-
1 фрактал
ФракталБесконечная самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба. Фракталами также называют самоподобные множества нецелой размерности. Самоподобное множество — множество, которое можно представить в виде объединения одинаковых непересекающихся подмножеств, подобных исходному множеству. -
2 фрактал
-
3 fractal
-
4 fractail
-
5 fractal
фрактал
В прошлом математики концентрировали внимание на множествах и функциях, для которых могут быть применены методы классических вычислений. Функции, которые не являются достаточно гладкими или регулярными, часто игнорировались как "патологические" и не стоящие изучения.
В последние годы отношение к негладким функциям (или нерегулярным множествам) изменилось, ибо нерегулярные функции (множества) обеспечивают значительно лучшее представление многих природных явлений, чем те, которые дают объекты классической геометрии.
Фрактальная геометрия связана с изучением таких нерегулярных множеств. Основной объект фрактальной геометрии - фракталы - находят применение, например, в компьютерном дизайне, в алгоритмах сжатия информации. Столь популярные ныне фрактальные объекты - порождение нашего компьютерного мира, и их сфера применения еще до конца не раскрыта.
В последние 20 лет фракталы стали очень популярны. Большую роль в этом сыграла книга франко-американского математика Бенуа Мандельброта "Фрактальная геометрия природы". Что же такое фрактал? В настоящее время нет однозначного определения "фрактала". Следуя Лаверье, фрактал - это геометрическая фигура, в которой один и тот же фрагмент повторяется при каждом уменьшении масштаба. Фракталы, обладающие этим свойством и получающиеся в результате простой рекурсивной процедуры (комбинации линейных преобразований), будем называть конструктивными фракталами. Таким образом, конструктивный фрактал - это множество, получающееся в результате линейных (аффинных) сжимающих отображений подобия. Результирующее сжимающее отображение обладает устойчивой неподвижной "точкой" - фракталом.
Наряду с конструктивными фракталами были обнаружены множества, которые похожи на фракталы. Как правило, подобные множества возникают в нелинейных динамических системах и, в первую очередь, в дискретных динамических системах. Их построение не так просто, как в случае конструктивных фракталов, и они могут обладать масштабной инвариантностью лишь приближенно. Подобные множества будем называть динамическими фракталами. В связи с этим Мандельброт ввел другое определение фрактала. Фрактал - это такое множество, которое имеет хаусдорфову (или фрактальную) размерность, большую топологической.
Естественно, это определение требует уточнения. В первом определении слово "фрактал" - это от латинского "fractus", означающее изломанный, Во втором определении оно связано с английским "fractional" - дробный.
Говоря о фракталах, довольно часто используют термины: "компьютерное искусство", "художественный дизайн", "эстетический хаос".
Примеры сочетаний:
~ compression - фрактальное сжатие - метод сжатия изображений, использующий фракталы
~ graphics - фрактальная графика.
[ http://www.morepc.ru/dict/]Тематики
EN
Англо-русский словарь нормативно-технической терминологии > fractal
-
6 fractal
фрактал, множество, обладающее дробной размерностьюАнгло-русский словарь по компьютерной безопасности > fractal
-
7 fractal of pores
-
8 Harter-Heituey's dragon
English-Russian electronics dictionary > Harter-Heituey's dragon
-
9 Mandelbrot fractal
-
10 fractal of pores
The New English-Russian Dictionary of Radio-electronics > fractal of pores
-
11 Harter-Heituey's dragon
The New English-Russian Dictionary of Radio-electronics > Harter-Heituey's dragon
-
12 Mandelbrot fractal
The New English-Russian Dictionary of Radio-electronics > Mandelbrot fractal
-
13 fractal
геометрическая форма, которая может быть разбита на отдельные части, приближённо представляющие собой уменьшенную копию целого. Термин (от латинского fractus - дробный, изломанный) предложил в 1975 г. американский математик Бенуа Мандельброт (Benoit В. Mandelbrot). Он же дал фракталам определение и объединил в класс структур с общими свойствами: самоподобием и структурной неограниченностью. Фракталы описывают такие объекты реального мира, как горы, очертания берегов, облака и т. д.Англо-русский толковый словарь терминов и сокращений по ВТ, Интернету и программированию. > fractal
-
14 fractal
геометрическая фигура, части которой подобны ей самой, напр., фрактальная линия строится рекурсивно заменой каждого сегмента ломаной такой же ломаной; наиболее известные примеры – снежинка Коха, множество Мандельброта, аттрактор Лоренца; фракталы эффективны в имитации природных явлений и объектов (облаков, листвы, береговых линий и т.д.), а также используются в алгоритмах фрактального сжатия изображений -
15 fractail
fractail вчт. фракталБольшой англо-русский и русско-английский словарь > fractail
-
16 fractal
1) <math.> множество дробной размерности
2) <math.> фрактал
3) фрактонный
4) рекурсивный
– fractal bifurcation
– fractal dimensionality -
17 fractal
nounфрактал mАнглийский-русский словарь по теории вероятностей, статистике и комбинаторике > fractal
-
18 Harter-Heituey's dragon
Общая лексика: фрактал Хартера-ХейтуэяУниверсальный англо-русский словарь > Harter-Heituey's dragon
-
19 Koch curve
Математика: кривая Коха (фрактал) -
20 Koch snowflake
Математика: снежинка Коха (фрактал)
См. также в других словарях:
фрактал — В прошлом математики концентрировали внимание на множествах и функциях, для которых могут быть применены методы классических вычислений. Функции, которые не являются достаточно гладкими или регулярными, часто игнорировались как… … Справочник технического переводчика
ФРАКТАЛ — (дробная размерность), геометрическая фигура, в которой один и тот же мотив повторяется в последовательно уменьшающемся масштабе. Про такие фигуры говорят, что они моделируют сами себя. Термин «фрактал» был создан Бенуа МАНДЕЛЬБРОТОМ. Фрактальная … Научно-технический энциклопедический словарь
Фрактал — объект, имеющий разветвленную структуру. Части фрактала подобны всему объекту. Фракталы используются в компьютерной графике для создания линий побережья, деревьев, облаков и других графических объектов. По английски: Fractal См. также: Математика … Финансовый словарь
фрактал — сущ., кол во синонимов: 1 • фигура (112) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов
Фрактал — Множество Мандельброта классический образец фрактала … Википедия
Фрактал — математический или физический объект, одним из основных свойств которого является самоподобие часть фрактала содержит информацию о всем фрактале; самые наглядные геометрические фракталы, например, в двухмерном случае их получают с помощью… … Мир Лема - словарь и путеводитель
фрактал — Fractal Фрактал Бесконечная самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба. Фракталами также называют самоподобные множества нецелой размерности. Самоподобное множество множество, которое можно … Толковый англо-русский словарь по нанотехнологии. - М.
Фрактал Ляпунова — Стандартный логистический фрактал Ляпунова с итерационной последовательностью AB в области [2, 4] x [2, 4]. Фракталы Ляпунова (также известные как фракталы Маркуса Ляпунова) бифуркационные фракталы, порождённые расширением логистического… … Википедия
Фрактал — (от лат. fractus дробный, изрезанный) объект дробной размерности, обладающий свойством фрактального самоподобия (скейлинга) (например, кривая Кох, ковер Серпинского, траектория броуновской частицы и т. д.) … Начала современного естествознания
Круговой фрактал — Эта статья предлагается к удалению. Пояснение причин и соответствующее обсуждение вы можете найти на странице Википедия:К удалению/25 ноября 2012. Пока процесс обсуждени … Википедия
Геометрический фрактал — … Википедия