.

— В одном из проектов, — вспоминает Алексей Сарыгин, — где система управления включала большое количество точек со взаимными пересечениями блокировок, требовалось не допустить снижения общей надежности системы. В этом случае мы пришли к осознанному компромиссу, сделали систему полуавтоматической. Там, где это было возможно, присутствовали механические блокировки, за пультом дежурной смены были оставлены функции мониторинга и анализа, куда сводились все данные о положении всех автоматов. Но исполнительную часть вывели на отдельную панель управления уже внутри ВРУ, где были расположены подробные пользовательские инструкции по оперативному переключению. Таким образом мы избавились от излишней автоматизации, но постарались минимизировать потери в надежности и защититься от ошибок персонала.

[ http://www.computerra.ru/cio/old/products/infrastructure/421312/]

Тематики

• ЦОДы (центры обработки данных)

EN

• power management

экстремум функции
Термин, объединяющий понятия максимума и минимума функции. На простейшем примере функции одной переменной можно пояснить эти исключительно важные для экономики математические понятия (рис.Э.4). В точках максимума (минимума) значение функции больше (соответственно меньше) всех соседних ее значений. Для непрерывной функции экстремум может иметь место только в тех точках, где производная или равна нулю (точки A, B), или не существует (в частности, обращается в бесконечность — точки C и D). Изображенная на нижнем рис. функция имеет на отрезке M единственный глобальный максимум — в точке K и единственный глобальный минимум — в точке N, два локальных максимума (точки L и O) и два локальных минимума (P и Q). Различают задачи об относительном Э.ф. (при наличии ограничений типа равенств), об условном экстремуме (при ограничениях типа неравенств и равенств) и о безусловном экстремуме (когда область изменения аргументов функции не ограничена). При решении таких задач широко применяются методы предельного анализа. В условиях, когда исследуемая функция (или функционал) являются критерием оптимальности, экстремальная задача становится оптимальной задачей. Рис. Э.4 Экстремальные точки
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• extremum

динамические модели экономики
Модели, описывающие экономику в развитии ( в отличие от статических, характеризующих ее состояние в определенный момент). Модель является динамической, если как минимум одна ее переменная относится к периоду времени, отличному от времени, к которому отнесены другие переменные. Существуют два принципиально различных подхода к построению таких моделей. Первый подход — оптимизационный. Он состоит в выборе из числа возможных траекторий (путей) экономического развития оптимальной траектории (например, обеспечивающей наибольший объем фонда потребления за плановый период). Второй подход заключается в исследовании равновесия в экономической системе. В этом случае, переходя к экономической динамике, используют понятие «равновесная траектория» (т.е. уравновешенный, сбалансированный экономический рост), которая представляет собой результат взаимодействия множества ячеек экономической системы (см. Равновесный сбалансированный рост). В общем виде динамические модели сводятся к описанию следующих экономических явлений: начального состояния экономики, технологических способов производства (каждый «способ» говорит о том, что из набора ресурсов x можно в течение единицы времени произвести набор продуктов y), а также (при первом из названных подходов) - критерия оптимальности. Используемые в реальной динамической модели временные ряды содержат три элемента — тренд, сезонные переменные (см. Сезонные колебания) и случайную переменную (остаток); во многих моделях рыночной экономики выделяется еще одна составляющая — циклическая (см. Цикл). В качестве экзогенных величин могут выступать, например, выявленные статистическим путем макроэкономические зависимости, сведения о демографических процессах и т.п.; в качестве эндогенных величин — темпы роста, показатели экономической эффективности и др. Математическое описание динамических моделей производится с помощью систем дифференциальных уравнений (в моделях с непрерывным временем), разностных уравнений (в моделях с дискретным временем), а также систем обыкновенных алгебраических уравнений. С помощью динамических моделей решаются, в частности, следующие задачи планирования и прогнозирования экономических процессов: определение траектории экономической системы, ее состояний в заданные моменты времени, анализ системы на устойчивость, анализ структурных сдвигов. С точки зрения теоретического анализа большое значение приобрели динамическая модель фон Неймана (см. Неймана модель) и так называемые теоремы о магистралях. Что же касается практического применения Д.м.э., то оно находится еще в начальной стадии: расчеты по модели, хотя бы сколько-нибудь приближающейся к реальности, чрезвычайно сложны. Но развитие в этом направлении — продолжается. Используются, в частности, многоотраслевые (многосекторные) динамические модели развития экономики (см. Динамические модели межотраслевого баланса). См. также Производственная функция, Теория экономического роста.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• dynamic economiс models

оптимальная модель
оптимизационная модель
Экономико-математическая модель, которая охватывает некоторое число вариантов (технологических способов) производства, распределения или потребления и предназначена для выбора таких значений переменных, характеризующих эти варианты, чтобы был найден лучший из них. В отличие от дескриптивной (описательной, балансовой) модели оптимизационная модель содержит наряду с уравнениями, описывающими взаимосвязи между переменными, также критерий для выбора — функционал (или, что то же, целевую функцию). Оптимизационные модели — основной инструмент экономико-математических методов. Обычно они очень сложны, насчитывают сотни и тысячи уравнений и переменных. Но общая структура таких моделей проста. Она состоит из целевой функции, способной принимать значения в пределах области, ограниченной условиями задачи (области допустимых решений), и ограничений, характеризующих эти условия. Целевая функция в самом общем виде в свою очередь состоит из трех элементов: управляемых переменных, параметров (или также переменных), которые не поддаются управлению, например, зависящих от внешней среды, и формы зависимости между ними (формы функции). Если обозначить критерий оптимальности — U (в частном случае, например, — полезность), управляемые переменные — xi и параметры — yi, то получим общий вид оптимизационной модели: 1) U = f (xi, yj) ? max или min, т.е. отыскивается максимум или минимум функции f (x, y) в зависимости от того, какой показатель выбран в качестве критерия; 2) xi = A, xi > A или xi < A — это означает, что управляемые переменные xi могут изменяться лишь в заданных пределах: быть равными, или больше, или меньше величин, определяемых ограничениями модели. О.м. — основа для решения оптимальных или оптимизационных задач.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

Синонимы

• оптимизационная модель

EN

• optimization model

предельные издержки
(ITIL Service Strategy)
Изменение затрат при производстве одной единицы продукта или услуги. Например, стоимость поддержки одного пользователя.
[Словарь терминов ITIL версия 1.0, 29 июля 2011 г.]

предельные издержки
Показатель предельного анализа производственной деятельности (см. Производственная функция), дополнительные затраты на производство единицы дополнительной продукции [1]. Для каждого уровня производства существует особое, отличное от других значение П.и. Математически они выступают как частные производные функции издержек С(х) по данному виду деятельности: При рассмотрении состояния производства в данный момент постоянные производственные затраты не оказывают влияния на уровень П.и., они определяются лишь переменными издержками. При рассмотрении же в более длительной перспективе они могут расти, оставаться неизменными или падать в зависимости от эффекта масштаба производства и других факторов. Низкий предельный продукт фактора означает, что необходимо большое количество дополнительных ресурсов для производства большего объема продукции, что ведет к высоким предельным издержкам. И наоборот. В общем, при снижении предельного продукта фактора предельные издержки производства возрастают, при повышении — падают. Всегда при увеличении выпуска продукции наступает такой момент, когда П.и. (дополнительные издержки) и предельная выручка предприятия совпадают. (Это результат взаимодействия разных процессов: с одной стороны, с ростом производства себестоимость продукции снижается сначала быстро, затем медленнее, с другой — на определенном этапе растут издержки, связанные со сбытом и т.д.). Следовательно, предельная прибыль оказывается равной нулю. Средствами предельного анализа доказывается, что именно в этот момент общая прибыль достигает наибольших размеров (при дальнейшем увеличении выпуска предельная выручка будет меньше, чем П.и.). Если размер прибыли считать критерием оптимальности, то это означает: данный объем производства для предприятия оптимален. Описанные процессы хорошо прослеживаются на рис. Д.5 к статье «Доходы» и на рис. И.1, И.2, к статье «Издержки». Можно встретить тот же термин, применяемый в ином смысле: П.и. (замыкающими) называют себестоимость производства на замыкающем предприятии — последнем, включенном в оптимальный план (те, у кого издержки выше, не попадают в такой план). Совпадение это не случайно: если рассматривать выработку отраслевого плана (например, в типичных для современной России условиях, – плана крупной госкорпорации) как решение оптимизационной задачи на минимум совокупных затрат (потребных для производства заданного объема продукции), то включение в план замыкающего предприятия как раз и приводит к равенству предельных затрат и предельного эффекта в целом по отрасли, т.е. делает план оптимальным. [1] См. предыдущую сноску.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

EN

marginal cost
(ITIL Service Strategy)
The increase or decrease in the cost of producing one more, or one less, unit of output - for example, the cost of supporting an additional user.
[Словарь терминов ITIL версия 1.0, 29 июля 2011 г.]

Тематики

• информационные технологии в целом
• экономика

EN

• marginal cost