-
1 признак
-
2 круг
См. также в других словарях:
СХОДИМОСТИ МНОЖИТЕЛИ — для функционального ряда числа п=0,1, 2, . . ., такие, что ряд сходится почти всюду на измеримом множестве X, где и п (х) числовые функции, определенные на X. Напр., для тригонометрич. ряда Фурье функции из L1 С. м. являются числа п=2, 3, ... и… … Математическая энциклопедия
Сходимости точка — функционального ряда , такая точка x0, что числовой Ряд составленный из значений функции un (x) в данной точке x0, является сходящимся. Аналогично определяется С. т. для функциональной последовательности … Большая советская энциклопедия
КРУГ СХОДИМОСТИ — степенного ряда круг вида в к ром ряд (1) абсолютно сходится, а вне его, при расходится. Иными словами, К. с. есть внутренность множества точек сходимости ряда (1). Радиус RК. с. наз. радиусом сходимости ряда (1). К. с. может вырождаться в точку… … Математическая энциклопедия
Круг сходимости — Основная статья: Степенной ряд Круг сходимости степенного ряда круг вида , , в котором ряд абсолютно сходится, а вне его, при , расходится. Иными словами, круг сходимости степенного ряда есть внутренность множества точек сходимости ряда. Радиус… … Википедия
Радиус сходимости — Основная статья: Степенной ряд Круг сходимости степенного ряда круг вида D = {z: | z − z0 | < R}, , в котором ряд абсолютно сходится, а вне его, при | z − z0 | > R, расходится. Иными словами, круг сходимости степенного ряда есть… … Википедия
Сумма ряда — Сумма числового ряда определяется как предел, к которому стремятся суммы первых n слагаемых ряда, когда n неограниченно растёт. Если такой предел существует и конечен, то говорят, что ряд сходится, в противном случае что он расходится[1].… … Википедия
Правильная часть ряда Лорана — Ряд Лорана двусторонне бесконечный степенной ряд по целым степеням (z − a), то есть ряд вида Этот ряд понимается как сумма двух рядов: правильная часть ряда Лорана и главная часть ряда Лорана. При этом, ряд Лорана считается сходящимся тогда… … Википедия
Критерий сходимости знакоположительных рядов — Критерий сходимости положительных рядов (критерий Коши) основной признак сходимости числовых рядов, установленный Огюстеном Коши. Положительный ряд сходится тогда и только тогда, когда последовательность его частичных сумм ограничена сверху … Википедия
Необходимое условие сходимости рядов — Необходимое условие сходимости ряда: Для сходимости ряда необходимо, чтобы последовательность была бесконечно малой. Доказательство По условию последовательность … Википедия
Круг сходимости — степенного Ряда a0+a1(z z0)+a2(z z0)2+… (*) круг |z z0| < R в плоскости комплексного переменного z, обладающий тем свойством, что внутри него ряд (*) сходится, а вне соответствующего замкнутого круга расходится (в точках… … Большая советская энциклопедия
ОБРАЩЕНИЕ РЯДА — получение по известному степенному ряду ряда для обратной функции в виде где Ряд (2) наз. также О. р. (1), или рядом Лагранжа. Более общая задача о получении разложения произвольной сложной аналнтич. функции F[j(w)]решается Бюрмана Лагранжа рядом … Математическая энциклопедия