-
21 обобщённый максимин
Mathematics: generalized maximinУниверсальный русско-английский словарь > обобщённый максимин
-
22 смешанный максимин
Economy: mixed maximinУниверсальный русско-английский словарь > смешанный максимин
-
23 чистый максимин
Economy: pure maximin -
24 смешанный максимин
adjfin. massiminimo misto -
25 чистый максимин
adjfin. massiminimo puro -
26 обобщенный максимин
generalized maximin мат.Русско-английский научно-технический словарь Масловского > обобщенный максимин
-
27 смешанный максимин
mixed maximin мат.Русско-английский научно-технический словарь Масловского > смешанный максимин
-
28 чистый максимин
pure maximin мат.Русско-английский научно-технический словарь Масловского > чистый максимин
-
29 смешанный максимин
Русско-Английский новый экономический словарь > смешанный максимин
-
30 чистый максимин
Русско-Английский новый экономический словарь > чистый максимин
-
31 неопределенные задачи
неопределенные задачи
Точнее, задачи в условиях неопределенности - такие задачи исследования операций, когда принимающий решение не может сопоставить вероятности результатов, которые могут быть получены при выборе той или иной стратегии (т.е. не имеет основания полагать, что какой-либо результат более вероятен, чем любой другой, хотя сам возможный набор результатов известен). Это одна из трех типичных ситуаций, в которых происходит принятие решений (см. также Детерминированные задачи, Риск). Обычно для решения Н.з. предполагается, что сама неопределенность может быть описана некоторым конечным множеством возможных состояний внешних условий, «природы«, а также возможных действий — стратегий (альтернатив); выбор осуществляется между последними. Задача состоит в том, чтобы найти оптимальные (или хотя бы рациональные) стратегии, наилучшим образом приводящие систему к цели при заданных внешних условиях. Для выбора стратегий в Н.з. применяются критерии: максимин (и минимакс), обобщенный максимин, минимаксные потери, а также Бейеса (Лапласа) критерий. Однако выбор между самими критериями основывается обычно на интуиции, зависит от характера принимающего решение (в частности, его склонности или несклонности к риску).
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > неопределенные задачи
-
32 седловая точка
седловая точка
В математическом программировании точка, где функция Лагранжа (см. Лагранжиан) достигает максимума по исходным переменным (прямой задачи) и минимума по множителям Лагранжа. При некоторых условиях в задачах выпуклого и линейного программирования оказывается возможным заменить исходную задачу задачей разыскания С.т. функции Лагранжа, поскольку существование такой точки — необходимое и достаточное условие оптимальности решения. Вообще в математике С.т. соответствует случаям, когда значение функции двух переменных представляет собой одновременно максимум относительно одной переменной (вектора переменных) и минимум относительно других (другого вектора переменных). Поясним это на функции двух переменных. Представьте себе седло: некоторая его точка находится ниже всех остальных, расположенных в направлении вдоль лошади, и в то же время — выше всех точек, расположенных в поперечном направлении (отсюда и название “С.т.”). См. рис. С.1. С.т. матрицы — элемент akl матрицы (aij), удовлетворяющий условию: (Обозначения см. в статьях Матрица, Минимакс, Максимин.) В теории игр С.т. (седловой элемент) — это наибольший элемент столбца матрицы игры, который одновременно является наименьшим элементом соответствующей строки (в игре двух лиц с нулевой суммой). В этой точке, следовательно, максимин одного игрока равен минимаксу другого; С.т. есть точка равновесия. Выбор игроком стратегии, не соответствующей С.т., в конце концов нанесет ему ущерб, если он имеет дело с опытным противником (который со своей стороны выберет С.т.). Рис. С.1 Седловая точка функции двух переменных
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > седловая точка
-
33 минимакс
минимакс
В теории решений, теории игр (матричных) - наименьший из всех максимальных элементов строк платежной матрицы. Критерий минимакса в игре двух лиц с нулевой суммой симметричен критерию максимина и также означает осторожный подход игрока, выбирающего решение, которое гарантирует ему минимальный уровень максимально возможного (для каждой стратегии противника) проигрыша. Критерий записывается так: где i — номера строк; j — номера столбцов; Uij — выигрыш первого или потери второго игрока для элемента, находящегося на пересечении i-й строки и j-го столбца. Элемент платежной матрицы, в котором максимин первого игрока и М. второго равны, — седловая точка игры. Принцип, по которому поведение или стратегии выбираются из расчета наихудшего для себя поведения противника, получил название принципа М. Теорема о минимаксе является основной в теории игр двух лиц с нулевой суммой. Согласно этой теореме любая конечная игра имеет решение, если допускается использование смешанных стратегий (для бесконечных игр теорема о М. не выполняется). Развитием критерия М. является критерий минимаксных потерь («критерий Сэвиджа«, правило наименьшего риска). В соответствии с этим правилом для каждого столбца платежной матрицы рассчитывается разность между значением строки и максимальным значением («риск«): платежная матрица преобразуется в «матрицу потерь«. К ней применяется минимаксный критерий, выбору подлежит стратегия, которая минимизирует наибольший риск.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > минимакс
-
34 теория игр
теория игр
Метод моделирования, используемый для оценки воздействия решения на конкурентов.
[ http://tourlib.net/books_men/meskon_glossary.htm]
теория игр
Раздел современной математики, изучающий математические модели принятия решений в так называемых конфликтных ситуациях (т.е. ситуациях, при которых интересы участников либо противоположны и тогда эти модели называются «антагонистическими играми», либо не совпадают, хотя и не противоположны, и тогда речь идет об «играх с непротивоположными интересами«). Основоположники теории Дж. фон Нейман и О.Моргенштерн попытались математически описать характерные для рыночной экономики явления конкуренции как некую «игру«. В наиболее простом случае речь идет о противоборстве только двух противников, например, двух конкурентов, борющихся за рынок сбыта (о дуополии). В более сложных случаях в игре участвуют многие, причем они могут вступать между собой в постоянные или временные коалиции, союзы. Игра двух лиц называется парной; когда в ней участвуют n игроков — это «игра n — лиц«, в случае образования коалиций игра называется «коалиционной«. Суть игры в том, что каждый из участников принимает такие решения (т.е. выбирает такую стратегию действий), которые, как он полагает, обеспечивают ему наибольший выигрыш или наименьший проигрыш, причем этому участнику игры ясно, что результат зависит не только от него, но и от действий партнера (или партнеров), иными словами, он принимает решения в условиях неопределенности. Эти решения отражаются в таблице, которая называется матрицей игры, или платежной матрицей. Одной из задач Т.и. является выяснение того, возможно ли, и если возможно, то при каких условиях, некоторое равновесие (компромисс), в наибольшей степени устраивающее всех участников. При этом часто обнаруживается такая точка ( см.»седловая точка«), в которой достигается подобное равновесие. Принципиальным достоинством Т.и. считают то, что она расширяет общепринятое понятие оптимальности, включая в него такие важные элементы, как, например, компромиссное решение, устраивающее разные стороны в подобном споре (игре). На практике же игровые подходы используются отечественными экономистами при разработке моделей, в которых учитываются интересы различных звеньев экономики. Кроме того, математические приемы Т.и. могут применяться для решения многочисленных практических экономических задач на промышленных предприятиях. Например, для выбора оптимальных решений в области повышения качества продукции или определения запасов. «Противоборство» здесь происходит в первом случае между стремлением выпустить больше продукции (затратить на нее, в расчете на единицу, меньше труда) и сделать ее лучше, т.е. затратить больше труда, во втором случае — между желанием запасти ресурсов побольше, чтобы быть застрахованным от случайностей, и запасти поменьше, чтобы не замораживать средства. Следует отметить, что подобные задачи решаются и другими экономико-математическими способами. И это не случайно. Многие задачи Т.и. могут быть сведены, например, к задачам линейного программирования, и наоборот. Классификация игр пока не может считаться разработанной. Перечень видов игр, рассматриваемых в словаре, см. в статье Игра. См. также: Выигрыш, Гурвица критерий, Дерево игры, Игрок, Коалиция, Максимакс, Максимин, Матрица выигрышей, Матрица игры, Минимакс, Платежная матрица, Платежная функция, Побочный платеж, Решение игры, Сэвиджа критерий, Седловая точка игры, Смешанная стратегия, Стратегия, Характеристическая функция, Ход, Цена игры, Чистая стратегия, Ядро игры.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > теория игр
- 1
- 2
См. также в других словарях:
Максимин — Персоналии Максимин из Прованса (ум. в I веке) епископ Экс ан Прованса Гай Юлий Вер Максимин Фракиец (173 238) Римский император с 235 по 238 годы Максимин Младший (Гай Юлий Вер Максимин), 217/220 май 238 год, римский император с… … Википедия
МАКСИМИН — (maximin) В теории игр – стратегия, направленная на достижение максимальных результатов, исходя из минимальных (т.е. наиболее неблагоприятных) предположений относительно стратегии другого игрока (других игроков). Так, например, при игре вдвоем в… … Политология. Словарь.
МАКСИМИН — (maximin) Наивысшее значение среди ряда чисел, каждое из которых найдено путем нахождения минимума среди некоторого дальнейшего ряда. Это понятие активно используется в теории игр. Предположим, что i возможных стратегий фирмы А, которая стремится … Экономический словарь
Максимин — (Maximinus). Римский император (235 238 гг. от Р.Х.), соправителем которого был сын его Луций Вер. (Источник: «Краткий словарь мифологии и древностей». М.Корш. Санкт Петербург, издание А. С. Суворина, 1894.) … Энциклопедия мифологии
максимин — сущ., кол во синонимов: 1 • правило (32) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов
Максимин — [maximin] в теории решений, теории (матричных) игр наибольший из всех минимальных элементов строк платежной матрицы. Выбор игроком строки матрицы с максиминным элементом, т.е. выбор соответствующей стратегии, означает, что он решил… … Экономико-математический словарь
Максимин — [maximin] в теории решений, теории (матричных) игр наибольший из всех минимальных элементов строк платежной матрицы. Выбор игроком строки матрицы с максиминным элементом, т.е. выбор соответствующей стратегии, означает, что он решил… … Экономико-математический словарь
максимин — В теории решений, теории (матричных) игр наибольший из всех минимальных элементов строк платежной матрицы. Выбор игроком строки матрицы с максиминным элементом, т.е. выбор соответствующей стратегии, означает, что он решил довольствоваться… … Справочник технического переводчика
максимин — максимум из минимума; максимум минимума матем … Словарь сокращений и аббревиатур
МАКСИМИН — ГАЙ ЮЛИЙ ВЕР (Gaius Julius Verus Maximinus) (173 238), римский император, правивший с 235 по 238. Максимин, по происхождению фракиец, был первым варваром, который сделался римским императором, первым воином, прошедшим путь от рядового до вершин… … Энциклопедия Кольера
МАКСИМИН — смешанные экстремумы М. можно интерпретировать (напр., в теории принятия решений, исследовании операций или теории игр) как наибольший выигрыш из тех, к рые могут быть достигнуты принимающим решения субъектом в наихудших для него условиях, и, тем … Математическая энциклопедия
