Паракомпактность

См. также в других словарях:

• Паракомпактность — Паракомпактное пространство топологическое пространство, в любое открытое покрытие которого можно вписать локально конечное открытое покрытие. При этом: семейство множеств, лежащих в топологическом пространстве X, называется локально конечным в X …   Википедия

• ЗАМКНУТОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — отображение одного топологич. пространства на другое, при к ром образ всякого замкнутого множества есть замкнутое множество. Класс непрерывных 3. о. играет важную роль в общей топологии и ее приложениях. Непрерывные замкнутые бикомпактные… …   Математическая энциклопедия

• Паракомпактное пространство — Паракомпактное пространство  топологическое пространство, в любое открытое покрытие которого можно вписать локально конечное открытое покрытие. При этом: семейство множеств, лежащих в топологическом пространстве , называется локально… …   Википедия

• ПАРАКОМПАКТНОЕ ПРОСТРАНСТВО — топологическое пространство, в любое открытое покрытие к рого можно вписать локально конечное открытое покрытие. (Семейство g множеств, лежащих в топологич. пространстве X, наз. локально конечным в X, если у каждой точки существует окрестность в… …   Математическая энциклопедия

• ПЕРИСТОЕ ПРОСТРАНСТВО — вполне регулярное хаусдорфово пространство, обладающее оперением в нек ром своем хаусдорфовом бикомпактном расширении. Оперением подпространства Xтопология, пространства Y в Y наз. счетная система семейств открытых множеств в Y такая, что для… …   Математическая энциклопедия

• АНАЛИТИЧЕСКОЕ МНОГООБРАЗИЕ — многообразие с аналитич. атласом. Структура n мерного аналитич. многообразия над полным недискретно нормированным полем kна топологич. пространстве Мопределяется заданием на Маналитич. атласа над k, т. е. набора карт со значениями в kn,… …   Математическая энциклопедия

• МЕТРИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — множество Xвместе с нек рой метрикойr на ном. Теоретико множественный подход к изучению фигур (пространств) основан на исследовании взаимного расположения составляющих их элементарных частей. Одной из фундаментальных характеристик взаимного… …   Математическая энциклопедия

• ПОЛНОЕ ПРОСТРАНСТВО — термин, относящийся к метрическому пространству, равномерному пространству, топологическому пространству, близости пространству, пространству топологической группы, пространству с симметрикой, псевдометрическому пространству;возможны употребления …   Математическая энциклопедия

• РЕТРАКТ — т о п о л о г и ч е с к о г о п р о с т р а нс т в а X подпространство Аэтого пространства, для к рого существует ретракция X на А. Если пространство X хаусдорфово, то всякий Р. пространства Xзамкнут в X. Всякое непустое замкнутое множество… …   Математическая энциклопедия

• СОВЕРШЕННОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — непрерывное замкнутое отображение топологич. пространств, при к ром прообразы всех точек бикомпактны. С. о. во многом аналогичны непрерывным отображениям бикомпактов в хаусдорфовы пространства (каждое такой отображение совершенно), но сферой… …   Математическая энциклопедия

• ТОПОЛОГИЧЕСКОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ — тихоновскоe произведение, семейства топологических пространств топологич. пространство где X декартово произведение (т. е. полное прямое произведение) множеств по и слабейшая (т. е. наименьшая) топология на множестве Xтакая, что все отображения… …   Математическая энциклопедия