куна

глаг. несов.

уявла, уяв ту, палǎрт; праздновать день рождения çуралнǎ куна палǎрт

глаг. сов.

1. кай, ирт, иртсе тух, утса ирт; пройти два километра икĕ километр утса ирт; пройти вперёд мала тухса тǎр

2. что иртсе кай; поезд прошёл мимо станции поезд станци патĕнчен иртсе кайрĕ

3. 1 и 2 л. не употр. ирт, тǎсǎлса вырт; здесь пройдёт железная дорога кунта чугун çул тǎсǎлса выртĕ

4. 1 и 2 л. не употр. çу, çуса кай, çуса ирт; прошёл тёплый дождь ǎшǎ çумǎр çуса иртрĕ

5. 1 и 2 л. не употр. ирт, иртсе кай, çухал; боль прошла ырǎтни иртсе кайрĕ; прошло много времени вǎхǎт нумай иртрĕ

6. вĕрен, вĕренсе ирт; это мы ещё не прошли эпир куна вĕренмен-ха ♦ пройти военную службу çар хĕсметĕнче пул; Это ему так не пройдёт! Ку уншǎн ахаль иртмест!

Раштав (кǎрлач уйǎхĕн 7-мĕшĕ — Иисус Христос çурални куна чысласа ирттерекен тĕн уявĕ)

хам (эпĕ), ху (эсĕ), хай (вǎл); я сделаю это сам эпĕ куна хамах тǎвǎп; они сами знают вĕсем хǎйсемех пĕлеççĕ ♦ само собой хǎйне хǎех, хǎй тĕллĕнех; само собой разумеется паллах; сам не свой пǎлханчǎк, хумханчǎк

глаг. сов.

ту, туса хур, пурнǎçла; я это сделал своими руками эпĕ куна хам алǎпа тунǎ ♦ сделать выговор ятла, хытар

паянхи; сегодняшняя газета паянхи хаçат ♦ на сегодняшний день паянхи куна, çак саманта

1. тǎрǎм, лару-тǎру; состояние погоды çанталǎк тǎрǎмĕ, мĕнле çанталǎк тǎни

2. (син. самочувствие) сывлǎх, хал; состояние больного улучшилось чирлĕ çын сывлǎхĕ лайǎхланчĕ

3. (син. имущество) пурлǎх, пуянлǎх, тупра, мул; накопить состояние мул пух ♦ он в состоянии сделать это вǎл куна тума пултарать

1. (син. достоинство, благородство) чыс, чыслǎх, пархатар; честь воина салтак чысĕ; дело чести чыслǎх ĕçĕ

2. (син. репутация) чыс, ырǎ ят; честь семьи кил-йыш чысĕ; беречь честь смолоду ырǎ ята çамрǎкран упра

3. (син. почёт) хисеп; воздавать честь хисеп ту; ветераны достойны большой чести ветерансем пысǎк хисепе тивĕç ♦ с честью выполнить свой долг харпǎр тивĕçне чыслǎн пурнǎçла; это делает ему честь куншǎн вǎл хисепе тивĕç; отдать честь саламла (çар çыннисем çинчен); много чести ему вǎл куна тивĕç мар

1.местоим. вопросит. мĕн, мĕскер; Что ты сказал? Мĕн терĕн эсĕ?; Что здесь случилось? Мĕн пулчĕ кунта?

2. нареч. (син. сколько) мĕн чухлĕ, мĕн хак; За что ты это купил? Мĕн хакпа туянтǎн эсĕ куна?

3. нареч. (син. почему) мĕн, мĕншĕн, мĕн пирки; Что ты задумался? Мĕн шухǎша кайран эсĕ?

4. союзн. сл. (син. который) переводится в соответствии с контекстом: дом, что стоит на углу кĕтесре ларакан çурт; сказали, что он болен вǎл чирленĕ терĕç ♦ что было сил пĕтĕм вǎйран, вǎй çитнĕ таран; Что толку спорить? Тавлашнин мĕн усси пур?; в случае чего мĕн те пулин сиксе тухсан; Мне-то что! Мана мĕн ĕç!; ни к чему кирлĕ мар; ни за что 1) тем пулсан та 2) нимшĕнех, ним сǎлтавсǎр; с чего мĕншĕн, мĕн сǎлтавпа; Чего только нет! Мĕн кǎна çук!; Что делать! Мĕн тǎвǎн!; Чему быть, того не миновать посл. Пулмалли пулатех

союз; переводится в соответствии с контекстом: Я сожалею, что опоздал Эпĕ кая юлнǎшǎн пǎшǎрханатǎп; Он так изменился, что его не узнать Вǎл палламалла марах улшǎнса кайнǎ; Что ни день, приходят новые вести Кунсерен çĕнĕ хыпарсем килсе тǎраççĕ

 

дополняющая нежесткость
Термин математического программирования. (См. Жесткость и нежесткость ограничений ЛП). Выполнение так называемых условий Д.н. определяет нахождение совместного оптимального решения сопряженных прямой и двойственной задач. Эти условия используются при анализе чувствительности оптимального решения к изменениям в исходных данных задачи и представляют собой один из способов формулирования Куна — Таккера условий.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• complementary slackness

 

лагранжиан
функция Лагранжа
Вспомогательная функция, применяемая при решении задач математического программирования, в частности — линейного программирования. Образуется путем прибавления к целевой функции скалярного произведения двух векторов: вектора разностей между константами ограничений и функциями ограничений и вектора (неизвестных) множителей, называемых множителями Лагранжа: где L(x, l_ - лагранжиан, j(l) - целевая функция, li (1, 2, …, k)    — множители Лагранжа, k — число ограничений gi(x). Часто величину bi полагают равной нулю; иногда знак (+) перед  ?  заменяют на (-), но при этом множители ?  получаются тоже с обратным знаком. Все эти варианты эквивалентны. Существует ряд вычислительных алгоритмов решения задач математического программирования методом  Лагранжа (см. также Куна — Таккера условия).
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

Синонимы

• функция Лагранжа

EN

• Lagrangian

 

линейное программирование
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]

линейное программирование
Область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными. В самом общем виде задачу Л.п. можно записать так. Даны ограничения типа или в так называемой канонической форме, к которой можно привести все три указанных случая Требуется найти неотрицательные числа xj (j = 1, 2, …, n), которые минимизируют (или максимизируют) линейную форму Неотрицательность искомых чисел записывается так: Таким образом, здесь представлена общая задача математического программирования с теми оговорками, что как ограничения, так и целевая функция — линейные, а искомые переменные — неотрицательны. Обозначения можно трактовать следующим образом: bi — количество ресурса вида i; m — количество видов этих ресурсов; aij — норма расхода ресурса вида i на единицу продукции вида j; xj — количество продукции вида j, причем таких видов — n; cj — доход (или другой выигрыш) от единицы этой продукции, а в случае задачи на минимум — затраты на единицу продукции; нумерация ресурсов разделена на три части: от 1 до m1, от m1 + 1 до m2 и от m2 + 1 до m в зависимости от того, какие ставятся ограничения на расходование этих ресурсов; в первом случае — «не больше», во втором — «столько же», в третьем — «не меньше»; Z — в случае максимизации, например, объем продукции или дохода, в случае же минимизации — себестоимость, расход сырья и т.п. Добавим еще одно обозначение, оно появится несколько ниже; vi — оптимальная оценка i-го ресурса. Слово «программирование» объясняется здесь тем, что неизвестные переменные, которые отыскиваются в процессе решения задачи, обычно в совокупности определяют программу (план) работы некоторого экономического объекта. Слово, «линейное» отражает факт линейной зависимости между переменными. При этом, как указано, задача обязательно имеет экстремальный характер, т.е. состоит в отыскании экстремума (максимума или минимума) целевой функции. Следует с самого начала предупредить: предпосылка линейности, когда в реальной экономике подавляющее большинство зависимостей носит более сложный нелинейный характер, есть огрубление, упрощение действительности. В некоторых случаях оно достаточно реалистично, в других же выводы, получаемые с помощью решения задач Л.п. оказываются весьма несовершенными. Рассмотрим две задачи Л.п. — на максимум и на минимум — на упрощенных примерах. Предположим, требуется разработать план производства двух видов продукции (объем первого — x1; второго — x2) с наиболее выгодным использованием трех видов ресурсов (наилучшим в смысле максимума общей прибыли от реализации плана). Условия задачи можно записать в виде таблицы (матрицы). Исходя из норм, зафиксированных в таблице, запишем неравенства (ограничения): a11x1 + a12x2 ? bi a21x1 + a22x2 ? b2 a31x1 + a32x2 ? b3 Это означает, что общий расход каждого из трех видов ресурсов не может быть больше его наличия. Поскольку выпуск продукции не может быть отрицательным, добавим еще два ограничения: x1? 0, x2? 0. Требуется найти такие значения x1 и x2, при которых общая сумма прибыли, т.е. величина c1 x1 + c2 x2 будет наибольшей, или короче: Удобно показать условия задачи на графике (рис. Л.2). Рис. Л.2 Линейное программирование, I (штриховкой окантована область допустимых решений) Любая точка здесь, обозначаемая координатами x1 и x2, составляет вариант искомого плана. Очевидно, что, например, все точки, находящиеся в области, ограниченной осями координат и прямой AA, удовлетворяют тому условию, что не может быть израсходовано первого ресурса больше, чем его у нас имеется в наличии (в случае, если точка находится на самой прямой, ресурс используется полностью). Если то же рассуждение отнести к остальным ограничениям, то станет ясно, что всем условиям задачи удовлетворяет любая точка, находящаяся в пределах области, края которой заштрихованы, — она называется областью допустимых решений (или областью допустимых значений, допустимым множеством). Остается найти ту из них, которая даст наибольшую прибыль, т.е. максимум целевой функции. Выбрав произвольно прямую c1x1 + c2x2 = П и обозначив ее MM, находим на чертеже все точки (варианты планов), где прибыль одинакова при любом сочетании x1 и x2 (см. Линия уровня). Перемещая эту линию параллельно ее исходному положению, найдем точку, которая в наибольшей мере удалена от начала координат, однако не вышла за пределы области допустимых значений. (Перемещая линию уровня еще дальше, уже выходим из нее и, следовательно, нарушаем ограничения задачи). Точка M0 и будет искомым оптимальным планом. Она находится в одной из вершин многоугольника. Может быть и такой случай, когда линия уровня совпадает с одной из прямых, ограничивающих область допустимых значений, тогда оптимальным будет любой план, находящийся на соответствующем отрезке. Координаты точки M0 (т.е. оптимальный план) можно найти, решая совместно уравнения тех прямых, на пересечении которых она находится. Противоположна изложенной другая задача Л.п.: поиск минимума функции при заданных ограничениях. Такая задача возникает, например, когда требуется найти наиболее дешевую смесь некоторых продуктов, содержащих необходимые компоненты (см. Задача о диете). При этом известно содержание каждого компонента в единице исходного продукта — aij, ее себестоимость — cj ; задается потребность в искомых компонентах — bi. Эти данные можно записать в таблице (матрице), сходной с той, которая приведена выше, а затем построить уравнения как ограничений, так и целевой функции. Предыдущая задача решалась графически. Рассуждая аналогично, можно построить график (рис. Л.3), каждая точка которого — вариант искомого плана: сочетания разных количеств продуктов x1 и x2. Рис.Л.3 Линейное программирование, II Область допустимых решений здесь ничем сверху не ограничена: нужное количество заданных компонентов тем легче получить, чем больше исходных продуктов. Но требуется найти наиболее выгодное их сочетание. Пунктирные линии, как и в предыдущем примере, — линии уровня. Здесь они соединяют планы, при которых себестоимость смесей исходных продуктов одинакова. Линия, соответствующая наименьшему ее значению при заданных требованиях, — линия MM. Искомый оптимальный план — в точке M0. Приведенные крайне упрощенные примеры демонстрируют основные особенности задачи Л.п. Реальные задачи, насчитывающие много переменных, нельзя изобразить на плоскости — для их геометрической интерпретации используются абстрактные многомерные пространства. При этом допустимое решение задачи — точка в n-мерном пространстве, множество всех допустимых решений — выпуклое множество в этом пространстве (выпуклый многогранник). Задачи Л.п., в которых нормативы (или коэффициенты), объемы ресурсов («константы ограничений«) или коэффициенты целевой функции содержат случайные элементы, называются задачами линейного стохастического программирования; когда же одна или несколько независимых переменных могут принимать только целочисленные значения, то перед нами задача линейного целочисленного программирования. В экономике широко применяются линейно-программные методы решения задач размещения производства (см. Транспортная задача), расчета рационов для скота (см. Задача диеты), наилучшего использования материалов (см. Задача о раскрое), распределения ресурсов по работам, которые надо выполнять (см. Распределительная задача) и т.д. Разработан целый ряд вычислительных приемов, позволяющих решать на ЭВМ задачи линейного программирования, насчитывающие сотни и тысячи переменных, неравенств и уравнений. Среди них наибольшее распространение приобрели методы последовательного улучшения допустимого решения (см. Симплексный метод, Базисное решение), а также декомпозиционные методы решения крупноразмерных задач, методы динамического программирования и др. Сама разработка и исследование таких методов — развитая область вычислительной математики. Один из видов решения имеет особое значение для экономической интерпретации задачи Л.п. Он связан с тем, что каждой прямой задаче Л.п. соответствует другая, симметричная ей двойственная задача (подробнее см. также Двойственность в линейном программировании). Если в качестве прямой принять задачу максимизации выпуска продукции (или объема реализации, прибыли и т.д.), то двойственная задача заключается, наоборот, в нахождении таких оценок ресурсов, которые минимизируют затраты. В случае оптимального решения ее целевая функция — сумма произведений оценки (цены) vi каждого ресурса на его количество bi— то есть равна целевой функции прямой задачи. Эта цена называется объективно обусловленной, или оптимальной оценкой, или разрешающим множителем. Основополагающий принцип Л.п. состоит в том, что в оптимальном плане и при оптимальных оценках всех ресурсов затраты и результаты равны. Оценки двойственной задачи обладают замечательными свойствами: они показывают, насколько возрастет (или уменьшится) целевая функция прямой задачи при увеличении (или уменьшении) запаса соответствующего вида ресурсов на единицу. В частности, чем больше в нашем распоряжении данного ресурса по сравнению с потребностью в нем, тем ниже будет оценка, и наоборот. Не решая прямую задачу, по оценкам ресурсов, полученных в двойственной задаче, можно найти оптимальный план: в него войдут все технологические способы, которые оправдывают затраты, исчисленные в этих оценках (см. Объективно обусловленные (оптимальные) оценки). Первооткрыватель Л.п. — советский ученый, академик, лауреат Ленинской, Государственной и Нобелевской премий Л.В.Канторович. В 1939 г. он решил математически несколько задач: о наилучшей загрузке машин, о раскрое материалов с наименьшими расходами, о распределении грузов по нескольким видам транспорта и др., при этом разработав универсальный метод решения этих задач, а также различные алгоритмы, реализующие его. Л.В.Канторович впервые точно сформулировал такие важные и теперь широко принятые экономико-математические понятия, как оптимальность плана, оптимальное распределение ресурсов, объективно обусловленные (оптимальные) оценки, указав многочисленные области экономики, где могут быть применены экономико-математические методы принятия оптимальных решений. Позднее, в 40—50-х годах, многое сделали в этой области американские ученые — экономист Т.Купманс и математик Дж. Данциг. Последнему принадлежит термин «линейное программирование». См. также: Ассортиментные задачи, Базисное решение, Блочное программирование, Булево линейное программирование, Ведущий столбец, Ведущая строка, Вершина допустимого многогранника, Вырожденная задача, Гомори способ, Граничная точка, Двойственная задача, Двойственность в линейном программировании, Дифференциальные ренты, Дополняющая нежесткость, Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Задача диеты, Задача о назначениях, Задача о раскрое, Задачи размещения, Исходные уравнения, Куна — Таккера условия, Множители Лагранжа, Область допустимых решений, Опорная прямая, Распределительные задачи, Седловая точка, Симплексная таблица, Симплексный метод, Транспортная задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электросвязь, основные понятия

EN

• linear programming