полупростой

См. также в других словарях:

• Полупростой — Полупростой  математический термин. Полупростой элемент Полупростая группа Ли …   Википедия

• Полупростой элемент — Полупростой элемент  элемент подгруппы группы над алгебраически замкнутым полем , который представляется в виде диагональной матрицы …   Википедия

• ПОЛУПРОСТОЙ ЭЛЕМЕНТ — линейной алгебраической группы G элемен т , где V конечномерное векторное пространство над алгебраически замкнутым полем К, являющийся полупростым эндоморфизмом пространства V. Понятие П. э. не зависит от реализации группы Gв виде линейной группы …   Математическая энциклопедия

• ПОЛУПРОСТОЙ МОДУЛЬ — то же, что вполне приводимый модуль …   Математическая энциклопедия

• ПОЛУПРОСТОЙ ЭНДОМОРФИЗМ — полупростое линейное преобразование, векторного пространства Vнад полем К эндоморфизм a пространства Vтакой, что всякое подпространство в V, инвариантное относительно a, обладает инвариантным прямым дополнением. Другими словами, требуется, чтобы… …   Математическая энциклопедия

• Полупростая — Полупростой элемент Полупростая группа Ли …   Википедия

• Полупростое — Полупростой элемент Полупростая группа Ли …   Википедия

• ЛИ ГРУППА — группа G, обладающая такой структурой аналитического многообразия, что отображение прямого произведения в Gана литично. Другими словами, Ли г. это множество, наделенное согласованными структурами группы и аналитич. многообразия. Ли г. наз.… …   Математическая энциклопедия

• ГРУППА — множество, на к ром определена операция, наз. умножением и удовлетворяющая спец. условиям (групповым аксиомам): в Г. существует единичный элемент; для каждого элемента Г. существует обратный; операция умножения ассоциативна. Понятие Г. возникло… …   Физическая энциклопедия

• ВЕЙЛЯ ГРУППА — 1) В. г. симметрий корневой системы. В зависимости от конкретной реализации корневой системы рассматривают п различные В. г.; так возникают В. г. полупростой расщепляемой алгебры Ли, В. г. симметрич. пространства, В. г. алгебраич. группы. Пусть… …   Математическая энциклопедия

• ЛИ ПОЛУПРОСТАЯ ГРУППА — связная группа Ли, не содержащая нетривиальных связных разрешимых (или, что равносильно, связных абелевых) нормальных делителей. Связная группа Ли пелупроста тогда и только тогда, когда ее алгебра Ли полупроста. Связная группа Ли Gназ. п р о с т… …   Математическая энциклопедия