(несвязным)

граф
Графическое изображение электрической цепи, в котором ветви электрической цепи представлены отрезками, называемыми ветвями графа, а узлы электрической цепи — точками, называемыми узлами графа.
[ ГОСТ Р 52002-2003]

граф
Основное понятие и объект изучения теории графов, математически определяется двояко. С одной стороны — как совокупность двух множеств: множества элементов x ? X и множества соответствий, отношений между этими элементами t ? T. С другой стороны — как некая геометрическая схема, тогда элементы множества X будут точками (их называют вершинами x), а соответствия t — отрезками (ребрами), соединяющими элемент x с элементами, которые с ним связаны. В соответствии с этим существуют и два подхода к определению предмета теории графов: теоретико-множественный и геометрический. Граф g = (X, T) называется конечным, если число его вершин конечно. Практически изучаются только конечные Г., бесконечные же пока представляют лишь теоретический интерес. Г. называется ориентированным или направленным, если всякая пара точек упорядочена, т.е. соединяющее их ребро имеет начало и конец (тогда оно называется дугой). Две точки, определяющие ребро или дугу, называются смежными. Смежными называются и две дуги, если они имеют общую вершину. Последовательность дуг, при которой конец одной дуги является началом другой, называется путем. В случае ненаправленного Г. применяют термин цепь. Если начало и конец пути совпадают, образуется контур или цикл. Г. называется связным, если для каждой пары вершин существует соединяющая их цепь или путь (последовательность ребер). В противном случае он называется несвязным. Г. может разделяться на подграфы, причем связный подграф называется компонентой исходного Г. В экономике особенно широко используются два вида Г.: дерево (см. Дерево целей, Дерево решений) и сеть (см. Сетевое планирование и управление). Для описания Г. часто используется квадратная матрица, именуемая матрицей смежности. У нее как строки, так и столбцы отвечают вершинам Г. (i, j = 1, 2, …, n), а элемент rij несет информацию о ребрах, соединяющих произвольные вершины xi и xj. Например, можно обозначить наличие ребра между ними единицей, а отсутствие — нулем. Это называется матричное представление рассматриваемого Г. Для графа, показанного на рис. Г.2, имеем матрицу: Рис. Г.2 Граф
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электротехника, основные понятия

Синонимы

• граф электрической цепи

EN

• graph

дерево (в теории графов)
В теории графов ? связный граф без циклов, обладающий следующими основными свойствами (которые математически эквивалентны): если за n принять число вершин (элементов графа), то он содержит ровно n — 1 ребро, не имеет циклов; если добавить ребро, соединяющее две несмежные вершины, то образуется один цикл; при удалении любого ребра граф становится несвязным; каждая пара вершин соединяется одной и только одной цепью. Исходная вершина называется корнем, пути от нее к крайним вершинам — ветвями. Примеры см. в статьях: Дерево игры, Дерево решений, Дерево целей.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• tree