-
141 parameters of piezoelectric resonators
2.2.18 параметры пьезоэлектрических резонаторов (parameters of piezoelectric resonators): Основные параметры C1, L1, R1 и С0 определяют эквивалентную электрическую схему, приведенную на рисунке 1, и все другие параметры можно определять с их помощью. На установленной частоте параметры эквивалентной электрической схемы обычно приближаются к постоянным значениям, поскольку амплитуда колебаний приближается к нулю.
Амплитуда, которая может быть допущена перед тем, как она существенно повлияет на параметры, очень зависит от типа резонатора, и ее можно определять только экспериментально.
Формула для импеданса Z или полной проводимости Y
(1)
эквивалентная электрическая схема пьезоэлектрического резонатора является основной формулой, представляющей взаимоотношения между разными параметрами.
В формуле (1)
и δ = 2πfC0R1
являются нормализованным коэффициентом частоты и нормализованным коэффициентом демпфирования соответственно. Определения для fpи fsи других обозначений, используемых в формуле (1), и для других основных параметров приведены в таблице 1. Характерные частоты из формулы (1) определены в таблице 2.
Таблица 2 - Решения для разных характеристических частот
Характеристические частоты
Определение
Условие
Соответствующее уравнение для частоты
fm
Частота максимальной проводимости (минимального модуля импеданса)
(Ω2 + δ2)2 - 2δ2(Ω + r) - 2Ωr(1 - Ω) - Ω2 = 0
fs
Частота динамического (последовательного) резонанса
Х1 = 0
Ω = 0
fr
Резонансная частота
хe = вp = 0
Ω(1 - Ω) - δ2 = 0
fa
Антирезонансная частота
хe = вp = 0
Ω (1 - Ω) - δ2 = 0
fp
Частота параллельного резонанса (без потерь)
|хe| = ∞
для R1 = 0
Ω = 1
fn
Частота при минимальной проводимости (максимальном модуле импеданса)
(Ω2 + δ2)2 - 2δ2(Ω + R)- 2Ωr(1 - Ω) - Ω2 = 0
Значение импеданса эквивалентной электрической схемы (|Z|), его активная составляющая Re, его реактивная составляющая Хеи реактивное сопротивление Х1 ветви L1, C1, R1нанесены на рисунке 2 в виде зависимости от частоты для определения разных характерных частот. |Zm| и |Zn| обозначают минимальный и максимальный импеданс соответственно и Rr, Ra при нулевом фазовом угле. Эти кривые, однако, имеют только качественный характер и не представляют конкретный пьезоэлектрический резонатор.
Рисунок 2 - Зависимость импеданса |Z|,активного сопротивления Re,реактивного сопротивления Хе, сопротивления последовательной ветви Х1 пьезоэлектрического резонатора от частоты
Для более подробного объяснения на рисунке 3 представлены окружности импеданса и проводимости пьезоэлектрического резонатора. Однако представление в виде окружности импеданса или проводимости пьезоэлектрического резонатора действительно только, если диаметр окружности велик по сравнению с изменением 2πfС0 в диапазоне резонанса или если r << Q2, что выполняется в большинстве резонаторов. Если последние условия не выполняются, кривая проводимости имеет вид циссоиды. Далее предполагается, что импеданс (или проводимость) резонатора можно представить в виде окружности. В таблице 3 приведены данные по Q, r и Q2/r для разных типов резонаторов, показывая, что это предположение справедливо для всех практических случаев.
Рисунок 3 - Диаграмма импеданса и полной проводимости пьезоэлектрического резонатора
Таблица 3 - Предположительные минимальные значения Q/r для различных типов пьезоэлектрических резонаторов
Тип пьезоэлектрического резонатора
Q = Mr
r
Q2/rmin
Пьезоэлектрическая керамика
90 - 500
2 - 40
200
Водорастворимые пьезоэлектрические кристаллы
200 - 50000
3 - 500
80
Кварц
104 - 107
100 - 50000
2000
Для получения практических уравнений для обычного использования необходимо сделать предположения. Погрешность этих предположений в сумме с инструментальной погрешностью управляет общей погрешностью определенных экспериментально параметров.
В качестве первого приближения, достаточного для многих практических случаев, можно сделать следующие предположения
fm = fr = fsи fa = fn = fр.
Более точные соотношения между характерными частотами fm, fr, fa, fр, fnи частотой последовательного fsрезонанса резонатора, действительные для добротности М > 10 и коэффициента емкости r > 10, приведены в таблице 4. Эти соотношения получены при предположении, что М >>1.
Различие между частотами параллельного и последовательного резонансов определяют по уравнению
(2)
Для больших значений г можно использовать приближение, выраженное формулой
(3)
(например, при r > 25 ошибка составляет менее 1 %).
Источник: ГОСТ Р МЭК 60122-1-2009: Резонаторы оцениваемого качества кварцевые. Часть 1. Общие технические условия оригинал документа
Англо-русский словарь нормативно-технической терминологии > parameters of piezoelectric resonators
См. также в других словарях:
если можно так выразиться — см. выразиться; в зн. вводн. словосоч. Выражает условность, сомнение в возможности употребления того или иного слова, выражения … Словарь многих выражений
если позволишь / позволите — вводное выражение; союз + сказуемое 1. Вводное выражение. Используется как вежливая форма обращения при намерении что либо попросить, сказать. Также употребляется в значении «если можно так выразиться» Выделяется знаками препинания, обычно… … Словарь-справочник по пунктуации
ЕСЛИ — Сближение с другими языками, их воздействие ускоряло и обостряло те тенденции развития, которые обозначились еще раньше в самом русском языке. Как в области лексики, так и грамматики под влиянием иностранных языков быстро распространяется и… … История слов
Если невеста ведьма — Жанр мистическая драма Режиссёр Олег Фесенко Продюсер Юрий Королёв … Википедия
Если бы стены могли говорить (За гранью возможного) — Если бы стены могли говорить The Outer Limits: If These Walls Could Talk Жанр фантастика … Википедия
Если копнуть поглубже — Spadework обложка романа, изданного в 2004 г … Википедия
Если очень захотеть — можно в космос полететь Ирон. о чьем л. сильном желании, сокровенной мечте и т. п. Эх, водочки хочется! Если очень захотеть, можно в космос полететь … Словарь русского арго
ЕСЛИ — бы да кабы. Прост. Шутл. ирон. О несбыточности, неосуществимости чего л.; о том, что могло бы случиться, произойти, что можно было бы предотвратить. ФСРЯ, 155; БМС 1998, 181 … Большой словарь русских поговорок
(- )Можно ли дуб повалить хуем? — ??? Можно! Если дуб хуёвый, а хуй дубовый. Парадоксальное физиолого лесозаготовительное утверждение … Словарь народной фразеологии
если — 1. союз. 1) а) в начале придат. предл. Участвует в выражении реально возможного условия, в зн.: в том случае, когда. Е/сли надо будет, я позову тебя. Е/сли хочешь, можешь прочитать письмо. Посетите домик Лермонтова, е/сли будете в Пятигорске. б)… … Словарь многих выражений
если — I. союз. 1. (в начале придат. предл.). Участвует в выражении реально возможного условия, в зн.: в том случае, когда. Е. надо будет, я позову тебя. Е. хочешь, можешь прочитать письмо. Посетите домик Лермонтова, е. будете в Пятигорске. // (в придат … Энциклопедический словарь