ИДЕМПОТЕНТ

См. также в других словарях:

• ИДЕМПОТЕНТ — идемпогентный элемен т, элемент екольца, полугруппы или группоида, равный своему квадрату: е 2=е. Говорят, что И. есодержит И. f (обозначается ), если ef=e=fe. Для ассоциативных колец и полугрупп отношение является отношением частичного порядка в …   Математическая энциклопедия

• Идемпотент — У термина «идемпотентность» существуют и другие значения. Идемпотентный элемент (от лат. idem  такой же и potens  степень) в математике  элемент e полугруппы или кольца, равный своему квадрату: e2 = e. Связанные определения Идемпотентный элемент… …   Википедия

• РЕГУЛЯРНОЕ КОЛЬЦО — (в смысле Неймана) ассоциативное кольцо (обычно с единицей), в к ром уравнение разрешимо для любого а. Следующие свойства ассоциативного кольца R с единицей равносильны: а) R есть Р. к.; б) каждый главный левый идеал кольца R порождается… …   Математическая энциклопедия

• РЕГУЛЯРНАЯ ПОЛУГРУППА — полугруппа, каждый элемент к рой регулярен. Произвольная Р. п. Sсодержит идемпотенты (см. Регулярный элемент), и строение Sв значительной степени определяется строением и расположением в Sмножества всех ее идемпотентов Е(S). Р. п. с единственным… …   Математическая энциклопедия

• ИНВЕРСНАЯ ПОЛУГРУППА — полугруппа, в к рой для любого элемента асуществует единственный инверсный к нему элемент а 1 (см. Регулярный элемент). Свойство полугруппы Sбыть инверсной эквивалентно каждому из следующих: S регулярная полугруппа и любые два ее идемпотента… …   Математическая энциклопедия

• АРХИМЕДОВА ПОЛУГРУППА — 1) Линейно упорядоченная полугруппа, все строго положительные (строго отрицательные) элементы к рой принадлежат одному архимедову классу. Всякая естественно упорядоченная А. п. S(см. Естественно упорядоченный группоид) изоморфна нек рой… …   Математическая энциклопедия

• ВПОЛНЕ ПРОСТАЯ ПОЛУГРУППА — один из важнейших типов простых полугрупп. Полугруппа Sназ. вполне простой (вполне 0 простой в. 0 п. п), если она идеально проста (0 проста) и содержит примитивный идемпотент, т …   Математическая энциклопедия

• ГРИНА ОТНОШЕНИЯ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ — на полугруппе бинарные отношения заданные следующим образом: означает, что хи у порождают совпадающие левые главные идеалы; и имеют аналогичный смысл с заменой левые на правые и двусторонние соответственно; (объединение в решетке отношений… …   Математическая энциклопедия

• ИДЕМПОТЕНТОВ ПОЛУГРУППА — идемпотентная полугруппа, полугруппа, каждый элемент к рой есть идемпотент. И. п. наз. также связкой (это согласуется с понятием связки полугрупп:И. п. есть связка одноэлементных полугрупп). Коммутативная И. п. наз. полуструктурой, или… …   Математическая энциклопедия

• КВАЗИФРОБЕНИУСОВО КОЛЬЦО — QF к ольцо, артиново кольцо (слева и справа), удовлетворяющее аннуляторным условиям: для каждого левого (правого) идеала L(Н)(см. Аннулятор). Артиново слева кольцо, удовлетворяющее лишь одному из аннуляторных условий, может не быть К. к. Интерес… …   Математическая энциклопедия

• КЛИФФОРДОВА ПОЛУГРУППА — вполне регулярная полугрупп а, полугруппа, каждый элемент к рой является групповым, т. е. принадлежит нек рой подгруппе. Элемент полугруппы будет групповым тогда и только тогда, когда он вполне регулярен (см. Регулярный элемент). Свойство… …   Математическая энциклопедия