(оптимальной)

математическая теория оптимальных процессов
Дисциплина, рассматривающая математические задачи автоматического регулирования, прежде всего в технических системах (таких, как ракета, самолет и др.). Но экономистами делаются попытки применить некоторые понятия этой теории и к управлению экономическими процессами, в частности, при теоретическом анализе процессов перспективного развития и планирования, при построении и решении задач динамического программирования. Сущность оптимального автоматического регулирования состоит в том, что оно не только обеспечивает компенсацию возмущений, воздействующих на объект управления (как это делает, например, прибор, известный под названием автопилот), но и стремится к нахождению наилучшей, оптимальной траектории движения. Главный результат теории — всемирно известный «принцип максимума» выдающегося математика Л.С.Понтрягина, сформулированный так: для многих управляемых систем может быть построен такой процесс регулирования, при котором само состояние системы в каждый данный момент подсказывает наилучший с точки зрения всего процесса способ действий. Если рассматривать самолет как точку, движущуюся в пространстве, то это простой объект. В каждый данный момент можно определить его положение в пространстве: допустим, широту, долготу и высоту над уровнем моря; эти три величины в данном случае его фазовые координаты. Те или иные углы поворота рулей самолета, которыми определяется направление его полета, — управляющие параметры. Совокупность этих параметров (ограниченных определенной областью управления) называется собственно управлением, траектория полета — фазовой траекторией. Задача оптимального управления состоит в том, чтобы выбрать такие из названных величин, которые обеспечат наиболее быстрый прилет самолета на место (впрочем, могут быть и другие критерии, тогда решения задачи будут иными, например, перелет с наименьшим расходом горючего). Принцип максимума Понтрягина определяет математические условия, необходимые для того, чтобы управление оказалось оптимальным, причем без предварительного определения оптимальной траектории, а путем последовательного регулирования данного процесса. Задачи экономики, основанные на М.т.о.п., намного сложнее технических задач. Это выражается хотя бы в том, что экономические процессы характеризуются не тремя, а огромным числом фазовых координат, многими управляющими параметрами. Однако исследования в этой области имеют, как считается, хорошие перспективы.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• mathematical theory of optimal processes

неоклассическая теория экономики
Неоклассицизм — возникшее в конце ХIХ в. течение экономической мысли, которое можно считать началом современной экономической науки. Оно произвело т.н. маржиналистскую ре­во­люцию в классической экономике минувшего столетия, которая была представлена такими именами как А.Смит, Д.Ри­кар­до, Дж.Милль, К.Маркс и др.. Маржиналистская революция означает следующее: «Неоклассики» развили инструментарий предельного анализа экономики, прежде всего понятие предельной полезности, практически одновременно открытое У.Джевонсом, К.Менге­ром и Л.Вальрасом, а также предельной производительности, которое использовалось и некоторыми представителями классической экономики, например, И.Тюненом. Среди крупнейших представителей неоклассицизма, кроме названных, Дж.Кларк, Ф.Эджеворт, И. Фишер, А.Маршалл, В.Парето, К.Викселль. Они подчеркивали значение дефицитности благ для определения их цены, заложили общее представление о сути оптимального распределения (заданных) ресурсов. При этом они исходили из теорем предельного анализа, определяя условия оптимального выбора благ, оптимальной структуры производства, оптимальной интенсивности использования факторов, оптимального момента времени (процентной ставки). Все эти понятия суммируются в главном критерии: субъективные и объективные нормы замещения между любыми двумя благами (продуктами или ресурсами) должны быть равны для всех домашних хозяйств и всех производственных единиц соответственно, и эти субъективные и объективные соотношения должны равняться друг другу. В дополнение к этим основным условиям исследовались условия второго порядка — закон убывающей отдачи, а также система ранжирования индивидуальных полезностей и др. По-видимому, главным достижением этой школы является разработанная Вальрасом модель конкурентного равновесия (См. Вальраса система уравнений). Тем не менее, в целом для Н.т.э. характерен микроэкономический подход к экономическим явлениям, в отличие от кейнсианства, в теории которого доминирует макроэкономический подход. Неоклассики заложили базу для более поздних экономических концепций, таких как теория экономики благосостояния, теория экономического роста (см. напр. Харрода — Домара модель). Эти концепции иногда называют «современной неоклассической школой«. Ряд экономистов недавнего времени попытались также соединить некоторые положения классической теории, неоклассицизма и кейнсианства — это течение получило название неоклассического синтеза. Идеи Н.т.э. наиболее полно были изложены в «Принципах экономической теории» А.Маршалла, которые «… должны быть признаны одной из наиболее долговечных и жизнеспособных книг в истории экономической науки: это единственный трактат ХIХ в. по экономической теории, который все еще продается сотнями каждый год и который все еще с большой пользой может быть прочитан современным читателем»[1] Добавим, что и в России издан трехтомник Маршалла ( в 1993 г.) [1] М.Блауг. Экономическая мысль в ретроспективе. М. “Дело”, 1994, стр. 390.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• neo-classical economics

оптимальная или оптимизационная задача
Экономико-математическая задача, цель которой состоит в нахождении наилучшего (с точки зрения какого-то критерия) распределения наличных ресурсов. (Иногда то же: Экстремальная задача.) Решается с помощью оптимальной модели методами математического программирования, т.е. путем поиска максимума или минимума некоторых функций или функционалов при заданных ограничениях (условная оптимизация) и без ограничений — безусловная оптимизация. Решение О.з. называется оптимальным решением, оптимальным планом, оптимальной точкой.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• optimization problem

оптимальная партия изделий (запускаемых в производство)
Та, при которой затраты в расчете на одно изделие минимальны. При решении задачи выбора оптимальной партии принимается, что себестоимость складывается из трех компонент: прямых переменных затрат на изготовление одного изделия — они остаются неизменными при изменении размера партии, и поэтому при расчете можно ими пренебречь; затрат на хранение запасов — в расчете на единицу изделий они постоянны, а абсолютная сумма расходов изменяется пропорционально величине запаса (прямая I на рис. 0.6); затрат на переналадку оборудования, его простои при смене партии — эти затраты независимы от размера партии, но в расчете на единицу деталей уменьшаются при увеличении размера партии (кривая II на рис. 0.6.). Следовательно, чем больше размер партии, тем меньше затраты на переналадку, но тем больше затраты на запасы незавершенного производства (результат этого сочетания показан на кривой III). Оптимум, очевидно, находится в точке минимума кривой III. В простейших случаях найти его можно прямым счетом, однако, в реальных условиях производства это возможно лишь с применением методов математического программирования. Один из них состоит в следующем: формулируется, исходя из указанных соображений, функция издержек на производство и хранение деталей; найдя, далее, первую производную, приравнивают ее нулю. В найденной точке функция затрат y = f (x) достигает минимума. Полученная формула имеет практическое значение. (В этой формуле x0 — размер оптимальной партии, D — общая (годовая) потребность в деталях данного вида, s — расходы на подготовку оборудования к новой партии, q — расходы на хранение одной детали.) Рис. О.6 Оптимальная партия изделий
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• optimal batch

системотехника
—
[Я.Н.Лугинский, М.С.Фези-Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо-русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.]

системотехника
Прикладная наука, исследующая задачи реального создания сложных управляющих систем (в первую очередь в экономике), а также основанных на ЭВМ сложных справочно-информационных систем, автоматизации проектирования, систем для автоматического сбора и обработки экспериментальных данных и т.п. Процесс построения системы в соответствии с принципами С. распадается на шесть фаз: системный анализ, включающий, в частности, оценку определения потребностей и возможностей для улучшения постановки дела и т.д.; системное программирование, которое включает определение текущих целей на основе вариантов, выявленных в результате анализа потребностей и возможностей, составление графиков и планов работы; системное проектирование — реальное проектирование системы, ее подсистем и компонентов для достижения оптимальной эффективности и оптимальной экономичности; изготовление оборудования системы и программ математического обеспечения, которые будут использованы в системе; ввод системы в действие и ее проверка, устранение дефектов; обслуживание системы, включающее непрерывное поддержание системы в том виде, в каком она была спроектирована и введена в действие, а также ее корректировку в зависимости от изменений условий и накопления опыта.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электротехника, основные понятия

EN

• system engineering
• systems engineering

траектория
—
[ http://www.eionet.europa.eu/gemet/alphabetic?langcode=en]

траектория
Кривая, которую описывает точка при своем движении относительно выбранной системы координат. В экономико-математические исследования этот термин вошел из аппарата математической теории оптимальных процессов вместе с понятиями фазового пространства, фазовых координат. Развитие экономической системы рассматривается как ее движение в фазовом пространстве по некоторой Т. — фазовой Т., последовательности точек, образуемых портретами системы в последовательные моменты времени. При использовании динамических моделей экономики изучаются свойства различных Т. экономического развития. Среди них — устойчивость относительно погрешностей в начальных данных и относительно внешних воздействий; вероятностный характер (в прогнозе и даже в плане может идти речь не о точно определенной единственно целесообразной Т., а о некотором множестве возможных Т. будущего развития; примером могут служить известные из истории «вилки» показателей пятилетних планов); оптимальность и эффективность Т.: оптимальной называется Т., обеспечивающая на протяжении изучаемого периода лучшие результаты относительно заданного общего критерия качества системы, а эффективной — Т., которая оптимальна по некоторому подходящему частному критерию, так что эффективная Т. может не быть оптимальной, а оптимальная — всегда эффективна. Большое внимание привлекает изучение магистральных свойств траекторий (см. Магистраль).
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

EN

trajectory
The path described by an object moving in air or space under the influence of such forces as thrust, wind resistance, and gravity, especially the curved path of a projectile. (Source: CED)
[http://www.eionet.europa.eu/gemet/alphabetic?langcode=en]

Тематики

• охрана окружающей среды
• экономика

EN

• trajectory

DE

• Trajektorie

FR

• trajectoire

2.6. На третьей захватке выполняют работы по уплотнению грунта насыпи.

Грунт уплотняют слоями толщиной 0,25 - 0,30 м последовательными круговыми проходами пневмокатка ДУ-101 по всей ширине насыпи за десять проходов по одному следу.

Уплотнять грунт следует при оптимальной влажности, определенной по ГОСТ 22733-77, которая не должна выходить за пределы указанной в табл. 1 для разных типов грунтов.

Таблица 1

При недостаточной влажности грунт увлажняют с помощью поливомоечной машины. В технологической карте (табл. 3) расход воды на эти цели принят в количестве 3 % от объема грунта.

Уплотнение следует начинать на расстоянии 2 м от бровки насыпи. Затем, смещая каток при каждом последующем проходе на 1/3 ширины следа в сторону бровки, прикатывают края насыпи, после чего уплотнение продолжают круговыми проходами катка, смещая полосы уплотнения от краев насыпи к ее оси, с перекрытием каждого следа на 1/3 ширины.

Каждый последующий проход по одному и тому же следу начинают после перекрытия предыдущими проходами всей ширины земляного полотна.

Требуемый коэффициент уплотнения грунта приведен в табл. 2. При оптимальной влажности грунта для достижения коэффициента уплотнения 0,95 ориентировочно назначают 6 - 8 проходов катка для связных и 4 - 6 - для несвязных грунтов; для достижения коэффициента уплотнения 0,98 - 8 - 12 проходов для связных и 6 - 8 - для несвязных грунтов. Необходимое количество проходов катка по одному следу уточняется пробной укаткой.

Таблица 2

Для связных грунтов на начальном этапе уплотнения давление в шинах катка не должно превышать 0,2 - 0,3 МПа, на заключительном этапе - 0,6 - 0,8 МПа. При уплотнении песков давление в шинах на всех стадиях уплотнения не должно быть более 0,2 - 0,3 МПа.

Первый и последний проходы по полосе укатки выполняют на малой скорости пневмокатка (2 - 2,5 км/ч), промежуточные проходы - на большей (до 8 - 10 км/ч).

Отсыпку каждого последующего слоя можно производить только после разравнивания, уплотнения предыдущего и контроля качества работ.

Источник: snip-id-42047: Технологические карты на устройство земляного полотна и дорожной одежды

траектория
—
[ http://www.eionet.europa.eu/gemet/alphabetic?langcode=en]

траектория
Кривая, которую описывает точка при своем движении относительно выбранной системы координат. В экономико-математические исследования этот термин вошел из аппарата математической теории оптимальных процессов вместе с понятиями фазового пространства, фазовых координат. Развитие экономической системы рассматривается как ее движение в фазовом пространстве по некоторой Т. — фазовой Т., последовательности точек, образуемых портретами системы в последовательные моменты времени. При использовании динамических моделей экономики изучаются свойства различных Т. экономического развития. Среди них — устойчивость относительно погрешностей в начальных данных и относительно внешних воздействий; вероятностный характер (в прогнозе и даже в плане может идти речь не о точно определенной единственно целесообразной Т., а о некотором множестве возможных Т. будущего развития; примером могут служить известные из истории «вилки» показателей пятилетних планов); оптимальность и эффективность Т.: оптимальной называется Т., обеспечивающая на протяжении изучаемого периода лучшие результаты относительно заданного общего критерия качества системы, а эффективной — Т., которая оптимальна по некоторому подходящему частному критерию, так что эффективная Т. может не быть оптимальной, а оптимальная — всегда эффективна. Большое внимание привлекает изучение магистральных свойств траекторий (см. Магистраль).
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

EN

trajectory
The path described by an object moving in air or space under the influence of such forces as thrust, wind resistance, and gravity, especially the curved path of a projectile. (Source: CED)
[http://www.eionet.europa.eu/gemet/alphabetic?langcode=en]

Тематики

• охрана окружающей среды
• экономика

EN

• trajectory

DE

• Trajektorie

FR

• trajectoire