одних

СИНТАКСИС ЛОГІЧНИЙ - розділ теоретичної логіки, що вивчає об'єктні логічні теорії: логіку висловлювань і логіку предикатів, різні формалізовані мови тощо як знакові формальні системи. С. л. формулює правила оперування символами та побудованими з них виразами; правила добору символів та створення алфавіту формальної системи; правила поєднання символів між собою і створення формул, виділення множини правильно побудованих формул; правила упорядкування формул і побудови формальних систем шляхом виведення одних формул з інших, що подається у вигляді знакових перетворень над записами. Такі формальні системи часто називають логістичними системами. С. л. займається лише комбінаторними властивостями символів безвідносно до їхнього смислу С. мислова інтерпретація логістичних систем вивчається в логічній семантиці Л. огістичні системи виступають знаряддям перебудови змістових наукових теорій у математиці, мовознавстві, кібернетиці тощо при розв'язанні проблеми їх обґрунтування.

ФОРМАЛІЗОВАНА МОВА - спеціальна штучна мова, що будується як певне логічне числення. Від звичайної природної мови відрізняється як способом оперування виразами, так і своїм призначенням. Усі вирази Ф. м. є формулами, операції над якими здійснюються за правилами, що визначаються лише структурою цих формул і абстрагуються від їхнього змісту. Це дає змогу досягти точності і однозначності вживання виразів, чого не забезпечує природна мова. Завдяки цьому Ф. м. є зручним засобом аналізу наукових теорій в математиці, логіці, фізиці та ін. Кожна Ф. м. має свій синтаксис, який визначає її структуру, правила побудови формул і правила перетворення одних формул на інші, і свою семантику, яка визначає систему правил приписування значень формулам мови. До Ф. м. звичайно ставлять вимоги несуперечливості, повноти тощо, характерні для числень. Ф. м. є основою для створення інформаційних машинних мов.

ФОРМИ МИСЛЕННЯ - структури мислимого змісту, що визначаються способом зв'язку думок чи їх елементів та мають всезагальний, абстрагований від конкретної позначеності думки характер. Ф.м. можуть застосовуватися відносно всіх можливих варіацій конкретного змісту мислення, оскільки виступають як вияв масовидного, сталого, інваріантного у предметно-ситуативних перетвореннях мислительного процесу. Такими сталими, інваріантними засобами поєднання елементів мислимого змісту є поняття, судження, умовивід і пов'язані з ними мислительні схеми визначення, доведення, виведення та інших теоретичних конструкцій. Як структури, що задаються через символи та уточнюються в логічних численнях, Ф.м. вивчаються формальною логікою. При цьому конкретні елементи мислимого змісту символізуються логічними змінними, а зв'язки між ними - логічними константами (відношення, операції, квантори). Якщо форма думки, що виділена таким чином, може бути зведена до формульного виразу логічного закону, то сама думка вважається істинною за структурою. Це значно скорочує процес доведення, дозволяє переносити функцію істинності з одних положень на інші, спрямовує пошук нових результатів. Пізнавальна роль Ф.м. визначається тим, що вони виражають внутрішній досвід пізнання, освоєння універсальних відношень дійсності. Тому незалежність Ф.м. від конкретного змісту думки є зворотним боком їх обумовленості узагальненим змістом мислення в його культурно-історичному опосередкуванні. Генетично різниця між Ф.м. та змістом мислення - функціональна. Це дозволяє виділяти Ф.м. не тільки у структурному, а й у функціональному плані. Такими Ф.м. за своїми функціями є категорія, ідея, проблема тощо. При філософському обґрунтуванні логіки висувається ідея об'єднання структури та функцій Ф.м., розкриття досвіду пізнання, що визначає їх генезис. В діалектичному варіанті такого обґрунтування пропонується розгляд Ф.м. як певних фігур взаємодії категорій одиничного, особливого та всезагального (Гегель), що дозволяє порівнювати їх з певними структурами дійсності та людської діяльності.

Хрисипп (280, Кілікія - 206 до н. е.) - давньогрецьк. філософ, третій (після Зенона та Клеанфа) архонт школи стоїків (232 - 208). Зробив помітний внесок у логіку стоїцизму; відомий, головно, як систематизатор стоїцизму, передусім - системи Зенона. За словами Діогена Лаертського, без X. не було б Стої. Значна частина праць X. (за свідченнями античних авторів, їх він написав понад 705) містить роздуми з питань логіки. Збереглися фрагменти його твору "Логічні дослідження". Розробляв логіку висловлювань, здійснював спроби синтезу ідей Геракліта йАристотеля, розробив значну частину термінології стоїків. X. першим чітко встановив тезу двозначності, що лягла пізніше в основу класичної логіки й математики, де йдеться лише про два значення істинності висловлювань - "істинне" й "хибне". Йому також належать перші кроки в царині аксіоматизації логіки; володів технікою визначення одних логічних констант через інші.

ЧИСЛЕННЯ - спосіб розв'язування задач у багатьох наукових теоріях, за яким кінцевий результат одержують шляхом оперування символами, прийнятими в цих теоріях для виразу їхніх об'єктів, за строго визначеними правилами. Розв'язування задач у вигляді Ч. проходить два етапи. Перший етап передбачає визначення необхідних символів і встановлення правил побудови з них формул і правил виводу одних формул з інших. При цьому повністю абстрагуються від конкретного змісту задачі, тому в результаті одержують певну систему символів, яку часто називають формалізмом. Другий етап - це інтерпретація одержаних формалізмів. До кожного Ч. висувають ряд вимог, зокрема: воно повинно бути ефективним, тобто приводити до розв'язання задачі через скінченне число дій. Характерною особливістю Ч. є автоматизм його виконання, що дає змогу застосовувати для розв'язування найскладніших задач обчислювальні машини. Важливу роль Ч. відіграють у математиці й логіці, особливо сучасній, де Ч. використовують не тільки для розв'язування окремих задач, а й для побудови цілих теорій (див. формалізація). Про окремі приклади Ч. див. Числення висловлювань і Числення предикатів.