как+уже+ясно

Яра печке пустая бочка;

яра ведра пустое ведро.

Яранцев писын вийнен шогале да ӱстембач яра кружкам руалтыш. П. Корнилов. Яранцев быстро выпрямился и схватил со стола пустую кружку.

Яшлык ӱмбалне яра кленча-влак шогат. Д. Орай. На ящике стоят пустые бутылки.

Сравни с:

Яра вагон свободный вагон;

яра кровать свободная кровать.

Имне шогалташат яра вӱтам муыч. В. Иванов. И для размещения лошадей нашли свободный хлев.

Демид лӱман еҥ яра пӱкеныш шинче. Д. Орай. Человек по имени Демид сел на свободный стул.

Сравни с:

Яра кагаз чистая бумага;

яра бланк чистый бланк.

– Тиде яра ластык огыл, тушан мо-гынат сералтын дыр? И. Караев. – Это не пустой листок, там, наверно, что-нибудь написано?

Яра кӱварыште малаш спать на голом полу.

Йымалнем кроватьын яра пружинже веле. Я. Ялкайн. Подо мной лишь голые пружины кровати.

Сравни с:

Яра кече свободный день.

Экзамен деч вара, тунемаш тӱҥалмешке, ик арня яра жап пуалтеш. А. Эрыкан. После экзаменов до начала занятий даётся одна неделя свободного времени.

Страховой агентын яра жапше шуко. В. Косоротов. У страхового агента много свободного времени.

Шошо ага эртен кайыш, моло паша уке. Калык яра. А. Березин. Весенне-полевые работы прошли, других дел нет. Народ свободен.

Лу шагатат шуэш, правленийыште ала-могай яра еҥ-влак тамакым тӱргыктен шинчат. «Ончыко» Скоро уже десять часов, в правлении какие-то свободные люди сидят и курят табак.

Яра верна уло, литературный пашаеҥ кӱлеш. М. Иванов. У нас имеется свободное место, нужен литературный работник.

– Мемнан школыштат ик туныктышо ок сите, моло вереат яра вер уло. В. Иванов. – И в нашей школе не хватает одного учителя, и в других местах имеются вакансии (букв. свободные места).

– Тугеже мешайышым, – яра кидше дене кепкыжым нӧлталын, вуйжым удырале Яшмет. П. Корнилов. – Значит, помешал я, – свободной рукой приподняв свою кепку, Яшмет почесал голову.

Яра билет бесплатный билет;

яра кинде даровой хлеб;

яра тарзе даровой батрак;

яра эмлалтмаш бесплатное лечение.

Тунемше Любовь Алексеева яра путёвко почеш Венгрийыш миен коштын. «Ончыко» Ученица Любовь Алексеева по бесплатной путёвке посетила Венгрию.

– Кузе коя ок лий, яра кормам пукшас! С. Музуров. – Как же не будет жирным, кормит даровым кормом!

Яра шӱр пустой суп.

Ушкал яра вӱдым ок йӱ, шинчаланрак да пареҥге таман лийже. Ю. Артамонов. Корова не пьёт пустую воду, надо чтоб была немного солёной и со вкусом картофеля.

Руашат яра вӱдыштӧ яра гына кия ыле, руашлан пуштыланаш ру кӱлеш. «Ончыко» И тесто на пустой воде стояло бы так же, чтобы подниматься, тесту нужны дрожжи.

Метри шкежат таче кочде ила. Икшывыштат кинде деч поснак яра пареҥгым веле кочкын шинчат. М. Ятманов. Метри и сам сегодня живёт без еды. И его дети (сидят и) едят одну лишь (букв. пустую) картошку без хлеба.

– Кеч-мом ойло, а яра концентрат да комбикормалан веле ӱшанен илаш ок лий. М. Рыбаков. – Что ни говори, а нельзя надеяться на одни лишь концентраты и комбикорма.

(Чащин:) Вет яра окса шкак кӱсеныш пура. «Ончыко» (Чащин:) Ведь левые деньги сами идут в карман.

(Чодыра промышленник) яра оксам мыняржым банкыш пыштен, ятыржым йӱын-кочкын, мотаен пытарен. В. Косоротов. Левые деньги лесной промышленник сколько-то вложил в банк, а большинство проел-пропил, промотал.

Кооператив-влак, яра торговоят сатуштым (пазарыш) кондат, кевытлашке оптат, сакалат. М. Шкетан. Кооперативы, также частные торговцы свой товар привозят на базар, размещают его в магазинах, вывешивают.

Яра кресаньык коклаште, колхозник коклаштат тӱрлӧ-тӱрлӧ шоя шарлыш. М. Шкетан. Среди единоличных крестьян, также среди колхозников распространились самые разные слухи.

– А тымарте тый, Пётр Захарович, яра трудодня деч молым сӧрен отыл. П. Корнилов. – А до сих пор ты, Пётр Захарович, кроме голых трудодней ничего другого не обещал.

Яра мутланымаш пустые разговоры.

– Тиде яра мут, нимогай доказательствет уке. С. Музуров. – Это пустые слова, у тебя нет никаких доказательств.

– Раш, тыште нимогай поэзият уке, яра кычкырымаш, кукшо муторгаж веле. М. Казаков. – Ясно, здесь нет никакой поэзии, это лишь пустые выкрики, словесная шелуха.

Сравни с:

Кудывечыште шинчыр мучаште кок пий да яраште презе гай кугу пий кудалыштыт. Н. Лекайн. Во дворе бегают две собаки на привязи и одна большая, как телёнок, на свободе.

Тыге паша дене илен тунемше еҥым ярашке лук-ян – тудо чылт таза айдеме тӱсшым йомдара, шӱм-кылже вургыжаш тӱҥалеш, ала-мом эн кӱлешым йомдарыше гай койын кошташ тӱҥалеш. О. Шабдар. Отпусти-ка на свободу человека, привыкшего жить трудом – он совсем потеряет здоровый вид, начнёт переживать, будет ходить, как потерявший что-то самое важное.

Сравни с:

Яра шинчыше пӧрт пустой (букв. пусто сидящий) дом.

Лач Анян койкыжо гына яра шинча. Н. Лекайн. Лишь койка Ани свободная (букв. свободно стоит).

(Аптылман кугыза) яра шогышо тала орваш каналташ возын улмаш. А. Юзыкайн. Оказывается, дед Аптылман лёг отдохнуть на пустую (букв. пусто стоящую) рабочую телегу.

Яра шогаш стоять без дела;

яра шинчаш сидеть без дела;

яра перныл кошташ слоняться без дела;

яра илаш жить, не работая (без дела);

жапым яра эртараш проводить время без дела (бездельничать).

– Мом яра киет? Кидпашат уке, ужат? О. Тыныш. – Ты что бездельничаешь? Что, рукоделия нет?

Пачемыш эре яра гына коштын, а мӱкш эре пашам ыштен. «Ончыко» Оса всё только бездельничала (букв. ходила без дела), а пчела всё работала.

Трактор, ынде пел кече лиеш, яра шога. Н. Лекайн. Трактор, вот уже полдня будет, простаивает (букв. стоит без действия).

Книгам лудмыжо, политкружокым колыштмыжо яра эртен огыл. С. Чавайн. Чтение книг, посещение (букв. слушание) политкружка не прошли даром.

(Зорин:) Игнаш кеҥежымак товарым ыштыктен, да акшым алят тӱлен ок керт. Теве кызытат яра гына коштым. Н. Лекайн. (Зорин:) Игнаш ещё летом попросил сделать топор, да до сих пор не может заплатить. Вот и сейчас я ходил впустую.

Сравни с:

Яра ойлышташ безосновательно говорить.

– Яра огыл тыланда бригадир пашакечым воза. В. Сапаев. Не просто так вам бригадир записывает трудодни.

Ик орденымат, ик медальымат яра пуэн огытыл. М. Сергеев. Ни один орден, ни одну медаль не давали просто так.

Сравни с:

– Эй, йокшӱк, ойлем ыле ончылгоч. Ярак тольымыс. Шынден кондем ыле. П. Корнилов. – Эх, лешак, сказать бы раньше. Я же приехал порожняком. Привёз бы (тебя).

Яра пӧртылаш вернуться без ничего;

яра ошкылаш идти без ничего.

– Батюшкам яра колташ сай огыл, да мом ыштет. О. Тыныш. – Неудобно батюшку отпустить без ничего, но что поделаешь.

Пазарыш кает гын, яра ит тол, ваштар пура коркам налын тол. Муро. Если пойдёшь на базар, пустым не приходи, купи кленовый ковш для кваса.

Яра ышташ бесплатно делать (работать);

яра кодаш огыл не оставить без оплаты;

яра налаш бесплатно взять.

Оза нимомат шулдо ак дене але яра ок пу. А. Юзыкайн. Хозяин ничего не отдаст по низкой (букв. дешёвой) цене или бесплатно.

Тушто вӱдымат яра от йӱ. Ю. Артамонов. Там и воды не попьёшь бесплатно.

– Ынет ойло? Тиде номер тыланет яра ок эрте. Н. Лекайн. – Не хочешь говорить? Этот номер тебе так не пройдёт.

Тышечак тендан пашада коеш. Тидым яра кодаш нигузе ок лий... П. Корнилов. – Отсюда же видно ваше дело. Это просто так оставить никак нельзя.

Сравни с:

Идиоматические выражения:

экономико-математические исследования в бывш. СССР и России
(исторический очерк) Э.-м.и. — направление научных исследований, которые ведутся на стыке экономики, математики и кибернетики и имеют основной целью повышение экономической эффективности общественного производства с помощью математического анализа экономических процессов и явлений и основанных на нем методов принятия оптимальных (шире — рациональных) плановых и иных управленческих решений. Они затрагивают также общую проблематику оптимального распределения ресурсов безотносительно к характеру социально-экономического строя. Развитие Э.-м.и. в бывш. СССР надо рассматривать как этап противоречивого процесса развития отечественной экономической науки и часть общего процесса развития мировой экономической науки, в настоящее время во многом практически математизированной. Первым достижением в развитии Э.-м.и. явилась разработка советскими учеными межотраслевого баланса производства и распределения продукции в народном хозяйстве страны за 1923/24 хозяйственный год. В основу методологии их исследования были положены модели воспроизводства К.Маркса, а также модели В.К.Дмитриева. Эта работа нашла международное признание и предвосхитила развитие американским экономистом русского происхождения В.В.Леонтьевым его прославленного метода «затраты-выпуск».. (Впоследствии, после длительного перерыва, вызванного тем, что Сталин потребовал прекратить межотраслевые исследования, они стали широко применяться и в нашей стране под названием метода межотраслевого баланса.) Примерно в это же время советский экономист Г.А.Фельдман представил в Комиссию по составлению первого пятилетнего плана доклад «К теории темпов народного дохода», в котором предложил ряд моделей анализа и планирования синтетических показателей развития экономики. Этим самым были заложены основы теории экономического роста. Другой выдающийся ученый Н.К.Кондратьев разработал теорию долговременных экономических циклов, нашедшую мировое признание. Однако в начале тридцатых годов Э.м.и. в СССР были практически свернуты, а Фельдман, Кондратьев и сотни других советских экономистов были репрессированы, погибли в застенках Гулага. Продолжались лишь единичные, разрозненные исследования. В одном из них, работе Л.В.Канторовича «Математические методы организации и планирования производства» (1939 г.) были впервые изложены принципы новой отрасли математики, которая позднее получила название линейного программирования, а если смотреть шире, то этим были заложены основы фундаментальной для экономики теории оптимального распределения ресурсов. Л.В.Канторович четко сформулировал понятие экономического оптимума и ввел в науку оптимальные, объективно обусловленные оценки — средство решения и анализа оптимизационных задач. Одновременно советский экономист В.В.Новожилов пришел к аналогичным выводам относительно распределения ресурсов. Он выработал понятие оптимального плана народного хозяйства, как такого плана, который требует для заданного объема продукции наименьшей суммы трудовых затрат, и ввел понятия, позволяющие находить этот минимум: в частности, понятие «дифференциальных затрат народного хозяйства по данному продукту», близкое по смыслу к оптимальным оценкам Л.В.Канторовича. Большой вклад в разработку экономико-математических методов внес академик В.С.Немчинов: он создал ряд новых моделей МОБ, в том числе модель экономического района; очень велики его заслуги в области организационного оформления и развития экономико-математического направления советской науки. Он основал первую в стране экономико-математическую лабораторию, впоследствии на ее базе и на базе нескольких других коллективов был создан Центральный экономико-математический институт АН СССР, ныне ЦЭМИ РАН (см.ниже).. В 1965 г. академикам Л.В.Канторовичу, В.С.Немчинову и проф. В.В.Новожилову за научную разработку метода линейного программирования и экономических моделей была присуждена Ленинская премия. В 1975 г. Л.В.Канторович был также удостоен Нобелевской премии по экономике. В 50 — 60-x гг. развернулась широкая работа по составлению отчетных, а затем и плановых МОБ народного хозяйства СССР и отдельных республик. За цикл исследований по разработке методов анализа и планирования межотраслевых связей и отраслевой структуры народного хозяйства, построению плановых и отчетных МОБ академику А.Н.Ефимову (руководитель работы), Э.Ф.Баранову, Л.Я.Берри, Э.Б.Ершову, Ф.Н.Клоцвогу, В.В.Коссову, Л.Е.Минцу, С.С.Шаталину, М.Р.Эйдельману в 1968 г. была присуждена Государственная премия СССР. Развитие Э.-м.и., накопление опыта решения экономико-математических задач, выработка новых теоретических положений и переосмысление многих старых положений экономической науки, вызванное ее соединением с математикой и кибернетикой, позволили в начале 60-х гг. академику Н.П.Федоренко выступить с идеей о необходимости теоретической разработки и поэтапной реализации единой системы оптимального функционирования социалистической экономики (СОФЭ). Стало ясно, что внедрение математических методов в экономические исследования должно приводить и приводит к совершенствованию всей системы экономических знаний, обеспечивает дальнейшую систематизацию, уточнение и развитие основных понятий и категорий науки, усиливает ее действенность, т.е. прежде всего ее влияние на рост эффективности народного хозяйства. С 60-х годов расширилось число научных учреждений, ведущих Э.-м.и., в частности, были созданы Центральный экономико-математический институт АН СССР, Институт экономики и организации промышленного производства СО АН СССР, развернулась подготовка кадров экономистов-математиков и специалистов по экономической кибернетике в МГУ, НГУ, МИНХ им. Плеханова и других вузах страны. Исследования охватили теоретическую разработку проблем оптимального функционирования экономики, системного анализа, а также такие прикладные области как отраслевое перспективное планирование, материально-техническое снабжение, создание математических методов и моделей для автоматизированных систем управления предприятиями и отраслями. На первых этапах возрождения Э.-м.и. в СССР усилия в области моделирования концентрировались на построении макромоделей, отражающих функционирование народного хозяйства страны в целом, а также ряда частных моделей и на развитии соответствующего математического аппарата. Такие попытки имели немалое методологическое значение и способствовали углублению понимания общих вопросов экономико-математического моделироdания (в том числе таких, как адекватность моделей, границы их познавательных возможностей и т.д.). Но скоро стала очевидна ограниченность такого подхода. Концепция СОФЭ стимулировала развитие иного подхода — системного моделирования экономических процессов, были расширены методологические поиски экономических рычагов воздействия на экономику: оптимального ценообразования, платы за использование природных и трудовых ресурсов и т.д. На этой основе начались параллельные разработки ряда систем моделей, из которых наиболее известны многоуровневая система среднесрочного прогнозирования (рук. Б.Н.Михалевский), система моделей для расчетов по определению общих пропорций развития народного хозяйства и согласованию отраслевых и территориальных разрезов плана — СМОТР (рук. Э.Ф.Баранов), система многоступенчатой оптимизации экономики (рук. В.Ф.Пугачев), межотраслевая межрайонная модель (рук. А.Г.Гранберг). Существенно углубилось понимание народнохозяйственного оптимума, роли и места экономических стимулов в его достижении. Наряду с распространенной ранее скалярной оптимизацией в исследованиях стала более активно применяться многокритериальная, лучше учитывающая многосложность условий и обстоятельств решения плановой задачи. Более того, стало меняться общее отношение к оптимизации как универсальному принципу: вместе с ней (но не вместо нее, как иногда можно прочитать) начали разрабатываться методы принятия рациональных (не обязательно оптимальных в строгом смысле этого слова) решений, теория компромисса и неантагонистических игр (Ю.Б.Гермейер) и другие методы, учитывающие не только технико-экономические, но и человеческие факторы: интересы участников процессов принятия и реализации решений. В начале 70-х гг. экономисты-математики провели широкие исследования в области применения программно-целевых методов в планировании и управлении народным хозяйством. Они приняли также активное участие в разработке методики регулярного (раз в пять лет) составления Комплексной программы научно-технического прогресса на очередное двадцатилетие. Впервые в работе такого масштаба при определении общих пропорций развития народного хозяйства на перспективу и решении некоторых частных задач был использован аппарат экономико-математических методов. Началось широкое внедрение программно-целевого метода в практику народнохозяйственного планирования. Были продолжены работы по созданию АСПР — автоматизированной системы плановых расчетов Госплана СССР и Госпланов союзных республик, и в 1977 г. введена в действие ее первая очередь, а в 1985 г. — вторая очередь. Выявились и немалые трудности непосредственного внедрения оптимизационных принципов в практику хозяйствования. В условиях, когда предприятия, объединения, отраслевые министерства были заинтересованы не столько в выявлении производственных резервов, сколько в их сокрытии, чтобы избежать получения напряженных плановых заданий, учитывающих эти резервы, оптимизация не могла найти повсеместную поддержку: ее смысл как раз в выявлении резервов. Поэтому работа по созданию АСУ не всегда давала должные результаты: усилия затрачивались на учет, анализ, расчеты по заработной плате, но не на оптимизацию, т.е. повышение эффективности производства (оптимизационные задачи в большинстве АСУ занимали лишь 2 — 3% общего объема решаемых задач). В результате эффективность производства не росла, а штаты управления увеличивались: создавались отделы АСУ, вычислительные центры. Эти обстоятельства способствовали некоторому спаду экономико-математических исследований к началу 80-х гг. Большой удар по экономико-математическому направлению был нанесен в 1983 г., когда бывший тогда секретарем ЦК КПСС К.У.Черненко обрушился с явно несправедливой и предвзятой критикой на ЦЭМИ АН СССР, после чего институт жестоко пострадал: подвергся реорганизации, был разделен надвое, потом еще раз надвое, из него ушел ряд ведущих ученых. Тем не менее, прошедшие годы ознаменовались серьезными научными и практическими достижениями экономико-математического крыла советской экономической науки. В ряде аспектов, прежде всего теоретических — оно заняло передовые позиции в мировой науке. Например, в области математической экономики и эконометрии (не говоря уже об открытиях Л.В.Канторовича) широко известны советские исследования процессов оптимального экономического роста (В.Л.Макаров, С.М.Мовшович, А.М.Рубинов и др.), ряд моделей экономического равновесия; сделанная еще в 1976 г. В.М.Полтеровичем попытка синтеза теории равновесия и теории экономического роста; работы отечественных ученых в области теории игр, теории группового (социального) выбора и многие другие. В каком-то смысле опережая время, экономисты-математики еще в 70-е гг. приступили к моделированию и изучению таких явлений, приобретших острую актуальность в период перестройки, как «самоусиление дефицита», экономика двух рынков — с фиксированными и гибкими ценами, функционирование экономики в условиях неравновесия. Активно развивается математический аппарат, в частности, такие его разделы, как линейное и нелинейное программирование (Е.Г.Гольштейн), дискретное программирование (А.А.Фридман), теория оптимального управления (Л.С.Понтрягин и его школа), методы прикладного математико-статистического анализа (С.А.Айвазян). За последние годы развернулось широкое использование имитационных методов, являющихся характерной чертой современного этапа развития экономико-математических методов. Хотя сама по себе идея машинной имитации зародилась существенно раньше, ее практическая реализация оказалась возможной именно теперь, когда появились электронные вычислительные машины новых поколений, обеспечивающие прямой диалог человека с машиной. Наконец, новым направлением прикладной работы, синтезирующим достижения в области экономико-математического моделирования и информатики, стала разработка и реализация концепции АРМ (автоматизированного рабочего места плановика и экономиста), а также концепции стендового экспериментирования над экономическими системами (В.Л.Макаров). Начинается (во всяком случае должна начинаться) переориентация Э.-м.и. на изучение путей формирования и эффективного функционирования рынка (особенно переходного процесса — это самостоятельная тема). Тут может быть использован богатый арсенал экономико-математических методов, накопленный не только в нашей стране, но и в странах с развитой рыночной экономикой.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• economico-mathematical studies in the ex-USSR and russia

линейное программирование
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]

линейное программирование
Область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными. В самом общем виде задачу Л.п. можно записать так. Даны ограничения типа или в так называемой канонической форме, к которой можно привести все три указанных случая Требуется найти неотрицательные числа xj (j = 1, 2, …, n), которые минимизируют (или максимизируют) линейную форму Неотрицательность искомых чисел записывается так: Таким образом, здесь представлена общая задача математического программирования с теми оговорками, что как ограничения, так и целевая функция — линейные, а искомые переменные — неотрицательны. Обозначения можно трактовать следующим образом: bi — количество ресурса вида i; m — количество видов этих ресурсов; aij — норма расхода ресурса вида i на единицу продукции вида j; xj — количество продукции вида j, причем таких видов — n; cj — доход (или другой выигрыш) от единицы этой продукции, а в случае задачи на минимум — затраты на единицу продукции; нумерация ресурсов разделена на три части: от 1 до m1, от m1 + 1 до m2 и от m2 + 1 до m в зависимости от того, какие ставятся ограничения на расходование этих ресурсов; в первом случае — «не больше», во втором — «столько же», в третьем — «не меньше»; Z — в случае максимизации, например, объем продукции или дохода, в случае же минимизации — себестоимость, расход сырья и т.п. Добавим еще одно обозначение, оно появится несколько ниже; vi — оптимальная оценка i-го ресурса. Слово «программирование» объясняется здесь тем, что неизвестные переменные, которые отыскиваются в процессе решения задачи, обычно в совокупности определяют программу (план) работы некоторого экономического объекта. Слово, «линейное» отражает факт линейной зависимости между переменными. При этом, как указано, задача обязательно имеет экстремальный характер, т.е. состоит в отыскании экстремума (максимума или минимума) целевой функции. Следует с самого начала предупредить: предпосылка линейности, когда в реальной экономике подавляющее большинство зависимостей носит более сложный нелинейный характер, есть огрубление, упрощение действительности. В некоторых случаях оно достаточно реалистично, в других же выводы, получаемые с помощью решения задач Л.п. оказываются весьма несовершенными. Рассмотрим две задачи Л.п. — на максимум и на минимум — на упрощенных примерах. Предположим, требуется разработать план производства двух видов продукции (объем первого — x1; второго — x2) с наиболее выгодным использованием трех видов ресурсов (наилучшим в смысле максимума общей прибыли от реализации плана). Условия задачи можно записать в виде таблицы (матрицы). Исходя из норм, зафиксированных в таблице, запишем неравенства (ограничения): a11x1 + a12x2 ? bi a21x1 + a22x2 ? b2 a31x1 + a32x2 ? b3 Это означает, что общий расход каждого из трех видов ресурсов не может быть больше его наличия. Поскольку выпуск продукции не может быть отрицательным, добавим еще два ограничения: x1? 0, x2? 0. Требуется найти такие значения x1 и x2, при которых общая сумма прибыли, т.е. величина c1 x1 + c2 x2 будет наибольшей, или короче: Удобно показать условия задачи на графике (рис. Л.2). Рис. Л.2 Линейное программирование, I (штриховкой окантована область допустимых решений) Любая точка здесь, обозначаемая координатами x1 и x2, составляет вариант искомого плана. Очевидно, что, например, все точки, находящиеся в области, ограниченной осями координат и прямой AA, удовлетворяют тому условию, что не может быть израсходовано первого ресурса больше, чем его у нас имеется в наличии (в случае, если точка находится на самой прямой, ресурс используется полностью). Если то же рассуждение отнести к остальным ограничениям, то станет ясно, что всем условиям задачи удовлетворяет любая точка, находящаяся в пределах области, края которой заштрихованы, — она называется областью допустимых решений (или областью допустимых значений, допустимым множеством). Остается найти ту из них, которая даст наибольшую прибыль, т.е. максимум целевой функции. Выбрав произвольно прямую c1x1 + c2x2 = П и обозначив ее MM, находим на чертеже все точки (варианты планов), где прибыль одинакова при любом сочетании x1 и x2 (см. Линия уровня). Перемещая эту линию параллельно ее исходному положению, найдем точку, которая в наибольшей мере удалена от начала координат, однако не вышла за пределы области допустимых значений. (Перемещая линию уровня еще дальше, уже выходим из нее и, следовательно, нарушаем ограничения задачи). Точка M0 и будет искомым оптимальным планом. Она находится в одной из вершин многоугольника. Может быть и такой случай, когда линия уровня совпадает с одной из прямых, ограничивающих область допустимых значений, тогда оптимальным будет любой план, находящийся на соответствующем отрезке. Координаты точки M0 (т.е. оптимальный план) можно найти, решая совместно уравнения тех прямых, на пересечении которых она находится. Противоположна изложенной другая задача Л.п.: поиск минимума функции при заданных ограничениях. Такая задача возникает, например, когда требуется найти наиболее дешевую смесь некоторых продуктов, содержащих необходимые компоненты (см. Задача о диете). При этом известно содержание каждого компонента в единице исходного продукта — aij, ее себестоимость — cj ; задается потребность в искомых компонентах — bi. Эти данные можно записать в таблице (матрице), сходной с той, которая приведена выше, а затем построить уравнения как ограничений, так и целевой функции. Предыдущая задача решалась графически. Рассуждая аналогично, можно построить график (рис. Л.3), каждая точка которого — вариант искомого плана: сочетания разных количеств продуктов x1 и x2. Рис.Л.3 Линейное программирование, II Область допустимых решений здесь ничем сверху не ограничена: нужное количество заданных компонентов тем легче получить, чем больше исходных продуктов. Но требуется найти наиболее выгодное их сочетание. Пунктирные линии, как и в предыдущем примере, — линии уровня. Здесь они соединяют планы, при которых себестоимость смесей исходных продуктов одинакова. Линия, соответствующая наименьшему ее значению при заданных требованиях, — линия MM. Искомый оптимальный план — в точке M0. Приведенные крайне упрощенные примеры демонстрируют основные особенности задачи Л.п. Реальные задачи, насчитывающие много переменных, нельзя изобразить на плоскости — для их геометрической интерпретации используются абстрактные многомерные пространства. При этом допустимое решение задачи — точка в n-мерном пространстве, множество всех допустимых решений — выпуклое множество в этом пространстве (выпуклый многогранник). Задачи Л.п., в которых нормативы (или коэффициенты), объемы ресурсов («константы ограничений«) или коэффициенты целевой функции содержат случайные элементы, называются задачами линейного стохастического программирования; когда же одна или несколько независимых переменных могут принимать только целочисленные значения, то перед нами задача линейного целочисленного программирования. В экономике широко применяются линейно-программные методы решения задач размещения производства (см. Транспортная задача), расчета рационов для скота (см. Задача диеты), наилучшего использования материалов (см. Задача о раскрое), распределения ресурсов по работам, которые надо выполнять (см. Распределительная задача) и т.д. Разработан целый ряд вычислительных приемов, позволяющих решать на ЭВМ задачи линейного программирования, насчитывающие сотни и тысячи переменных, неравенств и уравнений. Среди них наибольшее распространение приобрели методы последовательного улучшения допустимого решения (см. Симплексный метод, Базисное решение), а также декомпозиционные методы решения крупноразмерных задач, методы динамического программирования и др. Сама разработка и исследование таких методов — развитая область вычислительной математики. Один из видов решения имеет особое значение для экономической интерпретации задачи Л.п. Он связан с тем, что каждой прямой задаче Л.п. соответствует другая, симметричная ей двойственная задача (подробнее см. также Двойственность в линейном программировании). Если в качестве прямой принять задачу максимизации выпуска продукции (или объема реализации, прибыли и т.д.), то двойственная задача заключается, наоборот, в нахождении таких оценок ресурсов, которые минимизируют затраты. В случае оптимального решения ее целевая функция — сумма произведений оценки (цены) vi каждого ресурса на его количество bi— то есть равна целевой функции прямой задачи. Эта цена называется объективно обусловленной, или оптимальной оценкой, или разрешающим множителем. Основополагающий принцип Л.п. состоит в том, что в оптимальном плане и при оптимальных оценках всех ресурсов затраты и результаты равны. Оценки двойственной задачи обладают замечательными свойствами: они показывают, насколько возрастет (или уменьшится) целевая функция прямой задачи при увеличении (или уменьшении) запаса соответствующего вида ресурсов на единицу. В частности, чем больше в нашем распоряжении данного ресурса по сравнению с потребностью в нем, тем ниже будет оценка, и наоборот. Не решая прямую задачу, по оценкам ресурсов, полученных в двойственной задаче, можно найти оптимальный план: в него войдут все технологические способы, которые оправдывают затраты, исчисленные в этих оценках (см. Объективно обусловленные (оптимальные) оценки). Первооткрыватель Л.п. — советский ученый, академик, лауреат Ленинской, Государственной и Нобелевской премий Л.В.Канторович. В 1939 г. он решил математически несколько задач: о наилучшей загрузке машин, о раскрое материалов с наименьшими расходами, о распределении грузов по нескольким видам транспорта и др., при этом разработав универсальный метод решения этих задач, а также различные алгоритмы, реализующие его. Л.В.Канторович впервые точно сформулировал такие важные и теперь широко принятые экономико-математические понятия, как оптимальность плана, оптимальное распределение ресурсов, объективно обусловленные (оптимальные) оценки, указав многочисленные области экономики, где могут быть применены экономико-математические методы принятия оптимальных решений. Позднее, в 40—50-х годах, многое сделали в этой области американские ученые — экономист Т.Купманс и математик Дж. Данциг. Последнему принадлежит термин «линейное программирование». См. также: Ассортиментные задачи, Базисное решение, Блочное программирование, Булево линейное программирование, Ведущий столбец, Ведущая строка, Вершина допустимого многогранника, Вырожденная задача, Гомори способ, Граничная точка, Двойственная задача, Двойственность в линейном программировании, Дифференциальные ренты, Дополняющая нежесткость, Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Задача диеты, Задача о назначениях, Задача о раскрое, Задачи размещения, Исходные уравнения, Куна — Таккера условия, Множители Лагранжа, Область допустимых решений, Опорная прямая, Распределительные задачи, Седловая точка, Симплексная таблица, Симплексный метод, Транспортная задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электросвязь, основные понятия

EN

• linear programming

Вудакан кояш расплывчато, неясно виднеться; раш кояш чётко виднеться.

Кӱшычын коеш чыла. С. Вишневский. Сверху всё видно.

Ятыр вереже мӧдывуйжат ок кой. К. Васин. Во многих местах не видны даже кочки.

Шагатат пеле ошкылмек, кугорно койо. В. Иванов. После полутора часов хотьбы показалось шоссе.

Омса почылто, да пӧртозан вуйжо койо. М.-Азмекей. Открылась дверь, и показалась голова хозяина дома.

Сравни с:

Палымыла коеш кажется знакомым;

чот шонышыла кояш казаться глубоко задумавшимся;

шучкын кояш (по)казаться страшным;

янлыкла кояш казаться зверем.

Еҥын лудыжат комбыла коеш. Калыкмут. У чужих и утка кажется гусём.

Олег, шыдын коеш гынат, южгунам порылыкшо коеш. В. Исенеков. Олег хоть и кажется злым, но у него иногда раскрывается доброта.

Кугу дене кугуракла кой, йоча дене йочала кой. Калыкмут. Со взрослыми веди себя как взрослый, с детьми – как ребёнок.

(Бикбов манеш:) Начальство ончылно изин-кугун койде ок лий. Г. Ефруш. Перед начальством нельзя себя вести не заискивая, думает Бикбов.

Вурсышын кояш поругать для виду;

куанышын кояш притвориться обрадованным;

ӱҥышын кояш представляться смирным;

ӱшанышыла кояш сделать вид, что поверил.

Тудо (Миля) шеҥгек савырнен ончалеш – мый воктенже моткоч шып шинчышыла коям. В. Сапаев. Миля, оборачиваясь назад, поглядывает – я же с ней рядом делаю вид, что сижу очень тихо.

Принцессыла ит кой, нечке. П. Корнилов. Не пытайся казаться принцессой, неженка.

Выж (выж-вуж, выжик) кояш быстро улизнуть, вспорхнуть и исчезнуть;

вырт-вурт кояш быстро мелькать;

вычыл-вычыл кояш вести себя радостно-возбуждённо и суетливо;

йыл-йол кояш мерцать (о яркой звезде, далёких огнях);

йылт-йолт (йылт-юлт, йылде-йолдо) кояш мелькать, мелькнуть (о молнии, сверкающих предметах); лыб-лыб-лыб кояш дрожать (о губах, листьях деревьев);

льыве-ляве (льыге-ляге) кояш быть неподтянутым или хлипким на вид;

лыҥге-лоҥго кояш болтаться или сильно крениться в стороны;

шыри-вури кояш мельтешить в глазах или иметь мутные, расплывчатые очертания;

юшт (йошт) кояш быстро прыгнуть или упасть.

Тӱл-дӱл кояш тӱҥалме годым помыжалтеш ужар чодыра. С. Вишневский. Когда начинает брезжить рассвет, просыпается зелёный лес.

Кужу мыжерет лож-лож веле коеш. И. Одар. Только шумно колышется (на ходу) долгополый кафтан.

Яшай вате Сакарын могай паша дене толмыжым умылымеке, кыч-куч веле кояш тӱҥале: уло шӱрашыж дене пучымышым шолтыш. С. Чавайн. Жена Яшая, поняв, по какому делу пришёл Сакар, обрадованно засуетилась: всю свою имеющуюся крупу использовала для каши.

Ойыртемынак кояш отчётливо обозначиться, рельефно проявляться.

Осалдаже шинчаорак коеш. К. Васин. Ваша злоба прямо-таки заметна.

Тошто мурышто марийын илен-толмо йӧсӧ жапше коеш... М. Шкетан. В старинных песнях отражается тяжёлая жизнь марийца.

Ошын кояш белеть;

кандын коеш синеет.

Яндар чара пасушто ала-мо шемын коеш. Н. Лекайн. На чистом голом поле что-то чернеет.

Курык тайыл серыште ош кужу вара шога, вуйыштыжо ала-мо йошкаргын коеш. З. Каткова. На краю склона горы стоит длинный белый шест, а на его вершине что-то краснеет.

Воштончышышто кояш отражаться (отразиться) в зеркале.

Воштончыш гай вӱдыштӧ пӱтынь кава коеш. Й. Осмин. В зеркальной глади воды отражается всё небо.

Зажиганият сайла койо. П. Корнилов. Вроде и зажигание показалось нормальным.

Поранат чарнымыла коеш О. Тыныш. Кажется, буран стихает.

Тений ынде марий коклаштат волгыдо койыш кояш тӱҥалын. М. Шкетан. Ныне и среди марийцев начинают встречаться светлые проявления.

У тылзын лум коеш – вес у тылзе гыч йӧршешлан возеш. Лум тошто тылзын коеш – теле леве лиеш, у тылзын коеш – теле йӱштӧ лиеш. Пале. Первый снег выпадет в новолуние – со следующего новолуния ляжет насовсем. Если снег выпадет при ущербной луне, то зима будет мягкой, а выпадет в новолуние – зима будет морозной.

Иктаж-кӧн шинчаш кояш показаться на глаза кому-л.;

пашаште кояш появиться на работе.

Теҥгече эше бригадылаште ик-кок пӧръеҥ койын ыле гын, таче нунымат от уж. П. Корнилов. Если ещё вчера в бригадах было хоть по одному-двое мужчин, то сегодня и их не увидишь.

Григорий Петрович, мо тый нигуштат от кой? – Тамара адак пелештыш. С. Чавайн. Григорий Петрович, почему ты нигде не появляешься? – снова промолвила Тамара.

Омеш кояш привидеться во сне;

сӱретлак кояш ясно представиться, как картина.

Григорий Петрович чакналтен колтыш: «Тунарак йӱшӧ улам мо, шинчамлан кояш тӱҥале!» С. Чавайн. Григорий Петрович от неожиданности отступил назад: «Неужели я настолько пьян, уже глазам мерещится!»

Азырен коеш кугу, шеме, кӱзӧ дене. Видится ангел смерти: огромный, чёрный, с ножом.

Идиоматические выражения:

Составные глаголы: