указав

\

\

\

\ \ \ \ \ Каждая профессиональная область имеет специальный словарь, чтобы описывать и категоризировать свои наблюдения, выдвигать гипотезы о взаимосвязи явлений и концептуализировать возможные объяснения. Эти языки, как правило, развиваются постепенно и несколько бессистемно, путем приращения. Систематизацией можно заниматься только позже, когда накопилось достаточное количество наблюдений и стали очевидными организующие и интегрирующие общности. Между тем некоторые термины приобретают различные значения, тогда как другие группы слов обозначают по существу одно и то же. Поэтому время от времени профессионалы должны обращаться к словарям, которые они используют, и пытаться разобраться в различных значениях терминов, которые они приобрели.

\ \ \ \ \ Психоанализ не является исключением в этом процессе; поэтому неудивительно, что в прошлой половине столетия постоянно появлялись новые компиляции психоаналитических терминов. Хотя сам Фрейд не определял систематически термины, он охотно оказывал помощь Рихарду Ф. Штербе, чья подготовка "Настольного словаря психоанализа" (1936—1937), к сожалению, была прервана Второй мировой войной. Эрнест Джонс попытался создать "международный словарь", который был бы избавлен от разного рода идиосинкразических коннотаций (Ornston, 1985b, 1988). Фрейд не вмешивался в выборы Джонса и избегал большинства терминов из его международного словаря, однако собрания Комитета по глоссарию под председательством Джонса во многом повлияли на выборы Джеймса Стрейчи при переводе. С тех пор появилось множество компиляций, каждая с несколько отличной концепцией (Fodor and Gaynor, 1950; English and English, 1958; Moore and Fine, 1967; Laplanche and Pontalis, 1967; Rycroft, 1968; Eidelberg, 1968; Nagera, 1969—1971; Wolman, 1977). Некоторые из этих работ, например "Словарь психоанализа" Лапланша и Понталиса, включают в себя не только определения, но и исторические комментарии, дополненные ссылками и цитатами. Эти последовательные попытки определить психоаналитическую теорию отражают неудовлетворенность существующими подходами, а также потребность в учете развивающейся теории.

\ \ \ \ \ Фрейд часто менял свои теоретические выводы на основе последующих наблюдений (например, он отказался от теории совращения, подверг ревизии теории влечений и тревоги и использовал последовательные модели психики). Обычно он не стремился разъяснять новую теорию в сравнении с прежней и уделял мало внимания систематизации теории. Однако некоторые из его непосредственных последователей, в частности Хайнц Гартманн, Эрнст Крис, Рудольф М. Лёвенштейн, Отто Фенихель, Давид Рапапорт, Мертон М. Гилл, Эрик Эриксон и Эдит Якобсон, потратили немало сил на эту "уборочную" работу. Такие проблемы, как место психоанализа в науке (Hook, 1959), формирование психоаналитической теории (Waelder, 1962, Basch, 1973) и модели психики (Abrams, 1971; Gedo и Goldberg, 1973), вызывали постоянный интерес у психоаналитиков.

\ \ \ \ \ Главным образом теоретики занимались объяснительной ценностью психоаналитических конструктов и их эпистемологическим соответствием. Мы не можем полностью игнорировать такие вопросы, но они не являются предметом нашего непосредственного интереса. При подготовке глоссариев или компендиумов первоочередной целью является то, что Баш назвал "выражением" (1973, с. 47), а Лангер — "представлением идеи с использованием точных и верных слов" (1962, с. 78). Историческое развитие идеи, даже релевантной, невозможно проследить полностью. Стандартизация терминов необходима для изучения, исследования и развития теории; и невозможно сравнить данные без общей системы координат, общего языка, который коллеги используют сейчас и будут использовать в будущем, чтобы передать специфическое значение с помощью символов, отражающих одни и те же явления. Словари и глоссарии облегчают передачу знания начинающим благодаря конденсации значений понятий, приобретенных в течение долгого времени, интеграции более поздних значений с более ранними и помогают определить нынешний статус специфических терминов и понятий.

\ \ \ \ \ Однако было бы несправедливо по отношению к читателю расхваливать ценность таких работ, не указав также на некоторые трудности в определении психоаналитических терминов — трудности, которые, вопреки всем намерениям, могут повлиять на разъяснение значения. Они включают в себя проблему перевода, поскольку Фрейд и многие его ранние последователи писали по-немецки, выбор терминов и определение места, которое следует предоставить каждому из них, чтобы отразить их относительную важность, выбор авторов и рецензентов и модификации устаревшей теории. Наконец, как указывал Куби (1972), имеются ошибки в самом языке, и мы должны стараться избегать неправильного употребления слов, чтобы не допустить закрепления неоднозначных и ошибочных понятий, вводя их в свой обиход.

\

\ \ \ \ \ Зигмунд Фрейд сделал исходные наблюдения, концептуализировал психические процессы и — намеренно или нет — изобрел терминологию для своей новой глубинной психологии. Несмотря на прогресс в психоанализе, отраженный в современной литературе, по-прежнему важная цель английских лексикологов состоит в том, чтобы наиболее точно определить значения терминов, первоначально выраженных на идиосинкразическом немецком языке. Трудности этой задачи возросли вследствие искажений со стороны различных переводчиков Фрейда, усилиям которых мешали структурные трудности самого перевода и уникальные различия между английским языком и немецким, особенно с точки зрения научной терминологии.

\ \ \ \ \ Согласно принципу лингвистической относительности Сапира-Ворфа, структура языка влияет на то, как человек воспринимает действительность и, исходя из этого, себя ведет (Carroll, 1956). Во введении к своему "Критическому словарю психоанализа" Райкрофт отмечал, что "нечто существенное происходит с идеей или теорией, когда она переводится на другой язык" (1968, с. XII). Райкрофт на примерах показывает, что трудности обусловлены не только отдельными словами, но также лингвистической структурой и привычными способами мышления, которые зависят от культуры, эпохи и языка.

\ \ \ \ \ Помимо этих структурных различий между языками существуют трудности, обусловленные идиосинкразическим использованием терминов и неумышленной подменой их значения переводчиком. То, что Фрейд получил Премию Гёте по литературе, свидетельствует о его умении удачно использовать слова при изложении своих идей, но его уникальный стиль не мог не получить повреждения на минных полях перевода. Фрейд заимствовал терминологию из психологической, психопатологической и нейрофизиологической науки своего времени и часто обращался к обычным словам. Используя разнообразные лингвистические методы, чтобы передать сложную и не поддающуюся определению работу бессознательных психических процессов, "он, так сказать, создает общее впечатление, знакомый образ или биологическую аналогию, постепенно добавляет новые значения и очищает вопросы от своих первых сравнений... [используя слова], чтобы создать резонанс между некоторыми скорее диффузными чувствами [между пациентом, аналитиком и читателями] и дать место своим поразительным метафорам" (Ornston, 1982, с. 412—415). "Постоянно меняя свой язык, он обогащал и прояснял свои представления о том, что он называл описательными координатами и организующими абстракциями" (с. 410). Концептуальная непоследовательность Фрейда, выраженная в поэтической игре слов — каламбурах, иронии и персонификации механизмов, инстанций и аппаратов, — придавала многозначительность и гибкость его сочинениям, которые позволяли ему высказывать несколько разных вещей одновременно. Таким образом, Фрейд излагал свои концепции, мастерски используя яркий и эмоционально неотразимый язык, вызывающий у читателя ощущение близости проблемы. Он не придерживался точного определения технических терминов.

\ \ \ \ \ В обширной литературе на многих языках исследуются собственные источники и стиль Фрейда, а также изменения, внесенные его переводчиками и интерпретаторами. Не затрагивая выводов, которые пока еще являются спорными, я подытожу некоторые из многих признаваемых сегодня проблем.

\ \ \ \ \ Исследовательский метод Фрейда постоянно менялся, и он осмысливал бессознательное самыми разными способами, которые позволяют читателю держать в памяти одновременно несколько образов. Стрейчи и другие английские переводчики последовательно заменяли аффективно окрашенные, обиходные немецкие слова, использовавшиеся Фрейдом, абстракциями, производными от слов из греческого или латинского языка, и меняли динамические, активные конструкции Фрейда на статичные и пассивные. Стрейчи игнорировал также описание Фрейдом его собственных идей как способов мышления о бессознательных и психических процессах. Стрейчи свел описания Фрейда к общеупотребительным, изобилующим значениями о пространстве, структуре и силах, генерирующих энергию. Фрейд часто использовал одно и то же слово в разных значениях и прибегал к разным словам для описания близких идей. В попытке систематизации Стрейчи полностью изменил эту тенденцию. Таким образом, переводы Стрейчи выглядят более механистическими и структурированными, чем немецкая проза Фрейда, и являются искусственно научными. Хотя в своем общем предисловии к "Стандартному изданию" Стрейчи указывал на понимание им трудностей перевода, тем не менее он, по-видимому, считал свое собственное прочтение психологии Фрейда единственно верным и полагал, что дал "правильное истолкование понятиям Фрейда" и что его перевод избавлен от его собственных теоретических представлений (Strachey, 1966, с. XIX, Ornston, 1985b, с. 394).

\ \ \ \ \ Здесь мы должны учитывать опасность, подстерегающую наши усилия. Мы определяем понятия, которые чаще всего первоначально были задуманы Фрейдом на немецком, потом профильтрованы через Стрейчи, а затем были изменены работой нескольких поколений ученых, говоривших на разных языках. Понятия видоизменились, они больше не являются первоначальными идеями Фрейда. Мы также должны иметь в виду то, что определения являются сконденсированными интерпретациями многих людей, аналогичными последующим переводам. В результате ошибки сделанного Стрейчи перевода Фрейда могли усугубиться, но тем не менее они отражают нынешний статус психоанализа. Со времен Аристотеля считается, что определение должно выражать сущность понятия. Интерпретация и конденсация упрощают термины, помогая тем самым пониманию. Однако упрощение может также устанавливать терминам слишком узкие или слишком свободные рамки. Поэтому, хотя несущественное и должно быть устранено, определениям психоаналитических понятий часто идет на пользу некоторое дополнительное пояснение. В этой книге мы попытались найти оптимальный баланс; это означает, что многие наши определения по своему объему выходят за рамки глоссария и являются небольшими статьями.

\ \ \ \ \ Выражая идеи Фрейда и других психоаналитиков, мы должны иметь в виду, что, как подчеркивает Шефер, "давать определение — это значит также создавать и навязывать... В той степени, в какой мы связываем между собой или приравниваем такие названия, как, например, женственность и пассивность, мы оказываем глубокое и стойкое формирующее воздействие на то, что будет считаться женским или пассивным" (Schafer, 1974, с. 478). Процесс отбора терминов и понятий и определение того, сколько места отвести каждому из них, сопряжены с подобным риском увековечения ошибок теоретизирования. Например, посвящение большой статьи относительно маловажной теме придает ей чрезмерное значение. Кроме того, наши "авторитетные" переформулировки теорий Фрейда могут отразиться на обучении, если в них будут доказываться устаревшие представления. Таким образом, хотя и можно согласиться с тем, что исторические императивы требуют представления идей Фрейда в их первоначальной форме, точно так же необходима некоторая коррекция устарелой теории, если мы хотим избежать неверного восприятия нынешнего статуса психоанализа. Определения и комментарии в "Словаре психоанализа" Лапланша и Понталиса (1973), например, являются неоценимыми для ученых в том, что они точно указывают психоаналитическую гавань, из которой отправились на корабле различные международные движения; к сожалению, некоторые из концептуальных судов построены по моделям времен Первой мировой войны и могут затонуть при серьезном испытании.

\ \ \ \ \ Но кто должен решать, что отобрать и что исправить? Жан Бергере (1985) призвал к учреждению Психоаналитического научного совета, открытого для ученых всех стран, чтобы создать хотя бы минимум условий, необходимых для научных дебатов. Однако все прежние попытки добиться международного консенсуса в определениях не обнадеживают. Вместо этого мы решили по возможности выбрать одного или нескольких авторов, которые изучали предмет или продемонстрировали образцовую ясность в понимании или разъяснении. Многие из работ этих авторов, неизбежно включавшие в себя разные переводы и интерпретации со всеми ограничениями, о которых только что говорилось, отсылались другим ученым для оценки, синтеза, пересмотра и переработки.

\ \ \ \ \ Общая терминология могла бы принести пользу психоанализу. Вместо этого мы обнаруживаем "все большее психоаналитическое разнообразие... плюрализм теоретических подходов, лингвистических и мыслительных конвенций, различных региональных, культурных и языковых акцентов" (Wallerstein, 1988, с. 5). Расходящиеся группы объединяются приверженностью основным концепциям Фрейда — признанием бессознательного, вытеснения, сопротивления и переноса. Чтобы извлечь все выгоды из того общего, что было выработано нами в процессе развития психоанализа, мы должны лучше понимать основные теории друг друга. Поэтому мы включили в это издание термины, возникшие в школах, которые не являются строго фрейдистскими, и выбранные на основе их относительной распространенности в мире психоаналитической литературы. В каждом случае термины были рассмотрены людьми, хорошо знакомыми с литературой данной школы.

\ \ \ \ \ Вскоре после появления первого издания этой работы Куби заметил, что глоссарии имеют тенденцию давать определения, в которых смешиваются "количественные метафоры с количественными мерами, описание с объяснением, метафоры с гипотезами [и] адъективное значение слова с его номинативными значениями". Он подверг критике "ошибку рассмотрения части как целого, post hoc ошибку смешения причины и следствия и телеологическую ошибку смешения следствия с целью" (1972). Учитывая универсальность этих явлений и эффективное использование Фрейдом метафор в изложении своих идей, утверждение Куби ведет нас к рассмотрению того, в какой мере представление теории может оказаться искажено такими тенденциями, включающими в себя не только науку, но и основные принципы самого языка. Согласно Рапопорту, "процесс передачи накопленных знаний, который Коржибский называл связью времен, совершается при помощи символов" (Rapoport, 1955, с. 63). До недавнего времени, пока шимпанзе не лишили нас лелеемой иллюзии, считалось, что использование символов является важнейшей и уникальной характеристикой человеческой расы. В отличие от сигнала, который есть не что иное, как стимул, ответ на который является обусловленным, символ вызывает ответ только по отношению к другим символам. В разных контекстах один и тот же символ может вызывать различные реакции; его нельзя определить вне контекста. Объединяясь в определенные последовательности, символы образуют язык, "символическую вселенную", которая помогает людям воспринимать, понимать, сообщать и формировать свой внешний мир, который, в свою очередь, формируется под влиянием этого внешнего мира.

\ \ \ \ \ Термины, понятия, гипотезы, теории и законы, которые являются основными инструментами теоретического здания в любой науке, суть просто символы, управляемые в соответствии с правилами грамматики и логики. Будет ли определение наполнено смыслом — вопрос семантический, обусловленный отношениями между терминами и явлениями, к которым они относятся, и не имеющий отношения к грамматике или логике. Термины определяются операционально в соответствии с наблюдаемыми воздействиями, достаточно постоянными, чтобы каждый раз, когда возникает эффект, применение термина было оправданным. Определения — это компромиссные соглашения, которые никогда нельзя путать с фактами.

\ \ \ \ \ Куби (1975) выступал за использование прилагательных вместо существительных при описании психических явлений; существительные, по его мнению, ведут к антропоморфическому мышлению и к материализации абстракций. Он предпочитал говорить о "бессознательном процессе", а не о "бессознательном". Шефер (1976) считает, что все психические феномены, такие, как действия, должны описываться глаголами и наречиями. Подобные попытки при разъяснении не предотвращают путаницы с буквальным пониманием; они также могут вести к появлению других проблем. При обсуждении абстрактных понятий мы используем слова и выражения в значении, отличающемся от того, которое принадлежит им в других случаях. Метафора, сравнение, метонимия, синекдоха и ирония используются, чтобы придать жизнь, стиль или акцент идее. Когда сравнение или метафора охватывает суть идеи, оно проявляется в определениях. В своих работах Рубинштейн (1972) и Вурмсер (1977) отстаивают использование метафоры при объяснении теории.

\ \ \ \ \ Метафоры, которые зависят от абстрагирования сходных признаков от несходных в остальном объектов и событий, всегда являются неоднозначными в самом конкретном смысле, будь то синонимы или нет. Однако метафорически преобразованное слово обычно устанавливает свое собственное буквальное значение, а также придает двойное значение с минимумом выражения, абстрагирует и классифицирует благодаря конденсации. Таким образом, слова приобретают новые значения, которых до этого они вроде бы не имели. Тем самым метафоры могут компенсировать недостаточность языка и помогать его развитию. Заставляя человека искать сходства, они могут обнаруживать свойства с большей проницательностью. Простая метафора способна передать значение, которое скрывается за тем или иным сочетанием слов, увеличивая таким образом ресурсы нашего языка. Она может также указать на смысл, отчасти создавая и отчасти раскрывая внутреннее значение. Следовательно, она может передавать индивидуальность эмоции, чего нельзя сделать с помощью буквального языка.

\ \ \ \ \ Куби (1975) утверждает, что метафоры никогда не бывают более чем приближением; в лучшем случае они представляют собой лишь аналогии, которые являются частично истинными и частично ложными. Метафоры зависят от проекций внутреннего субъективного опыта. Кроме того, он считает, что все они слишком часто неверно употребляются и ведут к ошибкам при распознавании различий между метафорой и теорией. Хотя метафора может служить целям приблизительного описания, даже такое описание часто вводит в заблуждение, поскольку может приниматься как объяснение. Другие теоретики указывают, что мы не можем абстрактно мыслить, не имея метафорических моделей. Вурмсер (1977) приводит доводы в пользу употребления метафоры при изложении теории, а Валлерштейн (1988) заключает, что любая теория есть метафора.

\ \ \ \ \ Язык может препятствовать правильному пониманию, но мы должны пользоваться тем, что доступно. Аналитический язык был бы поистине скучным, если бы ограничивался адъективными обозначениями, за что ратует Куби, или глаголами, как предлагает Шефер, или сравнениями. Хотя метафора может быть преобразована в сравнение, если ввести слова "как" или "подобно", ее когнитивное и эмоциональное воздействие тем самым уменьшится. И если современные компьютерные модели могут более точно представить функционирование мозга, старые мышечные или гидравлические аналогии и мифологические параболы звучат правдивее в терминах переживаний и эмоций. Они связываются в символических образах с феноменами первичного процесса, и их использование способно помочь в интеграции психических процессов. Они являются существенными аспектами в человеческой коммуникации, важными факторами в привлечении внимания и облегчении понимания. И хотя мы должны стараться избегать лингвистических ловушек в психоаналитических рассуждениях, "весьма сомнительно, что пересмотр терминологии уменьшит наши проблемы, а настойчивые требования отказаться от словарей, чтобы решить научные или социальные вопросы, могут выполнять ту же функцию, какую выполняет фонарный столб для алкоголика: скорее опоры, чем средства освещения" (Begelman, 1971, с. 47). Вместо того чтобы отстаивать редукционизм, мы должны культивировать семантическое сознание, помогающее увидеть различие между символом и тем, к чему он относится, между выводом и наблюдением, между правомерным заключением и утверждением факта; короче говоря, мы должны осознавать искажения, которые неизбежно привносит вербализация в наше восприятие. Такое осознание особенно необходимо в области научного исследования, передачи его результатов, превращения этих результатов в теорию и сообщения теории другим людям.

\

\

Лит.: [13, 58, 64, 146, 177, 186, 217, 347, 405, 435, 533, 534, 537, 540, 541, 625, 631, 647—650, 711, 740, 742, 758, 760, 811, 834, 852, 864, 901, 903]

О словаре: _about - Psychoanalytic Terms and Concepts

 

линейное программирование
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]

линейное программирование
Область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными. В самом общем виде задачу Л.п. можно записать так. Даны ограничения типа или в так называемой канонической форме, к которой можно привести все три указанных случая Требуется найти неотрицательные числа xj (j = 1, 2, …, n), которые минимизируют (или максимизируют) линейную форму Неотрицательность искомых чисел записывается так: Таким образом, здесь представлена общая задача математического программирования с теми оговорками, что как ограничения, так и целевая функция — линейные, а искомые переменные — неотрицательны. Обозначения можно трактовать следующим образом: bi — количество ресурса вида i; m — количество видов этих ресурсов; aij — норма расхода ресурса вида i на единицу продукции вида j; xj — количество продукции вида j, причем таких видов — n; cj — доход (или другой выигрыш) от единицы этой продукции, а в случае задачи на минимум — затраты на единицу продукции; нумерация ресурсов разделена на три части: от 1 до m1, от m1 + 1 до m2 и от m2 + 1 до m в зависимости от того, какие ставятся ограничения на расходование этих ресурсов; в первом случае — «не больше», во втором — «столько же», в третьем — «не меньше»; Z — в случае максимизации, например, объем продукции или дохода, в случае же минимизации — себестоимость, расход сырья и т.п. Добавим еще одно обозначение, оно появится несколько ниже; vi — оптимальная оценка i-го ресурса. Слово «программирование» объясняется здесь тем, что неизвестные переменные, которые отыскиваются в процессе решения задачи, обычно в совокупности определяют программу (план) работы некоторого экономического объекта. Слово, «линейное» отражает факт линейной зависимости между переменными. При этом, как указано, задача обязательно имеет экстремальный характер, т.е. состоит в отыскании экстремума (максимума или минимума) целевой функции. Следует с самого начала предупредить: предпосылка линейности, когда в реальной экономике подавляющее большинство зависимостей носит более сложный нелинейный характер, есть огрубление, упрощение действительности. В некоторых случаях оно достаточно реалистично, в других же выводы, получаемые с помощью решения задач Л.п. оказываются весьма несовершенными. Рассмотрим две задачи Л.п. — на максимум и на минимум — на упрощенных примерах. Предположим, требуется разработать план производства двух видов продукции (объем первого — x1; второго — x2) с наиболее выгодным использованием трех видов ресурсов (наилучшим в смысле максимума общей прибыли от реализации плана). Условия задачи можно записать в виде таблицы (матрицы). Исходя из норм, зафиксированных в таблице, запишем неравенства (ограничения): a11x1 + a12x2 ? bi a21x1 + a22x2 ? b2 a31x1 + a32x2 ? b3 Это означает, что общий расход каждого из трех видов ресурсов не может быть больше его наличия. Поскольку выпуск продукции не может быть отрицательным, добавим еще два ограничения: x1? 0, x2? 0. Требуется найти такие значения x1 и x2, при которых общая сумма прибыли, т.е. величина c1 x1 + c2 x2 будет наибольшей, или короче: Удобно показать условия задачи на графике (рис. Л.2). Рис. Л.2 Линейное программирование, I (штриховкой окантована область допустимых решений) Любая точка здесь, обозначаемая координатами x1 и x2, составляет вариант искомого плана. Очевидно, что, например, все точки, находящиеся в области, ограниченной осями координат и прямой AA, удовлетворяют тому условию, что не может быть израсходовано первого ресурса больше, чем его у нас имеется в наличии (в случае, если точка находится на самой прямой, ресурс используется полностью). Если то же рассуждение отнести к остальным ограничениям, то станет ясно, что всем условиям задачи удовлетворяет любая точка, находящаяся в пределах области, края которой заштрихованы, — она называется областью допустимых решений (или областью допустимых значений, допустимым множеством). Остается найти ту из них, которая даст наибольшую прибыль, т.е. максимум целевой функции. Выбрав произвольно прямую c1x1 + c2x2 = П и обозначив ее MM, находим на чертеже все точки (варианты планов), где прибыль одинакова при любом сочетании x1 и x2 (см. Линия уровня). Перемещая эту линию параллельно ее исходному положению, найдем точку, которая в наибольшей мере удалена от начала координат, однако не вышла за пределы области допустимых значений. (Перемещая линию уровня еще дальше, уже выходим из нее и, следовательно, нарушаем ограничения задачи). Точка M0 и будет искомым оптимальным планом. Она находится в одной из вершин многоугольника. Может быть и такой случай, когда линия уровня совпадает с одной из прямых, ограничивающих область допустимых значений, тогда оптимальным будет любой план, находящийся на соответствующем отрезке. Координаты точки M0 (т.е. оптимальный план) можно найти, решая совместно уравнения тех прямых, на пересечении которых она находится. Противоположна изложенной другая задача Л.п.: поиск минимума функции при заданных ограничениях. Такая задача возникает, например, когда требуется найти наиболее дешевую смесь некоторых продуктов, содержащих необходимые компоненты (см. Задача о диете). При этом известно содержание каждого компонента в единице исходного продукта — aij, ее себестоимость — cj ; задается потребность в искомых компонентах — bi. Эти данные можно записать в таблице (матрице), сходной с той, которая приведена выше, а затем построить уравнения как ограничений, так и целевой функции. Предыдущая задача решалась графически. Рассуждая аналогично, можно построить график (рис. Л.3), каждая точка которого — вариант искомого плана: сочетания разных количеств продуктов x1 и x2. Рис.Л.3 Линейное программирование, II Область допустимых решений здесь ничем сверху не ограничена: нужное количество заданных компонентов тем легче получить, чем больше исходных продуктов. Но требуется найти наиболее выгодное их сочетание. Пунктирные линии, как и в предыдущем примере, — линии уровня. Здесь они соединяют планы, при которых себестоимость смесей исходных продуктов одинакова. Линия, соответствующая наименьшему ее значению при заданных требованиях, — линия MM. Искомый оптимальный план — в точке M0. Приведенные крайне упрощенные примеры демонстрируют основные особенности задачи Л.п. Реальные задачи, насчитывающие много переменных, нельзя изобразить на плоскости — для их геометрической интерпретации используются абстрактные многомерные пространства. При этом допустимое решение задачи — точка в n-мерном пространстве, множество всех допустимых решений — выпуклое множество в этом пространстве (выпуклый многогранник). Задачи Л.п., в которых нормативы (или коэффициенты), объемы ресурсов («константы ограничений«) или коэффициенты целевой функции содержат случайные элементы, называются задачами линейного стохастического программирования; когда же одна или несколько независимых переменных могут принимать только целочисленные значения, то перед нами задача линейного целочисленного программирования. В экономике широко применяются линейно-программные методы решения задач размещения производства (см. Транспортная задача), расчета рационов для скота (см. Задача диеты), наилучшего использования материалов (см. Задача о раскрое), распределения ресурсов по работам, которые надо выполнять (см. Распределительная задача) и т.д. Разработан целый ряд вычислительных приемов, позволяющих решать на ЭВМ задачи линейного программирования, насчитывающие сотни и тысячи переменных, неравенств и уравнений. Среди них наибольшее распространение приобрели методы последовательного улучшения допустимого решения (см. Симплексный метод, Базисное решение), а также декомпозиционные методы решения крупноразмерных задач, методы динамического программирования и др. Сама разработка и исследование таких методов — развитая область вычислительной математики. Один из видов решения имеет особое значение для экономической интерпретации задачи Л.п. Он связан с тем, что каждой прямой задаче Л.п. соответствует другая, симметричная ей двойственная задача (подробнее см. также Двойственность в линейном программировании). Если в качестве прямой принять задачу максимизации выпуска продукции (или объема реализации, прибыли и т.д.), то двойственная задача заключается, наоборот, в нахождении таких оценок ресурсов, которые минимизируют затраты. В случае оптимального решения ее целевая функция — сумма произведений оценки (цены) vi каждого ресурса на его количество bi— то есть равна целевой функции прямой задачи. Эта цена называется объективно обусловленной, или оптимальной оценкой, или разрешающим множителем. Основополагающий принцип Л.п. состоит в том, что в оптимальном плане и при оптимальных оценках всех ресурсов затраты и результаты равны. Оценки двойственной задачи обладают замечательными свойствами: они показывают, насколько возрастет (или уменьшится) целевая функция прямой задачи при увеличении (или уменьшении) запаса соответствующего вида ресурсов на единицу. В частности, чем больше в нашем распоряжении данного ресурса по сравнению с потребностью в нем, тем ниже будет оценка, и наоборот. Не решая прямую задачу, по оценкам ресурсов, полученных в двойственной задаче, можно найти оптимальный план: в него войдут все технологические способы, которые оправдывают затраты, исчисленные в этих оценках (см. Объективно обусловленные (оптимальные) оценки). Первооткрыватель Л.п. — советский ученый, академик, лауреат Ленинской, Государственной и Нобелевской премий Л.В.Канторович. В 1939 г. он решил математически несколько задач: о наилучшей загрузке машин, о раскрое материалов с наименьшими расходами, о распределении грузов по нескольким видам транспорта и др., при этом разработав универсальный метод решения этих задач, а также различные алгоритмы, реализующие его. Л.В.Канторович впервые точно сформулировал такие важные и теперь широко принятые экономико-математические понятия, как оптимальность плана, оптимальное распределение ресурсов, объективно обусловленные (оптимальные) оценки, указав многочисленные области экономики, где могут быть применены экономико-математические методы принятия оптимальных решений. Позднее, в 40—50-х годах, многое сделали в этой области американские ученые — экономист Т.Купманс и математик Дж. Данциг. Последнему принадлежит термин «линейное программирование». См. также: Ассортиментные задачи, Базисное решение, Блочное программирование, Булево линейное программирование, Ведущий столбец, Ведущая строка, Вершина допустимого многогранника, Вырожденная задача, Гомори способ, Граничная точка, Двойственная задача, Двойственность в линейном программировании, Дифференциальные ренты, Дополняющая нежесткость, Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Задача диеты, Задача о назначениях, Задача о раскрое, Задачи размещения, Исходные уравнения, Куна — Таккера условия, Множители Лагранжа, Область допустимых решений, Опорная прямая, Распределительные задачи, Седловая точка, Симплексная таблица, Симплексный метод, Транспортная задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электросвязь, основные понятия

EN

• linear programming

3.1.3 уровень звуковой мощности корпуса (casing sound power level): Уровень звуковой мощности, излучаемой корпусом вентилятора.

Примечания

1 Если вентилятор имеет привод, находящийся вне корпуса вентилятора, то звуковая мощность корпуса включает в себя звуковую мощность привода.

2 Если вентилятор комплектуется различными электродвигателями, то не всегда возможно отделить шум корпуса вентилятора от шума приводного электродвигателя, изменяющегося в зависимости от мощности и типа электродвигателя. Поэтому шум корпуса определяют совместно с шумом электродвигателя, указав это в протоколе испытаний.

Источник: ГОСТ 31353.1-2007: Шум машин. Вентиляторы промышленные. Определение уровней звуковой мощности в лабораторных условиях. Часть 1. Общая характеристика методов оригинал документа