-
1 числення
ЧИСЛЕННЯ - спосіб розв'язування задач у багатьох наукових теоріях, за яким кінцевий результат одержують шляхом оперування символами, прийнятими в цих теоріях для виразу їхніх об'єктів, за строго визначеними правилами. Розв'язування задач у вигляді Ч. проходить два етапи. Перший етап передбачає визначення необхідних символів і встановлення правил побудови з них формул і правил виводу одних формул з інших. При цьому повністю абстрагуються від конкретного змісту задачі, тому в результаті одержують певну систему символів, яку часто називають формалізмом. Другий етап - це інтерпретація одержаних формалізмів. До кожного Ч. висувають ряд вимог, зокрема: воно повинно бути ефективним, тобто приводити до розв'язання задачі через скінченне число дій. Характерною особливістю Ч. є автоматизм його виконання, що дає змогу застосовувати для розв'язування найскладніших задач обчислювальні машини. Важливу роль Ч. відіграють у математиці й логіці, особливо сучасній, де Ч. використовують не тільки для розв'язування окремих задач, а й для побудови цілих теорій (див. формалізація). Про окремі приклади Ч. див. Числення висловлювань і Числення предикатів. -
2 числення
матем. исчисле́ние (совокупность приёмов, наименований и обозначений чисел), матем.; физ. счисле́ние -
3 числення предикатів
ЧИСЛЕННЯ ПРЕДИКАТІВ - розділ логіки формальної, в якому логіку предикатів подано як логічне числення. За систему аксіом у Ч. п. приймають усю систему аксіом числення висловлювань, до якої додають аксіоми, що відображають специфіку логіки предикатів. За основні правила виводу, як і в численні висловлювань, в Ч. п. беруть правило відокремлення і правило підстановки з певними уточненнями. Ч. п., таким чином, можна розглядати як розширене числення висловлювань. Розрізняють вузьке Ч. п. (функціональне числення першого порядку), коли кванторами пов'язуються лише предметні змінні, і розширене Ч. п. (функціональне числення вищих порядків), коли кванторами пов'язуються змінні предикатів і змінні висловлювань. -
4 числення висловлювань
ЧИСЛЕННЯ ВИСЛОВЛЮВАНЬ - пропозиційне числення - розділ математичної логіки, який за обсягом збігається з логікою висловлювань і є її формальною побудовою. Існує багато шляхів формальної побудови логіки висловлювань, тобто можливі різні Ч. в. Проте при побудові кожного Ч. в. треба насамперед визначити його мову, тобто вказати вихідні символи (знаки логічних операцій - λ v Z> для заперечення, кон'юнкції, диз'юнкції, імплікації; пропозиційні змінні р, q, г...', дужки) і правила утворення формул із символів. В Ч. в. синтаксично визначаються правильно побудовані формули. Серед них вибираються аксіоми, що розглядаються як тавтології, тобто такі формули, які при всіх наборах значень для змінних, що їх складають, виявляються істинними. З аксіом за допомогою фіксованих правил виводу одержують теореми або доведені формули. Розрізняють класичне Ч. в. (яке містить у собі виключеного третього закон і класичне розуміння заперечення), а також різні некласичні Ч. в. Термін "Ч. в." вживають як синонім терміна "класичне числення висловлювань". Ч. в. становить основу формальної побудови всіх інших логічних теорій (див. числення предикатів), а завжди істинні формули Ч. в. використовуються як правила доведення наукових положень.Філософський енциклопедичний словник > числення висловлювань
-
5 числення класів
ЧИСЛЕННЯ КЛАСІВ - розділ сучасної логіки, що за своїм змістом збігається з логікою класів, але відрізняється від неї за формою побудови. В системі логічних теорій Ч. к. утворюється як формальна алгебра тотожних перетворень за аналогією з булевою алгеброю (висловлювань), але як фрагмент теорії множин. Ч. к. охоплює аристотелеву силогістику, чого не можна досягти в численні висловлювань. Оскільки кожний клас можна подати через відповідний предикат, то числення класів перетворюється на фрагмент числення предикатів. -
6 числення висловлень
исчисле́ние выска́зыванийУкраїнсько-російський політехнічний словник > числення висловлень
-
7 числення висловлювань
исчисле́ние выска́зыванийУкраїнсько-російський політехнічний словник > числення висловлювань
-
8 числення відношень
исчисле́ние отно́шенийУкраїнсько-російський політехнічний словник > числення відношень
-
9 числення ймовірностей
исчисле́ние вероя́тностейУкраїнсько-російський політехнічний словник > числення ймовірностей
-
10 числення кванторів
исчисле́ние ква́нторовУкраїнсько-російський політехнічний словник > числення кванторів
-
11 числення класів
исчисле́ние кла́ссовУкраїнсько-російський політехнічний словник > числення класів
-
12 числення підстановок
исчисле́ние подстано́вокУкраїнсько-російський політехнічний словник > числення підстановок
-
13 числення рівностей
исчисле́ние ра́венстваУкраїнсько-російський політехнічний словник > числення рівностей
-
14 логічні числення
ЛОГІЧНІ ЧИСЛЕННЯ - формалізовані дедуктивні системи, подані разом з їх інтерпретацією. Традиція використовувати числення для представлення знань і вирішення задач певного виду має походження з геометрії Евкліда. Прикладами числень є диференціальне й інтегральне числення, що розроблені в працях Ньютона та Ляйбніца і становлять основу математичного аналізу. Уточнення цього поняття здійснене в логіці математичній. Загальна теорія числень побудована Гільбертом, який, до того ж, дав аксіоматичне представлення геометрії Евкліда. Першими власне Л.ч. є алгебра логіки Буля, а також числення висловлювань та поширене числення предикатів Фреге, які частково втілюють ідею Ляйбніда про універсальну мову, що формалізує будь-які міркування. Базовими Л. ч. є числення висловлювань і числення предикатів. -
15 вирівняльне числення
уравни́тельное исчисле́ниеУкраїнсько-російський політехнічний словник > вирівняльне числення
-
16 вісімкове числення
восьмери́чное счисле́ниеУкраїнсько-російський політехнічний словник > вісімкове числення
-
17 двійково-десяткове числення
двои́чно-десяти́чное счисле́ниеУкраїнсько-російський політехнічний словник > двійково-десяткове числення
-
18 диференціальне числення
дифференциа́льное исчисле́ниеУкраїнсько-російський політехнічний словник > диференціальне числення
-
19 інтеґральне числення
интегра́льное исчисле́ниеУкраїнсько-російський політехнічний словник > інтеґральне числення
-
20 наближене числення
приближённое исчисле́ниеУкраїнсько-російський політехнічний словник > наближене числення
См. также в других словарях:
числення — я, с. 1) Сукупність способів найменування і позначення чисел у математиці. Десяткова система числення. Диференціальне числення. 2) заст., рідко. Лік, рахунок … Український тлумачний словник
числення — іменник середнього роду … Орфографічний словник української мови
система — и, ж. 1) Порядок, зумовлений правильним, планомірним розташуванням і взаємним зв язком частин чого небудь. || Продуманий план. || Заведений, прийнятий порядок. •• Систе/ма у/часті основана на використанні акціонерної форми підприємств; полягає у… … Український тлумачний словник
число — а/, с. 1) Поняття, за допомогою якого передається кількість і провадиться лічба. Дробове число. || розм. Цифра; номер. || Номер газети, журналу, альманаху і т. ін. Іменоване число. || У системах обробки інформації – комбінація цифр у системах… … Український тлумачний словник
дані — них, мн. 1) Відомості, показники, необхідні для ознайомлення з ким , чим небудь, для характеристики когось, чогось або для певних висновків, рішень. || Підстави, причини. 2) Здібності, якості, необхідні для чого небудь. 3) спец. Тексти, таблиці,… … Український тлумачний словник
десятковий — а, е. Який має в основі числення десятки. •• Десятко/ва систе/ма чи/слення одна з позиційних систем числення з основою, що дорівнює 10. Десятко/вий дріб дріб, яким виражаються десяті, соті, тисячні і т. д. частини цілого … Український тлумачний словник
диференціальний — а, е. 1) мат. Прикм. до диференціал 1). •• Диференціа/льна геоме/трія розділ геометрії, який вивчає геометричні образи (криві, поверхні та ін.) засобами диференціального числення. 2) Неоднаковий у різних умовах. •• Диференціа/льна ре/нта а)… … Український тлумачний словник
еквівалент — а, ч. 1) книжн. Щось рівноцінне, рівнозначне, рівносильне; те, що повністю відповідає чому небудь, може його замінювати або виражати. •• Двійко/вий еквівале/нт спец. двійковий код, що використовується для подання числа у заданій системі числення … Український тлумачний словник
ізопериметричний — а, е: •• Ізопериметри/чна зада/ча задача варіаційного числення: серед усіх кривих даної довжини знайти ту, для якої деяка величина, що залежить від кривої, має максимальне або мінімальне значення … Український тлумачний словник
календар — я/, ч. 1) Покажчик (довідкова таблиця, книжка) з послідовним переліком усіх днів року за місяцями й поданням інших відомостей, пов язаних із цими днями (історичні події, свята тощо). 2) Система числення великих проміжків часу, що ґрунтується на… … Український тлумачний словник
квартет — у, ч. 1) Музичний твір для чотирьох виконавців. 2) Група виконавців (музикантів або співаків) із чотирьох осіб. || 3) перен. Про групу, що складається з чотирьох спортсменів, котрі беруть участь в якій небудь грі, змаганні. Лижний квартет.… … Український тлумачний словник
