-
1 фрактал
фрактал
В прошлом математики концентрировали внимание на множествах и функциях, для которых могут быть применены методы классических вычислений. Функции, которые не являются достаточно гладкими или регулярными, часто игнорировались как "патологические" и не стоящие изучения.
В последние годы отношение к негладким функциям (или нерегулярным множествам) изменилось, ибо нерегулярные функции (множества) обеспечивают значительно лучшее представление многих природных явлений, чем те, которые дают объекты классической геометрии.
Фрактальная геометрия связана с изучением таких нерегулярных множеств. Основной объект фрактальной геометрии - фракталы - находят применение, например, в компьютерном дизайне, в алгоритмах сжатия информации. Столь популярные ныне фрактальные объекты - порождение нашего компьютерного мира, и их сфера применения еще до конца не раскрыта.
В последние 20 лет фракталы стали очень популярны. Большую роль в этом сыграла книга франко-американского математика Бенуа Мандельброта "Фрактальная геометрия природы". Что же такое фрактал? В настоящее время нет однозначного определения "фрактала". Следуя Лаверье, фрактал - это геометрическая фигура, в которой один и тот же фрагмент повторяется при каждом уменьшении масштаба. Фракталы, обладающие этим свойством и получающиеся в результате простой рекурсивной процедуры (комбинации линейных преобразований), будем называть конструктивными фракталами. Таким образом, конструктивный фрактал - это множество, получающееся в результате линейных (аффинных) сжимающих отображений подобия. Результирующее сжимающее отображение обладает устойчивой неподвижной "точкой" - фракталом.
Наряду с конструктивными фракталами были обнаружены множества, которые похожи на фракталы. Как правило, подобные множества возникают в нелинейных динамических системах и, в первую очередь, в дискретных динамических системах. Их построение не так просто, как в случае конструктивных фракталов, и они могут обладать масштабной инвариантностью лишь приближенно. Подобные множества будем называть динамическими фракталами. В связи с этим Мандельброт ввел другое определение фрактала. Фрактал - это такое множество, которое имеет хаусдорфову (или фрактальную) размерность, большую топологической.
Естественно, это определение требует уточнения. В первом определении слово "фрактал" - это от латинского "fractus", означающее изломанный, Во втором определении оно связано с английским "fractional" - дробный.
Говоря о фракталах, довольно часто используют термины: "компьютерное искусство", "художественный дизайн", "эстетический хаос".
Примеры сочетаний:
~ compression - фрактальное сжатие - метод сжатия изображений, использующий фракталы
~ graphics - фрактальная графика.
[ http://www.morepc.ru/dict/]Тематики
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > фрактал
См. также в других словарях:
Парадигма — (Paradigm) Определение парадигмы, история возникновения парадигмы Информация об определении парадигмы, история возникновения парадигмы Содержание Содержание История возникновения Частные случаи (лингвистика) Управленческая парадигма Парадигма… … Энциклопедия инвестора
Обобщенное программирование — Обобщённое программирование парадигма программирования, заключающаяся в таком описании данных и алгоритмов, которое можно применять к различным типам данных, не меняя само это описание. В том или ином виде поддерживается разными языками… … Википедия
Объектно-ориентированное программирование — Эта статья во многом или полностью опирается на неавторитетные источники. Информация из таких источников не соответствует требованию проверяемости представленной информации, и такие ссылки не показывают значимость темы статьи. Статью можно… … Википедия
АЛГОРИТМИЧЕСКИЙ ЯЗЫК — формальный язык программирования, формальный язык, предназначенный для описания вычислительных процессов, или, что то же, для записи алгоритмов, подлежащих выполнению на вычислительных машинах.. Различают проблемно ориентированные А. я. (А. я.… … Математическая энциклопедия
Федеральный суд США — (USA Federal judiciary) Федеральный суд США это орган судебной власти США федерального уровня, созданный правительством для разрешения споров федерального уровня Федеральный суд США: федеральная судебная система США, кем назначаются судьи… … Энциклопедия инвестора
ПРОЦЕССЫ КУЛЬТУРНЫЕ — изменение во времени состояния культурных систем и объектов, а также типовые модели взаимодействия между людьми и их социальными группами. Хотя П.к. эмпирически проявляются в совокупности культурных событий, эти понятия не тождественны.… … Энциклопедия культурологии
ООАП — Объектно ориентированное программирование (ООП) парадигма программирования, в которой основными концепциями являются понятия объектов и классов (либо, в менее известном варианте языков с прототипированием прототипов). Класс это тип, описывающий… … Википедия
Объектно-ориентированный подход — Объектно ориентированное программирование (ООП) парадигма программирования, в которой основными концепциями являются понятия объектов и классов (либо, в менее известном варианте языков с прототипированием прототипов). Класс это тип, описывающий… … Википедия
КОГЕН — (Cohen) Герман (1842 1918) немецкий философ, основатель и виднейший представитель марбургской школы неокантианства. Основные работы: ‘Теория опыта Канта’ (1885), ‘Обоснование Кантом этики’ (1877), ‘Обоснование Кантом эстетики’ (1889), ‘Логика… … История Философии: Энциклопедия
ФУКО — 1. ФУКО (Foucault) Мишель (Поль Мишель) (1926 1984) французский философ, теоретик культуры и историк. Окончил Высшую нормальную школу. Лиценциат по философии (1948) и по психологии (1949) в Сорбонне. Диплом по психопатологии Парижского института… … История Философии: Энциклопедия
ДЕРЕВО — фундаментальный культурный символ, репрезентирующий вертикальную модель мира, семантически фундированную идеей бинарных оппозиций (как космологически, так и аксиологически артикулированных). В традиционной культуре выступает основополагающим… … История Философии: Энциклопедия
