объективно

объективно обусловленные (оптимальные) оценки
О.О. оценки
Одно из основных понятий линейного программирования, введенное Л.В.Канторовичем. Это оценки продуктов, ресурсов, работ, вытекающие из условий решаемой оптимизационной задачи. Их называют также двойственными оценками, разрешающими множителями, множителями Лагранжа и целым рядом других терминов. Будучи элементами двойственной задачи линейного программирования, они показывают, насколько изменится значение критерия оптимальности в соответствующей прямой задаче при приращении данного ресурса на единицу (т.е. имеют предельный характер)[1]. Оценки выступают, следовательно, как мера дефицитности ресурсов и продукции, как мера влияния ограничений на функционал; их можно использовать далее как инструмент определения эффективности отдельных технологических способов с позиций общего оптимума и, наконец, как инструмент балансирования суммарных затрат и результатов. Так как о.о. оценки показывают, насколько возрастает (или уменьшается) функционал (критерий оптимальности) экономико-математической задачи линейного программирования при увеличении (или уменьшении) запаса соответствующего вида ресурса на единицу — и при использовании ее наилучшим образом, — то они могут показать, к каким экономическим последствиям приведет производство дополнительной единицы ресурса. Если производство единицы ресурса, оцененного таким образом, увеличит функционал меньше чем на эту величину, то такой ресурс не надо производить, т.е. не надо включать в план. В противном случае этот ресурс целесообразно включать в план, поскольку общий результат увеличится. О.о.оценки являются также показателями взаимозаменяемости ресурсов относительно заданного критерия, т.е. характеризуют эффективность замены малого количества (единицы) одного ресурса другим в рамках решения экономико-математической задачи. Таким образом, система о.о. оценок может характеризовать экономическую структуру плана, роль отдельных факторов в формировании оптимума. О.о. оценки применяются в оптимизационных расчетах: при решении задач размещения производства, наиболее рационального прикрепления поставщиков к потребителям, оптимального раскроя материалов и многих других. В перспективном планировании эти оценки могут использоваться в качестве ориентировочных цен, характеризующих будущие соотношения ресурсов и потребностей общества. (Эта их роль хорошо отражена в термине, принятом в западной литературе, — «теневые цены«). При этом учитываются следующие закономерности. С течением времени о.о. оценки имеют тенденцию к снижению. При развитии народного хозяйства по оптимальной траектории оптимальная оценка стремится к так называемой нормальной оценке, которая складывается из прямых затрат и затрат обратной связи, возникающих вследствие ограниченности капитальных вложений. Эти закономерности объясняются тем, что на долговременном отрезке развития дефицитность воспроизводимых ресурсов будет выравниваться в результате соответствующего распределения капитальных вложений. Оптимальные оцен­ки, таким образом, определяются всей совокупностью условий общественного производства и потребления, учитываемых при составлении плана (прогноза). На основе о.о. оценок были выработаны многообразные методы экономико-математического анализа хозяйственных процессов. Ставился вопрос об их использовании и в ценообразовании (подробнее см. Оптимальное ценоообразование). [1] См. примечание к статье «Предельная доходность»
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

Синонимы

• О.О. оценки

EN

• objectively determined valuations

объективно-причинная оценка
—
[Англо-русский глоссарий основных терминов по вакцинологии и иммунизации. Всемирная организация здравоохранения, 2009 г.]

Тематики

• вакцинология, иммунизация

EN

• reasoning examination

аудит системы управления окружающей средой
Систематический и документально оформленный процесс проверки объективно получаемых и оцениваемых аудиторских данных для определения соответствия (или несоответствия) системы управления окружающей средой, принятой в организации, критериям аудита такой системы, а также сообщение клиенту результатов, полученных в ходе этого процесса.
[ ГОСТ Р ИСО 14050-99]

аудит системы управления окружающей средой
Систематический и документально оформленный процесс проверки объективно получаемых и оцениваемых данных для определения соответствия системы управления окружающей средой, принятой в организации, критериям аудита такой системы, установленным данной организацией, а также для сообщения результатов, полученных в ходе этого процесса, руководству.
[ ГОСТ Р ИСО 14001-98]
[Защита атмосферного воздуха от антропогенного загрязнения. Основные понятия, термины и определения (справочное пособие). Санкт-Петербург 2003 г.]

Тематики

• защита атмосферы
• управление окружающей средой

EN

• environmental management system audit

аудит системы экологического менеджмента
Систематический и документально оформленный процесс верификации объективно получаемых и оцениваемых свидетельств аудита, направленный на определение степени соответствия системы экологического менеджмента организации критериям аудита такой системы, а также сообщение заказчику результатов, полученных в ходе этого процесса.
[ http://www.14000.ru/glossary/main.php?PHPSESSID=25e3708243746ef7c85d0a8408d768af]

EN

environmental management system audit
Systematic and documented verification process of objectively obtaining and evaluating audit evidence to determine whether an organization's environmental management system conforms with the environmental management system audit criteria, and communicating the results of this process to the client.
[ISO 14011]

Тематики

• управление окружающей средой

EN

• environmental management system audit

аудит системы экологического управления
—
[А.С.Гольдберг. Англо-русский энергетический словарь. 2006 г.]

Тематики

• энергетика в целом

EN

• environmental management system audit

возможность реализации
Шансы реализации события, которые определены, измерены и/или оценены объективно или субъективно в терминах общих описаний (маловероятно, вероятно, почти наверняка), частоты или вероятности.
Примечание - Возможность может быть выражена качественно или количественно.
[ ГОСТ Р 53647.1-2009]

Тематики

• менеджмент в целом

EN

• likelihood

правдоподобие
—
[А.С.Гольдберг. Англо-русский энергетический словарь. 2006 г.]

Тематики

• энергетика в целом

EN

• likelihood

правдоподобность
правдоподобие
—
[Л.Г.Суменко. Англо-русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.]

Тематики

• информационные технологии в целом

Синонимы

• правдоподобие

EN

• likelihood

функция правдоподобия
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]

Тематики

• электросвязь, основные понятия

EN

• likelihood

3.13 вероятность (likelihood): Степень возможности развития сценария угрозы безопасности, которая может привести к реализации акта незаконного вмешательства.

Примечание - Вероятность оценивается с учетом внедренных процессов противодействия акту незаконного вмешательства, в котором используется рассматриваемый сценарий угрозы, и имеет количественное выражение.

Источник: ГОСТ Р 53662-2009: Система менеджмента безопасности цепи поставок. Наилучшие методы обеспечения безопасности цепи поставок. Оценки и планы оригинал документа

3.5 вероятность (likelihood): Возможность развития угрозы, приведшей к реализации акта незаконного вмешательства на портовом средстве, на котором проведены инженерно-технические и организационные мероприятия по обеспечению его безопасности.

Источник: ГОСТ Р 53660-2009: Суда и морские технологии. Оценка охраны и разработка планов охраны портовых средств оригинал документа

2.24 возможность реализации (likelihood): Шансы реализации событий, которые определены, измерены и/или оценены объективно или субъективно в терминах общих описаний (маловероятно, вероятно, почти наверняка), частоты или вероятности.

Примечание - Возможность может быть выражена качественно или количественно.

Источник: ГОСТ Р 53647.2-2009: Менеджмент непрерывности бизнеса. Часть 2. Требования оригинал документа

2.21 возможность реализации (likelihood): Шансы реализации события, которые определены, измерены и/или оценены объективно или субъективно в терминах общих описаний (маловероятно, вероятно, почти наверняка), частоты или вероятности.

Примечание - Возможность может быть выражена качественно или количественно.

Источник: ГОСТ Р 53647.1-2009: Менеджмент непрерывности бизнеса. Часть 1. Практическое руководство оригинал документа

заказчик
Организация, предприятие или учреждение, имеющие выделенные в установленном порядке средства для осуществления капитального строительства или ремонта и заключающие в этих целях договор на производство проектно-изыскательских и строительно-монтажных работ с подрядной организацией
[Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)]

заказчик
Юридическое лицо, осуществляющее в процессе строительства, капитального ремонта и реконструкции объектов магистральных трубопроводов функции, регламентированные законодательством, в числе которых право и обязанность по организации технического надзора за качеством строительства, капитального ремонта и реконструкции указанных объектов.
[РД 01.120.00-КТН-228-06]

заказчик
Юридическое лицо, в интересах и за счет средств которого осуществляются закупки. Заказчиком выступает собственник средств или их законный распорядитель, а выразителями его интересов - руководители, наделенные правом совершать от его имени сделки по закупкам.
[ОАО РАО "ЕЭС России" СТО 17330282.27.010.001-2008]

Тематики

• магистральный нефтепроводный транспорт
• менеджмент в целом
• строительство в целом
• экономика

EN

• client
• customer

DE

• Auftraggeber

FR

• client

клиент
Пользователь, которому предоставляются услуги электросвязи в пунктах общего пользования.
[Руководящий документ "Основные положения развития Взаимоувязанной сети связи Российской Федерации на перспективу до 2005 года"]

клиент
Организация, заказывающая аудит.
Примечание
Клиент может быть проверяемой или другой организацией, имеющей право заказать аудит согласно регламенту или контракту.
[ ГОСТ Р ИСО 14050-99]

Тематики

• управление окружающей средой
• электросвязь, основные понятия

EN

• client

клиент
клиентская часть ПО
Пользователь, компьютер или программа, запрашивающая услуги, ресурсы, данные или обработку у другой программы или другого компьютера.
Компьютер, с которого осуществляется доступ к серверу с целью обмена или получения информации.
[ http://www.morepc.ru/dict/]

клиент
Потребитель услуг одного или более серверов.
[ ГОСТ Р 54456-2011]

клиент (в информационных технологиях)
Общий термин, используемый для обозначения заказчика, бизнеса или бизнес-заказчика. Например, термин «менеджер по работе с клиентами» может быть синонимом для термина «менеджер по взаимоотношениям с бизнесом». Этот термин также используется для обозначения:
• Компьютера, который используется непосредственно пользователем. Например, персональный компьютер, портативный компьютер или рабочая станция.
• Части приложения с клиент-серверной архитектурой, с которой непосредственно взаимодействует пользователь. Например, клиент электронной почты.
[Словарь терминов ITIL версия 1.0, 29 июля 2011 г.]

EN

client
A generic term that means a customer, the business or a business customer. For example, client manager may be used as a synonym for business relationship manager. The term is also used to mean:
• A computer that is used directly by a user - for example, a PC, a handheld computer or a work station.
• The part of a client server application that the user directly interfaces with - for example, an email client.
[Словарь терминов ITIL версия 1.0, 29 июля 2011 г.]

Клие́нт — это аппаратный или программный компонент вычислительной системы, посылающий запросы серверу.

Программа, являющаяся клиентом, взаимодействует с сервером, используя определённый протокол. Она может запрашивать с сервера какие-либо данные, манипулировать данными непосредственно на сервере, запускать на сервере новые процессы и т. п. Полученные от сервера данные клиентская программа может предоставлять пользователю или использовать как-либо иначе, в зависимости от назначения программы. Программа-клиент и программа-сервер могут работать как на одном и том же компьютере, так и на разных. Во втором случае для обмена информацией между ними используется сетевое соединение.

Разновидностью клиентов являются терминалы — рабочие места на многопользовательских ЭВМ, оснащённые монитором с клавиатурой, и не способные работать без сервера. В 1990-е годы появились сетевые компьютеры — нечто среднее между терминалом и персональным компьютером. Сетевые компьютеры имеют упрощённую структуру и во многом зависят от сервера. Иногда под терминалом понимают любой клиент, или только тонкий клиент.

Тем не менее не всегда под клиентом подразумевается компьютер со слабыми вычислительными ресурсами. Чаще всего понятия «клиент» и «сервер» описывают распределение ролей при выполнении конкретной задачи, а не вычислительные мощности. На одном и том же компьютере могут одновременно работать программы, выполняющие как клиентские, так и серверные функции. Например, веб-сервер может в качестве клиента получать данные для формирования страниц от SQL-сервера (так работает Википедия).

[ Википедия]

Тематики

• информационные технологии в целом
• телевидение, радиовещание, видео

Синонимы

• клиентская часть ПО

EN

• client

клиент (сети и системы связи)
Объект, запрашивающий сервис у сервера или получающий от сервера незатребованные данные.
[ ГОСТ Р 54325-2011 (IEC/TS 61850-2:2003)]

EN

client
entity that requests a service from a server, or which receives unsolicited data from a server
[IEC 61850-2, ed. 1.0 (2003-08)]

Тематики

• релейная защита

EN

• client

клиенты
основные группы клиентов
Различные группы людей или организации, которым полагается персональное обслуживание в рамках программы распространения билетов, что обусловлено договорными обязательствами или соображениями целевого маркетинга. К числу клиентов Игр относятся:
• делегации Национальных Олимпийских комитетов;
• Международные спортивные федерации;
• пресса;
• вещательные организации;
• МОК;
• маркетинговые партнеры;
• зрители;
• обслуживающий персонал;
• широкая публика/ местное сообщество.
[Департамент лингвистических услуг Оргкомитета «Сочи 2014». Глоссарий терминов]

EN

client
key client
Different groups of people or organizations which are given direct personal service by the ticketing program for reasons of contractual requirements or targeted marketing. “Clients” refers to the following Games customers:
• NOC Delegations
• International Federations
• Press
• Broadcasters
• IOC
• Marketing Partners
• Spectators
• Workforce
• General public / community
[Департамент лингвистических услуг Оргкомитета «Сочи 2014». Глоссарий терминов]

Тематики

• спорт (коммерческая деятельность)

Синонимы

• основные группы клиентов

EN

• client
• key client

2.10 клиент (client): Субъект (пользователь или процесс), запрашивающий услуги, предоставляемые на другом процессоре (т.е. сервере).

Источник: ГОСТ Р ИСО/МЭК ТО 10032-2007: Эталонная модель управления данными

2.4 клиент (client): Организация, предоставляющая запрос на проведение оценки.

Пример - Собственник участка, объект экологической оценки или любая другая сторона.

Источник: ГОСТ Р ИСО 14015-2007: Экологический менеджмент. Экологическая оценка участков и организаций оригинал документа

3.7 Клиент (client) - организация, заказывающая аудит.

Примечание - Клиент может быть проверяемой или другой организацией, имеющей право заказать аудит согласно регламенту или контракту.

3.8 Постоянное улучшение (continual improvement) - процесс усовершенствования системы управления окружающей средой с целью повышения общей экологической эффективности в соответствии с экологической политикой организации.

Примечание - Этот процесс необязательно происходит одновременно во всех сферах деятельности.

3.9 Окружающая среда - внешняя среда, в которой функционирует организация, включая воздух, воду, землю, природные ресурсы, флору, фауну, человека и их взаимодействие.

Примечание - В данном контексте внешняя среда простирается от среды в пределах организации до глобальной системы.

3.10 Экологический аспект (environmental aspect) - элемент деятельности организации, ее продукции или услуг, который может взаимодействовать с окружающей средой.

Примечание - Важным является тот экологический аспект, который оказывает или может оказать существенное воздействие на окружающую среду.

3.11 Экологический аудит (environmental audit) - систематический документально оформленный процесс проверки объективно получаемых и оцениваемых аудиторских данных для определения соответствия или несоответствия критериям аудита определенных видов экологической деятельности, событий, условий, систем административного управления или информация об этих объектах, а также сообщения клиенту результатов, полученных в ходе этого процесса.

3.12 Аудитор в области экологии (аудитор-эколог) (environmental auditor) - лицо, квалифицированное для проведения экологических аудитов.

3.13 Воздействие на окружающую среду (environmental impact) - любое отрицательное или положительное изменение в окружающей среде, полностью или частично являющееся результатом деятельности организации, ее продукции или услуг.

3.14 Система управления окружающей средой (environmental management system) - часть общей системы административного управления, которая включает в себя организационную структуру, планирование, ответственность, методы, процедуры, процессы и ресурсы, необходимые для разработки, внедрения, реализации, анализа и поддержания экологической политики.

3.15 Аудит системы управления окружающей средой (environmental management system audit) - систематический и документально оформленный процесс проверки объективно получаемых и оцениваемых аудиторских данных для определения соответствия (или несоответствия) системы управления окружающей средой, принятой в организации, критериям аудита такой системы, а также сообщение клиенту результатов, полученных в ходе этого процесса.

3.16 Аудит системы управления окружающей средой (environmental management system audit) - < внутренний> систематический документально оформленный процесс проверки объективно получаемых и оцениваемых данных для определения соответствия (или несоответствия) системы управления окружающей средой в организации критериям аудита такой системы, установленным данной организацией, а также сообщения руководству результатов, полученных в ходе этого процесса.

Источник: ГОСТ Р ИСО 14050-99: Управление окружающей средой. Словарь оригинал документа

2.25 клиент (client): Организация или лицо, запрашивающее валидацию или верификацию.

Примечание - Клиент может быть ответственной стороной, администратором программы по ПГ или другим заинтересованным лицом.

Источник: ГОСТ Р ИСО 14064-1-2007: Газы парниковые. Часть 1. Требования и руководство по количественному определению и отчетности о выбросах и удалении парниковых газов на уровне организации оригинал документа

2.27 клиент (client): Организация или лицо, запрашивающее валидацию (2.32) или верификацию (2.36).

Примечание - Клиент может быть ответственной стороной (2.24), администратором программы по ПГ или другим заинтересованным лицом.

Источник: ГОСТ Р ИСО 14064-3-2007: Газы парниковые. Часть 3. Требования и руководство по валидации и верификации утверждений, касающихся парниковых газов оригинал документа

3.2 клиент (client): Отдельное лицо или группа лиц, которые заключили договор с поставщиком услуг для аквалангистов для личного использования этих услуг.

Источник: ГОСТ Р ИСО 24803-2009: Дайвинг для активного отдыха и развлечений. Требования к поставщикам услуг для аквалангистов оригинал документа

3.9 заказчик (client):

в контексте «оценки»: организация (3.4), поручающая проведение оценки.

Источник: ГОСТ Р ИСО 14050-2009: Менеджмент окружающей среды. Словарь оригинал документа

3.2.1 клиент (client): Организация или лицо, запрашивающее валидацию или верификацию.

Примечание - Клиент может быть ответственной стороной, администратором программы по ПГ или другим заинтересованным лицом.

[ИСО 14064-3:2006, статья 2.27]

Источник: ГОСТ Р ИСО 14065-2010: Газы парниковые. Требования к органам по валидации и верификации парниковых газов для их применения при аккредитации или других формах признания оригинал документа

линейное программирование
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]

линейное программирование
Область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными. В самом общем виде задачу Л.п. можно записать так. Даны ограничения типа или в так называемой канонической форме, к которой можно привести все три указанных случая Требуется найти неотрицательные числа xj (j = 1, 2, …, n), которые минимизируют (или максимизируют) линейную форму Неотрицательность искомых чисел записывается так: Таким образом, здесь представлена общая задача математического программирования с теми оговорками, что как ограничения, так и целевая функция — линейные, а искомые переменные — неотрицательны. Обозначения можно трактовать следующим образом: bi — количество ресурса вида i; m — количество видов этих ресурсов; aij — норма расхода ресурса вида i на единицу продукции вида j; xj — количество продукции вида j, причем таких видов — n; cj — доход (или другой выигрыш) от единицы этой продукции, а в случае задачи на минимум — затраты на единицу продукции; нумерация ресурсов разделена на три части: от 1 до m1, от m1 + 1 до m2 и от m2 + 1 до m в зависимости от того, какие ставятся ограничения на расходование этих ресурсов; в первом случае — «не больше», во втором — «столько же», в третьем — «не меньше»; Z — в случае максимизации, например, объем продукции или дохода, в случае же минимизации — себестоимость, расход сырья и т.п. Добавим еще одно обозначение, оно появится несколько ниже; vi — оптимальная оценка i-го ресурса. Слово «программирование» объясняется здесь тем, что неизвестные переменные, которые отыскиваются в процессе решения задачи, обычно в совокупности определяют программу (план) работы некоторого экономического объекта. Слово, «линейное» отражает факт линейной зависимости между переменными. При этом, как указано, задача обязательно имеет экстремальный характер, т.е. состоит в отыскании экстремума (максимума или минимума) целевой функции. Следует с самого начала предупредить: предпосылка линейности, когда в реальной экономике подавляющее большинство зависимостей носит более сложный нелинейный характер, есть огрубление, упрощение действительности. В некоторых случаях оно достаточно реалистично, в других же выводы, получаемые с помощью решения задач Л.п. оказываются весьма несовершенными. Рассмотрим две задачи Л.п. — на максимум и на минимум — на упрощенных примерах. Предположим, требуется разработать план производства двух видов продукции (объем первого — x1; второго — x2) с наиболее выгодным использованием трех видов ресурсов (наилучшим в смысле максимума общей прибыли от реализации плана). Условия задачи можно записать в виде таблицы (матрицы). Исходя из норм, зафиксированных в таблице, запишем неравенства (ограничения): a11x1 + a12x2 ? bi a21x1 + a22x2 ? b2 a31x1 + a32x2 ? b3 Это означает, что общий расход каждого из трех видов ресурсов не может быть больше его наличия. Поскольку выпуск продукции не может быть отрицательным, добавим еще два ограничения: x1? 0, x2? 0. Требуется найти такие значения x1 и x2, при которых общая сумма прибыли, т.е. величина c1 x1 + c2 x2 будет наибольшей, или короче: Удобно показать условия задачи на графике (рис. Л.2). Рис. Л.2 Линейное программирование, I (штриховкой окантована область допустимых решений) Любая точка здесь, обозначаемая координатами x1 и x2, составляет вариант искомого плана. Очевидно, что, например, все точки, находящиеся в области, ограниченной осями координат и прямой AA, удовлетворяют тому условию, что не может быть израсходовано первого ресурса больше, чем его у нас имеется в наличии (в случае, если точка находится на самой прямой, ресурс используется полностью). Если то же рассуждение отнести к остальным ограничениям, то станет ясно, что всем условиям задачи удовлетворяет любая точка, находящаяся в пределах области, края которой заштрихованы, — она называется областью допустимых решений (или областью допустимых значений, допустимым множеством). Остается найти ту из них, которая даст наибольшую прибыль, т.е. максимум целевой функции. Выбрав произвольно прямую c1x1 + c2x2 = П и обозначив ее MM, находим на чертеже все точки (варианты планов), где прибыль одинакова при любом сочетании x1 и x2 (см. Линия уровня). Перемещая эту линию параллельно ее исходному положению, найдем точку, которая в наибольшей мере удалена от начала координат, однако не вышла за пределы области допустимых значений. (Перемещая линию уровня еще дальше, уже выходим из нее и, следовательно, нарушаем ограничения задачи). Точка M0 и будет искомым оптимальным планом. Она находится в одной из вершин многоугольника. Может быть и такой случай, когда линия уровня совпадает с одной из прямых, ограничивающих область допустимых значений, тогда оптимальным будет любой план, находящийся на соответствующем отрезке. Координаты точки M0 (т.е. оптимальный план) можно найти, решая совместно уравнения тех прямых, на пересечении которых она находится. Противоположна изложенной другая задача Л.п.: поиск минимума функции при заданных ограничениях. Такая задача возникает, например, когда требуется найти наиболее дешевую смесь некоторых продуктов, содержащих необходимые компоненты (см. Задача о диете). При этом известно содержание каждого компонента в единице исходного продукта — aij, ее себестоимость — cj ; задается потребность в искомых компонентах — bi. Эти данные можно записать в таблице (матрице), сходной с той, которая приведена выше, а затем построить уравнения как ограничений, так и целевой функции. Предыдущая задача решалась графически. Рассуждая аналогично, можно построить график (рис. Л.3), каждая точка которого — вариант искомого плана: сочетания разных количеств продуктов x1 и x2. Рис.Л.3 Линейное программирование, II Область допустимых решений здесь ничем сверху не ограничена: нужное количество заданных компонентов тем легче получить, чем больше исходных продуктов. Но требуется найти наиболее выгодное их сочетание. Пунктирные линии, как и в предыдущем примере, — линии уровня. Здесь они соединяют планы, при которых себестоимость смесей исходных продуктов одинакова. Линия, соответствующая наименьшему ее значению при заданных требованиях, — линия MM. Искомый оптимальный план — в точке M0. Приведенные крайне упрощенные примеры демонстрируют основные особенности задачи Л.п. Реальные задачи, насчитывающие много переменных, нельзя изобразить на плоскости — для их геометрической интерпретации используются абстрактные многомерные пространства. При этом допустимое решение задачи — точка в n-мерном пространстве, множество всех допустимых решений — выпуклое множество в этом пространстве (выпуклый многогранник). Задачи Л.п., в которых нормативы (или коэффициенты), объемы ресурсов («константы ограничений«) или коэффициенты целевой функции содержат случайные элементы, называются задачами линейного стохастического программирования; когда же одна или несколько независимых переменных могут принимать только целочисленные значения, то перед нами задача линейного целочисленного программирования. В экономике широко применяются линейно-программные методы решения задач размещения производства (см. Транспортная задача), расчета рационов для скота (см. Задача диеты), наилучшего использования материалов (см. Задача о раскрое), распределения ресурсов по работам, которые надо выполнять (см. Распределительная задача) и т.д. Разработан целый ряд вычислительных приемов, позволяющих решать на ЭВМ задачи линейного программирования, насчитывающие сотни и тысячи переменных, неравенств и уравнений. Среди них наибольшее распространение приобрели методы последовательного улучшения допустимого решения (см. Симплексный метод, Базисное решение), а также декомпозиционные методы решения крупноразмерных задач, методы динамического программирования и др. Сама разработка и исследование таких методов — развитая область вычислительной математики. Один из видов решения имеет особое значение для экономической интерпретации задачи Л.п. Он связан с тем, что каждой прямой задаче Л.п. соответствует другая, симметричная ей двойственная задача (подробнее см. также Двойственность в линейном программировании). Если в качестве прямой принять задачу максимизации выпуска продукции (или объема реализации, прибыли и т.д.), то двойственная задача заключается, наоборот, в нахождении таких оценок ресурсов, которые минимизируют затраты. В случае оптимального решения ее целевая функция — сумма произведений оценки (цены) vi каждого ресурса на его количество bi— то есть равна целевой функции прямой задачи. Эта цена называется объективно обусловленной, или оптимальной оценкой, или разрешающим множителем. Основополагающий принцип Л.п. состоит в том, что в оптимальном плане и при оптимальных оценках всех ресурсов затраты и результаты равны. Оценки двойственной задачи обладают замечательными свойствами: они показывают, насколько возрастет (или уменьшится) целевая функция прямой задачи при увеличении (или уменьшении) запаса соответствующего вида ресурсов на единицу. В частности, чем больше в нашем распоряжении данного ресурса по сравнению с потребностью в нем, тем ниже будет оценка, и наоборот. Не решая прямую задачу, по оценкам ресурсов, полученных в двойственной задаче, можно найти оптимальный план: в него войдут все технологические способы, которые оправдывают затраты, исчисленные в этих оценках (см. Объективно обусловленные (оптимальные) оценки). Первооткрыватель Л.п. — советский ученый, академик, лауреат Ленинской, Государственной и Нобелевской премий Л.В.Канторович. В 1939 г. он решил математически несколько задач: о наилучшей загрузке машин, о раскрое материалов с наименьшими расходами, о распределении грузов по нескольким видам транспорта и др., при этом разработав универсальный метод решения этих задач, а также различные алгоритмы, реализующие его. Л.В.Канторович впервые точно сформулировал такие важные и теперь широко принятые экономико-математические понятия, как оптимальность плана, оптимальное распределение ресурсов, объективно обусловленные (оптимальные) оценки, указав многочисленные области экономики, где могут быть применены экономико-математические методы принятия оптимальных решений. Позднее, в 40—50-х годах, многое сделали в этой области американские ученые — экономист Т.Купманс и математик Дж. Данциг. Последнему принадлежит термин «линейное программирование». См. также: Ассортиментные задачи, Базисное решение, Блочное программирование, Булево линейное программирование, Ведущий столбец, Ведущая строка, Вершина допустимого многогранника, Вырожденная задача, Гомори способ, Граничная точка, Двойственная задача, Двойственность в линейном программировании, Дифференциальные ренты, Дополняющая нежесткость, Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Задача диеты, Задача о назначениях, Задача о раскрое, Задачи размещения, Исходные уравнения, Куна — Таккера условия, Множители Лагранжа, Область допустимых решений, Опорная прямая, Распределительные задачи, Седловая точка, Симплексная таблица, Симплексный метод, Транспортная задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электросвязь, основные понятия

EN

• linear programming