план+по+реализации

линейное программирование
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]

линейное программирование
Область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными. В самом общем виде задачу Л.п. можно записать так. Даны ограничения типа или в так называемой канонической форме, к которой можно привести все три указанных случая Требуется найти неотрицательные числа xj (j = 1, 2, …, n), которые минимизируют (или максимизируют) линейную форму Неотрицательность искомых чисел записывается так: Таким образом, здесь представлена общая задача математического программирования с теми оговорками, что как ограничения, так и целевая функция — линейные, а искомые переменные — неотрицательны. Обозначения можно трактовать следующим образом: bi — количество ресурса вида i; m — количество видов этих ресурсов; aij — норма расхода ресурса вида i на единицу продукции вида j; xj — количество продукции вида j, причем таких видов — n; cj — доход (или другой выигрыш) от единицы этой продукции, а в случае задачи на минимум — затраты на единицу продукции; нумерация ресурсов разделена на три части: от 1 до m1, от m1 + 1 до m2 и от m2 + 1 до m в зависимости от того, какие ставятся ограничения на расходование этих ресурсов; в первом случае — «не больше», во втором — «столько же», в третьем — «не меньше»; Z — в случае максимизации, например, объем продукции или дохода, в случае же минимизации — себестоимость, расход сырья и т.п. Добавим еще одно обозначение, оно появится несколько ниже; vi — оптимальная оценка i-го ресурса. Слово «программирование» объясняется здесь тем, что неизвестные переменные, которые отыскиваются в процессе решения задачи, обычно в совокупности определяют программу (план) работы некоторого экономического объекта. Слово, «линейное» отражает факт линейной зависимости между переменными. При этом, как указано, задача обязательно имеет экстремальный характер, т.е. состоит в отыскании экстремума (максимума или минимума) целевой функции. Следует с самого начала предупредить: предпосылка линейности, когда в реальной экономике подавляющее большинство зависимостей носит более сложный нелинейный характер, есть огрубление, упрощение действительности. В некоторых случаях оно достаточно реалистично, в других же выводы, получаемые с помощью решения задач Л.п. оказываются весьма несовершенными. Рассмотрим две задачи Л.п. — на максимум и на минимум — на упрощенных примерах. Предположим, требуется разработать план производства двух видов продукции (объем первого — x1; второго — x2) с наиболее выгодным использованием трех видов ресурсов (наилучшим в смысле максимума общей прибыли от реализации плана). Условия задачи можно записать в виде таблицы (матрицы). Исходя из норм, зафиксированных в таблице, запишем неравенства (ограничения): a11x1 + a12x2 ? bi a21x1 + a22x2 ? b2 a31x1 + a32x2 ? b3 Это означает, что общий расход каждого из трех видов ресурсов не может быть больше его наличия. Поскольку выпуск продукции не может быть отрицательным, добавим еще два ограничения: x1? 0, x2? 0. Требуется найти такие значения x1 и x2, при которых общая сумма прибыли, т.е. величина c1 x1 + c2 x2 будет наибольшей, или короче: Удобно показать условия задачи на графике (рис. Л.2). Рис. Л.2 Линейное программирование, I (штриховкой окантована область допустимых решений) Любая точка здесь, обозначаемая координатами x1 и x2, составляет вариант искомого плана. Очевидно, что, например, все точки, находящиеся в области, ограниченной осями координат и прямой AA, удовлетворяют тому условию, что не может быть израсходовано первого ресурса больше, чем его у нас имеется в наличии (в случае, если точка находится на самой прямой, ресурс используется полностью). Если то же рассуждение отнести к остальным ограничениям, то станет ясно, что всем условиям задачи удовлетворяет любая точка, находящаяся в пределах области, края которой заштрихованы, — она называется областью допустимых решений (или областью допустимых значений, допустимым множеством). Остается найти ту из них, которая даст наибольшую прибыль, т.е. максимум целевой функции. Выбрав произвольно прямую c1x1 + c2x2 = П и обозначив ее MM, находим на чертеже все точки (варианты планов), где прибыль одинакова при любом сочетании x1 и x2 (см. Линия уровня). Перемещая эту линию параллельно ее исходному положению, найдем точку, которая в наибольшей мере удалена от начала координат, однако не вышла за пределы области допустимых значений. (Перемещая линию уровня еще дальше, уже выходим из нее и, следовательно, нарушаем ограничения задачи). Точка M0 и будет искомым оптимальным планом. Она находится в одной из вершин многоугольника. Может быть и такой случай, когда линия уровня совпадает с одной из прямых, ограничивающих область допустимых значений, тогда оптимальным будет любой план, находящийся на соответствующем отрезке. Координаты точки M0 (т.е. оптимальный план) можно найти, решая совместно уравнения тех прямых, на пересечении которых она находится. Противоположна изложенной другая задача Л.п.: поиск минимума функции при заданных ограничениях. Такая задача возникает, например, когда требуется найти наиболее дешевую смесь некоторых продуктов, содержащих необходимые компоненты (см. Задача о диете). При этом известно содержание каждого компонента в единице исходного продукта — aij, ее себестоимость — cj ; задается потребность в искомых компонентах — bi. Эти данные можно записать в таблице (матрице), сходной с той, которая приведена выше, а затем построить уравнения как ограничений, так и целевой функции. Предыдущая задача решалась графически. Рассуждая аналогично, можно построить график (рис. Л.3), каждая точка которого — вариант искомого плана: сочетания разных количеств продуктов x1 и x2. Рис.Л.3 Линейное программирование, II Область допустимых решений здесь ничем сверху не ограничена: нужное количество заданных компонентов тем легче получить, чем больше исходных продуктов. Но требуется найти наиболее выгодное их сочетание. Пунктирные линии, как и в предыдущем примере, — линии уровня. Здесь они соединяют планы, при которых себестоимость смесей исходных продуктов одинакова. Линия, соответствующая наименьшему ее значению при заданных требованиях, — линия MM. Искомый оптимальный план — в точке M0. Приведенные крайне упрощенные примеры демонстрируют основные особенности задачи Л.п. Реальные задачи, насчитывающие много переменных, нельзя изобразить на плоскости — для их геометрической интерпретации используются абстрактные многомерные пространства. При этом допустимое решение задачи — точка в n-мерном пространстве, множество всех допустимых решений — выпуклое множество в этом пространстве (выпуклый многогранник). Задачи Л.п., в которых нормативы (или коэффициенты), объемы ресурсов («константы ограничений«) или коэффициенты целевой функции содержат случайные элементы, называются задачами линейного стохастического программирования; когда же одна или несколько независимых переменных могут принимать только целочисленные значения, то перед нами задача линейного целочисленного программирования. В экономике широко применяются линейно-программные методы решения задач размещения производства (см. Транспортная задача), расчета рационов для скота (см. Задача диеты), наилучшего использования материалов (см. Задача о раскрое), распределения ресурсов по работам, которые надо выполнять (см. Распределительная задача) и т.д. Разработан целый ряд вычислительных приемов, позволяющих решать на ЭВМ задачи линейного программирования, насчитывающие сотни и тысячи переменных, неравенств и уравнений. Среди них наибольшее распространение приобрели методы последовательного улучшения допустимого решения (см. Симплексный метод, Базисное решение), а также декомпозиционные методы решения крупноразмерных задач, методы динамического программирования и др. Сама разработка и исследование таких методов — развитая область вычислительной математики. Один из видов решения имеет особое значение для экономической интерпретации задачи Л.п. Он связан с тем, что каждой прямой задаче Л.п. соответствует другая, симметричная ей двойственная задача (подробнее см. также Двойственность в линейном программировании). Если в качестве прямой принять задачу максимизации выпуска продукции (или объема реализации, прибыли и т.д.), то двойственная задача заключается, наоборот, в нахождении таких оценок ресурсов, которые минимизируют затраты. В случае оптимального решения ее целевая функция — сумма произведений оценки (цены) vi каждого ресурса на его количество bi— то есть равна целевой функции прямой задачи. Эта цена называется объективно обусловленной, или оптимальной оценкой, или разрешающим множителем. Основополагающий принцип Л.п. состоит в том, что в оптимальном плане и при оптимальных оценках всех ресурсов затраты и результаты равны. Оценки двойственной задачи обладают замечательными свойствами: они показывают, насколько возрастет (или уменьшится) целевая функция прямой задачи при увеличении (или уменьшении) запаса соответствующего вида ресурсов на единицу. В частности, чем больше в нашем распоряжении данного ресурса по сравнению с потребностью в нем, тем ниже будет оценка, и наоборот. Не решая прямую задачу, по оценкам ресурсов, полученных в двойственной задаче, можно найти оптимальный план: в него войдут все технологические способы, которые оправдывают затраты, исчисленные в этих оценках (см. Объективно обусловленные (оптимальные) оценки). Первооткрыватель Л.п. — советский ученый, академик, лауреат Ленинской, Государственной и Нобелевской премий Л.В.Канторович. В 1939 г. он решил математически несколько задач: о наилучшей загрузке машин, о раскрое материалов с наименьшими расходами, о распределении грузов по нескольким видам транспорта и др., при этом разработав универсальный метод решения этих задач, а также различные алгоритмы, реализующие его. Л.В.Канторович впервые точно сформулировал такие важные и теперь широко принятые экономико-математические понятия, как оптимальность плана, оптимальное распределение ресурсов, объективно обусловленные (оптимальные) оценки, указав многочисленные области экономики, где могут быть применены экономико-математические методы принятия оптимальных решений. Позднее, в 40—50-х годах, многое сделали в этой области американские ученые — экономист Т.Купманс и математик Дж. Данциг. Последнему принадлежит термин «линейное программирование». См. также: Ассортиментные задачи, Базисное решение, Блочное программирование, Булево линейное программирование, Ведущий столбец, Ведущая строка, Вершина допустимого многогранника, Вырожденная задача, Гомори способ, Граничная точка, Двойственная задача, Двойственность в линейном программировании, Дифференциальные ренты, Дополняющая нежесткость, Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Задача диеты, Задача о назначениях, Задача о раскрое, Задачи размещения, Исходные уравнения, Куна — Таккера условия, Множители Лагранжа, Область допустимых решений, Опорная прямая, Распределительные задачи, Седловая точка, Симплексная таблица, Симплексный метод, Транспортная задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электросвязь, основные понятия

EN

• linear programming

ролл-оверная льгота
переходящая скидка
Льгота при выплате налога на реализованный прирост рыночной стоимости капитала, достигнутый в результате отчуждения актива, позволяющая лицу отложить выплату налога путем вычета реализованного прироста рыночной стоимости капитала из базовой цены другого актива, приобретенного этим лицом. Результатом становится увеличение дохода от реализации второго актива, поскольку сумма, уплаченная за его покупку, рассматривается как искусственно заниженная на величину дохода, полученного от реализации первого актива. Подобный тип льгот можно получить при совершении разнообразных операций, в которых лицо, реализующее актив, не получает средства для уплаты налога, как, например, при замене одного актива другим и при учреждении акционерных компаний. См. также: employee share-ownership plan (план приобретения акций служащими компании).
[ http://www.vocable.ru/dictionary/533/symbol/97]

Тематики

• финансы

Синонимы

• переходящая скидка

EN

• roll-over relief

система оперативного управления производством
-
[Интент]

Уровень оперативного управления реализуется с помощью MES-систем.

Классический подход при рассмотрении системы класса MES предполагает 11 функций, которыми такая система должна располагать. Эти функции были определены ассоциацией Manufacturing Execution Systems Association (MESA), и подробное их описание можно найти во многих источниках, например в книге Michael McClellan “Applying Manufacturing Execution Systems”.

Вряд ли найдётся ПО, которое в полной мере будет обладать всей необходимой для оперативного управления функциональностью
Поэтому говоря о программных реализациях оперативного управления, нужно прежде всего выделять самые важные для конкретной ситуации функции и выбирать ту систему, которая поможет решить соответствующие задачи. Не исключено, что для реализации определённого набора функций необходимо будет использовать несколько информационных систем, тесно интегрированных между собой.

Приведём пример такого подхода.
В качестве ядра системы оперативного управления производством может выступать классическая MES-система,
например Factelligence компании CIMNET, обладающая полным набором классических MES-функций. Однако существуют программные компонен ты, «заточенные» на решение определённых задач. Если требуется оптимизационное планирование, то функций модуля планирования MES Factelligence может не хватить и нужно использовать решения класса Advanced Planning Systems (APS), например программный продукт Preactor компании Preactor International, в тесной интеграции с MES-системой. На основе созданного в ERP объёмно-календарного плана производства APS-система сформирует оптимизированный по вы бранным критериям цеховой план.

Если стоит задача отслеживать плановые и учитывать оперативные ремонты оборудования, то совместно с MES-системой можно использовать систему класса Enterprise Asset Management (EAM). В этом случае при составлении плана производства будут учитываться связанные с ремонтами и техническим обслуживанием простои оборудования. В качестве EAM-системы может использоваться и решение на базе программного продукта DataStream.

Не всегда классические MES-системы имеют необходимые для решения специальных задач средства визуализации и агрегирования данных. Здесь их функцию могут выполнить системы класса Enterprise Manufacturing Intelligence (EMI). Они позволяют создавать информационную среду, обладающую Web-интерфейсом, предоставляющую доступ к данным о производственных процессах предприятия и ключевым показателям эффективности и помогающую формировать различные виды отчётов о ежедневной деятельности предприятия. На основе полученной информации EMI-системы позволяют менеджерам принимать своевременные решения, направленные на увеличение эффективности производства и повышение качества выпускаемой продукции. Системы класса EMI позволяют собирать и анализировать данные не только с одного АРМ, линии или завода, но и с нескольких предприятий, расположенных как в одной стране, так и географически распределённых по всему миру. Представителем класса EMI-решений является система ActivePlant.

Решения задач оперативного управления производством невозможно реализовать в полной мере без системы, обеспечивающей получение фактических данных о проходящих на производстве процессах, обработки этих данных и передачи их для анализа, например, в MES систему. Безусловно, в любую ERP- или MES-систему можно ввести подобные данные вручную. Но минусы такого подхода очевидны: это низкая оперативность, высокая вероятность случайных и предумышленных ошибок. Во избежание этих минусов можно реализовать интеграцию MES-уровня с АСУ ТП. В этом случае на систему АСУ ТП возлагается не столько функция управления технологическим процессом, сколько функция регистрации событий, обработки полученной информации, её хранения и предоставления на верхние уровни информационной структуры в требуемом виде.

Таким образом, получаем структуру, изображённую на рис. 2.

Рис. 2. Структура, решающая задачи оперативного управления производством

Все компоненты, входящие в эту структуру, принимают участие в решении задач оперативного управления производством. Грани, которыми они соприкасаются, — это области интеграции, где информационные потоки объединяют такие, на первый взгляд, разные программно-аппаратные структуры. Как видно, решаемые задачи охватываются различными программными решениями, и совсем не обязательно, что это будут классические, с точки зрения ассоциации MESA, 11 функций MES-системы. Выбор того, какими средствами будут решаться отдельные задачи, должен производиться очень тщательно, после всестороннего изучения бизнес-процессов, протекающих на предприятии. Поэтому важным элементом успешного внедрения такой комплексной системы, кроме технической реализации, является её организационная реализация.

[Владимир Демидов. Решение задач оперативного управления производством на различных уровнях информационной структуры предприятия. СТА 1/2006]

Тематики

• автоматизированные системы

EN

• Manufacturing Execution Systems
• MES

горизонт планирования
Количество времени, на которое план простирается в будущее. Для главного календарного плана, он обычно устанавливается таким образом, чтобы охватить минимум общую длительность цикла плюс время для учета размеров партий нижележащих компонент и изменений мощности основных рабочих центров или ключевых поставщиков. Для более долгосрочных планов горизонт планирования должен быть достаточно продолжительным, чтобы позволять любое необходимое наращивание мощности.
[ http://www.abc.org.ru/gloss.html]

горизонт планирования
период планирования
плановый горизонт
Срок, на который составляется план или программа. Для планов (программ) различного назначения Г.п. принимаются разными, само определение оптимального Г.п. может быть предметом специальной научной задачи. Например, при централизованном планировании экономики крупные изменения народнохозяйственных пропорций (структурные сдвиги) возможны только в долгосрочном плане: даже пятилетка во многом предопределена тем «наследством», которое ей досталось, — заделами строительства, введенными в предыдущей пятилетке предприятиями и т.д. Горизонт долгосрочного плана должен быть достаточным, чтобы выявить сравнительную эффективность (см. Эффективность экономических решений) всех осуществимых в ближайшее будущее время мероприятий. Это даст наиболее надежные ориентиры при его составлении. В системе «Планирование, программирование, финансирование», применяемой в США, Великобритании и др. странах, часть плановых задач имеет годовой горизонт, а часть рассчитана на более долгое время реализации. Во внутрифирменном планировании чем крупнее фирма, тем большее место отводится долгосрочным задачам: смене поколений выпускаемой продукции, инвестиционным проектам, перестройке структур управления. Чем ближе горизонт плана или программы, тем больший приоритет в них получают текущие потребности и тем больше они связаны существующими условиями и ограничениями рыночной ситуации; наоборот, с увеличением периода планирования больше внимания уделяется возможностям удовлетворения перспективных потребностей экономической системы, общества, фирмы — в зависимости от объекта планирования. Экономико-математическое моделирование, как правило, исходит из трех уровней Г.п.: долгосрочного, среднесрочного и краткосрочного, для каждого из которых строятся свои, специфические (по учитываемым экономическим явлениям и математическому аппарату) модели. Однако среди ученых нет единства в понимании критериев такого подразделения; различны и конкретные временные рамки этих периодов (например, разные авторы называют среднесрочными планы на 5, 10 и даже 15 лет, а программы российского правительства, регулярно принимаемые с 1995 году как «среднесрочные», рассчитаны всего на три года.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• финансы
• экономика

Синонимы

• период планирования
• плановый горизонт

EN

• planning horizon
• planning time-frame

планирование потребностей в материалах
Главной задачей MRP является то, чтобы каждый элемент производства, каждая комплектующая деталь были в нужное время в нужном количестве. Это обеспечивается формированием такой последовательности производственных операций, которая позволяет соотносить своевременное изготовление продукции с заложенным планом выпуска. В упрощённом виде исходную информацию для MRP-системы представляют MPS, ведомость материалов, состав изделия, состояние запасов. На основании входных данных MRP-система выполняет следующие основные операции:
по данным MPS определяется количество конечных изделий для каждого периода времени планирования;
к составу конечных изделий добавляются запасные части, не включённые в MPS;
для MPS и запасных частей определяется общая потребность в материальных ресурсах в соответствии с ведомостью материалов и составом изделия с распределением по периодам времени планирования;
общая потребность материалов корректируется с учётом состояния запасов для каждого периода времени планирования;
осуществляется формирование заказов на пополнение запасов с учётом необходимого времени опережения.
Результатом работы MRP-системы является план-график снабжения материальными ресурсами производства (потребность каждой учётной единицы материалов и комплектующих для каждого периода времени). Для реализации план-графика снабжения система создаёт график заказов в привязке к периодам времени. Он используется для размещения заказов поставщикам материалов и комплектующих или для планирования самостоятельного изготовления с возможностью внесения корректировок в процессе производства. Системы класса MRP по соотношению цена/качество подходят для небольших предприятий, где функции управления ограничиваются учётом (бухгалтерским, складским, оперативным), управлением запасами на складах и управлением кадрами.
[ http://www.morepc.ru/dict/]

Тематики

• информационные технологии в целом

EN

• materials requirements planning
• MRP