сумма-функция

производственная функция
Описание возможных вариантов продуктов системы, в зависимости от различных видов исходных компонентов системы
[ http://www.dunwoodypress.com/148/PDF/Biotech_Eng-Rus.pdf]

производственная функция
функция производства
ПФ
Экономико-математическое уравнение, связывающее переменные величины затрат (ресурсов) с величинами продукции (выпуска). ПФ применяются для анализа влияния различных сочетаний факторов производства на объем выпуска в определенный момент времени (статический вариант) и для анализа, а также прогнозирования соотношения объемов факторов и объема выпуска в разные моменты времени (динамический вариант) на различных уровнях экономики — от фирмы (предприятия) до народного хозяйства в целом (агрегированная ПФ, в которой «выпуском» служит показатель совокупного общественного продукта или национального дохода и т.п.). В отдельной фирме, корпорации и т.п. ПФ описывает максимальный объем выпуска продукции, которую они в состоянии произвести при каждом сочетании используемых факторов производства. Она может быть представлена группой изоквант, связанных с различными уровнями объема производства. Такой вид ПФ, когда устанавливается зависимость объема производства продукции от наличия или потребления ресурсов, называется функцией выпуска. В частности, широко используются функции выпуска в сельском хозяйстве, где с их помощью изучается влияние на урожайность таких факторов, как, например, разные виды и составы удобрений, методы обработки почвы. Наряду с подобными ПФ используются как бы обратные к ним функции производственных затрат. Они характеризуют зависимость затрат ресурсов от объемов выпуска продукции (строго говоря, они обратны только к ПФ с взаимозаменяемыми ресурсами). Частными случаями ПФ можно считать функцию издержек (связь объема продукции и издержек производства), инвестиционную функцию (зависимость потребных капиталовложений от производственной мощности будущего предприятия) и др. Математически ПФ могут быть представлены в различных формах — от столь простых, как линейная зависимость результата производства от одного исследуемого фактора, до весьма сложных систем уравнений, включающих рекуррентные соотношения, которыми связываются состояния изучаемого объекта в разные периоды времени. Наиболее широко распространены мультипликативные формы представления ПФ. Их преимущество состоит в следующем: если один из сомножителей равен нулю, то результат обращается в нуль. Легко заметить, что это реалистично отражает тот факт, что в большинстве случаев в производстве участвуют все анализируемые первичные ресурсы и без любого из них выпуск продукции оказывается невозможным. В самой общей форме (она называется канонической) эта функция записывается так: или Здесь коэффициент А, стоящий перед знаком умножения, означает размерность, он зависит от избранной единицы измерений затрат и выпуска. Сомножители от первого до n-го могут иметь различное содержание в зависимости от того, какие факторы оказывают влияние на общий результат (выпуск). Например, в ПФ, которая применяется для изучения экономики в целом, можно в качестве результативного показателя принять объем конечного продукта, а сомножителей — численность занятого населения x1, сумму основных и оборотных фондов x2, площадь используемой земли x3. Только два сомножителя у функции Кобба — Дугласа, с помощью которой была сделана попытка оценить связь таких факторов, как труд и капитал, с ростом национального дохода США в 20-30- гг. ХХ века: N = A • L? • K?, где N — национальный доход, L и K — соответственно, объемы приложенного труда и капитала (подробнее см.: Кобба — Дугласа функция). Степенные коэффициенты (параметры) показывают ту долю в приросте конечного продукта, которую вносит каждый из сомножителей (или на сколько процентов возрастет продукт, если затраты соответствующего ресурса увеличить на один процент); они называются коэффициентами эластичности производства относительно затрат соответствующего ресурса. Если сумма коэффициентов составляет единицу, это означает однородность функции: она возрастает пропорционально росту количества ресурсов. Но возможны и такие случаи, когда сумма параметров больше или меньше единицы; это показывает, что увеличение затрат приводит к непропорционально большему или непропорционально меньшему росту выпуска (см. Эффект масштаба). В динамическом варианте применяются разные формы П.Ф. Например (в 2-х-факторном случае): Y(t) = A(t) La(t) Kb(t), где множитель A(t) обычно возрастает во времени, отражая общий рост эффективности производственных факторов в динамике(См. Совокупная факторная продуктивность). Логарифмируя, а затем дифференцируя по t указанную функцию, можно получить соотношения между темпами прироста конечного продукта (национального дохода) и прироста производственных факторов (темпы прироста переменных принято здесь описывать в процентах). Дальнейшая “динамизация” ПФ может заключаться в использовании переменных коэффициентов эластичности. Описываемые ПФ соотношения носят статистический характер, т.е. проявляются только в среднем, в большой массе наблюдений, поскольку реально на результат производства воздействуют не только анализируемые факторы, но и множество неучитываемых. Кроме того, применяемые показатели как затрат, так и результатов неизбежно являются продуктами сложного агрегирования (например, обобщенный показатель трудовых затрат в макроэкономической функции вбирает в себя затраты труда разной производительности, интенсивности, квалификации и т.д.). Особая проблема — учет в макроэкономических ПФ фактора технического прогресса (подробнее см. в статье «Научно-технический прогресс»). С помощью ПФ изучается также эквивалентная взаимозаменяемость факторов производства (см. Эластичность замещения ресурсов), которая может быть либо неизменной, либо переменной (т.е. зависимой от объемов ресурсов). Соответственно функции делят на два вида: с постоянной эластичностью замены, CES (Constant Elasticity of Substitution) и с переменной, VES (Variable Elasticity of Substitution) (см. ниже). На практике применяются три основных метода определения параметров макроэкономических ПФ: на основе обработки временных рядов, на основе данных о структурных элементах агрегатов и о распределении национального дохода. Последний метод называется распределительным. При построении ПФ необходимо избавляться от явлений мультиколлинеарности параметров и автокорреляции — без этого неизбежны грубые ошибки. • Приведем некоторые важные П. ф. (см. также Кобба — Дугласа функция). Линейная производственная функция: P = a1x1 + … + anxn, где a1, … an — оцениваемые параметры модели: здесь факторы производства, замещаемые в любых пропорциях. Производственнаяфункция CES (constant elasticity of substitution): P = A [(1 — a) K-в + aL-в] -c/в, в этом случае эластичность замещения ресурсов не зависит ни от K, ни от L и, следовательно, постоянна: Отсюда и происходит название функции. Функция CES, как и функция Кобба — Дугласа, исходит из допущения о постоянном убывании предельной нормы замещения используемых ресурсов. Между тем, эластичность замещения капитала трудом и наоборот, в функции К-D равная единице, здесь может принимать различные значения, не равные единице, хотя и является постоянной. Наконец, в отличие от функции K-D, логарифмирование функции CES не приводит ее к линейному виду, что вынуждает использовать для оценки параметров более сложные методы нелинейного регрессионного анализа. Производственная функция VES (variable elasticity of substitution) (один из вариантов): P = Aeat ? Ka ? L b ? exp [c (K/L)] Здесь эластичность замещения принимает различные значения в зависимости от уровня капиталовооруженности труда K/L, откуда и происходит название функции. См. также: Взаимозаменяемость ресурсов, Изокоста, Изокванта, Изоклиналь, Кобба — Дугласа функция, Коэффициент эластичности производства, Предельная норма замещения, Предельные издержки, Предельный эффект затрат, Предельный продукт, Факторная производительность (продуктивность), Эластичность замещения ресурсов.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• биотехнологии
• экономика

Синонимы

• ПФ
• функция производства

EN

• production function

Кобба - Дугласа функция
Производственная функция, примененная американскими исследователями Ч. Коббом и П.Дугласом при анализе развития экономики США в 20-30-х гг. нашего века. Имеет простую алгебраическую форму: N = A ? L ? K?, где N — национальный доход, A — коэффициент размерности, L, K — соответственно, объемы приложенного труда и капитала,  ? и ? — константы (коэффициенты эластичности производства по труду L и капиталу K). Функция однородная степени ?+?; следовательно, увеличение L и K в одинаковое число раз m увеличивает доход в m?+? раз. Если сумма ?+? равна единице — функция линейно однородная; если больше или меньше единицы, имеет место эффект масштаба (соответственно, положительный или отрицательный). Ф. К.-Д. основывается на предположениях о понижающейся предельной отдаче ресурсов (см. Закон убывающей отдачи, Предельный эффект затрат), постоянстве коэффициентов эластичности производства по затратам ресурсов. Эластичность замещения ресурсов в любой точке кривой Ф.К.-Д. равна единице. Хотя функцию К-Д нельзя отнести к линейным, значения параметров А, a, b можно оценить с помощью линейного регрессионного анализа по методу наименьших квадратов. Для этого ее приводят к линейному виду, прологарифмировав обе части уравнения (обычно здесь берутся натуральные логарифмы): lnN = ln А + ? lnL + ?lnK. Модификация функции, учитывающая технический прогресс, достигается введением дополнительного сомножителя e? где ? — темп технического прогресса (константа). В настоящее время эта функция в столь простой форме используется на практике редко, однако она сохраняет свое учебное и демонстрационное значение.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• Cobb - Douglas production function

линейное программирование
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]

линейное программирование
Область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными. В самом общем виде задачу Л.п. можно записать так. Даны ограничения типа или в так называемой канонической форме, к которой можно привести все три указанных случая Требуется найти неотрицательные числа xj (j = 1, 2, …, n), которые минимизируют (или максимизируют) линейную форму Неотрицательность искомых чисел записывается так: Таким образом, здесь представлена общая задача математического программирования с теми оговорками, что как ограничения, так и целевая функция — линейные, а искомые переменные — неотрицательны. Обозначения можно трактовать следующим образом: bi — количество ресурса вида i; m — количество видов этих ресурсов; aij — норма расхода ресурса вида i на единицу продукции вида j; xj — количество продукции вида j, причем таких видов — n; cj — доход (или другой выигрыш) от единицы этой продукции, а в случае задачи на минимум — затраты на единицу продукции; нумерация ресурсов разделена на три части: от 1 до m1, от m1 + 1 до m2 и от m2 + 1 до m в зависимости от того, какие ставятся ограничения на расходование этих ресурсов; в первом случае — «не больше», во втором — «столько же», в третьем — «не меньше»; Z — в случае максимизации, например, объем продукции или дохода, в случае же минимизации — себестоимость, расход сырья и т.п. Добавим еще одно обозначение, оно появится несколько ниже; vi — оптимальная оценка i-го ресурса. Слово «программирование» объясняется здесь тем, что неизвестные переменные, которые отыскиваются в процессе решения задачи, обычно в совокупности определяют программу (план) работы некоторого экономического объекта. Слово, «линейное» отражает факт линейной зависимости между переменными. При этом, как указано, задача обязательно имеет экстремальный характер, т.е. состоит в отыскании экстремума (максимума или минимума) целевой функции. Следует с самого начала предупредить: предпосылка линейности, когда в реальной экономике подавляющее большинство зависимостей носит более сложный нелинейный характер, есть огрубление, упрощение действительности. В некоторых случаях оно достаточно реалистично, в других же выводы, получаемые с помощью решения задач Л.п. оказываются весьма несовершенными. Рассмотрим две задачи Л.п. — на максимум и на минимум — на упрощенных примерах. Предположим, требуется разработать план производства двух видов продукции (объем первого — x1; второго — x2) с наиболее выгодным использованием трех видов ресурсов (наилучшим в смысле максимума общей прибыли от реализации плана). Условия задачи можно записать в виде таблицы (матрицы). Исходя из норм, зафиксированных в таблице, запишем неравенства (ограничения): a11x1 + a12x2 ? bi a21x1 + a22x2 ? b2 a31x1 + a32x2 ? b3 Это означает, что общий расход каждого из трех видов ресурсов не может быть больше его наличия. Поскольку выпуск продукции не может быть отрицательным, добавим еще два ограничения: x1? 0, x2? 0. Требуется найти такие значения x1 и x2, при которых общая сумма прибыли, т.е. величина c1 x1 + c2 x2 будет наибольшей, или короче: Удобно показать условия задачи на графике (рис. Л.2). Рис. Л.2 Линейное программирование, I (штриховкой окантована область допустимых решений) Любая точка здесь, обозначаемая координатами x1 и x2, составляет вариант искомого плана. Очевидно, что, например, все точки, находящиеся в области, ограниченной осями координат и прямой AA, удовлетворяют тому условию, что не может быть израсходовано первого ресурса больше, чем его у нас имеется в наличии (в случае, если точка находится на самой прямой, ресурс используется полностью). Если то же рассуждение отнести к остальным ограничениям, то станет ясно, что всем условиям задачи удовлетворяет любая точка, находящаяся в пределах области, края которой заштрихованы, — она называется областью допустимых решений (или областью допустимых значений, допустимым множеством). Остается найти ту из них, которая даст наибольшую прибыль, т.е. максимум целевой функции. Выбрав произвольно прямую c1x1 + c2x2 = П и обозначив ее MM, находим на чертеже все точки (варианты планов), где прибыль одинакова при любом сочетании x1 и x2 (см. Линия уровня). Перемещая эту линию параллельно ее исходному положению, найдем точку, которая в наибольшей мере удалена от начала координат, однако не вышла за пределы области допустимых значений. (Перемещая линию уровня еще дальше, уже выходим из нее и, следовательно, нарушаем ограничения задачи). Точка M0 и будет искомым оптимальным планом. Она находится в одной из вершин многоугольника. Может быть и такой случай, когда линия уровня совпадает с одной из прямых, ограничивающих область допустимых значений, тогда оптимальным будет любой план, находящийся на соответствующем отрезке. Координаты точки M0 (т.е. оптимальный план) можно найти, решая совместно уравнения тех прямых, на пересечении которых она находится. Противоположна изложенной другая задача Л.п.: поиск минимума функции при заданных ограничениях. Такая задача возникает, например, когда требуется найти наиболее дешевую смесь некоторых продуктов, содержащих необходимые компоненты (см. Задача о диете). При этом известно содержание каждого компонента в единице исходного продукта — aij, ее себестоимость — cj ; задается потребность в искомых компонентах — bi. Эти данные можно записать в таблице (матрице), сходной с той, которая приведена выше, а затем построить уравнения как ограничений, так и целевой функции. Предыдущая задача решалась графически. Рассуждая аналогично, можно построить график (рис. Л.3), каждая точка которого — вариант искомого плана: сочетания разных количеств продуктов x1 и x2. Рис.Л.3 Линейное программирование, II Область допустимых решений здесь ничем сверху не ограничена: нужное количество заданных компонентов тем легче получить, чем больше исходных продуктов. Но требуется найти наиболее выгодное их сочетание. Пунктирные линии, как и в предыдущем примере, — линии уровня. Здесь они соединяют планы, при которых себестоимость смесей исходных продуктов одинакова. Линия, соответствующая наименьшему ее значению при заданных требованиях, — линия MM. Искомый оптимальный план — в точке M0. Приведенные крайне упрощенные примеры демонстрируют основные особенности задачи Л.п. Реальные задачи, насчитывающие много переменных, нельзя изобразить на плоскости — для их геометрической интерпретации используются абстрактные многомерные пространства. При этом допустимое решение задачи — точка в n-мерном пространстве, множество всех допустимых решений — выпуклое множество в этом пространстве (выпуклый многогранник). Задачи Л.п., в которых нормативы (или коэффициенты), объемы ресурсов («константы ограничений«) или коэффициенты целевой функции содержат случайные элементы, называются задачами линейного стохастического программирования; когда же одна или несколько независимых переменных могут принимать только целочисленные значения, то перед нами задача линейного целочисленного программирования. В экономике широко применяются линейно-программные методы решения задач размещения производства (см. Транспортная задача), расчета рационов для скота (см. Задача диеты), наилучшего использования материалов (см. Задача о раскрое), распределения ресурсов по работам, которые надо выполнять (см. Распределительная задача) и т.д. Разработан целый ряд вычислительных приемов, позволяющих решать на ЭВМ задачи линейного программирования, насчитывающие сотни и тысячи переменных, неравенств и уравнений. Среди них наибольшее распространение приобрели методы последовательного улучшения допустимого решения (см. Симплексный метод, Базисное решение), а также декомпозиционные методы решения крупноразмерных задач, методы динамического программирования и др. Сама разработка и исследование таких методов — развитая область вычислительной математики. Один из видов решения имеет особое значение для экономической интерпретации задачи Л.п. Он связан с тем, что каждой прямой задаче Л.п. соответствует другая, симметричная ей двойственная задача (подробнее см. также Двойственность в линейном программировании). Если в качестве прямой принять задачу максимизации выпуска продукции (или объема реализации, прибыли и т.д.), то двойственная задача заключается, наоборот, в нахождении таких оценок ресурсов, которые минимизируют затраты. В случае оптимального решения ее целевая функция — сумма произведений оценки (цены) vi каждого ресурса на его количество bi— то есть равна целевой функции прямой задачи. Эта цена называется объективно обусловленной, или оптимальной оценкой, или разрешающим множителем. Основополагающий принцип Л.п. состоит в том, что в оптимальном плане и при оптимальных оценках всех ресурсов затраты и результаты равны. Оценки двойственной задачи обладают замечательными свойствами: они показывают, насколько возрастет (или уменьшится) целевая функция прямой задачи при увеличении (или уменьшении) запаса соответствующего вида ресурсов на единицу. В частности, чем больше в нашем распоряжении данного ресурса по сравнению с потребностью в нем, тем ниже будет оценка, и наоборот. Не решая прямую задачу, по оценкам ресурсов, полученных в двойственной задаче, можно найти оптимальный план: в него войдут все технологические способы, которые оправдывают затраты, исчисленные в этих оценках (см. Объективно обусловленные (оптимальные) оценки). Первооткрыватель Л.п. — советский ученый, академик, лауреат Ленинской, Государственной и Нобелевской премий Л.В.Канторович. В 1939 г. он решил математически несколько задач: о наилучшей загрузке машин, о раскрое материалов с наименьшими расходами, о распределении грузов по нескольким видам транспорта и др., при этом разработав универсальный метод решения этих задач, а также различные алгоритмы, реализующие его. Л.В.Канторович впервые точно сформулировал такие важные и теперь широко принятые экономико-математические понятия, как оптимальность плана, оптимальное распределение ресурсов, объективно обусловленные (оптимальные) оценки, указав многочисленные области экономики, где могут быть применены экономико-математические методы принятия оптимальных решений. Позднее, в 40—50-х годах, многое сделали в этой области американские ученые — экономист Т.Купманс и математик Дж. Данциг. Последнему принадлежит термин «линейное программирование». См. также: Ассортиментные задачи, Базисное решение, Блочное программирование, Булево линейное программирование, Ведущий столбец, Ведущая строка, Вершина допустимого многогранника, Вырожденная задача, Гомори способ, Граничная точка, Двойственная задача, Двойственность в линейном программировании, Дифференциальные ренты, Дополняющая нежесткость, Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Задача диеты, Задача о назначениях, Задача о раскрое, Задачи размещения, Исходные уравнения, Куна — Таккера условия, Множители Лагранжа, Область допустимых решений, Опорная прямая, Распределительные задачи, Седловая точка, Симплексная таблица, Симплексный метод, Транспортная задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электросвязь, основные понятия

EN

• linear programming

эффект масштаба
В теории производственных функций — соотношение между изменением объемов используемых ресурсов и изменением соответствующих производственных результатов. Характерный пример — экономия на массовости производства. Чем больше масштабы производства, тем при прочих равных условиях ниже средняя себестоимость единицы продукции, следовательно, соотношение затрат и выпуска увеличивается. Здесь сказывается влияние укрупненных единичных мощностей (на химических производствах или электростанциях), возможности применения автоматизации производственных процессов и другие факторы, сказывающиеся на различии между постоянной и переменной долей издержек производства (вторые растут при росте продукции, а первые остаются неизменными). Э.м. находит отражение в структуре производственной функции общего вида (обозначения см. в ст. Производственная функция). Если сумма коэффициентов то это означает, что увеличение затрат ведет к непропорционально большему росту выпуска — имеет место положительный Э.м. Или, что то же самое, экономия на расширении производства. Если сумма коэффициентов меньше единицы — отрицательный. Обычно он связан с проблемами координации, управления сложными производственными комплексами (их, как говорят, «неуправляемостью«). При равенстве суммы коэффициентов единице: производственная функция — однородная, ее рост пропорционален росту затрачиваемых ресурсов. (В этом случае говорят либо об «отсутствии» Э.м., либо о «постоянном эффекте«.)
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• returns to scale
• scale effect

1.24 контраст en contrast

Статистическая линейная функция откликов, для которой         fr contraste

сумма коэффициентов равна нулю, хотя не все они равны нулю

Источник: Р 50.1.040-2002: Статистические методы. Планирование экспериментов. Термины и определения

1.24 контраст en contrast

Статистическая линейная функция откликов, для которой         fr contraste

сумма коэффициентов равна нулю, хотя не все они равны нулю

Источник: 50.1.040-2002: Статистические методы. Планирование экспериментов. Термины и определения

крупный капитал — big business

партия крупного капитала — party of big business

международный капитал — international capital

монополистический капитал — monopoly capital

власть капитала — rule / power of capital

аккумулировать капитал путём финансирования государственного долга — to raise capital through a public debt financing

вкладывать / инвестировать / помещать капитал — to invest capital

наращивать капитал — to augment the capital

превращать в капитал — to capitalize

предоставить капитал — to furnish the capital

привлекать капитал — to attract the capital

авансированный капитал — advanced capital

акционерный капитал — capital, share / stock capital, stock, joint stock, non-resident holding

акционерный капитал банка — bank stock

акционерный капитал, выпущенный компанией — issued capital

выпущенный по подписке акционерный капитал — subscribed capital

оплаченный акционерный капитал — paid-in / paid-up capital

вложение в акционерный капитал — subscription of stock

доля участия в акционерном капитале — stockholdings

доля иностранного участия в акционерном капитале компании — foreign equity

неоплаченная часть акционерного капитала — unpaid / uncalled capital

банковский капитал — banking capital

вложенный / инвестированный капитал — (in)vested capital

государственный капитал — official capital

с участием государственного капитала — parastatal

действительный капитал — actual capital

денежно-торговый / финансовый капитал — financial capital

долгосрочный капитал — long-term capital / funds

заёмный / ссудный капитал — interest-bearing / loans capital

предложение заёмных / ссудных капиталов — credit-supply

рынок долгосрочного заёмного / ссудного капитала — capital market

усиленный спрос на заёмный / ссудный капитал — pressure for money

избыточный капитал — surplus capital

иностранный капитал — foreign capital / funds

иностранный капитал, ищущий убежища — foreign-owned refugee capital

привлекать иностранный капитал — to attract foreign capital

краткосрочный капитал — short-term capital / funds

крупный финансовый капитал — high finance

ликвидный капитал — account / available capital

мёртвый / не приносящий дохода капитал — dead stock, idle / unemployed / unproductive capital, unapplied funds

монополистический — monopoly capital

неосязаемый капитал — intangible assets

неприкосновенный / резервный капитал — reserve capital

оборотный капитал — circulating / floating / working capital, current assets, turnover funds

обращающийся капитал — revolving capital

объявленный капитал — stated capital

основной капитал — fixed / nominal / original / stock capital, fixed / capital assets, stock

амортизация / снашивание основного капитала — capital consumption

накопление / приращение основного капитала — capital accumulation

образование основного капитала — capital formation

продолжительность жизни основного капитала — durability of fixed capital

первоначальный капитал — original capital

постоянный капитал — constant capital

привлечённый капитал — debt capital

реальный капитал — real capital

ростовщический капитал — usury capital

товарно-торговый / торговый капитал — commercial / trading capital

уставный капитал — nominal capital

частный капитал — private capital / funds

вывоз частных капиталов за границу в огромных размерах — export of vast sums of private capital

вложение / помещение капитала — investment

возврат незаконно присвоенного капитала — restitution of capital

вывоз / экспорт капитала — export of capital

выгодное помещение капитала — profitable investment

гарантированное / надёжное вложение капитала — safe investment

движение капитала — capital movement, flow / movement of capital

избыток капитала — an abundance / surplus of capital

износ капитала — capital depreciation

капитал банка — funds of a bank

капитал, вложенный в рискованное предприятие — venture capital

капитал и проценты — principal and interest

капитал, полученный в форме кредита — loan capital

концентрация капитала — capital concentration, concentration of capital

миграция / перемещение капитала — migration of capital

накопление капитала — capital accumulation

наличие капитала — availability of capital

налог на капитал — capital levy

недостаток / нехватка капитала — scarcity of capital

обесценение капитала — waste of capital

оборот / оборачиваемость капитала — capital turnover, turnover of capital

обращение капитала — circulation of capital

превращение в капитал — capitalization

прилив / приток капитала — inflow / influx of capital

прирост капитала — additions to capital

стоимость / сумма капитала — capital value

труд и капитал — labour and capital

функция капитала — capital function

дифференциальный манометр
дифманометр
Манометр для измерения разности двух давлений.
Примечание
Дифманометр с верхним пределом измерения не более 40000 Па (4000 кгс/м²) называется микроманометром.
[ГОСТ 8.271-77]

дифференциальный манометр
-
[Лугинский Я. Н. и др. Англо-русский словарь по электротехнике и электроэнергетике. 2-е издание - М.: РУССО, 1995 - 616 с.]

EN

differential-pressure gage
(engineering) Apparatus to measure pressure differences between two points in a system; it can be a pressured liquid column balanced by a pressured liquid reservoir, a formed metallic pressure element with opposing force, or an electrical-electronic gage (such as strain, thermal-conductivity, or ionization).

[ http://www.answers.com/topic/differential-pressure-gage#ixzz1gzzibWaQ]

Малые значения дифференциального давления могут измеряться приборами на основе мембран и сильфонов.
Манометры дифференциальные сильфонные показывающие типа ДСП-160 нашли широкое применение на территории СНГ. Принцип их действия основан на деформации двух автономных сильфонных блоков, находящихся под воздействием «плюсового» и «минусового» давления. Эти деформации преобразовываются в перемещение указательной стрелки прибора. Перемещение стрелки осуществляется до установления равновесия между «плюсовым» сильфоном, с одной стороны, и «минусовым» и цилиндрической пружиной - с другой.

Рис. 2.23

Дифференциальный сильфонный манометр:

а – схема привода стрелки;
б – блок первичного преобразования;
1 – «плюсовый» сильфон;
2 – «минусовый» сильфон;
3 – шток;
4 – рычаг;
5 – торсионный вывод;
6 – цилиндрическая пружина;
7 – компенсатор;
8 – плоскостный клапан;
9 – основание;
10 и 11 – крышки;
12 – подводящий штуцер;
13 – манжета;
14 – дросселирующий канал;
15 – клапан;
16 – рычажная система;
17 – трибко-секторный механизм;
18 – стрелка;
19 – регулировочный винт;
20 – натяжная пружина;
21 – пробка;
22 – уплотнительное резиновое кольцо

«Плюсовый» 1 и «минусовый» 2 сильфоны (рис. Рис. 2.23, б) соединены между собой штоком 3, функционально связанным с рычагом 4, который, в свою очередь, неподвижно закреплен на оси торсионного вывода 5. К концу штока на выходе «минусового» сильфона присоединена цилиндрическая пружина 6, закрепленная нижним основанием на компенсаторе 7 и работающая на растяжение. Каждому номинальному перепаду давления соответствует определенная пружина.

«Плюсовый» сильфон состоит из двух частей. Его первая часть (компенсатор 7, состоящий из трех дополнительных гофр и плоскостных клапанов 8) предназначена для уменьшения температурной погрешности прибора из-за изменения объема жидкости-наполнителя, обусловленного варьированием температуры окружающего воздуха. При изменении температуры окружающей среды и соответственно рабочей жидкости ее увеличивающийся объем перетекает через плоскостный клапан во внутреннюю полость сильфонов. Вторая часть «плюсового» сильфона рабочая и идентична по конструкции «минусовому» сильфону.

«Плюсовый» и «минусовый» сильфоны присоединены к основанию 9, на котором установлены крышки 10 и 11, образующие вместе с сильфонами «плюсовую» и «минусовую» камеры с соответствующими подводящими штуцерами 12 давления р + и р

Внутренние объемы сильфонов, так же как и внутренняя полость основания 9, заполняются: жидкостью ПМС-5 для обычного и коррозионно-стойкого исполнений; составом ПЭФ-703110 – в кислородном варианте; дистиллированной водой – в варианте для пищевой промышленности и жидкостью ПМС-20 – для газового исполнения.

В конструкциях дифманометров, предназначенных для измерения давления газа, на шток одета манжета 13, движение среды организовано через дросселирующий канал 14. Регулированием размера проходного канала с помощью клапана 15 обеспечивается степень демпфирования измеряемого параметра.

Дифманометр работает следующим образом. Среды «плюсового» и «минусового» давления поступают через подводящие штуцеры в «плюсовую» и «минусовую» камеры соответственно. «Плюсовое» давление в большей степени воздействует на сильфон 1, сжимая его. Это приводит к перетоку находящейся внутри жидкости в «минусовый» сильфон, который растягивается и разжимает цилиндрическую пружину. Такая динамика происходит до уравновешивания сил взаимодействия между «плюсовым» сильфоном и парой – «минусовый» сильфон – цилиндрическая пружина. Мерой деформации сильфонов и их упругого взаимодействия служит перемещение штока, которое передается на рычаг и соответственно на ось торсионного вывода. На этой оси (рис. 2.23,а) закреплена рычажная система 16, обеспечивающая передачу вращения оси торсионного вывода к трибко-секторному механизму 17 и стрелке 18. Таким образом, воздействие на один из сильфонов приводит к угловому перемещению оси торсионного вывода и затем к повороту указательной стрелки прибора.
Регулировочным винтом 19 с помощью натяжной пружины 20 производится корректировка нулевой точки прибора.

Пробки 21 предназначены для продувки импульсных линий, промывки измерительных полостей сильфонного блока, слива рабочей среды, заполнения измерительных полостей разделительной жидкостью при вводе прибора в работу.
При односторонней перегрузке одной из камер происходит сжатие сильфона и перемещение штока. Клапан в виде уплотнительного резинового кольца 22 садится в гнездо основания, перекрывает переток жидкости из внутренней полости сильфона, и таким образом предотвращается его необратимая деформация. При непродолжительных перегрузках разность «плюсового» и «минусового» давления на сильфонный блок может достигать 25 МПа, а в отдельных типах приборов не превышать 32 МПа.
прибор может выпускаться как в общетеническом, так и в аммиачном (А), кислородном (К), коррозионно-стойком-пищевом (Пп) исполнениях.
 

Рис. 2.24

Показывающий дифференциальный манометр на основе мембранной коробки:

1 – мембранная коробка;
2 – держатель «плюсового» давления;
3 – держатель «минусового» давления;
4 – корпус;
5 – передаточный механизм;
6 – стрелка;
7 – цифербла

Достаточно широкое распространение получили приборы на основе мембран и мембранных коробок. В одном из вариантов (рис. 2.24) мембранная коробка 1, внутрь которой через подводящий штуцер держателя 2 поступает «плюсовое» давление, является чувствительным элементом дифманометра. Под воздействием этого давления смещается подвижный центр мембранной коробки.
«Минусовое» давление через подводящий штуцер держателя 3 подается внутрь герметичного корпуса 4 прибора и воздействует на мембранную коробку снаружи, создавая противодействие перемещению ее подвижного центра. Таким образом «плюсовое» и «минусовое» давления уравновешивают друг друга, а перемещение подвижного центра мембранной коробки свидетельствует о величине разностного – дифференциального давления. Этот сдвиг через передаточный механизм передается на указательную стрелку 6, которая на шкале циферблата 7 показывает измеряемое дифференциальное давление.
Диапазон измеряемого давления определяется свойствами мембран и ограничивается, как правило, в пределах от 0 до 0,4…40 кПа. При этом класс точности может составлять 1,5; 1,0; 0,6; 0,4, а в некоторых приборах 0,25.

Обязательная конструктивная герметичность корпуса определяет высокую защищенность от внешних воздействий и определяется в основном уровнем IP66.

В качестве материала для чувствительных элементов приборов используется бериллиевая и другие бронзы, а также нержавеющая сталь, для штуцеров, передаточных механизмов – медные сплавы, коррозионно-стойкие сплавы, включая нержавеющую сталь.
Приборы могут изготавливаться в корпусах малых (63 мм), средних (100 мм), и больших (160 мм) диаметров.

Мембранные показывающие дифференциальные манометры, как и приборы с мембранными коробками, используются для измерения малых значений дифференциального давления. Отличительная особенность – устойчивая работа при высоком статическом давлении.
 

Рис. 2.25

Мембранные показывающие дифференциальные манометры с вертикальной мембраной:

1 – «плюсовая» камера;
2 – «минусовая» камера;
3 – чувствительная гофрированная мембрана;
4 – передающий шток;
5 – передаточный механизм;
6 – предохранительный клапан

Дифманометр с вертикальной мембраной (Рис. 2.25) состоит из «плюсовой» 1 и «минусовой» 2 рабочих камер, разделенных чувствительной гофрированной мембраной 3. Под воздействием давления мембрана деформируется, в результате чего перемещается ее центр вместе с закрепленным на нем передающим штоком 4. Линейное смещение штока в передаточном механизме 5 преобразуется в осевое вращение трибки, и соответственно указательной стрелки, отсчитывающей на шкале прибора измеряемое давление.

Для сохранения работоспособности чувствительной гофрированной мембраны при превышении максимального допустимого статического давления предусмотрен открывающийся предохранительный клапан 6. Причем конструкции этих клапанов могут быть различны. Соответственно такие приборы не могут использоваться, когда не допускается контакт сред из «плюсовой» и «минусовой» камер.

Рис. 2.26

Мембранный показывающий дифференциальный манометр с горизонтальной мембраной:

1 – «плюсовая» камера;
2 – «минусовая» камера;
3 – входной блок;
4 - чувствительная гофрированная мембрана;
5 – толкатель;
6 – сектор;
7 – трибка;
8 – стрелка;
9 – циферблат;
10 – разделительный сильфон

Дифманометр с горизонтальной чувствительной мембраной показан на рис. 2.26. Входной блок 3 состоит из двух частей, между которыми устанавливается гофрированная мембрана 4. В ее центре закреплен толкатель 5, передающий перемещение от мембраны, через сектор 6, трибку 7 к стрелке 8. В этом передаточном звене линейное перемещение толкателя преобразуется в осевое вращение стрелки 8, отслеживающей на шкале циферблата 9 измеряемое давление. В этой конструкции применена сильфонная система вывода толкателя из зоны рабочего давления. Разделительный сильфон 10 своим основанием герметично закрепляется на центре чувствительной мембраны, а верхней частью также герметично прикрепляется к входному блоку. Такая конструкция исключает контакт измеряемой и окружающей сред.
Конструкция входного блока предусматривает возможность промывки или продувки «плюсовой» и «минусовой» камер и обеспечивает применение таких приборов для работы даже в условиях загрязненных рабочих сред.

Рис. 2.27

Мембранный двухкамерный показывающий дифманометр:

1 – «плюсовая» камера;
2 – «минусовая» камера;
3 – передающий шток;
4 – сектор;
5 – трибка;
6 – коромысло

Двухкамерная система измерения дифференциального давления применена в конструкции прибора, показанного на рис. 2.27. Измеряемые потоки среды направляются в «плюсовую» 1 и «минусовую» 2 рабочие камеры, основными функциональными элементами которых являются автономные чувствительные мембраны. Преобладание одного давления над другим приводит к линейному перемещению передающего штока 3, которое через коромысло 6 передается соответственно на сектор 4, трибку 5 и систему стрелочной индикации измеряемого параметра.
Дифманометры с двухкамерной системой измерения используются для измерения малых дифференциальных давлений при высоких статических нагрузках, вязких сред и сред с твердыми вкраплениями.

Рис. 2.28.

Дифманометр с магнитным преобразователем:

1 – поворотный магнит;
2 – стрелка;
3 – корпус;
4 – магнитный поршень;
5 – фторопластовый сальник;
6 – рабочий канал;
7 – пробка;
8 – диапазонная пружина;
9 – блок электроконтактов

Принципиально иной показывающий дифманометр изображен на рис. 2.28. Поворотный магнит 1, на торце которого установлена стрелка 2, размещен в корпусе 3, выполненном из немагнитного металла. Магнитный поршень, уплотненный фторопластовым сальником 5, может передвигаться в рабочем канале 6. Магнитный поршень 4 со стороны «минусового» давления подпирает пробка 7, в свою очередь поджимаемая диапазонной пружиной 8.
Среда «плюсового» давления через соответствующий подводящий штуцер воздействует на магнитный поршень и сдвигает его вместе с пробкой 7 по каналу 6 до уравновешивания такого смещения противодействующими силами – «минусовым» давлением и диапазонной пружиной. Движение магнитного поршня приводит к осевому вращению поворотного магнита и соответственно указательной стрелки. Такой сдвиг пропорционален перемещению стрелки. Полное согласование достигается подбором упругих характеристик диапазонной пружины.
В дифманометре с магнитным преобразователем предусмотрен блок 9, замыкающий и размыкающий соответствующие контакты при прохождении вблизи его магнитного поршня.

Приборы с магнитным преобразователем устойчивы к воздействию статического давления (до 10 МПа). Они обеспечивают относительно невысокую погрешность (примерно 2 %) в диапазоне функционирования до 0,4 Мпа и используются для измерения давления воздуха, газов, различных жидкостей.

[ http://jumas.ru/index.php?area=1&p=static&page=razdel_2_3_2]

    
    Показывающий дифференциальный манометр на основе трубчатой пружины

1 и 2 – держатели;
3 и 4 – трубчатые пружины;
5 и 8 – трибки;
6 – стрелка «плюсового» давления;
7 и 9 – шкалы избыточного давления;
10 – стрелка «минусового» давления

В приборах такого типа на автономных держателях 1 и 2, соединенных вместе, установлены трубчатые пружины. Каждый держатель вместе с трубчатым чувствительным элементом образовывают автономные измерительные каналы. Среда «плюсового» давления поступает через входной штуцер держателя 2 в трубку 4, деформирует ее овал, в результате чего перемещается наконечник трубки и это перемещение через соответствующий зубчатый сектор передается на трибку 5. Эта трибка соответственно приводит к отклонению указательной стрелки 6, которая показывает на шкале 7 значение «плюсового» избыточного давления.

«Минусовое» давление посредством держателя 1, трубчатой пружины 3, трибки 8 приводит к перемещению циферблата 9, объединенного со стрелкой 10, которая на шкале 7 отслеживает значение измеряемого параметра.

Дифференциальные манометры (далее – дифманометры), как отмечалось в п.1.3, являются названием отнесенным в нашей стране к показывающим приборам. (Устройства, обеспечивающие электрический выходной сигнал, пропорциональный измеряемому дифференциальному давлению имеют название измерительных преобразователей разности давлений). Хотя отдельные производители, а также некоторые специалисты-эксплуатанционщики измерительные преобразователи разности давлений также называют дифманометрами.

Дифманометры нашли основное применение в технологических процессах для измерения, контроля, регистрации и регулирования следующих параметров:

· расхода различных жидких, газообразных и парообразных сред по перепаду давления на разного рода сужающих устройствах (стандартных диафрагмах, соплах, включая сопла Вентури) и дополнительно вводимых в поток гидро- и аэродинамических сопротивлениях, например на преобразователях типа Annubar или на нестандартных гидро- и аэродинамических препятствиях;

· перепада - разности давления, вакуумметрических, избыточных, в двух точках технологического цикла, включая потери на фильтрах систем вентиляции и кондиционирования воздуха;

· уровня жидких сред по величине гидростатического столба.

Согласно ГОСТ 18140–84/23/, предельные номинальные перепады давления дифманометров-расходомеров, верхние пределы или сумма абсолютных значений верхних пределов измерений дифманометров-перепадомеров должны приниматься из следующего ряда:

10; 16; 25; 40; 63; 100; 160; 250; 400; 630 Па;

1; 1,6; 2,5; 4; 6,3; 10; 16; 25; 40; 63; 100; 160; 250; 400; 630 кПа;

1; 1,6; 2,5; 4; 6,3 МПа.

У дифманометров-расходомеров верхние пределы измерений выбираются из ряда, определяемого выражением:

А = а × 10n, (2.7)

где а – одно из чисел следующего ряда: 1; 1,25; 1,6; 2,0; 2,5; 3,2; 4; 5; 6,3; 8; n – целое (положительное или отрицательное) число или нуль.

Верхние пределы измерений или сумма абсолютных значений верхних пределов измерений дифманометров-уровнемеров следует выбирать и ряда:

0,25; 0,4; 0,63; 1,0; 1,6; 2,5; 4,0; 6,3; 10; 16; 25; 40; 63; 100 и 160 метров.

Одной из важных характеристик дифманометров является предельно допустимое рабочее избыточное давление, т. е. избыточное давление, которое могут выдержать рабочие каналы без необратимой деформации чувствительных элементов. Такое значение параметра принимается из следующего ряда:

25; 40; 63; 100; 160; 250; 400 и 630 кПа;

1; 1,6; 2,5; 4; 6,3; 10; 16; 25; 32; 40 и 63 МПа.

Нижние пределы измерений дифманометров-расходо-меров из-за неустойчивости работы стандартных сужающих устройств при малых Числах Рейнольдса измеряемого потока не должны превышать 30 % шкалы прибора. У преобразователей Annubar этот предел не превышает 10 % при сохранении объявленного класса точности (1,0).

Классы точности дифманометров принимаются из ряда: 0,25; 0,5; 1,0; 1,5.

Дифманометры должны иметь линейную шкалу при измерении уровня или перепада, линейную или квадратичную – при измерении расхода.

Дифманометры могут иметь условные обозначения, предложенные в методике п.1.4. Указываются модель прибора, причем на первом месте в обозначении фиксируется измеряемый параметр – тип измерителя (дифманометр), затем – принцип измерения и функция, предельный номинальный перепад, избыточное рабочее давление, класс точности. Например, дифманометр сильфонный показывающий в корпусе диаметром 160 мм, на предельный номинальный перепад давления 630 кПа, с рабочим избыточным давлением 32 МПа, класса точности 1,5 обозначается как

ДСП 160 (0…630 кПа)-32 МПа-1,5.

После этого допускается указывать дополнительные обозначения, например исполнение по «IP», измеряемой среде, присоединительным линиям и т. д.

Специфика измерения дифференциального давления обусловливает наличие в дифманометрах устройств продувки импульсных линий без необходимости демонтажа прибора или его узлов.

При испытаниях, а также в нормальных условиях отечественные дифманометры, согласно требований производителя, должны обеспечивать заданные метрологические характеристики после выдержки не менее 6-ти часов при температуре окружающей среды:

20 ± 2 или 23 ± 2 оС – для приборов классов точности 0,5; 0,6 и 1;

20 ± 5 или 23 ± 5 оС – для приборов класса точности 1,5.

Современные конструкции из-за снижения металлоемкости и совершенствования преобразователей позволяют сокращать время температурной адаптации у некоторых моделей до нескольких десятков минут.

Конкретная температура приведена в ТУ на измеритель и должна регистрироваться в техническом описании или паспорте на прибор.

Дифманометры, не защищенные от одностороннего воздействия, должны выдерживать перегрузку со стороны среды «плюсового» давления, превышающую предельные номинальные перепады на 10…50 %. «Плюсовым», в противовес «минусовому», называют большее из двух давлений среды, поступающей на вход дифференциального манометра.

Конструкции, у которых предусмотрены односторонние перегрузки, должны выдерживать десятикратные, стократные или двухсот пятидесятикратные односторонние перегрузки/23/.

Показывающие дифференциальные манометры на основе трубчатой пружины находят широкое применение для визуализации расхода различных сред, гидродинамических потерь в системах теплового отопления.

Дифференциальное давление, т. е. разность давлений р отсчитывается стрелкой на шкале циферблата.

Дифманометры такого типа, исходя из особенностей трубчатых пружин, обеспечивают работоспособность в промышленных условиях в диапазоне от 0 до 100 МПа.

[ http://jumas.ru/index.php?area=1&p=static&page=razdel2_2_4]

Тематики

• средства измерения давления

Синонимы

• дифманометр

EN

• differential gauge pressure
• differential manometer
• differential pressure gage
• differential pressure indicator
• differential-pressure gage

DE

• Differenzdruckmessgerät

FR

• manometre differentile

интегральный критерий
—
[А.С.Гольдберг. Англо-русский энергетический словарь. 2006 г.]

интегральный критерий
1. «Суммарный» критерий оптимальности во временном аспекте, показывающий результаты деятельности экономического объекта не по показателям отдельно взятого года, а по сумме лет всего изучаемого периода (например, пяти лет, если речь идет о пятилетнем плане). В самой общей аналитической (непрерывной) форме И.к. может быть записан следующим образом: где x(t) - вектор потребительских благ, и u [x(t),t] - функция общественной полезности благ в разные моменты времени t; Q(t) - взвешивающая функция. В экономико-математических моделях И.к. применяется не всегда. В ряде случаев расчет ведут по другим показателям, в частности, берутся показатели последнего года планового периода (терминальный критерий). Так обычно строились пятилетние планы: планировался не суммарный национальный доход или, скажем выпуск стали, добыча угля за пятилетку, а определялись рубежи на ее последний год. 2. Критерий оптимальности «в пространственном аспекте», ориентированный на максимизацию среднего уровня удовлетворения потребностей разных социальных групп и всех членов общества, т.е., по существу, И.к. оптимальности народного хозяйства выступает здесь как сумма частных (в том числе индивидуальных) критериев. Такой подход имеет тот недостаток, что максимум И.к. может быть достигнут при неоправданных различиях в жизненном уровне тех или иных социальных групп. Для устранения этого недостатка в модель, использующую такой критерий, вводятся дополнительные условия (ограничения). С другой стороны, возможен критерий максимизации общего потребления с равномерным (одинаковым) распределением между его членами — «уравниловкой», но он приводит к низкой эффективности труда. Нужен, следовательно, некоторый оптимальный уровень дифференциации в распределении благ, и тогда общее их производство и потребление окажется наибольшим.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• энергетика в целом

EN

• integral criterion

метод наименьших квадратов
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]

метод наименьших квадратов
Математический (математико-статистический) прием, служащий для выравнивания динамических рядов, выявления формы корреляционной связи между случайными величинами и др. Состоит в том, что функция, описывающая данное явление, аппроксимируется более простой функцией (или линейной комбинацией таких функций). Причем последняя подбирается с таким расчетом, чтобы среднеквадратичное отклонение (см. Дисперсия) фактических уровней функции в наблюдаемых точках от выровненных было наименьшим. Например, по имеющимся данным (xi,yi) (i = 1, 2, …, n) строится такая кривая y = a + bx, на которой достигается минимум суммы квадратов отклонений то есть минимизируется функция, зависящая от двух параметров: a — (отрезок на оси ординат) и b (наклон прямой). Уравнения, дающие необходимые условия минимизации функции S(a,b), называются нормальными уравнениями. В качестве аппроксимирующих функций применяются не только линейная (выравнивание по прямой линии), но и квадратическая, параболическая, экспоненциальная и др. Пример выравнивания динамического ряда по прямой см. на рис. M.2, где сумма квадратов расстояний (y1 — y1)2 + (y2 — y2)2…. — наименьшая, и получившаяся прямая наилучшим образом отражает тенденцию динамического ряда наблюдений за некоторым показателем во времени. Рис. М.2 Метод наименьших квадратов
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электросвязь, основные понятия

EN

• least squares, method of
• least — square technique

3.2 метод наименьших квадратов en residual plot

Метод оценки параметров, минимизирующий сумму                  fr méthodedes moondres

квадратов ошибок, причем ошибку определяют как                     carrés

разность между наблюдаемым значением и значением,

вычисленным исходя из постулированной модели, а сумму

берут по всем обработкам

Источник: Р 50.1.040-2002: Статистические методы. Планирование экспериментов. Термины и определения

3.2 метод наименьших квадратов en residual plot

Метод оценки параметров, минимизирующий сумму                  fr méthodedes moondres

квадратов ошибок, причем ошибку определяют как                     carrés

разность между наблюдаемым значением и значением,

вычисленным исходя из постулированной модели, а сумму

берут по всем обработкам

Источник: 50.1.040-2002: Статистические методы. Планирование экспериментов. Термины и определения

оптимальная партия изделий (запускаемых в производство)
Та, при которой затраты в расчете на одно изделие минимальны. При решении задачи выбора оптимальной партии принимается, что себестоимость складывается из трех компонент: прямых переменных затрат на изготовление одного изделия — они остаются неизменными при изменении размера партии, и поэтому при расчете можно ими пренебречь; затрат на хранение запасов — в расчете на единицу изделий они постоянны, а абсолютная сумма расходов изменяется пропорционально величине запаса (прямая I на рис. 0.6); затрат на переналадку оборудования, его простои при смене партии — эти затраты независимы от размера партии, но в расчете на единицу деталей уменьшаются при увеличении размера партии (кривая II на рис. 0.6.). Следовательно, чем больше размер партии, тем меньше затраты на переналадку, но тем больше затраты на запасы незавершенного производства (результат этого сочетания показан на кривой III). Оптимум, очевидно, находится в точке минимума кривой III. В простейших случаях найти его можно прямым счетом, однако, в реальных условиях производства это возможно лишь с применением методов математического программирования. Один из них состоит в следующем: формулируется, исходя из указанных соображений, функция издержек на производство и хранение деталей; найдя, далее, первую производную, приравнивают ее нулю. В найденной точке функция затрат y = f (x) достигает минимума. Полученная формула имеет практическое значение. (В этой формуле x0 — размер оптимальной партии, D — общая (годовая) потребность в деталях данного вида, s — расходы на подготовку оборудования к новой партии, q — расходы на хранение одной детали.) Рис. О.6 Оптимальная партия изделий
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• optimal batch

дифференцирование функции
Операция определения производной рассматриваемой функции. Например, производная линейной функции (bx+a)?=b, то есть является константой; производная степенной функции (xn)?=axn-1 (х>0), то есть дифференцирование степенной функции уменьшает ее степень на единицу; или дифференцирование логарифмической функции: (logax)? = 1/x·logae (0 < a? 1; x>0) в частности, (ln x)? = 1/x. Для дифференцирования функции, представляющей из себя комбинацию элементарных функций, применяются специальные правила — например, производная суммы (разности) функций равна сумме (разности) производных этих функций, постоянный множитель выносится за знак производной, для дифференцирования произведения двух функций вычисляется сумма из двух произведений: производная первой функции на вторую функцию плюс первая функция на производную второй функции: (u(x)v(x))?.= u? (x)v(x) + u(x)v(x)?. Соответственно, существуют правила дифференцирования сложной функции, частного двух функций, обратной функции, логарифмических функций, правила вычисления производных высших порядков, а также правила дифференцирования функций многих переменных.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• derivation

олигопольные эксперименты
Машинные или человеко-машинные эксперименты, воспроизводящие ситуацию олигополии; проводятся в исследовательских и дидактических целях. Строятся в форме деловой игры, в которой участники принимают для каждого периода (такта игры) решения о характеристиках «выпускае­мых» ими товаров, объемах производства, затратах на рекламу, о ценах и инвестициях. Результаты решений с помощью компьютера представляются в виде планов, балансов доходов и убытков, обзоров состояния рынка и других расчетов. Полученная информация служит для принятия решений в последующих периодах и т.д. Множество испытаний (проигрываний) позволяет анализировать мотивы и эффективность экономического поведения участников игры. О.э. дают возможность верифицировать экономические теории и гипотезы, касающиеся, например, инвестиционной или торговой политики фирм. Для иллюстрации остановимся на одном простейшем О.э. Имеются три «фирмы» поставщика однородного товара и множество потребителей. Формулируется модель эксперимента, в которой цена товара выступает как функция объема предложения P = 20 — (X1 + X2 + X3), где P — цена, X1 + X2 + X3 — соответственно, сумма предложений трех фирм; 20 — некоторый заданный параметр. Для упрощения принимается, что фирмы не имеют издержек. Тогда прибыль — Gi = ? pxi, i = 1, 2, 3. Задача каждой фирмы состоит в максимизации целевой функции Gi ® max. Фирму представляет группа студентов, принимающих решения об объеме «продаж». Решения принимаются каждой группой независимо от других, обмен информацией (или, проще, сговор между фирмами) исключен. Далее проигрывается серия испытаний, результаты которых фиксируются в таблице. Отсюда видно, что, например, в первом испытании третья фирма «выбросила на рынок» 10 единиц товара, а на деле свела прибыли всех фирм к нулю (в том числе и свою собственную). А вот в четвертом испытании та же фирма получила высокую прибыль. Таблица позволяет судить о качестве решений участников эксперимента, регистрация пояснений о причинах принятия тех или иных решений — анализировать мотивы их «экономического поведения». Разумеется, это лишь крайне упрощенный пример. О.э. усложняются введением показателей издержек и производственных мощностей для каждой фирмы, вводятся параметры инвестиций (тогда производственные мощности могут изменяться в определенных пределах). Строятся модели рынков, включающие не только поставщиков, но и потребителей и т.д. В ряде случаев на основании наблюдений в ходе эксперимента строится математическая модель, которая затем проигрывается на компьютере. Такое соединение натурного и имитационного эксперимента позволяет углублять анализ явлений, проверять выводы и гипотезы.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• oligopolistic experiments

полином
многочлен
Алгебраическое выражение вида A_nx**n + A_n-1x**(n-1) +…+ A₁x**1 + a₀, где a, n - константы (n - индекс), x - переменная; то есть полином - сумма констант, умноженных на переменную в различных степенях. Полином может интерпретироваться как функция со входным значением x.
[[http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index&d=23]]

Тематики

• защита информации

Синонимы

• многочлен

EN

• polynomial

протокол Modbus RTU
-
[Интент]

3.5.1. Протокол MODBUS

Протокол Modbus был предложен в 1979 году компанией Modicon. Он должен был служить протоколом реализации внутренних коммуникаций «точка-точка» между ПЛК Modicon и панелью программирования, предназначенной для ввода программ в этот ПЛК. Протокол Modbus построен по принципу открытой системы.

Область применения этого протокола не ограничивается только промышленной автоматизацией, Modbus применяется во многих других областях, включая системы автоматизации зданий.

Протокол Modbus предназначен для использования в сетевых структурах нескольких разновидностей, в том числе в разработанной компанией Modicon одноранговой сети Modbus Plus.

Modbus представляет собой протокол, построенный по принципу master-slave (ведущий-ведомый). Modbus допускает наличие в структуре только одного ведущего устройства и от 1 до 247 ведомых. В качестве ведомого устройства обычно выступает ПЛК. Роль ведущего устройства обычно играет либо панель программирования, либо главный компьютер.

Идеология протокола такова, что ведущему устройству адрес не присваивается, а ведомые пронумерованы от 1 до 247.

Адрес «0» зарезервирован в качестве адреса широковещательной передачи сообщений, предназначенных всем ведомым устройствам. Такое сообщение получают все ведомые устройства, но ответ на него не предусмотрен.

Сообщения-команды, исходящие от ведущего устройства, именуются запросами, а ответные сообщения, присылаемые ведомым устройством, ответами. Упрощенная структура формата сообщения, как запроса, так и ответа, показана ниже:

Адрес устройства Код функции Данные Контрольная сумма

Ведущее устройство не имеет адреса вообще, поэтому в поле адреса всегда указывается номер ведомого устройства. Если это запрос, то он направляется ведомому устройству с указанным адресом. Если сообщение является ответом, то оно поступает от ведомого устройства с проставленным в этом поле его адресом. Сообщение-запрос всегда содержит тот или иной код функции, например, код 03 – это функция «Чтение регистров хранения».

В последнем поле каждого сообщения помещается код ошибки, формируемый устройством-отправителем, так что устройство-получатель может проверить целостность пришедшего сообщения.

Протокол Modbus рассчитан на два режима последовательной передачи данных. Один именуется ASCII (American Standard Code for Information Interchange), а второй – режимом RTU (Remote Terminal Unit). Термин RTU ведет происхождение от SCADA-систем (Supervisor Control and Data Acquisition), в которых ведущее устройство, именуемое CTU (Central Terminal Unit), обменивается информацией с несколькими удаленными устройствами (RTU), находящимися от него на определенных расстояниях.

Для каждого режима определена структура кадров сообщений и их синхронизация. В процессе передачи по каналам последовательной связи оба режима предусматривают асинхронную передачу, при которой имеется заранее определенная структура кадра и символы пересылаются последовательно – по одному в каждый момент.

В табл. 3.11 и 3.12 показана отправка символа при использовании асинхронной последовательной передачи данных для обоих режимов с битом четности или без него.

Таблица 3.11. Структура кадра для 7-битового режима ASCII
Стартовый бит Бит четности Стоповый бит
Стартовый бит Стоповый бит Стоповый бит

Таблица 3.12. Структура кадра для 8-битового режима RTU
Стартовый бит Бит четности Стоповый бит
Стартовый бит Стоповый бит Стоповый бит

Каждый символ передается как последовательность битов, причем время, затрачиваемое на передачу одного бита, обратно пропорционально скорости передачи данных. Например, при скорости 9600 бод время передачи 1 бита равно 104,1 мкс. Когда информация не передается, линии связи находится в маркерном (marking) состоянии. Противоположное ему состояние именуется заполненным (spacing). Когда линия переходит в заполненное состояние для побитовой передачи данных, каждому символу предшествует стартовый бит, а в конце идет один стоповый бит или больше, после этого линия возвращается в маркерное состояние.

В промежутке между стартовым и стоповым битами осуществляется передача 7, в режиме ASCII, или 8, в режиме RTU, битов, составляющих символ, причем первым посылается младший бит (LSB). После символа идет либо бит четности, либо еще один стоповый бит. При этом пользователь имеет возможность выбирать один из трех вариантов: контроль на четность, или на нечетность, либо отсутствие контроля. В режиме ASCII передача одного символа требует передачи 10 битов, а в режиме RTU – 11. При асинхронной связи символы могут пересылаться либо вплотную, либо с временным интервалом между ними. Последовательности символов, образующих сообщения, имеют различные структуры в зависимости от режима – ASCII или RTU.

[ Источник]

Тематики

• сети вычислительные

EN

• Modbus RTU protocol