что+называется

Молан ялыште кружок-влак пашам ни илаш, ни колаш манме семын ыштат? М. Шкетан. Почему в деревнях кружки работают, как говорится, ни шатко, ни валко?

Идиоматическое выражение. Основное слово:

Рвезе риск манметым йӧрата. К. Васин. Парень любит, что называется, риск.

множество
набор
комплект
—
[ http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index&d=4318]

множество
Одно из основных понятий современной математики, «произвольная совокупность определенных и различимых объектов, объединенных мысленно в единое целое». (Так определял множество основатель теории множеств, известный немецкий математик Георг Кантор. Правда, уже в начале XX в. стало ясно, что определение Кантора нельзя считать достаточно строгим, так как оно приводит к различным логическим противоречиям. Широко распространено убеждение, что «М.» — понятие, поясняемое только на примерах. Такая странная для математики ситуация объясняется отчасти тем, что все попытки определить термин «М.» приводят, по существу, к замене его другими, столь же неопределенными понятиями). Примеры множеств: М. действительных чисел, М. лошадей в табуне, М. планов, М. функций, М. переменных задачи. Все М., кроме пустого М., состоят из элементов. Например, каждое действительное число есть один из элементов М. действительных чисел. То, что элемент a принадлежит множеству A, обозначают с помощью специального знака a ?A. Это читается так: «a принадлежит множеству А в качестве элемента». М. можно задать прямым перечислением элементов. Пусть А состоит из элементов a1, a2, a3. Это записывается так: A = {a1, a2, a3}. Если непосредственное перечисление элементов М. невозможно (например, когда М. A состоит из бесконечного числа элементов), его определяют характеристическим высказыванием, т.е. высказыванием, истинным только для элементов данного М. В таком случае употребляется запись типа: A = {x|P(x) = И}, которая читается так: «М. A — есть М., состоящее из элементов x таких, что P(x) — истинно». Множество М всех планов x, удовлетворяющих условию, что они лучше (больше), чем план x0, может быть задано с помощью высказывания: М {x|(x>x0) = И} или сокращенно: M = {x|(x>x0)}. Коротко остановимся на определениях и свойствах действий над множествами. Прежде всего, можно рассмотреть два М. — A и B, обладающих следующим свойством: все элементы М. A принадлежат и М. B. Множество A есть, таким образом, подмножество B. Это обозначается так: A ? B. Предположим теперь, что даны произвольные М. A и B. Тогда из элементов этих М. можно сконструировать несколько других: Во-первых, М. элементов, принадлежащих либо A, либо B; такая операция над М. обозначается через A ? B и называется объединением; ясно, например, что если A? B, то A ? B = B; кроме того, A? B = B? A это свойство называется коммутативностью; (A? B) ? C = A ? (B? C) - это свойство — ассоциативность (возможность произвольного разбиения на группы); Во-вторых, можно рассмотреть также М. элементов, принадлежащих и A, и B одновременно; такая операция называется пересечением и обозначается через ?. Предположим, что A? B, тогда A ? B = A. Для того, чтобы пересечение двух М. имело смысл, даже если у них нет общих элементов, вводится понятие пустого М., т.е. М. без элементов. Его обозначают ?. Легко увидеть, что A ? ? = A; A ? ? = ? ; Так же, как и объединение, операция ? — ассоциативна и коммутативна. Объединение множеств называют иногда их суммой, а пересечение их — произведением. В третьих, можно выделить также подмножество элементов множества A, не принадлежащих B. Это действие называется дополнением B до A или разностью A\B. Так же как и в случае обычной разности, это действие некоммутативно. В евклидовом n-мерном пространстве М., содержащее все свои граничные точки, — замкнутое; М., для которого существует (n-мерный) шар, целиком его содержащий, — ограниченное; ограниченное и замкнутое М. называется компактным; о выпуклом М. см. Выпуклость, вогнутость. В разных контекстах вместо слова множество часто употребляют: область (напр. Область допустимых решений) или пространство (напр. Простртанство производственных возможностей). См. также Венна диаграммы, Декартово произведение множеств, Нечеткое, размытое множество.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• защита информации
• экономика

Синонимы

• набор
• комплект

EN

• set

вероятность
Мера того, что событие может произойти.
Примечание
Математическое определение вероятности: «действительное число в интервале от 0 до 1, относящееся к случайному событию». Число может отражать относительную частоту в серии наблюдений или степень уверенности в том, что некоторое событие произойдет. Для высокой степени уверенности вероятность близка к единице.
[ ГОСТ Р 51897-2002]

вероятность
«Математическая, числовая характеристика степени возможности появления какого-либо события в тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях»[1]. Если исходить из этого классического определения, численное значение В. некоторого случайного события равно отношению числа равновероятных исходов, обеспечивающих совершение данного события, к числу всех равновероятных исходов. (Одним из основных понятий математической статистики является распределение вероятностей, характеризуемое показателем относительных частот реализации случайных событий). Заметим, что «исход» — не единственный термин для обозначения факта свершения случайного события. То же в разных дисциплинах, связанных с теорией В., означают: случай, выборочная точка, элементарное событие, состояние и др. Вероятность обычно обозначается латинской буквой P. Например, выражение P(A) = 0,5 означает, что В. наступления события A равна 0,5. В. удобно классифицировать по следующей шкале: 0.00 — полностью исключено 0.10 — в высшей степени неопределенно 0.20 — в высшей степени неопределенно 0.30 — весьма неправдоподобно 0.40 — неправдоподобно 0.60 — вероятно 0.70 — вероятно 0.80 — весьма вероятно 0.90 — в высшей степени вероятно 1.00 — полностью достоверно. Для анализа вероятностей сложных событий следует различать прежде всего события совместимые и несовместимые, а также зависимые и независимые. В первом случае речь идет о событиях, которые могут (или не могут) появиться совместно, во втором — о таких, что В. одного события в той или иной мере связана (или не связана) с тем, осуществилось ли другое. Для взаимно независимых событий A и B действуют следующие правила: В. осуществления хотя бы одного из них равна сумме вероятностей этих событий: P(A ? B) = P(A)+P(B). В. совместного осуществления событий A и B равна произведению их вероятностей: P(A ? B) = P(A) x P(B). Вместо P(A ? B) обычно пишут: P(AB). Те же правила действуют, когда взаимно независимых событий не два, а любое число. Для двух зависимых событий В. наступления по крайней мере одного из них равна сумме В. этих событий минус B. их совместного появления: P(A ? B) = P(A)+P(B — P(A ? B). Или, что то же самое: P(A)+P(B — P(AB). В. события A при условии, что произошло другое (взаимно зависимое) событие B, называется условной В. и обозначается: P(A | B), или PB(A), или P (A/B). Наконец, если одно из несовместимых событий наступает, другое не может наступить. Следовательно, суммарная В. их наступления равна единице. Если одно событие обозначить A, то другое (его называют дополнительным к первому) будет «не A«, или ?A, или ?. Очевидно, что P(?A) ? 1 — P(A). См. Распределение вероятностей. Все изложенное относится к так называемой объективной вероятности. Однако развивается, особенно в теории управления, также концепция вероятности субъективной. Она рассматривает не факты свершения тех или иных событий, а определенное наблюдаемое поведение человека при принятии решений. Здесь понятию относительных частот (см. Распределение вероятностей) как бы соответствует понятие степени уверенности человека в возможности свершения того или иного события (его статистического веса). Концепции объективной и субъективной вероятности связаны. Предполагается, что человек разумен: это означает, что каково бы ни было его первоначальное мнение, он после ознакомления с относительными частотами изменит это мнение таким образом, что его веса, или степени уверенности, приблизятся к относительным частотам. Здесь вероятности, характеризующие суждения принимающего решения человека о состояниях внешнего мира и о будущих событиях, или его гипотезы до получения им дополнительной информации, называются априрорными [prior] вероятностями. Пересмотренные же значения этих вероятностей называются апостериорными [posterior] вероятностями. Вероятности, априорные по отношению к одному наблюдению, могут быть апостериорными по отношению к другому наблюдению. Вероятность данного выборочного результата, наблюдения или информационного сообщения в предположении, что верна какая-то одна гипотеза или одно состояние среды, называется правдоподобностью, правдоподобием [likelihood]. На концепции субъективной вероятности базируется, например, Бейесовский (Байесовский) подход в науке об управлении. См. также Метод максимального правдоподобия.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• менеджмент риска
• экономика

EN

• probability

FR

• probabilité

3.3 вероятность (probability): Мера того, что событие может произойти.

Примечания

1 ИСО 3534-1 дает математическое определение вероятности: «действительное число в интервале от 0 до 1, относящееся к случайному событию». Число может отражать относительную частоту в серии наблюдений или степень уверенности в том, что некоторое событие произойдет. Для высокой степени уверенности вероятность близка к единице.

2 При описании риска вместо вероятности может быть использована частота.

3 Степени уверенности относительно вероятности могут быть выбраны как классы или ранги такого типа, как:

- редкий/маловероятный/умеренный/вероятный/почти уверенный, или

- невероятный/маловероятный/незначительный/случайный/вероятный/частый.

[ИСО/МЭК Руководство 73:2002, пункт 3.1.3]

Источник: ГОСТ Р ИСО/МЭК 16085-2007: Менеджмент риска. Применение в процессах жизненного цикла систем и программного обеспечения оригинал документа

3.13 вероятность (likelihood): Степень возможности развития сценария угрозы безопасности, которая может привести к реализации акта незаконного вмешательства.

Примечание - Вероятность оценивается с учетом внедренных процессов противодействия акту незаконного вмешательства, в котором используется рассматриваемый сценарий угрозы, и имеет количественное выражение.

Источник: ГОСТ Р 53662-2009: Система менеджмента безопасности цепи поставок. Наилучшие методы обеспечения безопасности цепи поставок. Оценки и планы оригинал документа

3.5 вероятность (likelihood): Возможность развития угрозы, приведшей к реализации акта незаконного вмешательства на портовом средстве, на котором проведены инженерно-технические и организационные мероприятия по обеспечению его безопасности.

Источник: ГОСТ Р 53660-2009: Суда и морские технологии. Оценка охраны и разработка планов охраны портовых средств оригинал документа

3.28 вероятность (probability): Мера возможности появления события.

Примечание 1 - В ИСО 3534-1:1993(пункт1.1)приведено математическое определение вероятности: «вероятность -действительное число в интервале от 0 до 1, характеризующее случайное событие». Вероятность может отражать относительную частоту появления события в серии наблюдений или степень уверенности в том, что событие произойдет. При высокой степени уверенности в появлении события вероятность близка к единице.

Примечание 2 - При описании риска вместо «вероятности» может быть использовано понятие «частота».

Примечание 3 - Степень уверенности в появлении события может быть выражена с помощью отнесения события к определенному классу или разряду, таким как:

- крайне редко/маловероятно/вероятно/почти наверняка;

- невозможно/крайне маловероятно/редко/иногда/вероятно/часто.

[Руководство ИСО/МЭК 73]

Источник: ГОСТ Р 53647.4-2011: Менеджмент непрерывности бизнеса. Руководящие указания по обеспечению готовности к инцидентам и непрерывности деятельности оригинал документа

3.3 вероятность (probability): Действительное число в интервале от 0 до 1, относящееся к случайному событию.

Примечания

1 Число может отражать относительную частоту в серии наблюдений или степень уверенности в том, что некоторое событие произойдет. Для высокой степени уверенности вероятность близка к единице.

2 Вероятность события А обозначают Р_r(А) или Р(А).

Источник: Р 50.1.068-2009: Менеджмент риска. Рекомендации по внедрению. Часть 1. Определение области применения

3.4.10 вероятность (probability): Шанс наступления данного события.

Источник: ГОСТ Р 54147-2010: Стратегический и инновационный менеджмент. Термины и определения оригинал документа

производственная функция
Описание возможных вариантов продуктов системы, в зависимости от различных видов исходных компонентов системы
[ http://www.dunwoodypress.com/148/PDF/Biotech_Eng-Rus.pdf]

производственная функция
функция производства
ПФ
Экономико-математическое уравнение, связывающее переменные величины затрат (ресурсов) с величинами продукции (выпуска). ПФ применяются для анализа влияния различных сочетаний факторов производства на объем выпуска в определенный момент времени (статический вариант) и для анализа, а также прогнозирования соотношения объемов факторов и объема выпуска в разные моменты времени (динамический вариант) на различных уровнях экономики — от фирмы (предприятия) до народного хозяйства в целом (агрегированная ПФ, в которой «выпуском» служит показатель совокупного общественного продукта или национального дохода и т.п.). В отдельной фирме, корпорации и т.п. ПФ описывает максимальный объем выпуска продукции, которую они в состоянии произвести при каждом сочетании используемых факторов производства. Она может быть представлена группой изоквант, связанных с различными уровнями объема производства. Такой вид ПФ, когда устанавливается зависимость объема производства продукции от наличия или потребления ресурсов, называется функцией выпуска. В частности, широко используются функции выпуска в сельском хозяйстве, где с их помощью изучается влияние на урожайность таких факторов, как, например, разные виды и составы удобрений, методы обработки почвы. Наряду с подобными ПФ используются как бы обратные к ним функции производственных затрат. Они характеризуют зависимость затрат ресурсов от объемов выпуска продукции (строго говоря, они обратны только к ПФ с взаимозаменяемыми ресурсами). Частными случаями ПФ можно считать функцию издержек (связь объема продукции и издержек производства), инвестиционную функцию (зависимость потребных капиталовложений от производственной мощности будущего предприятия) и др. Математически ПФ могут быть представлены в различных формах — от столь простых, как линейная зависимость результата производства от одного исследуемого фактора, до весьма сложных систем уравнений, включающих рекуррентные соотношения, которыми связываются состояния изучаемого объекта в разные периоды времени. Наиболее широко распространены мультипликативные формы представления ПФ. Их преимущество состоит в следующем: если один из сомножителей равен нулю, то результат обращается в нуль. Легко заметить, что это реалистично отражает тот факт, что в большинстве случаев в производстве участвуют все анализируемые первичные ресурсы и без любого из них выпуск продукции оказывается невозможным. В самой общей форме (она называется канонической) эта функция записывается так: или Здесь коэффициент А, стоящий перед знаком умножения, означает размерность, он зависит от избранной единицы измерений затрат и выпуска. Сомножители от первого до n-го могут иметь различное содержание в зависимости от того, какие факторы оказывают влияние на общий результат (выпуск). Например, в ПФ, которая применяется для изучения экономики в целом, можно в качестве результативного показателя принять объем конечного продукта, а сомножителей — численность занятого населения x1, сумму основных и оборотных фондов x2, площадь используемой земли x3. Только два сомножителя у функции Кобба — Дугласа, с помощью которой была сделана попытка оценить связь таких факторов, как труд и капитал, с ростом национального дохода США в 20-30- гг. ХХ века: N = A • L? • K?, где N — национальный доход, L и K — соответственно, объемы приложенного труда и капитала (подробнее см.: Кобба — Дугласа функция). Степенные коэффициенты (параметры) показывают ту долю в приросте конечного продукта, которую вносит каждый из сомножителей (или на сколько процентов возрастет продукт, если затраты соответствующего ресурса увеличить на один процент); они называются коэффициентами эластичности производства относительно затрат соответствующего ресурса. Если сумма коэффициентов составляет единицу, это означает однородность функции: она возрастает пропорционально росту количества ресурсов. Но возможны и такие случаи, когда сумма параметров больше или меньше единицы; это показывает, что увеличение затрат приводит к непропорционально большему или непропорционально меньшему росту выпуска (см. Эффект масштаба). В динамическом варианте применяются разные формы П.Ф. Например (в 2-х-факторном случае): Y(t) = A(t) La(t) Kb(t), где множитель A(t) обычно возрастает во времени, отражая общий рост эффективности производственных факторов в динамике(См. Совокупная факторная продуктивность). Логарифмируя, а затем дифференцируя по t указанную функцию, можно получить соотношения между темпами прироста конечного продукта (национального дохода) и прироста производственных факторов (темпы прироста переменных принято здесь описывать в процентах). Дальнейшая “динамизация” ПФ может заключаться в использовании переменных коэффициентов эластичности. Описываемые ПФ соотношения носят статистический характер, т.е. проявляются только в среднем, в большой массе наблюдений, поскольку реально на результат производства воздействуют не только анализируемые факторы, но и множество неучитываемых. Кроме того, применяемые показатели как затрат, так и результатов неизбежно являются продуктами сложного агрегирования (например, обобщенный показатель трудовых затрат в макроэкономической функции вбирает в себя затраты труда разной производительности, интенсивности, квалификации и т.д.). Особая проблема — учет в макроэкономических ПФ фактора технического прогресса (подробнее см. в статье «Научно-технический прогресс»). С помощью ПФ изучается также эквивалентная взаимозаменяемость факторов производства (см. Эластичность замещения ресурсов), которая может быть либо неизменной, либо переменной (т.е. зависимой от объемов ресурсов). Соответственно функции делят на два вида: с постоянной эластичностью замены, CES (Constant Elasticity of Substitution) и с переменной, VES (Variable Elasticity of Substitution) (см. ниже). На практике применяются три основных метода определения параметров макроэкономических ПФ: на основе обработки временных рядов, на основе данных о структурных элементах агрегатов и о распределении национального дохода. Последний метод называется распределительным. При построении ПФ необходимо избавляться от явлений мультиколлинеарности параметров и автокорреляции — без этого неизбежны грубые ошибки. • Приведем некоторые важные П. ф. (см. также Кобба — Дугласа функция). Линейная производственная функция: P = a1x1 + … + anxn, где a1, … an — оцениваемые параметры модели: здесь факторы производства, замещаемые в любых пропорциях. Производственнаяфункция CES (constant elasticity of substitution): P = A [(1 — a) K-в + aL-в] -c/в, в этом случае эластичность замещения ресурсов не зависит ни от K, ни от L и, следовательно, постоянна: Отсюда и происходит название функции. Функция CES, как и функция Кобба — Дугласа, исходит из допущения о постоянном убывании предельной нормы замещения используемых ресурсов. Между тем, эластичность замещения капитала трудом и наоборот, в функции К-D равная единице, здесь может принимать различные значения, не равные единице, хотя и является постоянной. Наконец, в отличие от функции K-D, логарифмирование функции CES не приводит ее к линейному виду, что вынуждает использовать для оценки параметров более сложные методы нелинейного регрессионного анализа. Производственная функция VES (variable elasticity of substitution) (один из вариантов): P = Aeat ? Ka ? L b ? exp [c (K/L)] Здесь эластичность замещения принимает различные значения в зависимости от уровня капиталовооруженности труда K/L, откуда и происходит название функции. См. также: Взаимозаменяемость ресурсов, Изокоста, Изокванта, Изоклиналь, Кобба — Дугласа функция, Коэффициент эластичности производства, Предельная норма замещения, Предельные издержки, Предельный эффект затрат, Предельный продукт, Факторная производительность (продуктивность), Эластичность замещения ресурсов.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• биотехнологии
• экономика

Синонимы

• ПФ
• функция производства

EN

• production function

теория игр
Метод моделирования, используемый для оценки воздействия решения на конкурентов.
[ http://tourlib.net/books_men/meskon_glossary.htm]

теория игр
Раздел современной математики, изучающий математические модели принятия решений в так называемых конфликтных ситуациях (т.е. ситуациях, при которых интересы участников либо противоположны и тогда эти модели называются «антагонистическими играми», либо не совпадают, хотя и не противоположны, и тогда речь идет об «играх с непротивоположными интересами«). Основоположники теории Дж. фон Нейман и О.Моргенштерн попытались математически описать характерные для рыночной экономики явления конкуренции как некую «игру«. В наиболее простом случае речь идет о противоборстве только двух противников, например, двух конкурентов, борющихся за рынок сбыта (о дуополии). В более сложных случаях в игре участвуют многие, причем они могут вступать между собой в постоянные или временные коалиции, союзы. Игра двух лиц называется парной; когда в ней участвуют n игроков — это «игра n — лиц«, в случае образования коалиций игра называется «коалиционной«. Суть игры в том, что каждый из участников принимает такие решения (т.е. выбирает такую стратегию действий), которые, как он полагает, обеспечивают ему наибольший выигрыш или наименьший проигрыш, причем этому участнику игры ясно, что результат зависит не только от него, но и от действий партнера (или партнеров), иными словами, он принимает решения в условиях неопределенности. Эти решения отражаются в таблице, которая называется матрицей игры, или платежной матрицей. Одной из задач Т.и. является выяснение того, возможно ли, и если возможно, то при каких условиях, некоторое равновесие (компромисс), в наибольшей степени устраивающее всех участников. При этом часто обнаруживается такая точка ( см.»седловая точка«), в которой достигается подобное равновесие. Принципиальным достоинством Т.и. считают то, что она расширяет общепринятое понятие оптимальности, включая в него такие важные элементы, как, например, компромиссное решение, устраивающее разные стороны в подобном споре (игре). На практике же игровые подходы используются отечественными экономистами при разработке моделей, в которых учитываются интересы различных звеньев экономики. Кроме того, математические приемы Т.и. могут применяться для решения многочисленных практических экономических задач на промышленных предприятиях. Например, для выбора оптимальных решений в области повышения качества продукции или определения запасов. «Противоборство» здесь происходит в первом случае между стремлением выпустить больше продукции (затратить на нее, в расчете на единицу, меньше труда) и сделать ее лучше, т.е. затратить больше труда, во втором случае — между желанием запасти ресурсов побольше, чтобы быть застрахованным от случайностей, и запасти поменьше, чтобы не замораживать средства. Следует отметить, что подобные задачи решаются и другими экономико-математическими способами. И это не случайно. Многие задачи Т.и. могут быть сведены, например, к задачам линейного программирования, и наоборот. Классификация игр пока не может считаться разработанной. Перечень видов игр, рассматриваемых в словаре, см. в статье Игра. См. также: Выигрыш, Гурвица критерий, Дерево игры, Игрок, Коалиция, Максимакс, Максимин, Матрица выигрышей, Матрица игры, Минимакс, Платежная матрица, Платежная функция, Побочный платеж, Решение игры, Сэвиджа критерий, Седловая точка игры, Смешанная стратегия, Стратегия, Характеристическая функция, Ход, Цена игры, Чистая стратегия, Ядро игры.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• менеджмент в целом
• экономика

EN

• game theory

вероятность
Мера того, что событие может произойти.
Примечание
Математическое определение вероятности: «действительное число в интервале от 0 до 1, относящееся к случайному событию». Число может отражать относительную частоту в серии наблюдений или степень уверенности в том, что некоторое событие произойдет. Для высокой степени уверенности вероятность близка к единице.
[ ГОСТ Р 51897-2002]

вероятность
«Математическая, числовая характеристика степени возможности появления какого-либо события в тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях»[1]. Если исходить из этого классического определения, численное значение В. некоторого случайного события равно отношению числа равновероятных исходов, обеспечивающих совершение данного события, к числу всех равновероятных исходов. (Одним из основных понятий математической статистики является распределение вероятностей, характеризуемое показателем относительных частот реализации случайных событий). Заметим, что «исход» — не единственный термин для обозначения факта свершения случайного события. То же в разных дисциплинах, связанных с теорией В., означают: случай, выборочная точка, элементарное событие, состояние и др. Вероятность обычно обозначается латинской буквой P. Например, выражение P(A) = 0,5 означает, что В. наступления события A равна 0,5. В. удобно классифицировать по следующей шкале: 0.00 — полностью исключено 0.10 — в высшей степени неопределенно 0.20 — в высшей степени неопределенно 0.30 — весьма неправдоподобно 0.40 — неправдоподобно 0.60 — вероятно 0.70 — вероятно 0.80 — весьма вероятно 0.90 — в высшей степени вероятно 1.00 — полностью достоверно. Для анализа вероятностей сложных событий следует различать прежде всего события совместимые и несовместимые, а также зависимые и независимые. В первом случае речь идет о событиях, которые могут (или не могут) появиться совместно, во втором — о таких, что В. одного события в той или иной мере связана (или не связана) с тем, осуществилось ли другое. Для взаимно независимых событий A и B действуют следующие правила: В. осуществления хотя бы одного из них равна сумме вероятностей этих событий: P(A ? B) = P(A)+P(B). В. совместного осуществления событий A и B равна произведению их вероятностей: P(A ? B) = P(A) x P(B). Вместо P(A ? B) обычно пишут: P(AB). Те же правила действуют, когда взаимно независимых событий не два, а любое число. Для двух зависимых событий В. наступления по крайней мере одного из них равна сумме В. этих событий минус B. их совместного появления: P(A ? B) = P(A)+P(B — P(A ? B). Или, что то же самое: P(A)+P(B — P(AB). В. события A при условии, что произошло другое (взаимно зависимое) событие B, называется условной В. и обозначается: P(A | B), или PB(A), или P (A/B). Наконец, если одно из несовместимых событий наступает, другое не может наступить. Следовательно, суммарная В. их наступления равна единице. Если одно событие обозначить A, то другое (его называют дополнительным к первому) будет «не A«, или ?A, или ?. Очевидно, что P(?A) ? 1 — P(A). См. Распределение вероятностей. Все изложенное относится к так называемой объективной вероятности. Однако развивается, особенно в теории управления, также концепция вероятности субъективной. Она рассматривает не факты свершения тех или иных событий, а определенное наблюдаемое поведение человека при принятии решений. Здесь понятию относительных частот (см. Распределение вероятностей) как бы соответствует понятие степени уверенности человека в возможности свершения того или иного события (его статистического веса). Концепции объективной и субъективной вероятности связаны. Предполагается, что человек разумен: это означает, что каково бы ни было его первоначальное мнение, он после ознакомления с относительными частотами изменит это мнение таким образом, что его веса, или степени уверенности, приблизятся к относительным частотам. Здесь вероятности, характеризующие суждения принимающего решения человека о состояниях внешнего мира и о будущих событиях, или его гипотезы до получения им дополнительной информации, называются априрорными [prior] вероятностями. Пересмотренные же значения этих вероятностей называются апостериорными [posterior] вероятностями. Вероятности, априорные по отношению к одному наблюдению, могут быть апостериорными по отношению к другому наблюдению. Вероятность данного выборочного результата, наблюдения или информационного сообщения в предположении, что верна какая-то одна гипотеза или одно состояние среды, называется правдоподобностью, правдоподобием [likelihood]. На концепции субъективной вероятности базируется, например, Бейесовский (Байесовский) подход в науке об управлении. См. также Метод максимального правдоподобия.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• менеджмент риска
• экономика

EN

• probability

FR

• probabilité

трехфазный ИБП
-
[Интент]

Глава 7. Трехфазные ИБП

... ИБП большой мощности (начиная примерно с 10 кВА) как правило предназначены для подключения к трехфазной электрической сети. Диапазон мощностей 8-25 кВА – переходный. Для такой мощности делают чисто однофазные ИБП, чисто трехфазные ИБП и ИБП с трехфазным входом и однофазным выходом. Все ИБП, начиная примерно с 30 кВА имеют трехфазный вход и трехфазный выход. Трехфазные ИБП имеют и другое преимущество перед однофазными ИБП. Они эффективно разгружают нейтральный провод от гармоник тока и способствуют более безопасной и надежной работе больших компьютерных систем. Эти вопросы рассмотрены в разделе "Особенности трехфазных источников бесперебойного питания" главы 8. Трехфазные ИБП строятся обычно по схеме с двойным преобразованием энергии. Поэтому в этой главе мы будем рассматривать только эту схему, несмотря на то, что имеются трехфазные ИБП, построенные по схеме, похожей на ИБП, взаимодействующий с сетью.

Схема трехфазного ИБП с двойным преобразованием энергии приведена на рисунке 18.

Рис.18. Трехфазный ИБП с двойным преобразованием энергии

Как видно, этот ИБП не имеет почти никаких отличий на уровне блок-схемы, за исключением наличия трех фаз. Для того, чтобы увидеть отличия от однофазного ИБП с двойным преобразованием, нам придется (почти впервые в этой книге) несколько подробнее рассмотреть элементы ИБП. Мы будем проводить это рассмотрение, ориентируясь на традиционную технологию. В некоторых случаях будут отмечаться схемные особенности, позволяющие улучшить характеристики.

Выпрямитель

Слева на рис 18. – входная электрическая сеть. Она включает пять проводов: три фазных, нейтраль и землю. Между сетью и ИБП – предохранители (плавкие или автоматические). Они позволяют защитить сеть от аварии ИБП. Выпрямитель в этой схеме – регулируемый тиристорный. Управляющая им схема изменяет время (долю периода синусоиды), в течение которого тиристоры открыты, т.е. выпрямляют сетевое напряжение. Чем большая мощность нужна для работы ИБП, тем дольше открыты тиристоры. Если батарея ИБП заряжена, на выходе выпрямителя поддерживается стабилизированное напряжение постоянного тока, независимо от нвеличины напряжения в сети и мощности нагрузки. Если батарея требует зарядки, то выпрямитель регулирует напряжение так, чтобы в батарею тек ток заданной величины.

Такой выпрямитель называется шести-импульсным, потому, что за полный цикл трехфазной электрической сети он выпрямляет 6 полупериодов сингусоиды (по два в каждой из фаз). Поэтому в цепи постоянного тока возникает 6 импульсов тока (и напряжения) за каждый цикл трехфазной сети. Кроме того, во входной электрической сети также возникают 6 импульсов тока, которые могут вызвать гармонические искажения сетевого напряжения. Конденсатор в цепи постоянного тока служит для уменьшения пульсаций напряжения на аккумуляторах. Это нужно для полной зарядки батареи без протекания через аккумуляторы вредных импульсных токов. Иногда к конденсатору добавляется еще и дроссель, образующий совместно с конденсатором L-C фильтр.

Коммутационный дроссель ДР уменьшает импульсные токи, возникающие при открытии тиристоров и служит для уменьшения искажений, вносимых выпрямителем в электрическую сеть. Для еще большего снижения искажений, вносимых в сеть, особенно для ИБП большой мощности (более 80-150 кВА) часто применяют 12-импульсные выпрямители. Т.е. за каждый цикл трехфазной сети на входе и выходе выпрямителя возникают 12 импульсов тока. За счет удвоения числа импульсов тока, удается примерно вдвое уменьшить их амплитуду. Это полезно и для аккумуляторов и для электрической сети.

Двенадцати-импульсный выпрямитель фактически состоит из двух 6-импульсных выпрямителей. На вход второго выпрямителя (он изображен ниже на рис. 18) подается трехфазное напряжение, прошедшее через трансформатор, сдвигающий фазу на 30 градусов.

В настоящее время применяются также и другие схемы выпрямителей трехфазных ИБП. Например схема с пассивным (диодным) выпрямителем и преобразователем напряжения постоянного тока, применение которого позволяет приблизить потребляемый ток к синусоидальному.

Наиболее современным считается транзисторный выпрямитель, регулируемый высокочастотной схемой широтно-импульсной модуляции (ШИМ). Применение такого выпрямителя позволяет сделать ток потребления ИБП синусоидальным и совершенно отказаться от 12-импульсных выпрямителей с трансформатором.

Батарея

Для формирования батареи трехфазных ИБП (как и в однофазных ИБП) применяются герметичные свинцовые аккумуляторы. Обычно это самые распространенные модели аккумуляторов с расчетным сроком службы 5 лет. Иногда используются и более дорогие аккумуляторы с большими сроками службы. В некоторых трехфазных ИБП пользователю предлагается фиксированный набор батарей или батарейных шкафов, рассчитанных на различное время работы на автономном режиме. Покупая ИБП других фирм, пользователь может более или менее свободно выбирать батарею своего ИБП (включая ее емкость, тип и количество элементов). В некоторых случаях батарея устанавливается в корпус ИБП, но в большинстве случаев, особенно при большой мощности ИБП, она устанавливается в отдельном корпусе, а иногда и в отдельном помещении.

Инвертор

Как и в ИБП малой мощности, в трехфазных ИБП применяются транзисторные инверторы, управляемые схемой широтно-импульсной модуляции (ШИМ). Некоторые ИБП с трехфазным выходом имеют два инвертора. Их выходы подключены к трансформаторам, сдвигающим фазу выходных напряжений. Даже в случае применения относительно низкочастоной ШИМ, такая схема совместно с применением фильтра переменного тока, построенного на трансформаторе и конденсаторах, позволяет обеспечить очень малый коэффициент гармонических искажений на выходе ИБП (до 3% на линейной нагрузке). Применение двух инверторов увеличивает надежность ИБП, поскольку даже при выходе из строя силовых транзисторов одного из инверторов, другой инвертор обеспечит работу нагрузки, пусть даже при большем коэффициенте гармонических искажений.

В последнее время, по мере развития технологии силовых полупроводников, начали применяться более высокочастотные транзисторы. Частота ШИМ может составлять 4 и более кГц. Это позволяет уменьшить гармонические искажения выходного напряжения и отказаться от применения второго инвертора. В хороших ИБП существуют несколько уровней защиты инвертора от перегрузки. При небольших перегрузках инвертор может уменьшать выходное напряжение (пытаясь снизить ток, проходящий через силовые полупроводники). Если перегрузка очень велика (например нагрузка составляет более 125% номинальной), ИБП начинает отсчет времени работы в условиях перегрузки и через некоторое время (зависящее от степени перегрузки – от долей секунды до минут) переключается на работу через статический байпас. В случае большой перегрузки или короткого замыкания, переключение на статический байпас происходит сразу.

Некоторые современные высококлассные ИБП (с высокочакстотной ШИМ) имеют две цепи регулирования выходного напряжения. Первая из них осуществляет регулирование среднеквадратичного (действующего) значения напряжения, независимо для каждой из фаз. Вторая цепь измеряет мгновенные значения выходного напряжения и сравнивает их с хранящейся в памяти блока управления ИБП идеальной синусоидой. Если мгновенное значение напряжения отклонилось от соотвествующего "идеального" значения, то вырабатывается корректирующий импульс и форма синусоиды выходного напряжения исправляется. Наличие второй цепи обратной связи позволяет обеспечить малые искажения формы выходного напряжения даже при нелинейных нагрузках.

Статический байпас

Блок статического байпаса состоит из двух трехфазных (при трехфазном выходе) тиристорных переключателей: статического выключателя инвертора (на схеме – СВИ) и статического выключателя байпаса (СВБ). При нормальной работе ИБП (от сети или от батареи) статический выключатель инвертора замкнут, а статический выключатель байпаса разомкнут. Во время значительных перегрузок или выхода из строя инвертора замкнут статический переключатель байпаса, переключатель инвертора разомкнут. В момент переключения оба статических переключателя на очень короткое время замкнуты. Это позволяет обеспечить безразрывное питание нагрузки.

Каждая модель ИБП имеет свою логику управления и, соответственно, свой набор условий срабатывания статических переключателей. При покупке ИБП бывает полезно узнать эту логику и понять, насколько она соответствует вашей технологии работы. В частности хорошие ИБП сконструированы так, чтобы даже если байпас недоступен (т.е. отсутствует синхронизация инвертора и байпаса – см. главу 6) в любом случае постараться обеспечить электроснабжение нагрузки, пусть даже за счет уменьшения напряжения на выходе инвертора.

Статический байпас ИБП с трехфазным входом и однофазным выходом имеет особенность. Нагрузка, распределенная на входе ИБП по трем фазным проводам, на выходе имеет только два провода: один фазный и нейтральный. Статический байпас тоже конечно однофазный, и синхронизация напряжения инвертора производится относительно одной из фаз трехфазной сети (любой, по выбору пользователя). Вся цепь, подводящая напряжение к входу статического байпаса должна выдерживать втрое больший ток, чем входной кабель выпрямителя ИБП. В ряде случаев это может вызвать трудности с проводкой.

Сервисный байпас

Трехфазные ИБП имеют большую мощность и обычно устанавливаются в местах действительно критичных к электропитанию. Поэтому в случае выхода из строя какого-либо элемента ИБП или необходимости проведения регламентных работ (например замены батареи), в большинстве случае нельзя просто выключить ИБП или поставить на его место другой. Нужно в любой ситуации обеспечить электропитание нагрузки. Для этих ситуаций у всех трехфазных ИБП имеется сервисный байпас. Он представляет собой ручной переключатель (иногда как-то заблокированный, чтобы его нельзя было включить по ошибке), позволяющий переключить нагрузку на питание непосредственно от сети. У большинства ИБП для переключения на сервисный байпас существует специальная процедура (определенная последовательность действий), которая позволяет обеспечит непрерывность питания при переключениях.

Режимы работы трехфазного ИБП с двойным преобразованием

Трехфазный ИБП может работать на четырех режимах работы.

• При нормальной работе нагрузка питается по цепи выпрямитель-инвертор стабилизированным напряжением, отфильтрованным от импульсов и шумов за счет двойного преобразования энергии.
• Работа от батареи. На это режим ИБП переходит в случае, если напряжение на выходе ИБП становится таким маленьким, что выпрямитель оказывается не в состоянии питать инвертор требуемым током, или выпрямитель не может питать инвертор по другой причине, например из-за поломки. Продолжительность работы ИБП от батареи зависит от емкости и заряда батареи, а также от нагрузки ИБП.
• Когда какой-нибудь инвертор выходит из строя или испытывает перегрузку, ИБП безразрывно переходит на режим работы через статический байпас. Нагрузка питается просто от сети через вход статического байпаса, который может совпадать или не совпадать со входом выпрямителя ИБП.
• Если требуется обслуживание ИБП, например для замены батареи, то ИБП переключают на сервисный байпас. Нагрузка питается от сети, а все цепи ИБП, кроме входного выключателя сервисного байпаса и выходных выключателей отделены от сети и от нагрузки. Режим работы на сервисном байпасе не является обязательным для небольших однофазных ИБП с двойным преобразованием. Трехфазный ИБП без сервисного байпаса немыслим.

Надежность

Трехфазные ИБП обычно предназначаются для непрерывной круглосуточной работы. Работа нагрузки должна обеспечиваться практически при любых сбоях питания. Поэтому к надежности трехфазных ИБП предъявляются очень высокие требования. Вот некоторые приемы, с помощью которых производители трехфазных ИБП могут увеличивать надежность своей продукции. Применение разделительных трансформаторов на входе и/или выходе ИБП увеличивает устойчивость ИБП к скачкам напряжения и нагрузки. Входной дроссель не только обеспечивает "мягкий запуск", но и защищает ИБП (и, в конечном счете, нагрузку) от очень быстрых изменений (скачков) напряжения.

Обычно фирма выпускает целый ряд ИБП разной мощности. В двух или трех "соседних по мощности" ИБП этого ряда часто используются одни и те же полупроводники. Если это так, то менее мощный из этих двух или трех ИБП имеет запас по предельному току, и поэтому несколько более надежен. Некоторые трехфазные ИБП имеют повышенную надежность за счет резервирования каких-либо своих цепей. Так, например, могут резервироваться: схема управления (микропроцессор + платы "жесткой логики"), цепи управления силовыми полупроводниками и сами силовые полупроводники. Батарея, как часть ИБП тоже вносит свой вклад в надежность прибора. Если у ИБП имеется возможность гибкого выбора батареи, то можно выбрать более надежный вариант (батарея более известного производителя, с меньшим числом соединений).

Преобразователи частоты

Частота напряжения переменного тока в электрических сетях разных стран не обязательно одинакова. В большинстве стран (в том числе и в России) распространена частота 50 Гц. В некоторых странах (например в США) частота переменного напряжения равна 60 Гц. Если вы купили оборудование, рассчитанное на работу в американской электрической сети (110 В, 60 Гц), то вы должны каким-то образом приспособить к нему нашу электрическую сеть. Преобразование напряжения не является проблемой, для этого есть трансформаторы. Если оборудование оснащено импульсным блоком питания, то оно не чувствительно к частоте и его можно использовать в сети с частотой 50 Гц. Если же в состав оборудования входят синхронные электродвигатели или иное чувствительное к частоте оборудование, вам нужен преобразователь частоты. ИБП с двойным преобразованием энергии представляет собой почти готовый преобразователь частоты.

В самом деле, ведь выпрямитель этого ИБП может в принципе работать на одной частоте, а инвертор выдавать на своем выходе другую. Есть только одно принципиальное ограничение: невозможность синхронизации инвертора с линией статического байпаса из-за разных частот на входе и выходе. Это делает преобразователь частоты несколько менее надежным, чем сам по себе ИБП с двойным преобразованием. Другая особенность: преобразователь частоты должен иметь мощность, соответствующую максимальному возможному току нагрузки, включая все стартовые и аварийные забросы, ведь у преобразователя частоты нет статического байпаса, на который система могла бы переключиться при перегрузке.

Для изготовления преобразователя частоты из трехфазного ИБП нужно разорвать цепь синхронизации, убрать статический байпас (или, вернее, не заказывать его при поставке) и настроить инвертор ИБП на работу на частоте 60 Гц. Для большинства трехфазных ИБП это не представляет проблемы, и преобразователь частоты может быть заказан просто при поставке.

ИБП с горячим резервированием

В некоторых случаях надежности даже самых лучших ИБП недостаточно. Так бывает, когда сбои питания просто недопустимы из-за необратимых последствий или очень больших потерь. Обычно в таких случаях в технике применяют дублирование или многократное резервирование блоков, от которых зависит надежность системы. Есть такая возможность и для трехфазных источников бесперебойного питания. Даже если в конструкцию ИБП стандартно не заложено резервирование узлов, большинство трехфазных ИБП допускают резервирование на более высоком уровне. Резервируется целиком ИБП. Простейшим случаем резервирования ИБП является использование двух обычных серийных ИБП в схеме, в которой один ИБП подключен к входу байпаса другого ИБП.

Рис. 19а. Последовательное соединение двух трехфазных ИБП

На рисунке 19а приведена схема двух последовательно соединенным трехфазных ИБП. Для упрощения на рисунке приведена, так называемая, однолинейная схема, на которой трем проводам трехфазной системы переменного тока соответствует одна линия. Однолинейные схемы часто применяются в случаях, когда особенности трехфазной сети не накладывают отпечаток на свойства рассматриваемого прибора. Оба ИБП постоянно работают. Основной ИБП питает нагрузку, а вспомогательный ИБП работает на холостом ходу. В случае выхода из строя основного ИБП, нагрузка питается не от статического байпаса, как в обычном ИБП, а от вспомогательного ИБП. Только при выходе из строя второго ИБП, нагрузка переключается на работу от статического байпаса.

Система из двух последовательно соединенных ИБП может работать на шести основных режимах.

А. Нормальная работа. Выпрямители 1 и 2 питают инверторы 1 и 2 и, при необходимости заряжают батареи 1 и 2. Инвертор 1 подключен к нагрузке (статический выключатель инвертора 1 замкнут) и питает ее стабилизированным и защищенным от сбоев напряжением. Инвертор 2 работает на холостом ходу и готов "подхватить" нагрузку, если инвертор 1 выйдет из строя. Оба статических выключателя байпаса разомкнуты.

Для обычного ИБП с двойным преобразованием на режиме работы от сети допустим (при сохранении гарантированного питания) только один сбой в системе. Этим сбоем может быть либо выход из строя элемента ИБП (например инвертора) или сбой электрической сети.

Для двух последовательно соединенных ИБП с на этом режиме работы допустимы два сбоя в системе: выход из строя какого-либо элемента основного ИБП и сбой электрической сети. Даже при последовательном или одновременном возникновении двух сбоев питание нагрузки будет продолжаться от источника гарантированного питания.

Б. Работа от батареи 1. Выпрямитель 1 не может питать инвертор и батарею. Чаще всего это происходит из-за отключения напряжения в электрической сети, но причиной может быть и выход из строя выпрямителя. Состояние инвертора 2 в этом случае зависит от работы выпрямителя 2. Если выпрямитель 2 работает (например он подключен к другой электрической сети или он исправен, в отличие от выпрямителя 1), то инвертор 2 также может работать, но работать на холостом ходу, т.к. он "не знает", что с первым ИБП системы что-то случилось. После исчерпания заряда батареи 1, инвертор 1 отключится и система постарается найти другой источник электроснабжения нагрузки. Им, вероятно, окажется инвертор2. Тогда система перейдет к другому режиму работы.

Если в основном ИБП возникает еще одна неисправность, или батарея 1 полностью разряжается, то система переключается на работу от вспомогательного ИБП.

Таким образом даже при двух сбоях: неисправности основного ИБП и сбое сети нагрузка продолжает питаться от источника гарантированного питания.

В. Работа от инвертора 2. В этом случае инвертор 1 не работает (из-за выхода из строя или полного разряда батареи1). СВИ1 разомкнут, СВБ1 замкнут, СВИ2 замкнут и инвертор 2 питает нагрузку. Выпрямитель 2, если в сети есть напряжение, а сам выпрямитель исправен, питает инвертор и батарею.

На этом режиме работы допустим один сбой в системе: сбой электрической сети. При возникновении второго сбоя в системе (выходе из строя какого-либо элемента вспомогательного ИБП) электропитание нагрузки не прерывается, но нагрузка питается уже не от источника гарантированного питания, а через статический байпас, т.е. попросту от сети.

Г. Работа от батареи 2. Наиболее часто такая ситуация может возникнуть после отключения напряжения в сети и полного разряда батареи 1. Можно придумать и более экзотическую последовательность событий. Но в любом случае, инвертор 2 питает нагругку, питаясь, в свою очередь, от батареи. Инвертор 1 в этом случае отключен. Выпрямитель 1, скорее всего, тоже не работает (хотя он может работать, если он исправен и в сети есть напряжение).

После разряда батареи 2 система переключится на работу от статического байпаса (если в сети есть нормальное напряжение) или обесточит нагрузку.

Д. Работа через статический байпас. В случае выхода из строя обоих инверторов, статические переключатели СВИ1 и СВИ2 размыкаются, а статические переключатели СВБ1 и СВБ2 замыкаются. Нагрузка начинает питаться от электрической сети.

Переход системы к работе через статический байпас происходит при перегрузке системы, полном разряде всех батарей или в случае выхода из строя двух инверторов.

На этом режиме работы выпрямители, если они исправны, подзаряжают батареи. Инверторы не работают. Нагрузка питается через статический байпас.

Переключение системы на работу через статический байпас происходит без прерывания питания нагрузки: при необходимости переключения сначала замыкается тиристорный переключатель статического байпаса, и только затем размыкается тиристорный переключатель на выходе того инвертора, от которого нагрузка питалась перед переключением.

Е. Ручной (сервисный) байпас. Если ИБП вышел из строя, а ответственную нагрузку нельзя обесточить, то оба ИБП системы с соблюдением специальной процедуры (которая обеспечивает безразрыное переключение) переключают на ручной байпас. после этого можно производить ремонт ИБП.

Преимуществом рассмотренной системы с последовательным соединением двух ИБП является простота. Не нужны никакие дополнительные элементы, каждый из ИБП работает в своем штатном режиме. С точки зрения надежности, эта схема совсем не плоха:- в ней нет никакой лишней, (связанной с резервированием) электроники, соответственно и меньше узлов, которые могут выйти из строя.

Однако у такого соединения ИБП есть и недостатки. Вот некоторые из них.
 

1. Покупая такую систему, вы покупаете второй байпас (на нашей схеме – он первый – СВБ1), который, вообще говоря, не нужен – ведь все необходимые переключения могут быть произведены и без него.
2. Весь второй ИБП выполняет только одну функцию – резервирование. Он потребляет электроэнергию, работая на холостом ходу и вообще не делает ничего полезного (разумеется за исключением того времени, когда первый ИБП отказывается питать нагрузку). Некоторые производители предлагают "готовые" системы ИБП с горячим резервированием. Это значит, что вы покупаете систему, специально (еще на заводе) испытанную в режиме с горячим резервированием. Схема такой системы приведена на рис. 19б.

Рис.19б. Трехфазный ИБП с горячим резервированием

Принципиальных отличий от схемы с последовательным соединением ИБП немного.

1. У второго ИБП отсутствует байпас.
2. Для синхронизации между инвертором 2 и байпасом появляется специальный информационный кабель между ИБП (на рисунке не показан). Поэтому такой ИБП с горячим резервированием может работать на тех же шести режимах работы, что и система с последовательным подключением двух ИБП. Преимущество "готового" ИБП с резервированием, пожалуй только одно – он испытан на заводе-производителе в той же комплектации, в которой будет эксплуатироваться.

Для расмотренных схем с резервированием иногда применяют одно важное упрощение системы. Ведь можно отказаться от резервирования аккумуляторной батареи, сохранив резервирование всей силовой электроники. В этом случае оба ИБП будут работать от одной батареи (оба выпрямителя будут ее заряжать, а оба инвертора питаться от нее в случае сбоя электрической сети). Применение схемы с общей бетареей позволяет сэкономить значительную сумму – стоимость батареи.

Недостатков у схемы с общей батареей много:

1. Не все ИБП могут работать с общей батареей.
2. Батарея, как и другие элементы ИБП обладает конечной надежностью. Выход из строя одного аккумулятора или потеря контакта в одном соединении могут сделать всю системы ИБП с горячим резервирование бесполезной.
3. В случае выхода из строя одного выпрямителя, общая батарея может быть выведена из строя. Этот последний недостаток, на мой взгляд, является решающим для общей рекомендации – не применять схемы с общей батареей.

Параллельная работа нескольких ИБП

Как вы могли заметить, в случае горячего резервирования, ИБП резервируется не целиком. Байпас остается общим для обоих ИБП. Существует другая возможность резервирования на уровне ИБП – параллельная работа нескольких ИБП. Входы и выходы нескольких ИБП подключаются к общим входным и выходным шинам. Каждый ИБП сохраняет все свои элементы (иногда кроме сервисного байпаса). Поэтому выход из строя статического байпаса для такой системы просто мелкая неприятность.

На рисунке 20 приведена схема параллельной работы нескольких ИБП.

Рис.20. Параллельная работа ИБП

На рисунке приведена схема параллельной системы с раздельными сервисными байпасами. Схема система с общим байпасом вполне ясна и без чертежа. Ее особенностью является то, что для переключения системы в целом на сервисный байпас нужно управлять одним переключателем вместо нескольких. На рисунке предполагается, что между ИБП 1 и ИБП N Могут располагаться другие ИБП. Разные производителю (и для разных моделей) устанавливают свои максимальные количества параллеьно работающих ИБП. Насколько мне известно, эта величина изменяется от 2 до 8. Все ИБП параллельной системы работают на общую нагрузку. Суммарная мощность параллельной системы равна произведению мощности одного ИБП на количество ИБП в системе. Таким образом параллельная работа нескольких ИБП может применяться (и в основном применяется) не столько для увеличения надежности системы бесперебойного питания, но для увеличения ее мощности.

Рассмотрим режимы работы параллельной системы

Нормальная работа (работа от сети). Надежность

Когда в сети есть напряжение, достаточное для нормальной работы, выпрямители всех ИБП преобразуют переменное напряжение сети в постоянное, заряжая батареи и питая инверторы.

Инверторы, в свою очередь, преобразуют постоянное напряжение в переменное и питают нагрузку. Специальная управляющая электроника параллельной системы следит за равномерным распределением нагрузки между ИБП. В некоторых ИБП распределение нагрузки между ИБП производится без использования специальной параллельной электроники. Такие приборы выпускаются "готовыми к параллельной работе", и для использования их в параллельной системе достаточно установить плату синхронизации. Есть и ИБП, работающие параллельго без специальной электроники. В таком случае количество параллельно работающих ИБП – не более двух. В рассматриваемом режиме работы в системе допустимо несколько сбоев. Их количество зависит от числа ИБП в системе и действующей нагрузки.

Пусть в системе 3 ИБП мощностью по 100 кВА, а нагрузка равна 90 кВА. При таком соотношении числа ИБП и их мощностей в системе допустимы следующие сбои.

Сбой питания (исчезновение напряжения в сети)

Выход из строя любого из инверторов, скажем для определенности, инвертора 1. Нагрузка распределяется между двумя другими ИБП. Если в сети есть напряжение, все выпрямители системы работают.

Выход из строя инвертора 2. Нагрузка питается от инвертора 3, поскольку мощность, потребляемая нагрузкой меньше мощности одного ИБП. Если в сети есть напряжение, все выпрямители системы продолжают работать.

Выход из строя инвертора 3. Система переключается на работу через статический байпас. Нагрузка питается напрямую от сети. При наличии в сети нормального напряжения, все выпрямители работают и продолжают заряжать батареи. При любом последующем сбое (поломке статического байпаса или сбое сети) питание нагрузки прекращается. Для того, чтобы параллельная система допускала большое число сбоев, система должна быть сильно недогружена и должна включать большое число ИБП. Например, если нагрузка в приведенном выше примере будет составлять 250 кВА, то система допускает только один сбой: сбой сети или поломку инвертора. В отношении количества допустимых сбоев такая система эквивалентна одиночному ИБП. Это, кстати, не значит, что надежность такой параллельной системы будет такая же, как у одиночного ИБП. Она будет ниже, поскольку параллельная система намного сложнее одиночного ИБП и (при почти предельной нагрузке) не имеет дополнительного резервирования, компенсирующего эту сложность.

Вопрос надежности параллельной системы ИБП не может быть решен однозначно. Надежность зависит от большого числа параметров: количества ИБП в системе (причем увеличение количества ИБП до бесконечности снижает надежность – система становится слишком сложной и сложно управляемой – впрочем максимальное количество параллельно работающих модулей для известных мне ИБП не превышает 8), нагрузки системы (т.е. соотношения номинальной суммарной мощности системы и действующей нагрузки), примененной схемы параллельной работы (т.е. есть ли в системе специальная электроника для обеспечения распределения нагрузки по ИБП), технологии работы предприятия. Таким образом, если единственной целью является увеличение надежности системы, то следует серьезно рассмотреть возможность использование ИБП с горячим резервированием – его надежность не зависит от обстоятельств и в силу относительной простоты схемы практически всегда выше надежности параллельной системы.

Недогруженная система из нескольких параллельно работающих ИБП, которая способна реализвать описанную выше логику управления, часто также называется параллельной системой с резервированием.

Работа с частичной нагрузкой

Если нагрузка параллельной системы такова, что с ней может справиться меньшее, чем есть в системе количество ИБП, то инверторы "лишних" ИБП могут быть отключены. В некоторых ИБП такая логика управления подразумевается по умолчанию, а другие модели вообще лишены возможности работы в таком режиме. Инверторы, оставшиеся включенными, питают нагрузку. Коэффициент полезного действия системы при этом несколько возрастает. Обычно в этом режиме работы предусматривается некоторая избыточность, т.е. количестов работающих инверторов больше, чем необходимо для питания нагрузки. Тем самым обеспечивается резервирование. Все выпрямители системы продолжают работать, включая выпрямители тех ИБП, инверторы которых отключены.

Работа от батареи

В случае исчезновения напряжения в электрической сети, параллельная система переходит на работу от батареи. Все выпрямители системы не работают, инверторы питают нагрузку, получая энергию от батареи. В этом режиме работы (естественно) отсутствует напряжение в электрической сети, которое при нормальной работе было для ИБП не только источником энергии, но и источником сигнала синхронизации выходного напряжения. Поэтому функцию синхронизации берет на себя специальная параллельная электроника или выходная цепь ИБП, специально ориентированная на поддержание выходной частоты и фазы в соответствии с частотой и фазой выходного напряжения параллельно работающего ИБП.

Выход из строя выпрямителя

Это режим, при котором вышли из строя один или несколько выпрямителей. ИБП, выпрямители которых вышли из строя, продолжают питать нагрузку, расходуя заряд своей батареи. Они выдает сигнал "неисправность выпрямителя". Остальные ИБП продолжают работать нормально. После того, как заряд разряжающихся батарей будет полностью исчерпан, все зависит от соотношения мощности нагрузки и суммарной мощности ИБП с исправными выпрямителями. Если нагрузка не превышает перегрузочной способности этих ИБП, то питание нагрузки продолжится (если у системы остался значительный запас мощности, то в этом режиме работы допустимо еще несколько сбоев системы). В случае, если нагрузка ИБП превышает перегрузочную способность оставшихся ИБП, то система переходит к режиму работы через статический байпас.

Выход из строя инвертора

Если оставшиеся в работоспособном состоянии инверторы могут питать нагрузку, то нагрузка продолжает работать, питаясь от них. Если мощности работоспособных инверторов недостаточно, система переходит в режим работы от статического байпаса. Выпрямители всех ИБП могут заряжать батареи, или ИБП с неисправными инверторами могут быть полностью отключены для выполнения ремонта.

Работа от статического байпаса

Если суммарной мощности всех исправных инверторов параллельной системы не достаточно для поддержания работы нагрузки, система переходит к работе через статический байпас. Статические переключатели всех инверторов разомкнуты (исправные инверторы могут продолжать работать). Если нагрузка уменьшается, например в результате отключения части оборудования, параллельная система автоматически переключается на нормальный режим работы.

В случае одиночного ИБП с двойным преобразованием работа через статический байпас является практически последней возможностью поддержания работы нагрузки. В самом деле, ведь достаточно выхода из строя статического переключателя, и нагрузка будет обесточена. При работе параллельной системы через статический байпас допустимо некоторое количество сбоев системы. Статический байпас способен выдерживать намного больший ток, чем инвертор. Поэтому даже в случае выхода из строя одного или нескольких статических переключателей, нагрузка возможно не будет обесточена, если суммарный допустимый ток оставшихся работоспособными статических переключателей окажется достаточен для работы. Конкретное количество допустимых сбоев системы в этом режиме работы зависит от числа ИБП в системе, допустимого тока статического переключателя и величины нагрузки.

Сервисный байпас

Если нужно провести с параллельной системой ремонтные или регламентные работы, то система может быть отключена от нагрузки с помощью ручного переключателя сервисного байпаса. Нагрузка питается от сети, все элементы параллельной системы ИБП, кроме батарей, обесточены. Как и в случае системы с горячим резервированием, возможен вариант одного общего внешнего сервисного байпаса или нескольких сервисных байпасов, встроенных в отдельные ИБП. В последнем случае при использовании сервисного байпаса нужно иметь в виду соотношение номинального тока сервисного байпаса и действующей мощности нагрузки. Другими словами, нужно включить столько сервисных байпасов, чтобы нагрузка не превышала их суммарный номинальных ток.
[ http://www.ask-r.ru/info/library/ups_without_secret_7.htm]

Тематики

• источники и системы электропитания

EN

• three-phase UPS

линейное программирование
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]

линейное программирование
Область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными. В самом общем виде задачу Л.п. можно записать так. Даны ограничения типа или в так называемой канонической форме, к которой можно привести все три указанных случая Требуется найти неотрицательные числа xj (j = 1, 2, …, n), которые минимизируют (или максимизируют) линейную форму Неотрицательность искомых чисел записывается так: Таким образом, здесь представлена общая задача математического программирования с теми оговорками, что как ограничения, так и целевая функция — линейные, а искомые переменные — неотрицательны. Обозначения можно трактовать следующим образом: bi — количество ресурса вида i; m — количество видов этих ресурсов; aij — норма расхода ресурса вида i на единицу продукции вида j; xj — количество продукции вида j, причем таких видов — n; cj — доход (или другой выигрыш) от единицы этой продукции, а в случае задачи на минимум — затраты на единицу продукции; нумерация ресурсов разделена на три части: от 1 до m1, от m1 + 1 до m2 и от m2 + 1 до m в зависимости от того, какие ставятся ограничения на расходование этих ресурсов; в первом случае — «не больше», во втором — «столько же», в третьем — «не меньше»; Z — в случае максимизации, например, объем продукции или дохода, в случае же минимизации — себестоимость, расход сырья и т.п. Добавим еще одно обозначение, оно появится несколько ниже; vi — оптимальная оценка i-го ресурса. Слово «программирование» объясняется здесь тем, что неизвестные переменные, которые отыскиваются в процессе решения задачи, обычно в совокупности определяют программу (план) работы некоторого экономического объекта. Слово, «линейное» отражает факт линейной зависимости между переменными. При этом, как указано, задача обязательно имеет экстремальный характер, т.е. состоит в отыскании экстремума (максимума или минимума) целевой функции. Следует с самого начала предупредить: предпосылка линейности, когда в реальной экономике подавляющее большинство зависимостей носит более сложный нелинейный характер, есть огрубление, упрощение действительности. В некоторых случаях оно достаточно реалистично, в других же выводы, получаемые с помощью решения задач Л.п. оказываются весьма несовершенными. Рассмотрим две задачи Л.п. — на максимум и на минимум — на упрощенных примерах. Предположим, требуется разработать план производства двух видов продукции (объем первого — x1; второго — x2) с наиболее выгодным использованием трех видов ресурсов (наилучшим в смысле максимума общей прибыли от реализации плана). Условия задачи можно записать в виде таблицы (матрицы). Исходя из норм, зафиксированных в таблице, запишем неравенства (ограничения): a11x1 + a12x2 ? bi a21x1 + a22x2 ? b2 a31x1 + a32x2 ? b3 Это означает, что общий расход каждого из трех видов ресурсов не может быть больше его наличия. Поскольку выпуск продукции не может быть отрицательным, добавим еще два ограничения: x1? 0, x2? 0. Требуется найти такие значения x1 и x2, при которых общая сумма прибыли, т.е. величина c1 x1 + c2 x2 будет наибольшей, или короче: Удобно показать условия задачи на графике (рис. Л.2). Рис. Л.2 Линейное программирование, I (штриховкой окантована область допустимых решений) Любая точка здесь, обозначаемая координатами x1 и x2, составляет вариант искомого плана. Очевидно, что, например, все точки, находящиеся в области, ограниченной осями координат и прямой AA, удовлетворяют тому условию, что не может быть израсходовано первого ресурса больше, чем его у нас имеется в наличии (в случае, если точка находится на самой прямой, ресурс используется полностью). Если то же рассуждение отнести к остальным ограничениям, то станет ясно, что всем условиям задачи удовлетворяет любая точка, находящаяся в пределах области, края которой заштрихованы, — она называется областью допустимых решений (или областью допустимых значений, допустимым множеством). Остается найти ту из них, которая даст наибольшую прибыль, т.е. максимум целевой функции. Выбрав произвольно прямую c1x1 + c2x2 = П и обозначив ее MM, находим на чертеже все точки (варианты планов), где прибыль одинакова при любом сочетании x1 и x2 (см. Линия уровня). Перемещая эту линию параллельно ее исходному положению, найдем точку, которая в наибольшей мере удалена от начала координат, однако не вышла за пределы области допустимых значений. (Перемещая линию уровня еще дальше, уже выходим из нее и, следовательно, нарушаем ограничения задачи). Точка M0 и будет искомым оптимальным планом. Она находится в одной из вершин многоугольника. Может быть и такой случай, когда линия уровня совпадает с одной из прямых, ограничивающих область допустимых значений, тогда оптимальным будет любой план, находящийся на соответствующем отрезке. Координаты точки M0 (т.е. оптимальный план) можно найти, решая совместно уравнения тех прямых, на пересечении которых она находится. Противоположна изложенной другая задача Л.п.: поиск минимума функции при заданных ограничениях. Такая задача возникает, например, когда требуется найти наиболее дешевую смесь некоторых продуктов, содержащих необходимые компоненты (см. Задача о диете). При этом известно содержание каждого компонента в единице исходного продукта — aij, ее себестоимость — cj ; задается потребность в искомых компонентах — bi. Эти данные можно записать в таблице (матрице), сходной с той, которая приведена выше, а затем построить уравнения как ограничений, так и целевой функции. Предыдущая задача решалась графически. Рассуждая аналогично, можно построить график (рис. Л.3), каждая точка которого — вариант искомого плана: сочетания разных количеств продуктов x1 и x2. Рис.Л.3 Линейное программирование, II Область допустимых решений здесь ничем сверху не ограничена: нужное количество заданных компонентов тем легче получить, чем больше исходных продуктов. Но требуется найти наиболее выгодное их сочетание. Пунктирные линии, как и в предыдущем примере, — линии уровня. Здесь они соединяют планы, при которых себестоимость смесей исходных продуктов одинакова. Линия, соответствующая наименьшему ее значению при заданных требованиях, — линия MM. Искомый оптимальный план — в точке M0. Приведенные крайне упрощенные примеры демонстрируют основные особенности задачи Л.п. Реальные задачи, насчитывающие много переменных, нельзя изобразить на плоскости — для их геометрической интерпретации используются абстрактные многомерные пространства. При этом допустимое решение задачи — точка в n-мерном пространстве, множество всех допустимых решений — выпуклое множество в этом пространстве (выпуклый многогранник). Задачи Л.п., в которых нормативы (или коэффициенты), объемы ресурсов («константы ограничений«) или коэффициенты целевой функции содержат случайные элементы, называются задачами линейного стохастического программирования; когда же одна или несколько независимых переменных могут принимать только целочисленные значения, то перед нами задача линейного целочисленного программирования. В экономике широко применяются линейно-программные методы решения задач размещения производства (см. Транспортная задача), расчета рационов для скота (см. Задача диеты), наилучшего использования материалов (см. Задача о раскрое), распределения ресурсов по работам, которые надо выполнять (см. Распределительная задача) и т.д. Разработан целый ряд вычислительных приемов, позволяющих решать на ЭВМ задачи линейного программирования, насчитывающие сотни и тысячи переменных, неравенств и уравнений. Среди них наибольшее распространение приобрели методы последовательного улучшения допустимого решения (см. Симплексный метод, Базисное решение), а также декомпозиционные методы решения крупноразмерных задач, методы динамического программирования и др. Сама разработка и исследование таких методов — развитая область вычислительной математики. Один из видов решения имеет особое значение для экономической интерпретации задачи Л.п. Он связан с тем, что каждой прямой задаче Л.п. соответствует другая, симметричная ей двойственная задача (подробнее см. также Двойственность в линейном программировании). Если в качестве прямой принять задачу максимизации выпуска продукции (или объема реализации, прибыли и т.д.), то двойственная задача заключается, наоборот, в нахождении таких оценок ресурсов, которые минимизируют затраты. В случае оптимального решения ее целевая функция — сумма произведений оценки (цены) vi каждого ресурса на его количество bi— то есть равна целевой функции прямой задачи. Эта цена называется объективно обусловленной, или оптимальной оценкой, или разрешающим множителем. Основополагающий принцип Л.п. состоит в том, что в оптимальном плане и при оптимальных оценках всех ресурсов затраты и результаты равны. Оценки двойственной задачи обладают замечательными свойствами: они показывают, насколько возрастет (или уменьшится) целевая функция прямой задачи при увеличении (или уменьшении) запаса соответствующего вида ресурсов на единицу. В частности, чем больше в нашем распоряжении данного ресурса по сравнению с потребностью в нем, тем ниже будет оценка, и наоборот. Не решая прямую задачу, по оценкам ресурсов, полученных в двойственной задаче, можно найти оптимальный план: в него войдут все технологические способы, которые оправдывают затраты, исчисленные в этих оценках (см. Объективно обусловленные (оптимальные) оценки). Первооткрыватель Л.п. — советский ученый, академик, лауреат Ленинской, Государственной и Нобелевской премий Л.В.Канторович. В 1939 г. он решил математически несколько задач: о наилучшей загрузке машин, о раскрое материалов с наименьшими расходами, о распределении грузов по нескольким видам транспорта и др., при этом разработав универсальный метод решения этих задач, а также различные алгоритмы, реализующие его. Л.В.Канторович впервые точно сформулировал такие важные и теперь широко принятые экономико-математические понятия, как оптимальность плана, оптимальное распределение ресурсов, объективно обусловленные (оптимальные) оценки, указав многочисленные области экономики, где могут быть применены экономико-математические методы принятия оптимальных решений. Позднее, в 40—50-х годах, многое сделали в этой области американские ученые — экономист Т.Купманс и математик Дж. Данциг. Последнему принадлежит термин «линейное программирование». См. также: Ассортиментные задачи, Базисное решение, Блочное программирование, Булево линейное программирование, Ведущий столбец, Ведущая строка, Вершина допустимого многогранника, Вырожденная задача, Гомори способ, Граничная точка, Двойственная задача, Двойственность в линейном программировании, Дифференциальные ренты, Дополняющая нежесткость, Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Задача диеты, Задача о назначениях, Задача о раскрое, Задачи размещения, Исходные уравнения, Куна — Таккера условия, Множители Лагранжа, Область допустимых решений, Опорная прямая, Распределительные задачи, Седловая точка, Симплексная таблица, Симплексный метод, Транспортная задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электросвязь, основные понятия

EN

• linear programming

выпуклость, вогнутость
В математике рассматриваются, во-первых, выпуклые области (что то же самое в теории множеств — выпуклые множества); во-вторых, выпуклые функции. 1. Выпуклая область на плоскости — часть плоскости, обладающая тем свойством, что отрезок, соединяющий две ее любые точки, содержится в ней целиком (см. рис. В.5). Через каждую точку ее границы можно провести опорную прямую, которая не рассекает эту область. Например, к выпуклым множествам относятся: все n-мерное пространство Rn, или множество точек (x1…xn) в n-мерном пространстве, удовлетворяющих условию: a1x1 + a2x2 + … + anxn = b, или r-окрестность любой n-мерной точки и др. Пересечение выпуклых множеств является выпуклым множеством. Эти понятия переносятся с двумерного пространства (плоскости) на многомерное. Например, роль опорной прямой по отношению к n-мерному выпуклому многограннику в нем играет опорная гиперплоскость. Выпуклые многогранники и выпуклые многогранные конусы принадлежат к числу наиболее распространенных понятий математической экономики. В линейном и выпуклом программировании используются обязательно выпуклые области изменения переменных (допустимые множества по теоретико-множественной терминологии, многогранники — по геометрической) и выпуклые целевые функции. 2. Выпуклость функции (вниз)—свойство кривой y = f(x), заключающееся в том, что каждая дуга кривой лежит не выше, а если функция вогнутая (вниз) не ниже своей хорды. Функция 3 на рис. В.5. называется выпуклой книзу, функция 4 — обычно называется вогнутой. (На рисунках к статье Выпуклое программирование показаны соответствующие функции двух переменных). Математически формулируется достаточное условие выпуклости графика непрерывной функции y=f(x), определенной на интервале (a,b) (которая в этом случае должна быть дважды дифференцируемой функцией): если она имеет отрицательную (положительную) вторую производную, то ее график является выпуклым вверх, если положительную — выпуклым вниз. Точка графика непрерывной функции, при переходе через которую график меняет направление выпуклости (например, был выпуклым вверх, стал — вниз), называется точкой перегиба. Рис. В.5 1 — выпуклая область; 2 — невыпуклая область; 3 — выпуклая (вниз) функция; 4 — вогнутая функция
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• convexity, concavity

интеграл
—
[Я.Н.Лугинский, М.С.Фези-Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо-русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.]

интеграл
Есть два различных понятия — неопределенный И. и определенный И. Говорят, что функция f(x) имеет неопределенный И. ?f(x)dx, если существует такая функция F(x), что ее производная dF(x)/dx равна исходной функции f(x). Функция F(x) называется первообразной функции f(x) и определена с точностью до постоянной величины C. По определению считают, что ?f(x)dx = F(x) + C. Рассмотрим теперь определенный И. Предположим, что функция f(x) задана на интервале [a, b]. Составим следующую сумму (ее часто называют интегральной): причем точки xi разбивают интервал [a, b] на отрезки меньшей длины, а точка yi лежит в отрезке [xi-xi-1]. Теперь будем увеличивать число точек так, что длина самого большого отрезка [xi-xi-1] устремится к нулю. Тогда если существует предел интегральной суммы, то он называется интегралом f(x) на отрезке [a, b] и обозначается: Такой И. носит название интеграла Римана и в экономико-математических исследованиях применяется чаще всего. Есть и другие виды И., существующие для более широких классов функций. Определенный и неопределенный И. связаны тем, что если существует первообразная F(x) функции f(x), то
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электротехника, основные понятия

EN

• integral