linear+programming

линейная зависимость — linear dependence

линейное семейство — linear system, linear family

линейная связность — arcwise connectedness

линейный интеграл — line integral, contour integral

линейное планирование — linear programming

линейное программирование — linear programming

Более интересный результат относительно задачи линейного программирования заключается в том, что с ней можно связать другую задачу линейного программирования, которая называется двойственной и имеет вид задачи минимизации с К переменными (по одной для каждого ограничения исходной или прямой задачи) и N ограничениями (по одному для каждой переменной прямой задачи). — A more interesting fact about the linear programming problem is that with it we can associate another linear programming problem, called the dual problem, that has the form of a minimization problem with K variables (one for each constraint of the original, or primal, problem) and N constraints (one for each variable of the primal problem).

теорема двойственности линейного программирования — duality theorem of linear programming

Величина решения основной задачи не может превышать величину решения двойственной задачи. Теорема двойственности линейного программирования, которую нам теперь предстоит сформулировать, говорит, что эти величины в действительности равны. Ключом к пониманию этого факта служит то, что двойственные переменные интерпретируются как множители Лагранжа. — The solution value to the primal problem can be no larger than the solution value to the dual problem. The duality theorem of linear programming, now to be stated, says that these values are actually equal. The key for an understanding of this fact is that, as the notation suggests, the dual variables have the interpretation of Lagrange multipliers.

теорема Зоненшайна-Мантеля-Дебре — Sonnenschein-Mantel-Debreu theorem

теорема Какутани о неподвижной точке — Kakutani's fixed-point theorem

булево линейное программирование
Класс задач дискретного программирования, в которых все или некоторые искомые переменные являются булевыми величинами.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• boolean linear programming

двойственность в линейном программировании
Принцип, заключающийся в том, что для каждой задачи линейного программирования путем замены некоторых ее элементов на двойственные можно сформулировать двойственную задачу. Связь между прямой и двойственной задачами устанавливается двумя теоремами. 1. «Теорема двойственности». Если обе задачи имеют допустимые решения, то они имеют и оптимальные решения, причем значение целевых функций у них будет одинаково: (обозначения см. в статье Линейное программирование). Если же хотя бы одна из задач не имеет допустимого решения, то ни одна из них не имеет оптимального решения. 2. «Признак оптимальности«. Чтобы допустимое решение прямой задачи было оптимальным, необходимо и достаточно, чтобы нашлось такое решение двойственной задачи, что Принцип двойственности, как ключ к решению широкого класса экстремальных задач, распространяется также на ряд других областей математического программирования, на математическую теорию оптимальных процессов.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• duality in linear programming

смешанно-интегрированное линейное программирование
—
[А.С.Гольдберг. Англо-русский энергетический словарь. 2006 г.]

Тематики

• энергетика в целом

EN

• mixed-integrated linear programming
• MILP

линейное планирование — linear programming

планирование экспериментов — design of experiments