-
21 множество
множество
набор
комплект
—
[ http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index&d=4318]
множество
Одно из основных понятий современной математики, «произвольная совокупность определенных и различимых объектов, объединенных мысленно в единое целое». (Так определял множество основатель теории множеств, известный немецкий математик Георг Кантор. Правда, уже в начале XX в. стало ясно, что определение Кантора нельзя считать достаточно строгим, так как оно приводит к различным логическим противоречиям. Широко распространено убеждение, что «М.» — понятие, поясняемое только на примерах. Такая странная для математики ситуация объясняется отчасти тем, что все попытки определить термин «М.» приводят, по существу, к замене его другими, столь же неопределенными понятиями). Примеры множеств: М. действительных чисел, М. лошадей в табуне, М. планов, М. функций, М. переменных задачи. Все М., кроме пустого М., состоят из элементов. Например, каждое действительное число есть один из элементов М. действительных чисел. То, что элемент a принадлежит множеству A, обозначают с помощью специального знака a ?A. Это читается так: «a принадлежит множеству А в качестве элемента». М. можно задать прямым перечислением элементов. Пусть А состоит из элементов a1, a2, a3. Это записывается так: A = {a1, a2, a3}. Если непосредственное перечисление элементов М. невозможно (например, когда М. A состоит из бесконечного числа элементов), его определяют характеристическим высказыванием, т.е. высказыванием, истинным только для элементов данного М. В таком случае употребляется запись типа: A = {x|P(x) = И}, которая читается так: «М. A — есть М., состоящее из элементов x таких, что P(x) — истинно». Множество М всех планов x, удовлетворяющих условию, что они лучше (больше), чем план x0, может быть задано с помощью высказывания: М {x|(x>x0) = И} или сокращенно: M = {x|(x>x0)}. Коротко остановимся на определениях и свойствах действий над множествами. Прежде всего, можно рассмотреть два М. — A и B, обладающих следующим свойством: все элементы М. A принадлежат и М. B. Множество A есть, таким образом, подмножество B. Это обозначается так: A ? B. Предположим теперь, что даны произвольные М. A и B. Тогда из элементов этих М. можно сконструировать несколько других: Во-первых, М. элементов, принадлежащих либо A, либо B; такая операция над М. обозначается через A ? B и называется объединением; ясно, например, что если A? B, то A ? B = B; кроме того, A? B = B? A это свойство называется коммутативностью; (A? B) ? C = A ? (B? C) - это свойство — ассоциативность (возможность произвольного разбиения на группы); Во-вторых, можно рассмотреть также М. элементов, принадлежащих и A, и B одновременно; такая операция называется пересечением и обозначается через ?. Предположим, что A? B, тогда A ? B = A. Для того, чтобы пересечение двух М. имело смысл, даже если у них нет общих элементов, вводится понятие пустого М., т.е. М. без элементов. Его обозначают ?. Легко увидеть, что A ? ? = A; A ? ? = ? ; Так же, как и объединение, операция ? — ассоциативна и коммутативна. Объединение множеств называют иногда их суммой, а пересечение их — произведением. В третьих, можно выделить также подмножество элементов множества A, не принадлежащих B. Это действие называется дополнением B до A или разностью A\B. Так же как и в случае обычной разности, это действие некоммутативно. В евклидовом n-мерном пространстве М., содержащее все свои граничные точки, — замкнутое; М., для которого существует (n-мерный) шар, целиком его содержащий, — ограниченное; ограниченное и замкнутое М. называется компактным; о выпуклом М. см. Выпуклость, вогнутость. В разных контекстах вместо слова множество часто употребляют: область (напр. Область допустимых решений) или пространство (напр. Простртанство производственных возможностей). См. также Венна диаграммы, Декартово произведение множеств, Нечеткое, размытое множество.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
Синонимы
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > множество
-
22 множество
n. set, aggregate, collection; множество точек, point set; множество меры нуль, null set, set of measure zero; множество значений, range; множество всех подмножесгв множества, power set; множество раздела, separation set, cut locusРусско-английский словарь математических терминов > множество
-
23 множество
n. set, aggregate, collection;
множество точек - point set;
множество меры нуль - null set, set of measure zero;
множество значений - range;
множество всех подмножесгв множества - power set;
множество раздела - separation set, cut locus -
24 множество
n.set, aggregate, collectionмножество меры нуль — null set, set of measure zero
множество раздела — separation set, cut locus
-
25 множество
set, aggregate, collection; a good deal, a great number, a lot of• Внутри каждой группы видно множество... - Within each category one sees a variety of...• все элементы множества А - all elements of A, each element of A, every element of A, any element of A• Множество (= разнообразие) таких систем бесконечно, однако... - The variety of such systems is endless, but...• Можно использовать множество методов. Например,... - A variety of methods may be employed, e. g.,...• Содержание данного параграфа можно обобщить на множество направлений. - The subject matter of this section can be generalized in numerous directions.• Это может быть сделано множеством способов. - This can be done in a variety of different ways. -
26 множество
Русско-английский словарь по информационным технологиям > множество
-
27 множество
с.1) ( очень большое количество) gran numero m, molteplicita fмножество людей — una moltitudine di genteу него множество друзей — ha tanti / numerosi amiciво множестве — in gran numero / copia, in quantitaвсяких запасов - во множестве — c'è dovizia di ogni genere di vettovaglie2) мат. insieme m -
28 множество
-а ουδ.πλήθος, πληθώρα, σωρεία•множество рабочих πλήθος εργατών•
множество предметов σωρεία αντικειμένων•
во -е κατά μεγάλες ποσότητες•
бесчисленное множество απειροπληθής αριθμός.
-
29 множество
1. скүп, күплек2. с мат.күплек -
30 множество
с маҷмӯъ, бисёрй, зиёдӣ, адади калон, сершуморӣ, бисёр будан(и); множество книг бисёрии китоб; множество детей сершумории бачагон <> великое множество аз ҳад бисёр, фаровон; теория множеств назарияи маҷмӯъ -
31 множество
-
32 множество
с.great number; multitudeих было множество — they were many, there were lots and lots of them
во множестве — in many, in a great number
множество хлопот — a great deal, или a load, of troubles
-
33 множество
1) ( большое количество) gran numero м., moltitudine ж., grande quantità ж.2) insieme м.* * *с.1) ( очень большое количество) gran numero m, molteplicita fмно́жество людей — una moltitudine di gente
мно́жество случаев — tanti casi
у него мно́жество друзей — ha tanti / numerosi amici
во мно́жестве — in gran numero / copia, in quantita
всяких запасов - во мно́жестве — c'è dovizia di ogni genere di vettovaglie
2) мат. insieme m* * *n1) gener. nugolo, falangite, fracasso, mondo, stuolo, immensita, carico, furia, massa, massa (вещей, людей), moltitudine, molto, nuvolo, popolo, profusione, quantita, sovrabbondanza, visibilio2) colloq. reggimento, balla, millanta3) liter. marea, pelago, serqua, subisso, ammasso, diluvio, esercito, legione, mille, nembo, pletora, sacco, sciame4) math. insieme5) econ. aggregato, aggregazione -
34 множество
множнасць; множнасьць; мноства* * *ср.— многа, шмат, у вялікай колькасці -
35 множество
-
36 множество
[mnóžestvo] n. (+ gen.) -
37 множество
Большой англо-русский и русско-английский словарь > множество
-
38 множество
-
39 множество
•There has been a plethora of conferences and symposiums.
•Atoms "stick together" to form the multitude of substances found in the natural world.
•This wall profile would break the normal shock wave into a host of oblique shock waves.
Русско-английский научно-технический словарь переводчика > множество
-
40 множество
sb. bunke, masse, mylder, væld* * *sb nmængdeтедрия множество mængdelære.
См. также в других словарях:
МНОЖЕСТВО — см. Класс в логике. Философский энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов. 1983. МНОЖЕСТВО … Философская энциклопедия
множество — См. избыток, много, обилие многое множество... Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. множество избыток, много, обилие, масса, уймища, бездна, пропасть, тьма( тьмущая, тем), куча … Словарь синонимов
множество — набор комплект — [http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=4318] множество Одно из основных понятий современной математики, «произвольная совокупность определенных и различимых объектов, объединенных мысленно в единое… … Справочник технического переводчика
Множество — [set] одно из основных понятий современной математики, «произвольная совокупность определенных и различимых объектов, объединенных мысленно в единое целое». (Так определял множество основатель теории множеств, известный немецкий… … Экономико-математический словарь
МНОЖЕСТВО — МНОЖЕСТВО, множества, ср. (книжн.). 1. только ед. Неопределенно большое количество, число чего нибудь. Множество рабочих. Множество фактов. «Я слышал в жизни множество отличнейших певцов.» Некрасов. 2. Совокупность элементов, выделенных в… … Толковый словарь Ушакова
МНОЖЕСТВО — МНОЖЕСТВО, множить и пр. см. многий. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 … Толковый словарь Даля
МНОЖЕСТВО — набор, совокупность, собрание к. л. объектов, называемых его элементами, обладающих общим для всех них характеристич. свойством. Понятие M. принадлежит к числу первоначальных матем. понятий и может быть пояснено только при помощи примеров. Так,… … Физическая энциклопедия
множество — МНОЖЕСТВО, изобилие, лавина, море, обилие, поток, разг. бездна, разг. вагон, разг. воз, разг. куча, разг. масса, разг. пропасть, разг. тьма, разг. уйма, разг. уймища, разг. сниж. гибель, разг. сниж. прорва, разг. сниж. сила, разг. сниж. тьма… … Словарь-тезаурус синонимов русской речи
Множество — совокупность элементов, параметров, объединенных по какому либо признаку Словарь бизнес терминов. Академик.ру. 2001 … Словарь бизнес-терминов
МНОЖЕСТВО — в математике, см. Множеств теория … Большой Энциклопедический словарь
МНОЖЕСТВО — МНОЖЕСТВО, а, ср. 1. Очень большое количество, число кого чего н. М. людей. М. случаев. Всяких запасов во множестве. 2. В математике: совокупность элементов, объединённых по какому н. признаку. Теория множеств. Толковый словарь Ожегова. С.И.… … Толковый словарь Ожегова