(mathematik)

Mathematik, mathematica, ōrum,n. pl.artes mathematicae (im allg.). – geometrica, ōrum,n. pl. geometria, ae,f. (Erdmeßkunst, Geometrie).

Gebiet, I) eig.: territorium (das zu einer Stadt gehörige Feld). – Ist es in weit. Bed. übh. = Land, Landstrich, Grenzen etc., so stehen ager, terra, regio, fines, z.B. das Gebiet der Helvetier. ager Helvetius: das trojanische G., ager Troas: das römische G., fines Romani: im G. der Herniker, in Hernico: im G. des Feindes, in hostico (Ggstz. in pacato, in Freundesland). – jmds. Gebiet betreten, intra fines alcis ingredi: jmds. G. mit einem Landstrich vergrößern, alcis finibus regionem adicere. – II) uneig.: genus (Gattung). – pars (Teil, z.B. philosophiae, litterarum). – ratio (Verhältnis, Art u. Weise, z.B. dissimilis, Cic. Cat. 2, 9). – das ganze G. der Philosophie, universa philosophia; omnes philosophiae loci: das fast unübersehbare G. dieser Künste, harum artium paene infinita vis et materia. – er hat ein sehr weites G. für seine Tätigkeit, latissime manat eius industria: er (der Geschichtschreiber) hat ein freies G., libero egressu memorare potest: die Beredsamkeit hat kein abgeschlossenes G., ars dicendi non habet definitam regionem: in das G. der Künste gehören, artibus contineri: in das G. der Philosophie gehören, in philosophia versari od. disseri: in das G. der Staatsverwaltung gehören, in re publica versari: in das G. der Mathematik gehören, esse mathematicorum: einen Namen in das unhistorische G. der Mythe versetzen, nomen [994] alcis ad errorem fabulae traducere: das ganze G. der Philosophie kennen u. sich darin zurechtfinden, habere omnes philosophiae notos et tractatos locos. – das G. der Philosophie, der Geschichte etc., auch bl. philososophia, historia, z.B. er ist auf dem G. der Philosophie, des bürgerlichen Rechts, der Geschichte mehr bewandert, illo a philosophia, a iure civili, ab historia instructior est. – das G. der Literatur, bl. litterae, z.B. unbewandert auf dem G. der griech. Literatur, expers litterarum Graecarum. – das G. der Physik, bl. physica, ōrum,n. pl., z.B. jene Erörterung streift in das G. der Physik hinüber, disceptatio illa habet aliquantum a physicis.

Gegenstand einer Sache sein drücken die Lateiner aus: a) durch das Verbum esse, u. zwar: α) durch esse in Verbindung mit Genetiv, wo dann esse bedeutet »gehören für etc., gehören od. gerechnet werden unter etc.«, z.B. diese Dinge sind G. der Mathematik, ea sunt mathematicorum. – β) durch esse in Verbindung mit Dativ, wo es dann bedeutet »wozu dienen« etc., z.B. für jmd. ein G. der Sorge, des Hasses, der Verachtung sein, alci esse curae, odio, contemptui. – γ) durch esse in Verbindung mit [1021] in u. Abl., z.B. ein G. des Streites sein, in contentione esse. – b) durch die Verba, die »zu etwas gehören« bezeichnen, wie pertinere ad alqd (sich beziehen auf etc.), spectare alqd od. ad alqd (hinzielen auf etc.), versari in alqa re (in einem Gebiete sich bewegen), z.B. G. unserer Glückseligkeit sein, ad felicitatem nostram pertinere: G. der Politiksein, in republicaversari: G. der Untersuchung sein, inquaestione versari. – c) durch opus est, z.B. es ist ein G. der höchsten Vorsicht, maximā cautione opus est. – d) durch ein Verbum, das den Begriff der Sache enthält, deren Gegenstand etwas ist; z.B. der allgemeine G. des Gesprächs sein, famā celebrari (z.B. totā Graeciā): G. der Liebe jmds. sein, ab alqo amari, diligi: G. der Untersuchung sein, quaeri: die Römer sind mir und ich bin den Römern ein G. des Haff es, odi odioque sum Romanis.

zum Gegenstand haben drücken die Lateiner ebenfalls durch die Verba, die »zu etwas gehören« (s. oben) bezeichnen, aus, z.B. alle diese Kenntnisse haben die Erforschung der Wahrheit zum G., quae omnes artes in veri investigatione versantur.

Gegenstand einer Sache werden drücken die Lateiner durch coepi mit esse u. Genet. od. Dat. od. in u. Abl. od. durch coepi mit versari in alqa re u. dgl. (s. oben) aus, z.B. er wurde ein G. seines Hasses, ille ei odio esse coepit; ille apud eum in odio esse coepit; ille ei invisus esse coepit: die Sache wurde ein G. des Streites, ea res in contentione esse coepit. – Zuw. steht auch venire, pervenire in m. Akk., z.B. er wurde G. des allgemeinen Hasses, in omnium odium od. invidiam venit, pervenit.

zum Gegenstande einer Sache machen od. nehmen drücken die Lateiner gew. durch ein Verbum aus, das den Begriff der Sache enthält, z.B. jmd. zum G. seiner innigen Verehrung u. Liebe machen, alqm mirifice colere et amare: sich zum G. des allgemeinen Spottes machen oder hergeben, se deridendum praebere hominibus.

Endlich muß auch Gegenstand einer Sache im Latein. gew. durch eine Wendung mit Verben umschrieben werden, z.B. der G. der gegen mich erhobenen Anklage, id, propter quod reus sum: der G. deiner Anklage (Beschwerde) gegen mich, id, propter quod me accusas: der G. meines Hasses, is, quem odi: der G. seiner Rede, ea, de quibus dicit od. (wenn er erst sprechen will) dicet: der G. des Streites, res, de qua od. ob quam disceptatur; res, qu ae in contentione est: die Gegenstände des Luxus, s. Luxusartikel. – In einzelnen Fällen bezeichnen die Lateiner durch Metonymie den »Gegenstand einer Sache« durch die Sache selbst, z.B. der G. der Untersuchung, quaestio: er war der G. des Leutegesprächs, fabula fuit.

konstruieren, I) in der Grammatik: componere. – mit dem Optativ konstruiert werden, optativo adiungi (Gramm.). – II) in der Mathematik: scribere. describere (z.B. quadratum paribus lateribus). – auf einer gegebenen Linie ein gleichseitiges Dreieck k., in data linea triangulum aequis lateribus constituere: in einer Kreislinie vier gleichseitige Dreiecke in gleichen Zwischenräumen k., in linea rotundationis quattuor scribere trigona paribus lateribus et intervallis.

Konstruktion, I) Wortfügung, Wortfolge: verborum conformatio oder compositio (Verbindung eines Wortes mit dem andern). – consecutio verborum (logische Folge der Wörter). – II) die Veranschaulichung der Begriffe in der Mathematik: descriptio.

Lehrsaal, s. Hörsaal. – Lehrsatz, a) in der Philosophie, s. Grundsatz. – b) Lehrsätze in der Mathematik: percepta, ōrum,n. pl. – Lehrsprüche, sententiae. – Lehrstand, magistri discentium puerorum; auch bl. doctores, magistri.

Regel, lex (die festgesetzte Norm). – praescriptum praeceptum (als gegebene Vorschrift). – ars (die Kunst oder Theorie, als Inbegriff von Regeln, Ggstz. exercitatio, diepraktische Übung). – ratio (das ganze Verfahren, z.B. wie es die Regel des Kriegs erfordert, ut rei militaris ratio postulat: od. das vernünftige Verhältnis, die Methode, z.B. des gemeinen Rechts, iuris) – regula. norma (das Lineal, Winkelmaß; wenn »Regel« = der Inbegriff von Regeln, die Richtschnur, nach der man verfahren [1938] soll, daher auch immer mit einem Genet. oder in der Wendung regula, ad quam alqd dirigitur od. quā alqd iudicatur; norma, quā od. ad quam alqd dirigitur). – grammatische Regeln, leges dicendi: jene ersten Regeln (Anfangsgründe) der Mathematik, illa initia mathematicorum. – eine R. geben, legem dare, scribere; praeceptum dare od. tradere: als R. aufstellen, praecipere; praescribere: Regeln geben, aufstellen über etwas, praecipere, tradere de alqa re: es sich zur R. machen, hanc legem sequi: eine R. beobachten, befolgen, legem servare, observare; praescriptum servare; praeceptum tenere: gegen die Regeln von etw. verstoßen, abhorrere ab alqa re (von Lebl., einer Sache zuwiderlaufen); alcis rei oblivisci (von Pers., etwas vergessen, z.B. decoris od. modestiae): es ist eine feste R. bei etw., daß man nicht etc., tenendum est hoc alcis rei praeceptum, ne etc.: es gelte als feste R. in od. bei etw., daß man etc., haec lex in alqa re sanciatur, ut etc.: auf Regeln zurückführen, ad artem et ad praecepta revocare. – in der Regel (d. i. fast immer), ut fere fit; od. bl. fere; od durch die Wendung ut soleo, ut solebam (wie ich zu tun pflege, pflegte); ut solet od. assolet (wie es zu geschehen pflegt).