поле+алгебраических+чисел

См. также в других словарях:

• ЧИСЕЛ ТЕОРИЯ — раздел чистой математики, занимающийся изучением целых чисел 0, ±1, ±2,... и соотношений между ними. Иногда теорию чисел называют высшей арифметикой. Отдельные вычисления, производимые над конкретными числами, например, 9 + 16 = 25, не… …   Энциклопедия Кольера

• Поле (алгебраич.) — Поле алгебраическое, важное алгебраическое понятие, часто используемое как в самой алгебре, так и в др. отделах математики и являющееся предметом самостоятельного изучения. Над обычными числами можно производить четыре арифметических действия… …   Большая советская энциклопедия

• Поле — I Поле         1) обширное, ровное, безлесное пространство. 2) В сельском хозяйстве участки пашни, на которые разделены площадь Севооборота, а также внесевооборотные (запольные) участки, используемые для выращивания с. х. растений. 3)… …   Большая советская энциклопедия

• Чисел теория —         наука о целых числах. Понятие целого числа (См. Число), а также арифметических операций над числами известно с древних времён и является одной из первых математических абстракций.          Особое место среди целых чисел, т. е. чисел..., 3 …   Большая советская энциклопедия

• Чисел теория — Теория чисел, или высшая арифметика, раздел математики, изучающий целые числа и сходные объекты. В зависимости от используемых методов теорию чисел подразделяют на несколько подтеорий. Содержание 1 Элементарная теория чисел 2 Аналитическая теория …   Википедия

• Алгебраически замкнутое поле — Для термина «Замыкание» см. другие значения. Алгебраически замкнутое поле  поле , в котором всякий многочлен ненулевой степени над имеет хотя бы один корень. Для любого поля существует единственное с точностью до изоморфизма его… …   Википедия

• Теория чисел — Теория чисел, или высшая арифметика раздел математики, изучающий целые числа и сходные объекты. В теории чисел в широком смысле рассматриваются как алгебраические, так и трансцендентные числа, а также функции различного происхождения, которые… …   Википедия

• Упорядоченное поле — алгебраическое поле, для всех элементов которого определён линейный порядок, согласованный с операциями поля. Наиболее практически важными примерами являются поля рациональных и вещественных чисел. Термин впервые предложил Эмиль Артин в 1927 г.… …   Википедия

• АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ — раздел теории чисел, основной задачей к рого является изучение свойств целых чисел полей алгебраических чисел конечной степени над полем рациональных чисел. Все целые числа поля расширения К поля степени п могут быть получены с помощью… …   Математическая энциклопедия

• Круговое поле — Круговое поле, или поле деления круга степени n это поле , порождённое присоединением к полю рациональных чисел первообразного корня n й степени из единицы . Круговое поле является подполем поля комплексных чисел. Название поля связано с тем, что …   Википедия

• КВАДРАТИЧНОЕ ПОЛЕ — расширение степени 2 поля рациональных чисел Q. Любое К. п. имеет вид где т. е. получается присоединением к полю Q элемента тогда и только тогда, когда d1=c2d2, где Поэтому любое К. п. имеет вид где d целое рациональное число свободное от… …   Математическая энциклопедия