Эрмита

См. также в других словарях:

• ЭРМИТА ФУНКЦИИ — специальные функции, удовлетворяющие ур нию Эрмита (С. Hermit) Частные решения (1) имеют вид При целом v>0 Э. ф. совпадают с полиномами Эрмита (см. Ортогональные полиномы). Интегральное представление, ф лу дифференцирования и рекуррентное… …   Физическая энциклопедия

• ЭРМИТА ФУНКЦИИ — решения Эрмита уравнения Э. ф. имеют вид где C1 контур в комплексной плоскости t, состоящий из лучей и полуокружности |t|=а>0, С 2= С1. Полусумма этих решений при целом равна Эрмита многочлену Hn(z). Уравнением Эрмита наз. также уравнение …   Математическая энциклопедия

• ЭРМИТА УРАВНЕНИЕ — линейное однородное обыкновенное дифференциальное уравнение 2 го порядка или, в самосопряженной форме, здесь константа. Замена неизвестной функции приводит Э. у. к уравнению а после замены переменных из Э. у. получается Вебера уравнение Э. у. при …   Математическая энциклопедия

• ЭРМИТА МНОГОЧЛЕНЫ — многочлены Чебышева Эрмита, многочлены, ортогональные на интервале с весовой функцией k(x)=ехр( х 2). Стандартизованные Э. м. определяются Родрига формулой Наиболее употребительны формулы Первые Э. м. имеют вид Многочлен Hn (х)удовлетворяет… …   Математическая энциклопедия

• ЭРМИТА ПРЕОБРАЗОВАНИЕ — интегральное преобразование вида где Н п (х) Эрмита многочлен степени п. Формула обращения имеет вид если ряд сходится. Э. н. сводит операцию калгебраической по формуле Если функция F(x)ограничена вместе со всеми производными до порядка… …   Математическая энциклопедия

• ЭРМИТА ПРОБЛЕМА — задача об однородных арифметических минимумах положительных n арных квадратичных форм с действительными коэффициентами, равносильная задаче о плотнейших решетчатых упаковках n мерных шаров одинакового радиуса (см. Геометрия чисел). Пусть f=f(x),… …   Математическая энциклопедия

• Эрмита многочлены —         специальная система многочленов последовательно возрастающих степеней. Для n = 0,1,2,... Э. м. Hn (x) могут быть определены формулой:                   В частности, Ho = 1, H1 = 2х. H2 = 4x2 2, H3 = 8x3 12x, H4 = 16х4 48х2 + 12. Э. м.… …   Большая советская энциклопедия

• ЭРМИТА ИНТЕРПОЛЯЦИОННАЯ ФОРМУЛА — форма записи многочлена Н т (х)степени т, решающего задачу интерполирования функции f(x)и ее производных в точках х 0, xl, . . ., х п, т. е. удовлетворяющего условиям: Э. и. ф. может быть записана в виде: где Лит.:[1] Березин И. С., Жидков Н. П …   Математическая энциклопедия

• ЭРМИТА ТОЖДЕСТВО — тождество, примененное Ш. Эрмитом (Ch. Hermite, 1873) к нек рым специально построенным многочленам для доказательства трансцендентности числа е. В упрощенном виде Э. т. где f(х) многочлен от х, а …   Математическая энциклопедия

• Многочлены Эрмита — Многочлены Эрмита  определённого вида последовательность многочленов одной вещественной переменной. Многочлены Эрмита возникают в теории вероятностей, в комбинаторике, физике. Эти многочлены названы в честь Шарля Эрмита. Содержание 1… …   Википедия

• Многочлен Эрмита — Многочлены Эрмита определенного вида последовательность многочленов одной вещественной переменной. Многочлены Эрмита возникают в теории вероятностей, в комбинаторике, физике. Эти многочлены названы в честь Шарля Эрмита. Содержание 1 Определение 2 …   Википедия