оптимальность

множители Лагранжа
Дополнительные множители, преобразующие целевую функцию экстремальной задачи выпуклого программирования (в частности, линейного программирования) при ее решении одним из классических методов — методом разрешающих множителей (методом Лагранжа). Полученная функция носит название лагранжиан или функция Лагранжа. Подробнее об этом методе см. в статье Лагранжиан. Множители (обычно обозначаемые греческой буквой l) помогают проверить оптимальность найденного допустимого решения и, если оно неоптимально, найти направление, в котором нужно производить изменение решения. Их особенно важное свойство заключается в том, что они помогают выяснить, в какой степени оптимальное значение целевой функции чувствительно к изменениям констант ограничений. Широко используются М.Л. в линейном программировании, причем последнее из указанных свойств можно назвать ключом к применению линейного программирования в экономических задачах распределения ресурсов (здесь их называют оптимальными или объективно обусловленными оценками, или теневыми ценами соответствующих видов затрат.).
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• Lagrange multipliers

оптимизация
Процесс отыскания варианта, соответствующего критерию оптимальности
[Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)]

оптимизация
1. Процесс нахождения экстремума функции, т.е. выбор наилучшего варианта из множества возможных, процесс выработки оптимальных решений; 2. Процесс приведения системы в наилучшее (оптимальное) состояние. Иначе говоря, первое определение трактует термин «О.» как факт выработки и принятия оптимального решения (в широком смысле этих слов); мы выясняем, какое состояние изучаемой системы будет наилучшим с точки зрения предъявляемых к ней требований (критерия оптимальности) и рассматриваем такое состояние как цель. В этом смысле применяется также термин «субоптимизация» в случаях, когда отыскивается оптимум по какому-либо одному критерию из нескольких в векторной задаче оптимизации (см. Оптимальность по Парето, Векторная оптимизация). Второе определение имеет в виду процесс выполнения этого решения: т.е. перевод системы от существующего к искомому оптимальному состоянию. В зависимости от вида используемых критериев оптимальности (целевых функций или функционалов) и ограничений модели (множества допустимых решений) различают скалярную О., векторную О., мно¬гокритериальную О., стохастическую О (см. Стохастическое программирование), гладкую и негладкую (см. Гладкая функция), дискретную и непрерывную (см. Дискретность, Непрерывность), выпуклую и вогнутую (см. Выпуклость, вогнутость) и др. Численные методы О., т.е. методы построения алгоритмов нахождения оп¬тимальных значений целевых функций и соответствующих точек области допустимых значений — развитой отдел современной вычислительной математики. См. Оптимальная задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Параллельные тексты EN-RU из ABB Review. Перевод компании Интент

переговорное множество
В анализе некооперативных игр совокупность точек Парето-оптимального множества, находящихся одновременно правее прямой х1 F1 и выше прямой y1F на рис. О.7 к статье Оптимальность по Парето. В этих точках увеличение выигрыша одного из игроков возможно только за счет уменьшения выигрыша другого, т.е. они оптимальны по Парето. Название исходит из того, что именно между этими точками партнеры могут делать выбор, договариваясь о взаимно выгодных решениях. Одной из них, может быть, например, точка равновесия по Нэшу. См. также Эджуорта диаграмма.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• bargaining set

предельные и приростные величины в экономике
Предельная величина характеризует не состояние (как суммарная или средняя величины), а процесс, изменение. Поскольку в экономике большинство процессов, рассматриваемых как непрерывные (например, рост производства или изменение его эффективности), являются функциями ряда аргументов (факторов), то предельные величины здесь обычно выступают как частные производные процесса по каждому из факторов. Экономический смысл предельных величин состоит в том, что их можно использовать для принятия оптимальных решений с помощью методов дифференциального исчисления. Тогда, в частности, нахождение оптимума основывается на элементарных правилах: если при анализе функции первая производная равна нулю, это означает экстремум функции и, следовательно, возможный ее оптимум. Требуется, однако, дополнительный анализ для выяснения единственности данной экстремальной точки, а также характера ее экстремальности: является ли она максимумом или минимумом функции. Кроме того, оптимум совпадает с экстремальной точкой не во всех случаях. В частности, указанное правило не пригодно, когда точка оптимума находится на границе области допустимых решений (см. рис. к статье Оптимум, оптимальность). Наиболее распространенные предельные величины, используемые при анализе и оптимизации экономических процессов: объективно обусловленные оценки, дифференциальные затраты народного хозяйства по данному продукту, предельная полезность, предельный продукт, предельная прибыль, предельные издержки, прокатная оценка, приростный коэффициент фондоемкости и др. Приведем пример, показывающий различие в экономике предельных и средних величин. На рис. П.5 совмещены два типичных графика, характеризующих изменение затрат ресурса при изменении выпуска продукции. На рисунке видно, что кривая предельных издержек пересекает кривую средних издержек в ее низшей точке. Следовательно, тогда, когда средние издержки достигают минимума, они оказываются равны предельным издержкам. Точка Q2 отвечает ситуации, когда выпуск продукции наиболее выгоден — это оптимум. Следует отметить, что хотя термины предельный и приростный здесь употребляются как синонимы, на самом деле между ними есть различие: предельные величины, как правило, используются в непрерывных динамических моделях, приростные — в дискретных формах таких моделей.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• differential values in economics

равновесие
Динамические условия физического, химического, механического или атомного баланса.
[ http://www.manual-steel.ru/eng-a.html]

равновесие
Общее понятие, относимое к различным ситуациям, характеризующимся взаимодействием разнонаправленных сил, воздействие которых взаимно погашается таким образом, что наблюдаемые свойства системы остаются неизменными. Среди многочисленных определений Р. экономической системы наиболее распространены два; одно исходит из рассмотрения свойств системы, другое из рассмотрения воздействующих на нее сил: 1. Такое состояние системы, которое характеризуется равенством спроса и предложения всех ресурсов. В этом смысле синонимом термина «Р.» является сбалансированность (см. также Балансовая модель, Балансовый метод, Вальраса система уравнений, Межотраслевой баланс); 2. Такое ее состояние, когда ни один из многих взаимосвязанных участников системы не заинтересован в изменении этого состояния, так как при этом он не может ничего выиграть, но может проиграть (см. также Оптимальность по Парето, Теория игр). Принцип Р. занимает важнейшее место в экономическом анализе. В экономической системе Р. устанавливается (или не устанавливается) в результате действия определенного социально-экономического механизма, т.е. совокупности цен и других экономических нормативов, согласования интересов всех подсистем. Оно, в частности, зависит от принятых экономических отношений, в том числе принципов распределения благ и доходов. Само по себе Р. в системе не есть еще доказательство ее оптимальности в социально-экономическом смысле, действительной реализации принципа социальной справедливости. Р. экономической системы рассматривается двояко: как статическое — т.е. положение, состояние Р. (см. Точка равновесия) и динамическое, т.е. уравновешенный, или сбалансированный процесс развития (см. Равновесный сбалансированный рост). Понятие Р. тесно связано с понятием устойчивости системы (см. также Гомеостаз). Если при внешнем воздействии на систему неизменность ее (равновесных) свойств сохраняется, мы имеем дело с устойчивым Р., в обратном случае — с неустойчивым (это, между прочим, показывает, что проводимое многими авторами отождествление понятий устойчивости и равновесия. — не оправдано, при всей их действительной близости). Изучение чувствительности Р. к изменениям определенных параметров составляет предмет сравнительной статики. Р. (рыночная сбалансированность) называется локально устойчивым, если оно в конечном счете достигается, начиная с некоторого набора цен, достаточно близкого к точке Р., и глобально устойчивым — если оно в конечном счете достигается независимо от начальной точки. В экономико-математических работах Р. часто отождествляют с понятием оптимума. Однако Р. при планировании общественного производства есть необходимое, но недостаточное условие оптимальности. Показать это просто. Предположим, в хозяйстве спрос на текстильные изделия полностью удовлетворяется ресурсами хлопка. Р. налицо. Но будет ли такое состояние оптимальным? В современных условиях, когда созданы более эффективные синтетические материалы, не будет, поскольку удовлетворение потребностей страны за счет этих материалов даст больший экономический эффект. Таким образом, Р. экономической системы может устанавливаться на разных уровнях (точках Р.), в том числе и на оптимальном. • В экономико-математическое исследование экономического Р. внесли большой вклад представители математической школы политической экономии (О.Курно, Л.Вальрас, В.Парето, А.Вальд и др.). При изучении рыночного Р., бывшего в центре их внимания, они разработали, в частности, ряд понятий, имеющих общее значение и применимых также при анализе централизованно планируемой экономики: например, понятия «общего экономического Р.», «балансирующей (или равновесной) системы цен«, «частного равновесия на рынке того или иного товара» и др. Отечественные ученые (см. Балансовый метод, Межотраслевой баланс, Экономико-математические исследования в СССР и России) тоже внесли большой вклад в исследование проблем экономического Р. Развивается также исследование так называемых неравновесных моделей экономики, которые в ряде случаев более адекватно отражают реальные экономические ситуации, чем равновесные модели. Теория оптимального функционирования социалистической экономики (см. Оптимальное ценообразование) предлагала не стихийное установление равновесных цен в условиях конкурентного рынка, а сознательное формирование цен плановой сбалансированности по основным благам, составляющим каркас системы, и регулирование, таким образом, рынка в целом. Последние годы возрастает внимание к стоимости информации, необходимой для достижения равновесия в экономике ( например, к затратам на получение информации об альтернативных возможностях при заключении рыночных сделок), к влиянию на равновесие совершаемых на практике неравновесных сделок, к вопросам бюджетного равновесия и т.д.. См. также Баланс, Балансовая модель, Балансовый метод, Вальраса система уравнений, Денежное равновесие, Конкурентное равновесие, Мультирыночное равновесие, «Нащупывание», Рыночное равновесие, Экономическая прибыль О понятии Р. в теории игр см. Антагонистические игры, Игра, Нэша принцип устойчивости.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• металлургия в целом
• экономика

EN

• equilibrium

3.1.2 равновесие (equilibrium): Состояние нефтепродуктов, при котором пары над испытуемым образцом и испытуемый образец находятся при одинаковой температуре в момент приложения источника зажигания.

3.1.2.1. Такого состояния нельзя достичь на практике, поскольку температура не может равномерно распределяться во всем объеме испытуемого образца, а крышка и заслонка аппарата могут быть холоднее.

Источник: ГОСТ Р 54279-2010: Нефтепродукты. Методы определения температуры вспышки в аппарате Пенски-Мартенса с закрытым тиглем оригинал документа

3.2.2 равновесие (equilibrium): Процесс, при котором в аппарате по определению температуры вспышки пары над образцом и сам образец во время применения источника зажигания имеют одинаковую температуру.

3.2.2.1 Практически это условие выполняется не полностью, т. к. температура по всему образцу неодинаковая и крышка тигля и заслонка, как правило, имеют более низкую температуру.

Источник: ГОСТ Р 53717-2009: Нефтепродукты. Определение температуры вспышки в закрытом тигле Тага оригинал документа

рациональное экономическое поведение
Теоретическое представление о поведении экономического субъекта (потребителя, производителя, хозяйственной организации и т.п.), которое удовлетворяет некоторым заданным правилам установления предпочтений. Например, для потребителей это правила (или аксиомы) транзитивности предпочтений, выпуклости кривых безразличия и др. Для производителя — целевая функция максимизации прибыли, или объема продаж и др., для правительства — целевая функция потребления, социально-экономический критерий оптимальности. Теория Р.э.п. восходит к знаменитой концепции XIX века homo economicus — «человека экономического», который преследует не противоречащие друг другу цели, использует для их достижения подходящие к каждому случаю ресурсы и т.д. Современные же теории Р.э.п., наряду с экономическими, рассматривают также критерии социальные, ценностные. Выясняется, например, что поведение, рациональное с точки зрения западных ценностей, в других условиях может оказаться далеким от рациональности. Г.Саймон выделил, наряду с реальной рациональностью (предполагающей совершенную информацию), также «процедурную» рациональность — она означает, что исследование информации и выработка на ее основе решений делает поведение экономического субъекта рациональным. Г.Саймон также разработал концепцию ограниченной или вынужденной рациональности, которая говорит о том, что принимаемые экономическими агентами решения не опираются только на критерий прибыли, наличие ресурсов и рыночные цены (как предполагалось прежде), а определяются огромным множеством окружающих этого агента обстоятельств. На решения влияют, например, социальная среда и уровень образования лица, принимающего решения. Выбор решения ограничивается тем, что представляется экономическому агенту возможным. Есть другая трактовка понятия Р.э.п. — как такого поведения, когда каждый раз из имеющихся возможностей выбирается такая, которая в наибольшей степени отвечает поставленной цели. Но здесь стирается грань между Р.э.п. и понятием оптимального поведения. (см. Оптимум, оптимальность).
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• economic rationality
• economizing

теория группового выбора
Научная дисциплина (иногда ее относят к теории решений, иногда рассматривают как самостоятельный раздел комплекса экономико-математических методов, иногда выводят за пределы этого комплекса), исследующая решения, принимаемые группами лиц, коллективами, с учетом их интересов (предпочтений). Исследуются математические закономерности формирования таких решений (например, правило большинства, принцип «диктатора», оптимальность по Парето, Нэша принцип устойчивости, расстановка приоритетов), а также их результатов. Одно из известных положений теории — Эрроу парадокс, показавший трудности трансформации индивидуальных решений в общий групповой (коллективный) выбор. Иногда применяется другой термин: теория социального выбора [social choice theory].
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• group choice theory

траектория
—
[ http://www.eionet.europa.eu/gemet/alphabetic?langcode=en]

траектория
Кривая, которую описывает точка при своем движении относительно выбранной системы координат. В экономико-математические исследования этот термин вошел из аппарата математической теории оптимальных процессов вместе с понятиями фазового пространства, фазовых координат. Развитие экономической системы рассматривается как ее движение в фазовом пространстве по некоторой Т. — фазовой Т., последовательности точек, образуемых портретами системы в последовательные моменты времени. При использовании динамических моделей экономики изучаются свойства различных Т. экономического развития. Среди них — устойчивость относительно погрешностей в начальных данных и относительно внешних воздействий; вероятностный характер (в прогнозе и даже в плане может идти речь не о точно определенной единственно целесообразной Т., а о некотором множестве возможных Т. будущего развития; примером могут служить известные из истории «вилки» показателей пятилетних планов); оптимальность и эффективность Т.: оптимальной называется Т., обеспечивающая на протяжении изучаемого периода лучшие результаты относительно заданного общего критерия качества системы, а эффективной — Т., которая оптимальна по некоторому подходящему частному критерию, так что эффективная Т. может не быть оптимальной, а оптимальная — всегда эффективна. Большое внимание привлекает изучение магистральных свойств траекторий (см. Магистраль).
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

EN

trajectory
The path described by an object moving in air or space under the influence of such forces as thrust, wind resistance, and gravity, especially the curved path of a projectile. (Source: CED)
[http://www.eionet.europa.eu/gemet/alphabetic?langcode=en]

Тематики

• охрана окружающей среды
• экономика

EN

• trajectory

DE

• Trajektorie

FR

• trajectoire

условия оптимальности (в экономике благосостояния)
«Совокупность правил, которые, при их выполнении, приводят экономику к оптимуму по Парето» [1]. Коротко эти правила следующие: 1) предельная норма замещения в потреблении между какими-либо двумя товарами должна быть равной для всех потребителей; 2) предельная норма технологического замещения между какими-либо двумя факторами производства должна быть равной везде, где бы эти факторы ни использовались; 3) предельная норма трансформации для любых двух благ должна быть равна предельной норме замещения в потреблении этих благ. См. также Оптимальность по Парето, Экономика благосостояния.. [1] The MIT dictionary of modern economics, 4-th ed., p.323
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• pareto conditions

экономика благосостояния
экономика общественного благосостояния
Теоретическая концепция, основанная на нормативном подходе к экономике, предмет которой — описание экономического оптимума и выработка на этой основе рекомендаций по экономической политике государств. Э.б. исходит из принципа господства потребителя. Это означает, что предпочтения индивидуального потребителя и фирмы должны включаться в рациональный критерий экономического оптимума. Однако на первых порах попытки агрегировать индивидуальные полезности потребителей в целевой функции потребления (в виде суммы или взвешенной средней и т.п.) оказались неудачными — выяснилось, что полезности не аддитивны. Вместе с тем, с появлением полезности фон Неймана-Моргенстерна (см. Лотерея) появилась возможность конструирования линейной функции общественного благосостояния, в которой весами, примененными к индивидуальным полезностям потребителей, служили коэффициенты распределения. По-видимому, принципиальная и далеко еще не решенная проблема Э.б. состоит в выяснении соотношения между эффективностью экономической системы и справедливостью распределения результатов ее функционирования. Основные теоремы Э.б. утверждают, что при определенных условиях конкурентное равновесие обеспечивает оптимальность по Парето и любое оптимальное по Парето распределение ресурсов может быть достигнуто в конкурентной экономике. Впрочем, некоторые теоретики полагают, что оптимум в принципе может быть достигнут и без конкуренции, например, в плановой экономике, если устанавливаемые «сверху» цены соответствуют оптимальным оценкам (множителям Лагранжа), полученным при решении задачи максимизации благосостояния при ресурсных ограничениях. Однако в реальной практике эта гипотеза пока не получила подтверждения, да вряд ли и получит: жизнь всегда сложнее любой самой изощренной математической схемы.. См. также: Социальная справедливость, Условия оптимальности (в экономике благосостояния).
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

Синонимы

• экономика общественного благосостояния

EN

• welfare economics

экономическая эффективность
Степень превышения результатов над затратами.
[СТО Газпром РД 2.5-141-2005]

экономическая эффективность
1. Способность системы (не только экономической системы, но и иной, например, технической, социальной) в процессе ее функционирования производить экономический эффект (потенциальная эффективность) и действительное создание такого эффекта (фактическая эффективность). См. также: Продуктивность, Экономический потенциал. 2. Ситуация, когда невозможно изменить распределение ресурсов так, что один из субъектов экономики улучшит свое положение, а другой не ухудшит — это называется эффективность по Парето (см. Оптимальность по Парето). При функционировании экономических систем всегда наблюдается некоторый разрыв между их потенциальной и фактической эффективностью, что свидетельствует о действии тормозящих факторов, своего рода «трения«, если (вслед за венгерским экономистом Я.Корнаи) использовать здесь физическую терминологию. Такими факторами являются: неоптимальное распределение ресурсов, несовершенство экономических стимулов, недостаточное качество выполнения принимаемых решений, завышенные лаги реализации капиталовложений и др. Учет «трения» надо считать существенным условием адекватности и практической ценности экономико-математических моделей. 3. Способность системы производить при ее изменении ( и при изменении условий ее функционирования) больший экономический эффект, чем в других условиях, а также реализация этой способности. Иными словами, здесь речь идет об эффективности изменения системы. При рассмотрении в динамическом аспекте эффективность изменений обычно выявляется из сопоставления с некоторыми исходными, начальными условиями. 4. Количественно определенная характеристика указанной в пп. 1 и 3 способности, в принципе дающая возможность: а) сопоставления эффективности одной системы в разных условиях; б) сравнения эффективности разных систем между собой; в) определения так называемой абсолютной эффективности, что, однако, является еще далеко не разрешенной задачей, ибо требует не только надежного измерения экономических величин, но и согласованной, общепринятой точки отсчета. В этом смысле применяются, например, термины: эффективность хозяйственных решений (мероприятий), эффективность производства. Следует подчеркнуть, что в отличие от экономического эффекта Э.э. в этом значении — не абсолютная (эффект за определенный период), а относительная величина, наиболее распространенный способ ее определения заключается в делении величины эффекта на величину затрат (эффект на единицу затрат). Отсюда при прочих равных условиях чем больше экономический эффект (или результаты) и меньше примененные для этого ресурсы, тем выше эффективность системы. Уровень эффективности — важнейшая характеристика качества системы и качества решений (действий), изменяющих ее. Вариант функционирования экономической системы, обеспечивающий наибольшую ее эффективность в данных условиях (при заданных ограничениях) является оптимальным. 5. Наряду с общей эффективностью функционирования системы (пп.1-4) рассматривается частная эффективность ее отдельных частей и факторов, воздействующих на нее. Мерой частной эффективности является ее вклад в общую эффективность (cм. Эффективность факторов производства, Эффективность капитальных вложений, Предельный эффект затрат, Производительность труда, Совокупная факторная продуктивность, Факторная производительность, Фондоотдача.) Понятие «эффективность экономической системы» часто отождествляют с понятиями оптимальности и интенсивности. Однако эффективность является синонимом оптимальности лишь в том случае, если качество системы оценивается по критерию ее эффективности, а не по иным критериям (например, по скорости роста, по обеспечению социальной справедливости и т.п.). В этом случае, соответственно, критерий оптимальности — то же, что критерий эффективности. Понятие интенсивности функционирования экономической системы также не полностью совпадает с понятием ее Э.э. ибо означает степень реализации потенциальной Э.э. на том или ином этапе, т.е. сокращение того «трения», о котором говорилось в п.2. Впрочем, есть авторы, которые именно это сокращение называют Э.э. системы, что вряд ли обоснованно. См. также: Экономический эффект, Эффективность, Эффективность потребления благ, Эффективность производства, Эффективность экономических решений (мероприятий), Эффективность экономического развития.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• газораспределение
• экономика

EN

• economic efficiency

эффективная точка
эффективный план
В задачах векторной оптимизации — допустимый план, который не может быть далее улучшен с точки зрения какого либо одного критерия без того, чтобы при этом он не был ухудшен относительно другого или других критериев (см. Оптимальность по Парето); это понятие, таким образом, аналогично понятию максимума (экстремума) в задачах скалярной оптимизации.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

Синонимы

• эффективный план

EN

• effective point

ядро экономической системы
Такое подмножество планов, входящих в эффективное множество, которых не может добиться любая выделившаяся из системы подсистема или группа подсистем, действуя самостоятельно (улучшая свое положение в смысле оптимума по Парето). Существование ядра характеризует заинтересованность всех подсистем в совместной деятельности. Подробнее см. Оптимальность по Парето.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• core of economic system

оптимизация
Процесс отыскания варианта, соответствующего критерию оптимальности
[Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)]

оптимизация
1. Процесс нахождения экстремума функции, т.е. выбор наилучшего варианта из множества возможных, процесс выработки оптимальных решений; 2. Процесс приведения системы в наилучшее (оптимальное) состояние. Иначе говоря, первое определение трактует термин «О.» как факт выработки и принятия оптимального решения (в широком смысле этих слов); мы выясняем, какое состояние изучаемой системы будет наилучшим с точки зрения предъявляемых к ней требований (критерия оптимальности) и рассматриваем такое состояние как цель. В этом смысле применяется также термин «субоптимизация» в случаях, когда отыскивается оптимум по какому-либо одному критерию из нескольких в векторной задаче оптимизации (см. Оптимальность по Парето, Векторная оптимизация). Второе определение имеет в виду процесс выполнения этого решения: т.е. перевод системы от существующего к искомому оптимальному состоянию. В зависимости от вида используемых критериев оптимальности (целевых функций или функционалов) и ограничений модели (множества допустимых решений) различают скалярную О., векторную О., мно¬гокритериальную О., стохастическую О (см. Стохастическое программирование), гладкую и негладкую (см. Гладкая функция), дискретную и непрерывную (см. Дискретность, Непрерывность), выпуклую и вогнутую (см. Выпуклость, вогнутость) и др. Численные методы О., т.е. методы построения алгоритмов нахождения оп¬тимальных значений целевых функций и соответствующих точек области допустимых значений — развитой отдел современной вычислительной математики. См. Оптимальная задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Параллельные тексты EN-RU из ABB Review. Перевод компании Интент

траектория
—
[ http://www.eionet.europa.eu/gemet/alphabetic?langcode=en]

траектория
Кривая, которую описывает точка при своем движении относительно выбранной системы координат. В экономико-математические исследования этот термин вошел из аппарата математической теории оптимальных процессов вместе с понятиями фазового пространства, фазовых координат. Развитие экономической системы рассматривается как ее движение в фазовом пространстве по некоторой Т. — фазовой Т., последовательности точек, образуемых портретами системы в последовательные моменты времени. При использовании динамических моделей экономики изучаются свойства различных Т. экономического развития. Среди них — устойчивость относительно погрешностей в начальных данных и относительно внешних воздействий; вероятностный характер (в прогнозе и даже в плане может идти речь не о точно определенной единственно целесообразной Т., а о некотором множестве возможных Т. будущего развития; примером могут служить известные из истории «вилки» показателей пятилетних планов); оптимальность и эффективность Т.: оптимальной называется Т., обеспечивающая на протяжении изучаемого периода лучшие результаты относительно заданного общего критерия качества системы, а эффективной — Т., которая оптимальна по некоторому подходящему частному критерию, так что эффективная Т. может не быть оптимальной, а оптимальная — всегда эффективна. Большое внимание привлекает изучение магистральных свойств траекторий (см. Магистраль).
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

EN

trajectory
The path described by an object moving in air or space under the influence of such forces as thrust, wind resistance, and gravity, especially the curved path of a projectile. (Source: CED)
[http://www.eionet.europa.eu/gemet/alphabetic?langcode=en]

Тематики

• охрана окружающей среды
• экономика

EN

• trajectory

DE

• Trajektorie

FR

• trajectoire