-
1 production function
производственная функция
Описание возможных вариантов продуктов системы, в зависимости от различных видов исходных компонентов системы
[ http://www.dunwoodypress.com/148/PDF/Biotech_Eng-Rus.pdf]
производственная функция
функция производства
ПФ
Экономико-математическое уравнение, связывающее переменные величины затрат (ресурсов) с величинами продукции (выпуска). ПФ применяются для анализа влияния различных сочетаний факторов производства на объем выпуска в определенный момент времени (статический вариант) и для анализа, а также прогнозирования соотношения объемов факторов и объема выпуска в разные моменты времени (динамический вариант) на различных уровнях экономики — от фирмы (предприятия) до народного хозяйства в целом (агрегированная ПФ, в которой «выпуском» служит показатель совокупного общественного продукта или национального дохода и т.п.). В отдельной фирме, корпорации и т.п. ПФ описывает максимальный объем выпуска продукции, которую они в состоянии произвести при каждом сочетании используемых факторов производства. Она может быть представлена группой изоквант, связанных с различными уровнями объема производства. Такой вид ПФ, когда устанавливается зависимость объема производства продукции от наличия или потребления ресурсов, называется функцией выпуска. В частности, широко используются функции выпуска в сельском хозяйстве, где с их помощью изучается влияние на урожайность таких факторов, как, например, разные виды и составы удобрений, методы обработки почвы. Наряду с подобными ПФ используются как бы обратные к ним функции производственных затрат. Они характеризуют зависимость затрат ресурсов от объемов выпуска продукции (строго говоря, они обратны только к ПФ с взаимозаменяемыми ресурсами). Частными случаями ПФ можно считать функцию издержек (связь объема продукции и издержек производства), инвестиционную функцию (зависимость потребных капиталовложений от производственной мощности будущего предприятия) и др. Математически ПФ могут быть представлены в различных формах — от столь простых, как линейная зависимость результата производства от одного исследуемого фактора, до весьма сложных систем уравнений, включающих рекуррентные соотношения, которыми связываются состояния изучаемого объекта в разные периоды времени. Наиболее широко распространены мультипликативные формы представления ПФ. Их преимущество состоит в следующем: если один из сомножителей равен нулю, то результат обращается в нуль. Легко заметить, что это реалистично отражает тот факт, что в большинстве случаев в производстве участвуют все анализируемые первичные ресурсы и без любого из них выпуск продукции оказывается невозможным. В самой общей форме (она называется канонической) эта функция записывается так: или Здесь коэффициент А, стоящий перед знаком умножения, означает размерность, он зависит от избранной единицы измерений затрат и выпуска. Сомножители от первого до n-го могут иметь различное содержание в зависимости от того, какие факторы оказывают влияние на общий результат (выпуск). Например, в ПФ, которая применяется для изучения экономики в целом, можно в качестве результативного показателя принять объем конечного продукта, а сомножителей — численность занятого населения x1, сумму основных и оборотных фондов x2, площадь используемой земли x3. Только два сомножителя у функции Кобба — Дугласа, с помощью которой была сделана попытка оценить связь таких факторов, как труд и капитал, с ростом национального дохода США в 20-30- гг. ХХ века: N = A • L? • K?, где N — национальный доход, L и K — соответственно, объемы приложенного труда и капитала (подробнее см.: Кобба — Дугласа функция). Степенные коэффициенты (параметры) показывают ту долю в приросте конечного продукта, которую вносит каждый из сомножителей (или на сколько процентов возрастет продукт, если затраты соответствующего ресурса увеличить на один процент); они называются коэффициентами эластичности производства относительно затрат соответствующего ресурса. Если сумма коэффициентов составляет единицу, это означает однородность функции: она возрастает пропорционально росту количества ресурсов. Но возможны и такие случаи, когда сумма параметров больше или меньше единицы; это показывает, что увеличение затрат приводит к непропорционально большему или непропорционально меньшему росту выпуска (см. Эффект масштаба). В динамическом варианте применяются разные формы П.Ф. Например (в 2-х-факторном случае): Y(t) = A(t) La(t) Kb(t), где множитель A(t) обычно возрастает во времени, отражая общий рост эффективности производственных факторов в динамике(См. Совокупная факторная продуктивность). Логарифмируя, а затем дифференцируя по t указанную функцию, можно получить соотношения между темпами прироста конечного продукта (национального дохода) и прироста производственных факторов (темпы прироста переменных принято здесь описывать в процентах). Дальнейшая “динамизация” ПФ может заключаться в использовании переменных коэффициентов эластичности. Описываемые ПФ соотношения носят статистический характер, т.е. проявляются только в среднем, в большой массе наблюдений, поскольку реально на результат производства воздействуют не только анализируемые факторы, но и множество неучитываемых. Кроме того, применяемые показатели как затрат, так и результатов неизбежно являются продуктами сложного агрегирования (например, обобщенный показатель трудовых затрат в макроэкономической функции вбирает в себя затраты труда разной производительности, интенсивности, квалификации и т.д.). Особая проблема — учет в макроэкономических ПФ фактора технического прогресса (подробнее см. в статье «Научно-технический прогресс»). С помощью ПФ изучается также эквивалентная взаимозаменяемость факторов производства (см. Эластичность замещения ресурсов), которая может быть либо неизменной, либо переменной (т.е. зависимой от объемов ресурсов). Соответственно функции делят на два вида: с постоянной эластичностью замены, CES (Constant Elasticity of Substitution) и с переменной, VES (Variable Elasticity of Substitution) (см. ниже). На практике применяются три основных метода определения параметров макроэкономических ПФ: на основе обработки временных рядов, на основе данных о структурных элементах агрегатов и о распределении национального дохода. Последний метод называется распределительным. При построении ПФ необходимо избавляться от явлений мультиколлинеарности параметров и автокорреляции — без этого неизбежны грубые ошибки. • Приведем некоторые важные П. ф. (см. также Кобба — Дугласа функция). Линейная производственная функция: P = a1x1 + … + anxn, где a1, … an — оцениваемые параметры модели: здесь факторы производства, замещаемые в любых пропорциях. Производственнаяфункция CES (constant elasticity of substitution): P = A [(1 — a) K-в + aL-в] -c/в, в этом случае эластичность замещения ресурсов не зависит ни от K, ни от L и, следовательно, постоянна: Отсюда и происходит название функции. Функция CES, как и функция Кобба — Дугласа, исходит из допущения о постоянном убывании предельной нормы замещения используемых ресурсов. Между тем, эластичность замещения капитала трудом и наоборот, в функции К-D равная единице, здесь может принимать различные значения, не равные единице, хотя и является постоянной. Наконец, в отличие от функции K-D, логарифмирование функции CES не приводит ее к линейному виду, что вынуждает использовать для оценки параметров более сложные методы нелинейного регрессионного анализа. Производственная функция VES (variable elasticity of substitution) (один из вариантов): P = Aeat ? Ka ? L b ? exp [c (K/L)] Здесь эластичность замещения принимает различные значения в зависимости от уровня капиталовооруженности труда K/L, откуда и происходит название функции. См. также: Взаимозаменяемость ресурсов, Изокоста, Изокванта, Изоклиналь, Кобба — Дугласа функция, Коэффициент эластичности производства, Предельная норма замещения, Предельные издержки, Предельный эффект затрат, Предельный продукт, Факторная производительность (продуктивность), Эластичность замещения ресурсов.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
Синонимы
EN
Англо-русский словарь нормативно-технической терминологии > production function
-
2 associative theorem
Большой англо-русский и русско-английский словарь > associative theorem
-
3 equity multiplier
сокр. EM фин. мультипликатор собственного капитала (рассчитывается как отношение суммарных активов компании к ее собственному капиталу; характеризует степень, в которой компания отдает предпочтение использованию заемных средств при финансировании своих активов, т. е. степень использования финансового рычага; используется в качестве одного из сомножителей в формуле компании "Дюпон")See:* * *. Отношение суммарных активов к суммарному акционерному капиталу. Размер суммарных активов на 1 доллар акционерного капитала . Инвестиционная деятельность . -
4 associative theorem
Математика: теорема об объединении сомножителей -
5 product
['prɒdʌkt]2) Морской термин: произведение (сомножителей)3) Военный термин: выходные данные, груз, предмет, серийный образец, произведение (результат умножения)4) Техника: нефтепродукт, состоящий из углеводородов С4 и вышекипящих, предмет производства, составляющая (сигнала)5) Математика: выпуск, дочернее ядро, пересечение, приведенное произведение, продуктивный, произведение, умножение6) Горное дело: добываемое ископаемое (уголь, руда)7) Телекоммуникации: оборудование8) Текстиль: вспомогательный материал, вспомогательный продукт9) Вычислительная техника: программа10) Нефть: продукт (трубопроводной транспортировки; переработки)12) Парфюмерия: средство13) Экология: препарат14) Деловая лексика: разработка15) Нефтегазовая техника продукт трубопроводной транспортировки16) Нефтепромысловый: материал17) Менеджмент: конечный результат18) Инвестиции: финансовый инструмент19) Робототехника: пересечение (множеств)20) Океанология: произведение (матем)21) Макаров: добываемое ископаемое, изделие (напр. косметическое), произведение (напр. чисел)22) Наркотики: форма -
6 product
-
7 multiplication method
в ВТ и криптографии известно немало методов перемножения чисел, например метод сокращённого умножения (shortcut multiplication method), основанный на анализе матрицы конъюнкций произведения (МКП) двух чисел и состоящий в определении округленного n-разрядного произведения двух n-разрядных сомножителей, и метод модульного умножения (modular multiplication method)Англо-русский толковый словарь терминов и сокращений по ВТ, Интернету и программированию. > multiplication method
-
8 associative theorem
-
9 determinant
детерминант
—
[Я.Н.Лугинский, М.С.Фези-Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо-русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999]Тематики
- электротехника, основные понятия
EN
детерминанта
Часть антигена, соединяющаяся с антителом
[ http://www.dunwoodypress.com/148/PDF/Biotech_Eng-Rus.pdf]Тематики
EN
определитель
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]Тематики
- электросвязь, основные понятия
EN
определитель матрицы
детерминант
Число, соответствующее квадратной матрице и полученное путем ее преобразования по определенному правилу. Обычное обозначение (для матрицы A) - detA. Например, определитель (второго порядка) матрицы обозначается и вычисляется следующим образом: detA = a11a22 — a12a21. В общем случае (квадратной матрице порядка n) из элементов матрицы A сначала составляют все возможные произведения из n сомножителей каждое, содержащие по одному элементу из каждой строки и по одному элементу из каждого столбца, затем эти произведения складываются по специальному правилу. Определитель, в котором вычеркнуты произвольная строка, например i-я, и произвольный столбец, например j-й, называется минором. Он имеет (n — 1)-й порядок, т.е. порядок на 1 меньше, нежели исходный определитель. Определители используются при обращении матриц (см. также Алгебраическое дополнение), при решении систем линейных уравнений, в частности, при решении задач межотраслевого баланса.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
Синонимы
EN
Англо-русский словарь нормативно-технической терминологии > determinant
-
10 reliability factor in relation to materials
коэффициент надежности по материалу
Один из сомножителей коэффициента надёжности, учитывающий влияние отклонений свойств материала на надёжность конструкции в целом
[Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)]Тематики
EN
DE
FR
Англо-русский словарь нормативно-технической терминологии > reliability factor in relation to materials
-
11 reliability factor in relation to loading
коэффициент надежности по нагрузке
Один из сомножителей коэффициента надёжности, учитывающий влияние случайных отклонений действительной нагрузки от расчётного значения
[Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)]Тематики
EN
DE
FR
Англо-русский словарь нормативно-технической терминологии > reliability factor in relation to loading
-
12 reliability factor in relation to the type of construction
коэффициент надежности по назначению конструкции
Один из сомножителей коэффициента надёжности, учитывающий важность роли конструкции в эксплуатируемой системе
[Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)]Тематики
EN
DE
FR
- coefficient de fiabilité de travail [de sûreté de fonctionnement] établi selon le type de la construction
Англо-русский словарь нормативно-технической терминологии > reliability factor in relation to the type of construction
-
13 k-th order product
произведение порядка k
Произведение k сомножителей.
[[http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index&d=23]]Тематики
EN
Англо-русский словарь нормативно-технической терминологии > k-th order product
См. также в других словарях:
Тождество Эйлера (кватернионы) — Тождество Эйлера о четырёх квадратах математическая теорема о том, что произведение сумм четырёх квадратов является суммой четырёх квадратов. Действительно … Википедия
АЛГЕБРА ЛОГИКИ — раздел математической логики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логич. значений (истинности пли ложности), и логич. операций над ними. А. л. возникла в сер. 19 в. в трудах Дж. Буля (см. [1], [2]) и развилась затем в работах Ч … Математическая энциклопедия
Алгебра логики — раздел математической логики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности), и логические операции над ними. А. л. возникла в середине 19 в. в трудах Дж. Буля (См. Буль) и развивалась… … Большая советская энциклопедия
АЛГЕБРА — раздел элементарной математики, в котором арифметические операции производятся над числами, значения которых заранее не заданы. Преимущества алгебраических методов обусловлены использованием достаточно компактных символических систем, что внешне… … Энциклопедия Кольера
умножение — я; ср. 1. к Умножить умножать (2 зн.) и Умножиться умножаться. У. населения. У. доходов семьи. У. выпуска продукции. 2. Математическое действие, посредством которого из двух чисел (или величин) получается новое число (или величина), которое (для… … Энциклопедический словарь
Коэффициент размножения нейтронов — k отношение числа нейтронов последующего поколения к числу нейтронов в предшествующем поколении во всём объеме размножающей нейтронной среды (активной зоны ядерного реактора). В общем случае, этот коэффициент может быть найден с помощью… … Википедия
Тождество восьми квадратов — Тождество восьми квадратов математическая теорема о том, что произведение сумм восьми квадратов является суммой восьми квадратов. Действительно … Википедия
РАЗДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕННЫХ МЕТОД — метод отыскания частных решений математической физики уравнений путём разложения решения, зависящего от полного набора независимых переменных, в произведение сомножителей, зависящих от непересекающихся поднаборов независимых переменных. Если… … Физическая энциклопедия
ВИНТОВОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ — раздел векторного исчисления, в к ром изучаются операции над винтами упорядоченными парами коллинеарных векторов (r, r°), приложенных началами к одной точке. Вектор rназ. вектором винта; ось, определенная этим вектором, осью винта, моментом… … Математическая энциклопедия
ТОПОЛОГИЧЕСКОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ — тихоновскоe произведение, семейства топологических пространств топологич. пространство где X декартово произведение (т. е. полное прямое произведение) множеств по и слабейшая (т. е. наименьшая) топология на множестве Xтакая, что все отображения… … Математическая энциклопедия
степень — и; мн. род. ей, дат. ням; ж. 1. Сравнительная величина, характеризующая что л., мера чего л. С. сжатия газа. С. продуктивности животноводства. С. точности вычислений. С. свободы. С. радиации. С. погрешностей измерения. С. родства (разная… … Энциклопедический словарь