-
41 точка
I техн.(точение на токарном и т. п. станке) точі́ння; ( острение - ещё) гострі́ння, наго́стрення, ви́гостренняII1) астр., матем., техн., физ. то́чка- аналитическая точка
- антимарсианская точка
- асимптотическая точка
- ассоциированные точки
- вещественная точка
- взаимная точка
- вихревая точка
- внешняя точка
- внутренняя точка
- входная точка
- выборочная точка
- выравненная точка
- высшая точка
- гиперболическая точка
- граничная точка
- двойная точка
- делящая точка
- дополняющая точка
- достижимая точка
- замечательная точка
- изображающая точка
- изолированная точка
- иррегулярная точка
- искомая точка
- исходная точка
- квазирегулярная точка
- кардинальная точка
- конечная точка
- коническая точка
- контрольная точка
- крайняя точка
- кратная точка
- критическая точка
- лагранжева точка
- логарифмическая точка
- мартенситная точка
- математическая точка
- материальная точка
- мёртвая точка
- мировая точка
- мнимая точка
- начальная точка
- независимые точки
- неособая точка
- неразветвлённая точка
- нерекуррентная точка
- несобственная точка
- нулевая точка
- общая точка
- обыкновенная точка
- огневая точка
- омбилическая точка
- оперативная точка
- ортогональные точки
- особая точка
- ответная точка
- отмеченная точка
- параболическая точка
- первичная точка
- периодическая точка
- периферическая точка
- плавающая точка
- пограничная точка
- подвижная точка
- подмарсианская точка
- подсолнечная точка
- подспутниковая точка
- покрывающая точка
- помеченная точка
- правильная точка
- предельная точка
- равноденственная точка
- радиотрансляционная точка
- разделительная точка
- разрежённая точка
- расчётная точка
- регулярная точка
- рентгеновская точка
- родственные точки
- сварная точка
- световая точка
- светящаяся точка
- сгущённая точка
- седловая точка
- секстатическая точка
- сингулярная точка
- собственная точка
- сопряжённая точка
- стационарная точка
- точка баланса
- точка ветвления
- точка возврата
- точка возобновления
- точка воспламенения
- точка встречи
- точка входа
- точка выхода
- точка зажигания
- точка заземления
- точка замера
- точка заострения
- точка затвердевания
- точка зимнегосолнцестояния
- точка излома
- точка изображения
- точка касания
- точка конденсации
- точка крепления
- точка летнего солнцестояния
- точка максимума
- точка минимакса
- точка минимума
- точка наблюдения
- точка наводки
- точка накопления
- точка насыщения
- точка нуля
- точка опоры
- точка опрокидывания
- точка остановки
- точка ответвления
- точка отвода
- точка отражения
- точка отсчёта
- точка перегиба
- точка переключения
- точка пересечения
- точка питания
- точка плавления
- точка плоскости
- точка плотности
- точка повторения
- точка подвески
- точка покоя
- точка попадания
- точка прерывания
- точка присоединения
- точка прицеливания
- точка равновесия
- точка разветвления
- точка раздела
- точка размягчения
- точка разрежения - точка сгущения
- точка скрещивания
- точка смазки
- точка согласования
- точка соединения
- точка соприкосновения
- точка сочленения
- точка токораздела
- точка траекторий
- точка уплотнения
- точка цепи
- точка экстремума
- тройная точка
- угловая точка
- узловая точка
- уплотнённая точка
- фигуративная точка
- фиксированная точка
- фокальная точка
- характеристическая точка
- целая точка
- циклическая точка
- чувствительная точка
- эвтектическая точка
- эвтектоидная точка
- эквивалентная точка
- экспериментальная точка
- экстремальная точка
- эллиптическая точка2) ( круглое пятнышко) кра́пка, ця́тка3) вчт ( знак препинания) кра́пка -
42 точка
I техн.(точение на токарном и т. п. станке) точі́ння; ( острение - ещё) гострі́ння, наго́стрення, ви́гостренняII1) астр., матем., техн., физ. то́чка- аналитическая точка
- антимарсианская точка
- асимптотическая точка
- ассоциированные точки
- вещественная точка
- взаимная точка
- вихревая точка
- внешняя точка
- внутренняя точка
- входная точка
- выборочная точка
- выравненная точка
- высшая точка
- гиперболическая точка
- граничная точка
- двойная точка
- делящая точка
- дополняющая точка
- достижимая точка
- замечательная точка
- изображающая точка
- изолированная точка
- иррегулярная точка
- искомая точка
- исходная точка
- квазирегулярная точка
- кардинальная точка
- конечная точка
- коническая точка
- контрольная точка
- крайняя точка
- кратная точка
- критическая точка
- лагранжева точка
- логарифмическая точка
- мартенситная точка
- математическая точка
- материальная точка
- мёртвая точка
- мировая точка
- мнимая точка
- начальная точка
- независимые точки
- неособая точка
- неразветвлённая точка
- нерекуррентная точка
- несобственная точка
- нулевая точка
- общая точка
- обыкновенная точка
- огневая точка
- омбилическая точка
- оперативная точка
- ортогональные точки
- особая точка
- ответная точка
- отмеченная точка
- параболическая точка
- первичная точка
- периодическая точка
- периферическая точка
- плавающая точка
- пограничная точка
- подвижная точка
- подмарсианская точка
- подсолнечная точка
- подспутниковая точка
- покрывающая точка
- помеченная точка
- правильная точка
- предельная точка
- равноденственная точка
- радиотрансляционная точка
- разделительная точка
- разрежённая точка
- расчётная точка
- регулярная точка
- рентгеновская точка
- родственные точки
- сварная точка
- световая точка
- светящаяся точка
- сгущённая точка
- седловая точка
- секстатическая точка
- сингулярная точка
- собственная точка
- сопряжённая точка
- стационарная точка
- точка баланса
- точка ветвления
- точка возврата
- точка возобновления
- точка воспламенения
- точка встречи
- точка входа
- точка выхода
- точка зажигания
- точка заземления
- точка замера
- точка заострения
- точка затвердевания
- точка зимнегосолнцестояния
- точка излома
- точка изображения
- точка касания
- точка конденсации
- точка крепления
- точка летнего солнцестояния
- точка максимума
- точка минимакса
- точка минимума
- точка наблюдения
- точка наводки
- точка накопления
- точка насыщения
- точка нуля
- точка опоры
- точка опрокидывания
- точка остановки
- точка ответвления
- точка отвода
- точка отражения
- точка отсчёта
- точка перегиба
- точка переключения
- точка пересечения
- точка питания
- точка плавления
- точка плоскости
- точка плотности
- точка повторения
- точка подвески
- точка покоя
- точка попадания
- точка прерывания
- точка присоединения
- точка прицеливания
- точка равновесия
- точка разветвления
- точка раздела
- точка размягчения
- точка разрежения - точка сгущения
- точка скрещивания
- точка смазки
- точка согласования
- точка соединения
- точка соприкосновения
- точка сочленения
- точка токораздела
- точка траекторий
- точка уплотнения
- точка цепи
- точка экстремума
- тройная точка
- угловая точка
- узловая точка
- уплотнённая точка
- фигуративная точка
- фиксированная точка
- фокальная точка
- характеристическая точка
- целая точка
- циклическая точка
- чувствительная точка
- эвтектическая точка
- эвтектоидная точка
- эквивалентная точка
- экспериментальная точка
- экстремальная точка
- эллиптическая точка2) ( круглое пятнышко) кра́пка, ця́тка3) вчт ( знак препинания) кра́пка -
43 точка
ж.1) punto m2) ( инструмента) affilamento m, affilatura f, arrotamento m ( см. тж затачивание)3) ( на токарном станке) tornitura f•- азеотропная точка
- анилиновая точка
- астрономическая точка
- бесконечно удалённая точка
- точка бифуркации
- ближняя точка
- точка ввода
- верхняя критическая точка
- верхняя мёртвая точка
- точка весеннего равноденствия
- точка ветвления
- точка взрыва
- точка визирования
- внешняя точка
- внутренняя точка
- точка возбуждения
- точка возврата
- точка возврата второго рода
- точка возврата первого рода
- точка возврата третьего рода
- точка воспламенения
- точка впадины
- точка вращения
- точка вспышки
- точка встречи
- точка входа
- точка вызова
- точка вылета
- высшая точка
- точка выхода
- точка гелеобразования
- гиперболическая точка
- главная точка
- точка голограммы
- граничная точка
- дальняя точка
- двойная точка
- десятичная точка
- точка деформации
- диакритическая точка
- точка дивергенции
- точка дымообразования
- единичная точка
- точка желатинизации
- точка загрузки
- точка зажигания
- точка закрепления
- закреплённая точка
- точка замера
- точка замерзания
- точка заострения
- точка застудневания
- точка застывания
- точка затвердевания
- точка захлёбывания
- точка зацепления
- нейтральная точка звезды
- точка зенита
- точка зрения
- идеальная точка
- точка изгиба
- точка излома
- точка излучения
- измерительная точка
- изображающая точка
- изоионная точка
- изолированная точка
- изоэлектрическая точка
- точка инверсии
- точка инея
- точка инжекции
- точка испарения
- испытательная точка
- исходная точка
- точка каплепадения
- кардинальная точка
- точка касания
- точка кипения
- точка коагуляции
- точка конвергенции
- конденсационная точка
- конечная точка
- точка контакта
- контактная точка
- контрольная точка
- кратная точка
- точка кристаллизации
- критическая точка
- круговая точка
- точка Кюри
- точка либрации
- мартенситная точка
- материальная точка
- мёртвая точка
- точка местоположения
- мнимая точка
- модульная точка
- точка наблюдения
- точка надира
- точка накопления
- точка насыщения
- начальная точка
- нейтральная точка
- неподвижная точка
- несобственная точка
- точка неустойчивости
- нивелирная точка
- нижняя критическая точка
- нижняя мёртвая точка
- нулевая точка
- точка нулевого потенциала
- общая точка
- точка объекта
- обыкновенная точка
- точка ожижения
- точка округления
- омбилическая точка
- опорная точка
- точка опоры
- точка определённости
- определяемая точка
- точка осеннего равноденствия
- особая точка
- точка останова
- точка отбора
- точка отвердевания
- точка ответвления
- точка отвода
- точка отправления
- точка отражения
- точка отсчёта
- точка падения
- параболическая точка
- точка перегиба кривой
- точка перезапуска
- точка перелома
- точка пересечения
- точка пересечения высот
- точка пересечения медиан
- точка перехвата
- точка перехода
- перитектическая точка
- перитектоидная точка
- точка питания
- плавающая точка
- точка плавления
- точка плотности
- точка повреждения
- точка подвеса
- точка повторения
- точка повторного входа
- подвижная точка
- точка подключения
- точка под напряжением
- точка под нулевым потенциалом
- точка покоя
- точка помутнения
- точка попадания
- пороговая точка
- постоянная точка
- точка превращения
- предельная точка
- точка приложения нагрузки
- точка приложения силы
- точка присоединения
- точка пробоя
- произвольная точка
- промежуточная точка
- точка пуска
- рабочая точка
- точка равновесия
- точка разветвления
- точка размягчения
- разрешающая точка
- точка разрыва
- точка расходимости
- расчётная точка
- регулярная точка
- точка резонанса
- реперная точка
- точка рестарта
- точка росы
- точка самокасания
- точка самопересечения
- сварная точка
- световая точка
- светящаяся точка
- точка сгущения
- седловая точка
- точка симметрии
- точка смазки
- собственная точка
- точка соединения
- точка соприкосновения
- сопряжённая точка
- точка сочленения
- точка спекания
- точка срабатывания
- средняя точка
- стационарная точка
- точка суммирования
- суммирующая точка
- точка схода в перспективе
- точка сходимости
- точка таяния
- точка текучести
- тройная точка
- узловая точка
- точка уплотнения
- фиксированная точка
- фокальная точка
- точка фокусировки
- точка хрупкости
- центральная точка
- эвтектическая точка
- эвтектоидная точка
- эквивалентная точка
- экстремальная точка
- эллиптическая точка -
44 точка реперная точка
1. datum point2. fixed pointРусско-английский большой базовый словарь > точка реперная точка
-
45 точка
-
46 точка равновесия
точка равновесия
—
[Я.Н.Лугинский, М.С.Фези-Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо-русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.]
точка равновесия
Такая точка в пространстве координат системы, которая характеризует ее состояние равновесия в данный момент. Это одна из стационарных точек функции, описывающей поведение системы, таким образом, все частные производные функции обращаются в Т.р. в нуль. См. также Седловая точка. В теории равновесия точку равновесия экономической системы называют набор «равновесных цен», т.е. цен, обеспечивающих равенство спроса и предложения ресурсов в системе. В теории игр Т.р. — одно из возможных решений игры, при котором ни один из игроков не имеет причин отказываться от своей стратегии независимых действий.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
- экономика
- электротехника, основные понятия
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > точка равновесия
-
47 точка
I. 1. (мат., мех., физ.) το σημείο- αναφοράςкардинальная - опт. κύριο -- ζέσηςкритическая - κρίσιμο -, οριακό -- привязки (геод.топ.) - αναφοράς, σταθερό -счислимая (нвг.) - το αναμετρηθέν στίγμαузловая мат. - κόμβου2.(знак препинания) η τελεία 3. (графический знак) η κουκίδα. II. (затачивание) см. точение.Русско-греческий словарь научных и технических терминов > точка
-
48 теория игр
теория игр
Метод моделирования, используемый для оценки воздействия решения на конкурентов.
[ http://tourlib.net/books_men/meskon_glossary.htm]
теория игр
Раздел современной математики, изучающий математические модели принятия решений в так называемых конфликтных ситуациях (т.е. ситуациях, при которых интересы участников либо противоположны и тогда эти модели называются «антагонистическими играми», либо не совпадают, хотя и не противоположны, и тогда речь идет об «играх с непротивоположными интересами«). Основоположники теории Дж. фон Нейман и О.Моргенштерн попытались математически описать характерные для рыночной экономики явления конкуренции как некую «игру«. В наиболее простом случае речь идет о противоборстве только двух противников, например, двух конкурентов, борющихся за рынок сбыта (о дуополии). В более сложных случаях в игре участвуют многие, причем они могут вступать между собой в постоянные или временные коалиции, союзы. Игра двух лиц называется парной; когда в ней участвуют n игроков — это «игра n — лиц«, в случае образования коалиций игра называется «коалиционной«. Суть игры в том, что каждый из участников принимает такие решения (т.е. выбирает такую стратегию действий), которые, как он полагает, обеспечивают ему наибольший выигрыш или наименьший проигрыш, причем этому участнику игры ясно, что результат зависит не только от него, но и от действий партнера (или партнеров), иными словами, он принимает решения в условиях неопределенности. Эти решения отражаются в таблице, которая называется матрицей игры, или платежной матрицей. Одной из задач Т.и. является выяснение того, возможно ли, и если возможно, то при каких условиях, некоторое равновесие (компромисс), в наибольшей степени устраивающее всех участников. При этом часто обнаруживается такая точка ( см.»седловая точка«), в которой достигается подобное равновесие. Принципиальным достоинством Т.и. считают то, что она расширяет общепринятое понятие оптимальности, включая в него такие важные элементы, как, например, компромиссное решение, устраивающее разные стороны в подобном споре (игре). На практике же игровые подходы используются отечественными экономистами при разработке моделей, в которых учитываются интересы различных звеньев экономики. Кроме того, математические приемы Т.и. могут применяться для решения многочисленных практических экономических задач на промышленных предприятиях. Например, для выбора оптимальных решений в области повышения качества продукции или определения запасов. «Противоборство» здесь происходит в первом случае между стремлением выпустить больше продукции (затратить на нее, в расчете на единицу, меньше труда) и сделать ее лучше, т.е. затратить больше труда, во втором случае — между желанием запасти ресурсов побольше, чтобы быть застрахованным от случайностей, и запасти поменьше, чтобы не замораживать средства. Следует отметить, что подобные задачи решаются и другими экономико-математическими способами. И это не случайно. Многие задачи Т.и. могут быть сведены, например, к задачам линейного программирования, и наоборот. Классификация игр пока не может считаться разработанной. Перечень видов игр, рассматриваемых в словаре, см. в статье Игра. См. также: Выигрыш, Гурвица критерий, Дерево игры, Игрок, Коалиция, Максимакс, Максимин, Матрица выигрышей, Матрица игры, Минимакс, Платежная матрица, Платежная функция, Побочный платеж, Решение игры, Сэвиджа критерий, Седловая точка игры, Смешанная стратегия, Стратегия, Характеристическая функция, Ход, Цена игры, Чистая стратегия, Ядро игры.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > теория игр
-
49 линейное программирование
линейное программирование
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]
линейное программирование
Область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными. В самом общем виде задачу Л.п. можно записать так. Даны ограничения типа или в так называемой канонической форме, к которой можно привести все три указанных случая Требуется найти неотрицательные числа xj (j = 1, 2, …, n), которые минимизируют (или максимизируют) линейную форму Неотрицательность искомых чисел записывается так: Таким образом, здесь представлена общая задача математического программирования с теми оговорками, что как ограничения, так и целевая функция — линейные, а искомые переменные — неотрицательны. Обозначения можно трактовать следующим образом: bi — количество ресурса вида i; m — количество видов этих ресурсов; aij — норма расхода ресурса вида i на единицу продукции вида j; xj — количество продукции вида j, причем таких видов — n; cj — доход (или другой выигрыш) от единицы этой продукции, а в случае задачи на минимум — затраты на единицу продукции; нумерация ресурсов разделена на три части: от 1 до m1, от m1 + 1 до m2 и от m2 + 1 до m в зависимости от того, какие ставятся ограничения на расходование этих ресурсов; в первом случае — «не больше», во втором — «столько же», в третьем — «не меньше»; Z — в случае максимизации, например, объем продукции или дохода, в случае же минимизации — себестоимость, расход сырья и т.п. Добавим еще одно обозначение, оно появится несколько ниже; vi — оптимальная оценка i-го ресурса. Слово «программирование» объясняется здесь тем, что неизвестные переменные, которые отыскиваются в процессе решения задачи, обычно в совокупности определяют программу (план) работы некоторого экономического объекта. Слово, «линейное» отражает факт линейной зависимости между переменными. При этом, как указано, задача обязательно имеет экстремальный характер, т.е. состоит в отыскании экстремума (максимума или минимума) целевой функции. Следует с самого начала предупредить: предпосылка линейности, когда в реальной экономике подавляющее большинство зависимостей носит более сложный нелинейный характер, есть огрубление, упрощение действительности. В некоторых случаях оно достаточно реалистично, в других же выводы, получаемые с помощью решения задач Л.п. оказываются весьма несовершенными. Рассмотрим две задачи Л.п. — на максимум и на минимум — на упрощенных примерах. Предположим, требуется разработать план производства двух видов продукции (объем первого — x1; второго — x2) с наиболее выгодным использованием трех видов ресурсов (наилучшим в смысле максимума общей прибыли от реализации плана). Условия задачи можно записать в виде таблицы (матрицы). Исходя из норм, зафиксированных в таблице, запишем неравенства (ограничения): a11x1 + a12x2 ? bi a21x1 + a22x2 ? b2 a31x1 + a32x2 ? b3 Это означает, что общий расход каждого из трех видов ресурсов не может быть больше его наличия. Поскольку выпуск продукции не может быть отрицательным, добавим еще два ограничения: x1? 0, x2? 0. Требуется найти такие значения x1 и x2, при которых общая сумма прибыли, т.е. величина c1 x1 + c2 x2 будет наибольшей, или короче: Удобно показать условия задачи на графике (рис. Л.2). Рис. Л.2 Линейное программирование, I (штриховкой окантована область допустимых решений) Любая точка здесь, обозначаемая координатами x1 и x2, составляет вариант искомого плана. Очевидно, что, например, все точки, находящиеся в области, ограниченной осями координат и прямой AA, удовлетворяют тому условию, что не может быть израсходовано первого ресурса больше, чем его у нас имеется в наличии (в случае, если точка находится на самой прямой, ресурс используется полностью). Если то же рассуждение отнести к остальным ограничениям, то станет ясно, что всем условиям задачи удовлетворяет любая точка, находящаяся в пределах области, края которой заштрихованы, — она называется областью допустимых решений (или областью допустимых значений, допустимым множеством). Остается найти ту из них, которая даст наибольшую прибыль, т.е. максимум целевой функции. Выбрав произвольно прямую c1x1 + c2x2 = П и обозначив ее MM, находим на чертеже все точки (варианты планов), где прибыль одинакова при любом сочетании x1 и x2 (см. Линия уровня). Перемещая эту линию параллельно ее исходному положению, найдем точку, которая в наибольшей мере удалена от начала координат, однако не вышла за пределы области допустимых значений. (Перемещая линию уровня еще дальше, уже выходим из нее и, следовательно, нарушаем ограничения задачи). Точка M0 и будет искомым оптимальным планом. Она находится в одной из вершин многоугольника. Может быть и такой случай, когда линия уровня совпадает с одной из прямых, ограничивающих область допустимых значений, тогда оптимальным будет любой план, находящийся на соответствующем отрезке. Координаты точки M0 (т.е. оптимальный план) можно найти, решая совместно уравнения тех прямых, на пересечении которых она находится. Противоположна изложенной другая задача Л.п.: поиск минимума функции при заданных ограничениях. Такая задача возникает, например, когда требуется найти наиболее дешевую смесь некоторых продуктов, содержащих необходимые компоненты (см. Задача о диете). При этом известно содержание каждого компонента в единице исходного продукта — aij, ее себестоимость — cj ; задается потребность в искомых компонентах — bi. Эти данные можно записать в таблице (матрице), сходной с той, которая приведена выше, а затем построить уравнения как ограничений, так и целевой функции. Предыдущая задача решалась графически. Рассуждая аналогично, можно построить график (рис. Л.3), каждая точка которого — вариант искомого плана: сочетания разных количеств продуктов x1 и x2. Рис.Л.3 Линейное программирование, II Область допустимых решений здесь ничем сверху не ограничена: нужное количество заданных компонентов тем легче получить, чем больше исходных продуктов. Но требуется найти наиболее выгодное их сочетание. Пунктирные линии, как и в предыдущем примере, — линии уровня. Здесь они соединяют планы, при которых себестоимость смесей исходных продуктов одинакова. Линия, соответствующая наименьшему ее значению при заданных требованиях, — линия MM. Искомый оптимальный план — в точке M0. Приведенные крайне упрощенные примеры демонстрируют основные особенности задачи Л.п. Реальные задачи, насчитывающие много переменных, нельзя изобразить на плоскости — для их геометрической интерпретации используются абстрактные многомерные пространства. При этом допустимое решение задачи — точка в n-мерном пространстве, множество всех допустимых решений — выпуклое множество в этом пространстве (выпуклый многогранник). Задачи Л.п., в которых нормативы (или коэффициенты), объемы ресурсов («константы ограничений«) или коэффициенты целевой функции содержат случайные элементы, называются задачами линейного стохастического программирования; когда же одна или несколько независимых переменных могут принимать только целочисленные значения, то перед нами задача линейного целочисленного программирования. В экономике широко применяются линейно-программные методы решения задач размещения производства (см. Транспортная задача), расчета рационов для скота (см. Задача диеты), наилучшего использования материалов (см. Задача о раскрое), распределения ресурсов по работам, которые надо выполнять (см. Распределительная задача) и т.д. Разработан целый ряд вычислительных приемов, позволяющих решать на ЭВМ задачи линейного программирования, насчитывающие сотни и тысячи переменных, неравенств и уравнений. Среди них наибольшее распространение приобрели методы последовательного улучшения допустимого решения (см. Симплексный метод, Базисное решение), а также декомпозиционные методы решения крупноразмерных задач, методы динамического программирования и др. Сама разработка и исследование таких методов — развитая область вычислительной математики. Один из видов решения имеет особое значение для экономической интерпретации задачи Л.п. Он связан с тем, что каждой прямой задаче Л.п. соответствует другая, симметричная ей двойственная задача (подробнее см. также Двойственность в линейном программировании). Если в качестве прямой принять задачу максимизации выпуска продукции (или объема реализации, прибыли и т.д.), то двойственная задача заключается, наоборот, в нахождении таких оценок ресурсов, которые минимизируют затраты. В случае оптимального решения ее целевая функция — сумма произведений оценки (цены) vi каждого ресурса на его количество bi— то есть равна целевой функции прямой задачи. Эта цена называется объективно обусловленной, или оптимальной оценкой, или разрешающим множителем. Основополагающий принцип Л.п. состоит в том, что в оптимальном плане и при оптимальных оценках всех ресурсов затраты и результаты равны. Оценки двойственной задачи обладают замечательными свойствами: они показывают, насколько возрастет (или уменьшится) целевая функция прямой задачи при увеличении (или уменьшении) запаса соответствующего вида ресурсов на единицу. В частности, чем больше в нашем распоряжении данного ресурса по сравнению с потребностью в нем, тем ниже будет оценка, и наоборот. Не решая прямую задачу, по оценкам ресурсов, полученных в двойственной задаче, можно найти оптимальный план: в него войдут все технологические способы, которые оправдывают затраты, исчисленные в этих оценках (см. Объективно обусловленные (оптимальные) оценки). Первооткрыватель Л.п. — советский ученый, академик, лауреат Ленинской, Государственной и Нобелевской премий Л.В.Канторович. В 1939 г. он решил математически несколько задач: о наилучшей загрузке машин, о раскрое материалов с наименьшими расходами, о распределении грузов по нескольким видам транспорта и др., при этом разработав универсальный метод решения этих задач, а также различные алгоритмы, реализующие его. Л.В.Канторович впервые точно сформулировал такие важные и теперь широко принятые экономико-математические понятия, как оптимальность плана, оптимальное распределение ресурсов, объективно обусловленные (оптимальные) оценки, указав многочисленные области экономики, где могут быть применены экономико-математические методы принятия оптимальных решений. Позднее, в 40—50-х годах, многое сделали в этой области американские ученые — экономист Т.Купманс и математик Дж. Данциг. Последнему принадлежит термин «линейное программирование». См. также: Ассортиментные задачи, Базисное решение, Блочное программирование, Булево линейное программирование, Ведущий столбец, Ведущая строка, Вершина допустимого многогранника, Вырожденная задача, Гомори способ, Граничная точка, Двойственная задача, Двойственность в линейном программировании, Дифференциальные ренты, Дополняющая нежесткость, Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Задача диеты, Задача о назначениях, Задача о раскрое, Задачи размещения, Исходные уравнения, Куна — Таккера условия, Множители Лагранжа, Область допустимых решений, Опорная прямая, Распределительные задачи, Седловая точка, Симплексная таблица, Симплексный метод, Транспортная задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
- экономика
- электросвязь, основные понятия
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > линейное программирование
-
50 saddle point
седлообразная точка (точка минимума седлообразной кривой, которая является моновариантной точкой химического состава при конгруэнтном равновесии)Англо-русский словарь промышленной и научной лексики > saddle point
-
51 игра
игра
матч
Две команды, играющие определенное количество эндов с целью выявления победителя.
[Департамент лингвистических услуг Оргкомитета «Сочи 2014». Глоссарий терминов]
игра
Формализованное описание (модель) конфликтной ситуации[1], включающее четко определенные правила действий участников (игроков), добивающихся выигрыша в результате принятия той или иной стратегии. Это основное понятие теории игр удобно разъяснить на примере матричной игры с нулевой суммой. Матричные игры — те, в которых каждый из игроков имеет определенное число стратегий. Выражение «с нулевой суммой» означает, что выигрыш одного игрока есть проигрыш другого. Итак, рассмотрим И. с нулевой суммой. Выигрыш каждого игрока зависит от того, какие стратегии выбрал и он, и его противник. Считается, что значение каждого возможного выигрыша известно, и все они сводятся в таблицу (матрицу игры), где по строкам размещаются стратегии игрока X, а по столбцам — стратегии игрока Y (см. табл. к статье Матрица игры). Элемент Uij этой таблицы обозначает выигрыш X и проигрыш Y при выборе первым из них стратегии xi, вторым — yj. Смысл игры — в нахождении оптимальной стратегии, т.е. такой, которая при многократном повторении игры обеспечивает данному игроку максимально возможный средний выигрыш (или, что то же, минимально возможный средний проигрыш). Поскольку игроку X не известно, какую стратегию выберет Y, то самому X разумно выбрать стратегию, рассчитанную на наихудшее для него поведение противника (принцип так называемого гарантированного результата). Действуя осторожно и считая противника тоже разумным, X выберет для каждой своей стратегии xi (i = 1, 2, …, n) минимально возможный выигрыш. Затем — такую стратегию, при которой выигрыш будет максимальным из всех минимальных. Это обозначается так: Найденная точка называется максимином, или максиминным выигрышем стороны X. Однако и игрок Y будет рассуждать совершенно аналогично. Он найдет сначала для себя наибольшие проигрыши по всем стратегиям противника, а затем из этих максимальных проигрышей выберет минимальный, т.е. минимаксную точку, обозначаемую так: Принцип, по которому поведение или стратегии выбираются из расчета наихудшего для себя поведения противника, получил название принципа минимакса. В случае, если минимакс равен максимину, решения противников будут устойчивы, т.е. И. имеет седловую точку, или равновесие. Устойчивость решений состоит в том, что при этом всякий отход от избранных стратегий будет невыгоден обоим противникам. Иное дело, когда минимакс не равен максимину. В этом случае решения обоих игроков, если они хоть как-то распознали выбор стратегии (намерения) противника, оказываются неустойчивыми. В теории игр доказывается, что при многократном массовом повторении И. и смешанных (разных в каждом розыгрыше) стратегиях седловая точка и устойчивые решения все же имеют место. Однако в этом случае в каждом ходе обеим сторонам рекомендуется выбирать стратегию просто по жребию, ибо иначе противник, обнаружив какие-то закономерности в решениях игрока, может предугадать ход и выиграть. См. также: Антагонистические игры, Бескоалиционные игры, Бесконечные игры, Биматричная игра, Дифференциальные игры, Игра с “природой”, Игры с непротивоположными интересами, Игры с ненулевой суммой, Игры с нулевой суммой, Конечные и бесконечные игры, Кооперативные игры, Матричные игры, Некооперативные игры, Парные игры, Позиционные игры, Прямоугольные игры. [1] В случае игры с непротивоположными интересами имеется в виду не конфликт, а неполное совпадение интересов сторон, имеющих общие цели.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]EN
game
Two teams playing a specified number of ends to determine a winner.
[Департамент лингвистических услуг Оргкомитета «Сочи 2014». Глоссарий терминов]Тематики
Синонимы
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > игра
-
52 Куна - Таккера условия
Куна - Таккера условия
Условия существования оптимальной точки (оптимального решения) в задачах выпуклого программирования и, в частности, — линейного программирования. Соответственно этим условиям, для того, чтобы точка x* была оптимальной, необходимо и достаточно, чтобы пара точек (x*, l*) образовала седло функции Лагранжа (см. Лагранжиан, Седловая точка). Таким образом, задача сводится к нахождению совместного решения прямой (поиск x*) и двойственной (поиск l*) задач. Сформулированы американскими математиками Х.Куном и А.Таккером.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > Куна - Таккера условия
-
53 седловой
adj. saddle; седловая точка, saddle pointРусско-английский словарь математических терминов > седловой
-
54 Sattelpunkt
(m)седловая точка, седло -
55 седловой
-
56 седловой
-
57 минимакс
минимакс
В теории решений, теории игр (матричных) - наименьший из всех максимальных элементов строк платежной матрицы. Критерий минимакса в игре двух лиц с нулевой суммой симметричен критерию максимина и также означает осторожный подход игрока, выбирающего решение, которое гарантирует ему минимальный уровень максимально возможного (для каждой стратегии противника) проигрыша. Критерий записывается так: где i — номера строк; j — номера столбцов; Uij — выигрыш первого или потери второго игрока для элемента, находящегося на пересечении i-й строки и j-го столбца. Элемент платежной матрицы, в котором максимин первого игрока и М. второго равны, — седловая точка игры. Принцип, по которому поведение или стратегии выбираются из расчета наихудшего для себя поведения противника, получил название принципа М. Теорема о минимаксе является основной в теории игр двух лиц с нулевой суммой. Согласно этой теореме любая конечная игра имеет решение, если допускается использование смешанных стратегий (для бесконечных игр теорема о М. не выполняется). Развитием критерия М. является критерий минимаксных потерь («критерий Сэвиджа«, правило наименьшего риска). В соответствии с этим правилом для каждого столбца платежной матрицы рассчитывается разность между значением строки и максимальным значением («риск«): платежная матрица преобразуется в «матрицу потерь«. К ней применяется минимаксный критерий, выбору подлежит стратегия, которая минимизирует наибольший риск.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > минимакс
См. также в других словарях:
Седловая точка — функции z=x2 y2 (обозначена красным) … Википедия
Седловая точка — [saddle point] в математическом программировании точка, где функция Лагранжа (см. Лагранжиан) достигает максимума по исходным переменным (прямой задачи) и минимума по множителям Лагранжа. При некоторых условиях в задачах выпуклого и линейного … Экономико-математический словарь
седловая точка — В математическом программировании точка, где функция Лагранжа (см. Лагранжиан) достигает максимума по исходным переменным (прямой задачи) и минимума по множителям Лагранжа. При некоторых условиях в задачах выпуклого и линейного программирования… … Справочник технического переводчика
СЕДЛОВАЯ ТОЧКА — (saddle point) Точка, в которой значение функции двух переменных достигает максимума (maximum) в изменении в одних направлениях и минимума (minimum) в изменении в других направлениях. Термин заимствован из географии, где седло – низшая точка в… … Экономический словарь
СЕДЛОВАЯ ТОЧКА — точка гладкой поверхности, вблизи к рой поверхность лежит по разные стороны от своей касательной плоскости. Если С. т. является точкой двукратно непрерывно дифференцируемой поверхности, то ее гауссова кривизна в этой точке неположительна. С. т.… … Математическая энциклопедия
СЕДЛОВАЯ ТОЧКА — (в теории игр) функции F,заданной на декартовом произведении двух множеств , точка , для к рой Наличие С. т. у функции Fравносильно существованию оптимальных стратегий у игроков в антагонистической игре Г=( Х, Y, F). В … Математическая энциклопедия
Седловая точка — SADDLE POINT 1. Такое сочетание значений переменных величин в функции, при котором получающееся в результате значение функции является максимальным в одном измерении и минимальным в другом. Рассмотрим функцию Y = f(Х, Z). Если показатель Y… … Словарь-справочник по экономике
точка равновесия — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] точка равновесия Такая точка в пространстве координат системы, которая характеризует ее состояние равновесия в… … Справочник технического переводчика
Точка равновесия — [equilibrium point] такая точка в пространстве координат системы, которая характеризует ее состояние равновесия в данный момент. Это одна из стационарных точек функции, описывающей поведение системы, таким образом все частные производные функции … Экономико-математический словарь
Стационарная точка — [stationary point] точка, в которой все частные производные первого порядка рассматриваемой функции от нескольких переменных равны нулю и тем самым градиент дифференцируемой функции обращается в нуль. Любая экстремальная точка (экстремум)… … Экономико-математический словарь
КООРДИНАТА РЕАКЦИИ — величина, характеризующая изменение многоатомной системы в процессе ее хим. превращ. из реагентов в продукты р ции. Определение К. р. тесно связано с топографией поверхности потенциальной энергии (ППЭ) U(qi), к рая является ф цией Nвнутр.… … Химическая энциклопедия