Maßtheorie

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• Maßtheorie — Maßtheorie,   Verallgemeinerung der elementargeometrischen Theorie des Flächen und Rauminhalts. In der Maßtheorie wird versucht, möglichst vielen Punktmengen so eine Zahl als Maß für den Inhalt zuzuordnen, dass gewisse Eigenschaften des… …   Universal-Lexikon

• Maßtheorie — Die Maßtheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das die elementargeometrischen Begriffe Streckenlänge, Flächeninhalt und Volumen verallgemeinert und es dadurch ermöglicht, auch komplizierteren Mengen ein Maß zuzuordnen. Sie bildet das Fundament …   Deutsch Wikipedia

• Separabel (Maßtheorie) — In der Maßtheorie wird eine σ Algebra als separabel bezeichnet, wenn sie aus einer abzählbaren Anzahl von Mengen erzeugt werden kann. Beispiel Die Borel schen σ Algebren sind separabel, denn sie werden von den Quadern mit rationalen Endpunkten… …   Deutsch Wikipedia

• Zählmaß (Maßtheorie) — Das Zählmaß ist ein Begriff aus der Maßtheorie, einem Teilgebiet der Mathematik. Einfach gesprochen ist das Zählmaß eine Funktion, die jeder Menge die Anzahl ihrer Elemente zuordnet. Formal lässt sich das Zählmaß auf einem Messraum definieren,… …   Deutsch Wikipedia

• Regulär (Maßtheorie) — Der Begriff der Regularität von Maßen dient der Charakterisierung von Borel Maßen auf topologischen Räumen. Definition: Sei eine σ Algebra, die die Borelsche σ Algebra enthält und ein Maß. μ heißt von innen regulär, falls für jedes gilt …   Deutsch Wikipedia

• Satz von Vitali (Maßtheorie) — Der Satz von Vitali (nach Giuseppe Vitali) besagt die Existenz einer nicht Lebesgue messbaren Menge. Man bezeichnet jede der durch den (nichtkonstruktiven) Beweis des Satzes von Vitali entstandenen Mengen auch als Vitali Menge. Deren Existenz… …   Deutsch Wikipedia

• Singularität (Maßtheorie) — Ein Maß heißt singulär bezüglich μ (auch singulär zu μ oder μ singulär), wenn es eine Menge gibt mit . Hierbei sind die Maße μ und ν auf dem gleichen Messraum …   Deutsch Wikipedia

• Fast überall — Die Maßtheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das die elementargeometrischen Begriffe Streckenlänge, Flächeninhalt, Volumen verallgemeinert und es dadurch ermöglicht, auch komplizierteren Mengen ein Maß zuzuordnen. Sie bildet das Fundament… …   Deutsch Wikipedia

• Massraum — Die Maßtheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das die elementargeometrischen Begriffe Streckenlänge, Flächeninhalt, Volumen verallgemeinert und es dadurch ermöglicht, auch komplizierteren Mengen ein Maß zuzuordnen. Sie bildet das Fundament… …   Deutsch Wikipedia

• Maß (Mathematik) — Die Maßtheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das die elementargeometrischen Begriffe Streckenlänge, Flächeninhalt, Volumen verallgemeinert und es dadurch ermöglicht, auch komplizierteren Mengen ein Maß zuzuordnen. Sie bildet das Fundament… …   Deutsch Wikipedia

• Maßraum — Die Maßtheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das die elementargeometrischen Begriffe Streckenlänge, Flächeninhalt, Volumen verallgemeinert und es dadurch ermöglicht, auch komplizierteren Mengen ein Maß zuzuordnen. Sie bildet das Fundament… …   Deutsch Wikipedia