теория+оптимизации

теория решений
статистическая теория принятия решений
Дисциплина (раздел исследования операций), которая изучает математические (математико-статистические) правила принятия решений, в первую очередь экономических. Иногда это название применяют к более общей теории, которая изучает вообще правила принятия решений (не только основанные на математике), т.е. проблемы психологические, этические и др. Методы принятия решений подразделяются на формализованные и неформализованные, традиционные и современные. Например, к традиционным формализованным методам можно отнести бухгалтерские правила по выписке счетов и другие стандартные процедуры, относящиеся к принятию шаблонных и повторяющихся решений, к современным формализованным методам — методы исследования операций, обработку данных на ЭВМ. Основные понятия данной теории — альтернатива, решение, выбор, полезность, оптимизация и другие — общие для ряда областей и разделов экономико-математических методов, рассматриваемых в словаре. Т.р. исследует модели обоснования и принятия решений и доводит их до прикладных алгоритмов, реализуемых вручную и на ЭВМ. Исследуются методы использования экспертных оценок в подготовке решений, формализованные свойства задачи выбора, методы многокритериальной оптимизации. Математические задачи принятия решений четко разделяются на три направления. Первое — детерминированные задачи, когда считается, что каждое действие (альтернативная стратегия) приведет к единственному известному заранее результату. Второе — вероятностные задачи (их также называют задачами в условиях риска), когда могут быть получены разные результаты, причем они заранее известны или может быть оценена вероятность их достижения. Третье — задачи для условий неопределенности (неопределенные задачи); в этом случае заранее неизвестно, какие результаты реальны. Однако обычно имеется представление о пределах области значений, в которой они находятся. В последнем случае, если это оказывается возможным, применяют адаптивные стратегии, использующие ту информацию, которая поступает в процессе решения.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

Синонимы

• статистическая теория принятия решений

EN

• decision theory

теория расписаний
Научная дисциплина, посвященная разработке методов оптимизации оперативно-календарного планирования. Задачи Т.р. — один из видов задач исследования операций, объединяемых в классе задач упорядочения. Они состоят в определении оптимальной очередности обработки изделий на различных станках или других рабочих местах, составлении программы-»диспетчера» для управления работой ЭВМ в мультипрограммном режиме и т.п. Для решения задач используется ряд методов линейного программирования, дискретного программирования, методы ветвей и границ, сетевого планирования и управления. Последнее время особое развитие принимают приближенные методы решения, резко сокращающие перебор вариантов, (метод Монте-Карло). Сложность таких задач можно проиллюстрировать примером: требуется спланировать изготовление четырех изделий, каждое из которых проходит обработку на каждом из пяти станков. Существует (4!)5 или почти 7962 тыс. различных вариантов обработки (последовательностей); некоторые из них к тому же надо как-то отсеять, поскольку определенные операции следует выполнять в заданном порядке. На практике, разумеется, задачи еще намного сложнее. Проще других решаются так называемые задачи одного станка: поиск наилучшей последовательности обработки на нем некоторого множества деталей (наилучшей с точки зрения минимума затрат на пролеживание деталей до и после обработки, минимума времени задержки в выдаче деталей по сравнению с установленным сроком, минимального объема незавершенного производства и т.п.). Существует также ряд моделей планирования работы производственного участка (методическую основу для них дает модель Джонсона для n деталей и двух станков, но она представляет лишь теоретический интерес и малоприменима на практике). Наконец, Т.р. содержит методы составления календарных планов работы предприятий. Обычно задача ставится таким образом: составить план изготовления всех изделий, в котором не нарушались бы технологические ограничения, ограничения по мощности оборудования, а также сроки запуска и выпуска продукции. См. также: Задача о коммивояжере, Оперативно-календарное планирование.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• scheduling theory

теория управления запасами
Научная дисциплина (раздел исследования операций), посвященная выработке математических средств и методов оптимизации размеров различного рода запасов в производстве, снабжении и других областях. См. Управление запасами.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• storage control theory

арбитражная теория оценивания
Альтернативный модели САРМ (см. Модель ценообразования капитальных активов, САРМ) способ оценки активов, используемый при оптимизации инвестиционного портфеля (портфеля ценных бумаг компании). Это однофакторная или многофакторная модель, предполагающая оценивание некоторого числа различимых факторов риска (например, риски, связанные с нормой процента и темпами инфляции). Арбитражная теория исходит из того, что на рынке, где действуют рациональные инвесторы, не может долго сохраняться арбитражная ситуация, при которой возможно получение безрисковой прибыли на спекуляции с активами (напр., одновременная покупка какого-то актива по одной цене и продажа по другой). АРТ используется, в частности, в качестве одного из способов обоснования требуемого уровня доходности на собственный капитал при оценке эффективности инвестиционных проектов.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• arbitrage pricing theory
• APT

экономико-математические методы
эконометрика
—
[Я.Н.Лугинский, М.С.Фези-Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо-русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.]

экономико-математические методы
ЭММ
Обобщающее название комплекса экономических и математических научных дисциплин, объединенных для изучения экономики. Введено академиком В.С.Немчиновым в начале 60-х годов. Встречаются высказывания о том, что это название весьма условно и не отвечает современному уровню развития экономической науки, так как «они (ЭММ. — авт.) не имеют собственного предмета исследования, отличного от пред¬мета исследования специфических экономических дисциплин»[1]. Однако, хотя тенденция подмечена верно, она, по-видимому, реализуется еще не скоро. ЭММ в действительности имеют общий объект исследования с другими экономическими дисциплинами — экономику (или шире: социально-экономическую систему), но разный предмет науки: т.е. они изучают разные стороны этого объекта, подходят к нему с разных позиций. И главное, при этом используются особые методы исследования, развитые настолько, что сами они становятся отдельными научными дисциплинами особого методологического характера. В отличие от дисциплин, в которых преобладают онтологические аспекты, а методы исследования выступают лишь в большей или меньшей степени как вспомогательные средства, в «методологических» дисциплинах, составляющих значительную часть комплекса ЭММ, методы сами оказываются объектом исследования. Кроме того, действительный синтез экономики и математики еще впереди, потребуется немало времени, пока он осуществится в полной мере. Общепринятая классификация экономико-математических дисциплин, явившихся сплавом экономики, математики и кибернетики, пока не выработана. С известной долей условности ее можно представить в виде следующей схемы[2]. 0. Принципы экономико-математических методов: теория экономико-математического моделирования, включая экономико-статистическое моделирование; теория оптимизации экономических процессов. 1.Математическая статистика (ее экономические приложения): выборочный метод; дисперсионный анализ; корреляционный анализ; регрессионный анализ; многомерный статистический анализ; факторный анализ; теория индексов и др. 2. Математическая экономия и эконометрия: теория экономического роста (модели макроэкномической динамики); теория производственных функций; межотраслевые балансы (статические и динамические); национальные счета, интегрированные материально-финансовые балансы; анализ спроса и потребления; региональный и пространственный анализ; глобальное моделирование и др. 3. Методы принятия оптимальных решений, включая исследование операций: оптимальное (математическое) программирование; линейное программирование; нелинейное программирование; динамическое программирование; дискретное (целочисленное) программирование; блочное программирование; дробно-линейное программирование; параметрическое программирование; сепарабельное программирование; стохастическое программирование; геометрическое программирование; методы ветвей и границ; сетевые методы планирования и управления; программно-целевые методы планирования и управления; теория и методы управления запасами; теория массового обслуживания; теория игр; теория решений; теория расписаний. 4. ЭММ и дисциплины, специфичные для централизованно планируемой экономики: теория оптимального функционирования социалистической экономики (СОФЭ); оптимальное планирование: народнохозяйственное; перспективное и текущее; отраслевое и региональное; теория оптимального ценообразования; 5. ЭММ, специфичные для конкурентной экономики: модели рынка и свободной конкуренции; модели делового цикла; модели монополии, дуополии, олигополии; модели индикативного планирования; модели международных экономических отношений; модели теории фирмы. 6. Экономическая кибернетика: системный анализ экономики; теория экономической информации, включая экономическую семиотику; теория управляющих систем, включая теорию автоматизированных систем управления. 7. Методы экспериментального изучения экономических явлений (экспериментальная экономика): математические методы планирования и анализа экономических экспериментов; методы машинной имитации и стендового экспериментирования; «деловые игры». В ЭММ применяются различные разделы математики, математической статистики и математической логики; большую роль в машинном решении экономико-математических задач играют вычислительная математика, теория алгоритмов и другие смежные дисциплины. [1] Шаталин С.С. Функционирование экономики развитого социализма. — М.: Изд-во МГУ, 1982. [2] Приведенная схема была разработана автором в 1976-78 гг., для Комитета по социальным наукам Международной федерации документации и использована им при составлении библиографической классификации (УДК) по разделу «Математические методы в экономике».
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электротехника, основные понятия

Синонимы

• эконометрика

EN

• econometrics
• economico-mathematical methods

экономико-математические исследования в бывш. СССР и России
(исторический очерк) Э.-м.и. — направление научных исследований, которые ведутся на стыке экономики, математики и кибернетики и имеют основной целью повышение экономической эффективности общественного производства с помощью математического анализа экономических процессов и явлений и основанных на нем методов принятия оптимальных (шире — рациональных) плановых и иных управленческих решений. Они затрагивают также общую проблематику оптимального распределения ресурсов безотносительно к характеру социально-экономического строя. Развитие Э.-м.и. в бывш. СССР надо рассматривать как этап противоречивого процесса развития отечественной экономической науки и часть общего процесса развития мировой экономической науки, в настоящее время во многом практически математизированной. Первым достижением в развитии Э.-м.и. явилась разработка советскими учеными межотраслевого баланса производства и распределения продукции в народном хозяйстве страны за 1923/24 хозяйственный год. В основу методологии их исследования были положены модели воспроизводства К.Маркса, а также модели В.К.Дмитриева. Эта работа нашла международное признание и предвосхитила развитие американским экономистом русского происхождения В.В.Леонтьевым его прославленного метода «затраты-выпуск».. (Впоследствии, после длительного перерыва, вызванного тем, что Сталин потребовал прекратить межотраслевые исследования, они стали широко применяться и в нашей стране под названием метода межотраслевого баланса.) Примерно в это же время советский экономист Г.А.Фельдман представил в Комиссию по составлению первого пятилетнего плана доклад «К теории темпов народного дохода», в котором предложил ряд моделей анализа и планирования синтетических показателей развития экономики. Этим самым были заложены основы теории экономического роста. Другой выдающийся ученый Н.К.Кондратьев разработал теорию долговременных экономических циклов, нашедшую мировое признание. Однако в начале тридцатых годов Э.м.и. в СССР были практически свернуты, а Фельдман, Кондратьев и сотни других советских экономистов были репрессированы, погибли в застенках Гулага. Продолжались лишь единичные, разрозненные исследования. В одном из них, работе Л.В.Канторовича «Математические методы организации и планирования производства» (1939 г.) были впервые изложены принципы новой отрасли математики, которая позднее получила название линейного программирования, а если смотреть шире, то этим были заложены основы фундаментальной для экономики теории оптимального распределения ресурсов. Л.В.Канторович четко сформулировал понятие экономического оптимума и ввел в науку оптимальные, объективно обусловленные оценки — средство решения и анализа оптимизационных задач. Одновременно советский экономист В.В.Новожилов пришел к аналогичным выводам относительно распределения ресурсов. Он выработал понятие оптимального плана народного хозяйства, как такого плана, который требует для заданного объема продукции наименьшей суммы трудовых затрат, и ввел понятия, позволяющие находить этот минимум: в частности, понятие «дифференциальных затрат народного хозяйства по данному продукту», близкое по смыслу к оптимальным оценкам Л.В.Канторовича. Большой вклад в разработку экономико-математических методов внес академик В.С.Немчинов: он создал ряд новых моделей МОБ, в том числе модель экономического района; очень велики его заслуги в области организационного оформления и развития экономико-математического направления советской науки. Он основал первую в стране экономико-математическую лабораторию, впоследствии на ее базе и на базе нескольких других коллективов был создан Центральный экономико-математический институт АН СССР, ныне ЦЭМИ РАН (см.ниже).. В 1965 г. академикам Л.В.Канторовичу, В.С.Немчинову и проф. В.В.Новожилову за научную разработку метода линейного программирования и экономических моделей была присуждена Ленинская премия. В 1975 г. Л.В.Канторович был также удостоен Нобелевской премии по экономике. В 50 — 60-x гг. развернулась широкая работа по составлению отчетных, а затем и плановых МОБ народного хозяйства СССР и отдельных республик. За цикл исследований по разработке методов анализа и планирования межотраслевых связей и отраслевой структуры народного хозяйства, построению плановых и отчетных МОБ академику А.Н.Ефимову (руководитель работы), Э.Ф.Баранову, Л.Я.Берри, Э.Б.Ершову, Ф.Н.Клоцвогу, В.В.Коссову, Л.Е.Минцу, С.С.Шаталину, М.Р.Эйдельману в 1968 г. была присуждена Государственная премия СССР. Развитие Э.-м.и., накопление опыта решения экономико-математических задач, выработка новых теоретических положений и переосмысление многих старых положений экономической науки, вызванное ее соединением с математикой и кибернетикой, позволили в начале 60-х гг. академику Н.П.Федоренко выступить с идеей о необходимости теоретической разработки и поэтапной реализации единой системы оптимального функционирования социалистической экономики (СОФЭ). Стало ясно, что внедрение математических методов в экономические исследования должно приводить и приводит к совершенствованию всей системы экономических знаний, обеспечивает дальнейшую систематизацию, уточнение и развитие основных понятий и категорий науки, усиливает ее действенность, т.е. прежде всего ее влияние на рост эффективности народного хозяйства. С 60-х годов расширилось число научных учреждений, ведущих Э.-м.и., в частности, были созданы Центральный экономико-математический институт АН СССР, Институт экономики и организации промышленного производства СО АН СССР, развернулась подготовка кадров экономистов-математиков и специалистов по экономической кибернетике в МГУ, НГУ, МИНХ им. Плеханова и других вузах страны. Исследования охватили теоретическую разработку проблем оптимального функционирования экономики, системного анализа, а также такие прикладные области как отраслевое перспективное планирование, материально-техническое снабжение, создание математических методов и моделей для автоматизированных систем управления предприятиями и отраслями. На первых этапах возрождения Э.-м.и. в СССР усилия в области моделирования концентрировались на построении макромоделей, отражающих функционирование народного хозяйства страны в целом, а также ряда частных моделей и на развитии соответствующего математического аппарата. Такие попытки имели немалое методологическое значение и способствовали углублению понимания общих вопросов экономико-математического моделироdания (в том числе таких, как адекватность моделей, границы их познавательных возможностей и т.д.). Но скоро стала очевидна ограниченность такого подхода. Концепция СОФЭ стимулировала развитие иного подхода — системного моделирования экономических процессов, были расширены методологические поиски экономических рычагов воздействия на экономику: оптимального ценообразования, платы за использование природных и трудовых ресурсов и т.д. На этой основе начались параллельные разработки ряда систем моделей, из которых наиболее известны многоуровневая система среднесрочного прогнозирования (рук. Б.Н.Михалевский), система моделей для расчетов по определению общих пропорций развития народного хозяйства и согласованию отраслевых и территориальных разрезов плана — СМОТР (рук. Э.Ф.Баранов), система многоступенчатой оптимизации экономики (рук. В.Ф.Пугачев), межотраслевая межрайонная модель (рук. А.Г.Гранберг). Существенно углубилось понимание народнохозяйственного оптимума, роли и места экономических стимулов в его достижении. Наряду с распространенной ранее скалярной оптимизацией в исследованиях стала более активно применяться многокритериальная, лучше учитывающая многосложность условий и обстоятельств решения плановой задачи. Более того, стало меняться общее отношение к оптимизации как универсальному принципу: вместе с ней (но не вместо нее, как иногда можно прочитать) начали разрабатываться методы принятия рациональных (не обязательно оптимальных в строгом смысле этого слова) решений, теория компромисса и неантагонистических игр (Ю.Б.Гермейер) и другие методы, учитывающие не только технико-экономические, но и человеческие факторы: интересы участников процессов принятия и реализации решений. В начале 70-х гг. экономисты-математики провели широкие исследования в области применения программно-целевых методов в планировании и управлении народным хозяйством. Они приняли также активное участие в разработке методики регулярного (раз в пять лет) составления Комплексной программы научно-технического прогресса на очередное двадцатилетие. Впервые в работе такого масштаба при определении общих пропорций развития народного хозяйства на перспективу и решении некоторых частных задач был использован аппарат экономико-математических методов. Началось широкое внедрение программно-целевого метода в практику народнохозяйственного планирования. Были продолжены работы по созданию АСПР — автоматизированной системы плановых расчетов Госплана СССР и Госпланов союзных республик, и в 1977 г. введена в действие ее первая очередь, а в 1985 г. — вторая очередь. Выявились и немалые трудности непосредственного внедрения оптимизационных принципов в практику хозяйствования. В условиях, когда предприятия, объединения, отраслевые министерства были заинтересованы не столько в выявлении производственных резервов, сколько в их сокрытии, чтобы избежать получения напряженных плановых заданий, учитывающих эти резервы, оптимизация не могла найти повсеместную поддержку: ее смысл как раз в выявлении резервов. Поэтому работа по созданию АСУ не всегда давала должные результаты: усилия затрачивались на учет, анализ, расчеты по заработной плате, но не на оптимизацию, т.е. повышение эффективности производства (оптимизационные задачи в большинстве АСУ занимали лишь 2 — 3% общего объема решаемых задач). В результате эффективность производства не росла, а штаты управления увеличивались: создавались отделы АСУ, вычислительные центры. Эти обстоятельства способствовали некоторому спаду экономико-математических исследований к началу 80-х гг. Большой удар по экономико-математическому направлению был нанесен в 1983 г., когда бывший тогда секретарем ЦК КПСС К.У.Черненко обрушился с явно несправедливой и предвзятой критикой на ЦЭМИ АН СССР, после чего институт жестоко пострадал: подвергся реорганизации, был разделен надвое, потом еще раз надвое, из него ушел ряд ведущих ученых. Тем не менее, прошедшие годы ознаменовались серьезными научными и практическими достижениями экономико-математического крыла советской экономической науки. В ряде аспектов, прежде всего теоретических — оно заняло передовые позиции в мировой науке. Например, в области математической экономики и эконометрии (не говоря уже об открытиях Л.В.Канторовича) широко известны советские исследования процессов оптимального экономического роста (В.Л.Макаров, С.М.Мовшович, А.М.Рубинов и др.), ряд моделей экономического равновесия; сделанная еще в 1976 г. В.М.Полтеровичем попытка синтеза теории равновесия и теории экономического роста; работы отечественных ученых в области теории игр, теории группового (социального) выбора и многие другие. В каком-то смысле опережая время, экономисты-математики еще в 70-е гг. приступили к моделированию и изучению таких явлений, приобретших острую актуальность в период перестройки, как «самоусиление дефицита», экономика двух рынков — с фиксированными и гибкими ценами, функционирование экономики в условиях неравновесия. Активно развивается математический аппарат, в частности, такие его разделы, как линейное и нелинейное программирование (Е.Г.Гольштейн), дискретное программирование (А.А.Фридман), теория оптимального управления (Л.С.Понтрягин и его школа), методы прикладного математико-статистического анализа (С.А.Айвазян). За последние годы развернулось широкое использование имитационных методов, являющихся характерной чертой современного этапа развития экономико-математических методов. Хотя сама по себе идея машинной имитации зародилась существенно раньше, ее практическая реализация оказалась возможной именно теперь, когда появились электронные вычислительные машины новых поколений, обеспечивающие прямой диалог человека с машиной. Наконец, новым направлением прикладной работы, синтезирующим достижения в области экономико-математического моделирования и информатики, стала разработка и реализация концепции АРМ (автоматизированного рабочего места плановика и экономиста), а также концепции стендового экспериментирования над экономическими системами (В.Л.Макаров). Начинается (во всяком случае должна начинаться) переориентация Э.-м.и. на изучение путей формирования и эффективного функционирования рынка (особенно переходного процесса — это самостоятельная тема). Тут может быть использован богатый арсенал экономико-математических методов, накопленный не только в нашей стране, но и в странах с развитой рыночной экономикой.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• economico-mathematical studies in the ex-USSR and russia

оптимизационный синтез механизма
Синтез механизма по методу оптимизации.
[Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 99. Теория механизмов и машин. Академия наук СССР. Комитет научно-технической терминологии. 1984 г.]

Тематики

• теория механизмов и машин

Обобщающие термины

• синтез механизмов

EN

• optimization synthesis of a mechanism

DE

• Optimierungssynthese des Getriebes

решение
Выбор альтернативы.
[ http://tourlib.net/books_men/meskon_glossary.htm]

решение
(в планировании и управлении, исследовании операций, экономико-математическом моделировании) — 1. Выбор одной или нескольких альтернатив из множества возможных (вариантов Р.). 2. Процесс (алгоритм) осуществления такого выбора. Этот выбор основывается на оценке и сопоставлении ожидаемых результатов принятия тех или иных альтернатив с точки зрения целей (или цели), поставленных в решаемой задаче. Для принятия Р., таким образом, необходимы: четко сформулированная цель; список альтернативных возможностей (стратегий, т.е. вариантов распределения сил и средств и т.д.) и правила выбора между ними, т.е. в общем случае, критерий качества Р.; знание факторов, которые могут повлиять на результат при принятии того или иного Р. В исследовании операций и в целом в экономико-математических методах распространено обоснование Р. не непосредственно (например, путем реального экономического эксперимента), а с помощью экономико-математических моделей. Принято говорить о решении модели, т.е. о выборе такой совокупности значений ее переменных, которая обеспечивает наилучшее по какому-либо критерию значение целевой функции. Как видно, данное выше общее определение относится и к понятию «Р. модели», поскольку оно означает отбор из ряда возможных вариантов (векторов) значений переменных (каждый из них — альтернатива) того варианта, который приводит к лучшему результату. Надо лишь учесть, что поскольку модель не может быть точным отражением действительности, Р. модели не обязательно будет решением реальной задачи; во всяком случае при переходе от модели к действительности нужна дополнительная проверка адекватности Р. Процессы Р. моделей подразделяются на аналитические и численные. Метод аналитического Р. — последовательность математических преобразований, приводящих к заданному результату (например, к формуле, выражающей зависимость экстремального значения функции от ее аргументов). В этом случае численные значения переменных (см. Аналитические методы решения моделей) включаются лишь на последнем этапе. Численные методы получения Р., среди которых наибольшее значение имеют итеративные (см. Численные методы оптимизации), отличаются тем, что в них численные значения переменных участвуют в процессе Р. с самого начала, и на каждом этапе проверяется, соответствуют ли они заданной цели: в случае положительного ответа процесс Р. заканчивается, в случае отрицательного — продолжается. Полученное Р. обычно не является окончательным — изменение условий и целей всегда может поставить вопрос о его корректировке, подстройке. Корректировка (иногда она также называется “управление решением”) — необходимое условие успешного внедрения моделей в практику. Классификация моделей принятия Р. пока не разработана. Есть лишь частичные классификации по отдельным аспектам. Например, а) по степени сложности: простые, принимаемые по одному критерию оценки и выбора альтернатив, и сложные — принимаемые по нескольким критериям; б) по имеющейся информации о возможных результатах: Р., принимаемые в условиях определенности (см. Детерминированные задачи), неопределенности, риска (частичной неопределенности); в) по временному охвату: стратегические и тактические; г) по виду зависимости переменных от времени: статические и динамические; д) по числу лиц, принимающих Р.: индивидуальные и групповые. В последнем случае возникает необходимость согласования индивидуальных Р. (см., например, Теория группового выбора, Согласование плановых решений), различаются также дискретные и непрерывные Р. См. также: Алгоритм управления, Дерево решений, Лицо, принимающее решения, Многошаговые процессы принятия решений, Область допустимых решений, Планово-экономическая задача, Последовательные методы принятия решений, Решение игры, Системы поддержки решений, Теория решений, Экономико-математический анализ решения оптимизационных задач, Экономические решения.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• менеджмент в целом
• экономика

EN

• decision
• model solution

3.9 решение (decision): Результат выбора между различными направлениями действия.

Источник: ГОСТ Р ИСО 19439-2008: Интеграция предприятия. Основа моделирования предприятия оригинал документа

3.130 решение (decision): Результат выбора между различными направлениями действия.

Источник: ГОСТ Р 54136-2010: Системы промышленной автоматизации и интеграция. Руководство по применению стандартов, структура и словарь оригинал документа

экономико-математическая модель
Математическое описание экономического процесса или объекта, произведенное в целях их исследования и управления ими: математическая запись решаемой экономической задачи (поэтому часто термины “модель” и “задача” употребляются как синонимы). Существует еще несколько вариантов определения этого термина. В самой общей форме модель — условный образ объекта исследования, сконструированный для упрощения этого исследования. При построении модели предполагается, что ее непосредственное изучение дает новые знания о моделируемом объекте (см. Моделирование). Все это полностью относится и к Э.-м.м. В принципе в экономике применимы не только математические (знаковые), но и материальные модели. Например, гидравлические (в которых потоки воды имитируют потоки денег и товаров, а резервуары отождествляются с такими экономическими категориями, как объем промышленного производства, личное потребление и др.) и электрические (в США была известна модель «Эконорама», представлявшая собой сложную электрическую схему, в которой имитировались экономические процессы). Но все эти попытки имели лишь демонстрационное применение, а не служили средством изучения закономерностей экономики. С развитием же электронно-вычислительной техники потребность в них, по-видимому, и вовсе отпала. Э.-м.м. оказывается в этих условиях основным средством модельного исследования экономики. Модель может описывать либо внутреннюю структуру объекта, либо, если структура неизвестна, — его поведение, т.е. реакцию на воздействие известных факторов (принцип «черного ящика«). Один и тот же объект может быть описан различными моделями в зависимости от исследовательской или практической потребности, возможностей математического аппарата и т.п. Поэтому всегда необходима оценка модели и области, в которой выводы из ее изучения могут быть достоверны. Во всех случаях необходимо, чтобы модель содержала достаточно детальное описание объекта, позволяющее, в частности, осуществлять измерение экономических величин и их взаимосвязей, чтобы были выделены факторы, воздействующие на исследуемые показатели. Например, формула, по которой определяется на заводе потребность в материалах, исходя из норм расхода, есть Э.-м.м. Если количество видов изделий обозначить через n, нормативы расхода — ai, количество изделий каждого вида — xi, то модель запишется так: где i = 1, 2, …, n. Кроме того, полезно записать условия, в которых она действительна, т.е. ограничения модели (например, лимиты на те или иные материалы). Строго говоря, расчет по такой формуле не даст точного результата: потребность в материалах может зависеть также от случайных изменений в размерах брака и отходов, от страховых запасов и т.д. Но в общем, она зависит именно от указанных двух видов величин: норм расхода материала и объемов выпуска продукции. Первые из них в данном случае называются параметрами модели, вторые — переменными модели. Такая модель называется описательной, или дескриптивной; она описывает зависимость расхода (потребности в материале), от двух факторов: количества изделий и расходных норм. Большое значение в экономике имеют оптимизационные модели (или оптимальные). Они представляют собой системы уравнений, равенств и неравенств, которые кроме ограничений (условий) включают также особого рода уравнение, называемое функционалом или критерием оптимальности. С помощью такого критерия находят решение, наилучшее по какому-либо показателю, например, минимум затрат на материалы при заданном объеме продукции, или, наоборот, максимум продукции (или прибыли) при заданных ограничениях по ресурсам и т.д. Например, можно попытаться найти такой план работы цеха, который при заданном объеме материалов (т.е. их расход не должен быть больше какой-то величины, допустим, B) гарантирует наибольший объем продукции. Единственное, что надо при этом знать дополнительно — цену единицы продукции — pi. Тогда модель будет записываться так при условии Кроме того, обязательно надо учесть, что искомые величины объемов производства каждого изделия не должны быть отрицательными: xi ? 0, i = 1, 2, …, n. Мы получили элементарную оптимизационную модель, относящуюся к типу моделей линейного программирования. Решив эту модель, т.е. узнав значения всех xi от 1-го до n-го, мы получим искомый план. Важное свойство Э.-м.м. — их применимость к разным, на первый взгляд непохожим ситуациям. Например, если в приведенном примере через ai обозначить нормы внесения удобрений, а через xi — размеры участков, то та же самая формула покажет общий объем потребности в удобрениях. Точно такую же формулу можно применить к расчету затрат семьи на покупку разных продуктов, и во многих других случаях. Модель может быть сформулирована тремя способами: в результате прямого наблюдения и изучения некоторых явлений действительности (феноменологический способ), вычленения из более общей модели (дедуктивный способ), обобщения более частных моделей (индуктивный способ). Подобные модели, в которых описывается моментное состояние экономики, называются статическими (от слова «статика»). Те же, которые показывают развитие объекта моделирования, — динамическими. Модели могут строиться не только в виде формул, как рассмотренные здесь (это называется аналитическое представление модели; см. Аналитическая модель), но и в виде числовых примеров (численное представление) и в форме таблиц (матричное представление), и в форме особого рода графов (сетевое представление модели). Соответственно различают модели числовые, аналитические, матричные, сетевые. Экономическая наука давно пользуется моделями. Одной из первых была модель воспроизводства, разработанная французским ученым Ф.Кенэ еще в XYIII в. А в XX в. первая общая модель развивающейся экономики была сконструирована Дж. фон Нейманом. Значительный опыт построения э.-м. моделей накоплен учеными СССР, применявшими их для анализа экономических процессов, прогнозирования и планирования во всех звеньях и на всех уровнях экономики, вплоть до планирования развития народного хозяйства страны в целом, особенно — перспективного. Принято подразделять Э-м.м. на две большие группы: модели, отражающие преимущественно производственный аспект экономики; модели, отражающие преимущественно социальные аспекты экономики. Разумеется, такое деление в значительной степени условно, поскольку в каждой из моделей в той или иной степени сочетаются производственный и социальный аспекты. Из моделей первой группы можно назвать: модели долгосрочного прогноза сводных показателей экономического развития; межотраслевые модели; отраслевые модели оптимального планирования и размещения производства, а также модели оптимизации структуры производства в отраслях. Из моделей второй группы наиболее разработаны модели, связанные с прогнозированием и планированием доходов и потребления населения, демографических процессов. Существует большое число классификаций типов Э.-м.м., которые, однако, носят фрагментарный характер. И это, по-видимому, неизбежно, так как нереально охватить все многообразие социально-экономических задач, объектов и процессов, описываемых различными моделями. Представленные в нашем словаре модели можно условно классифицировать следующим образом 1. Наиболее общее деление моделей — по способу отражения действительности: Аналоговая модель Иконическая модель (то же: портретная модель) Концептуальная модел Структурная модель Функциональная модель. 2. По предназначению (цели создания и применения) модели: Балансовая модель Дескриптивная модель (то же: Описательная) Имитационная модель Информационная модель Нормативная модель (то же: Прескриптивная модель), в т.ч. Оптимальная модель (то же: Оптимизационная модель). 3. По способу логико-математического описания моделируемых экономических систем: Аналитическая модель Вероятностная модель (то же: Стохастическая модель) Детерминированная модель Дискретная модель Линейная модель Математико-статистическая модель Матричная модель Нелинейная модель Непрерывная модель Модель равновесия Неравновесная модель Регрессионная модель Сетевая модель Числовая модель Эконометрическая модель. - дискретного выбора - непрерывной длительности (выживания) -логит-иодель -пробит-модель - тобит-модель.. 4. По временному и пространственному признаку: Гравитационная модель Динамическая модель (см. Динамические модели экономики) Модели с «бесконечным временем» Статическая модель Точечная модель Трендовая модель и др.. 5. По уровню моделируемого объекта в хозяйственной иерархии: Глобальная модель Макроэкономическая модель (то же: Агрегатная модель) Модели мезоэкономики Микроэкономическая модель 6. По внутренней структуре модельного описания системы: Автономная модель Закрытая модель Комплекс моделей Многосекторная модель (многоотраслевая, многопродуктовая) Однопродуктовая модель Открытая модель Система моделей (в том числе многоуровневая или многоступенчатая). 7.. По сфере применения. Выше было указано на необозримость областей применения Э.-м.м.; поэтому мы не даем здесь их перечисления, а отсылаем к соответствующим статьям словаря: например, о прогнозных моделях — к статье Прогнозирование, об отраслевых — к статье Отраслевые задачи оптимального планирования развития и размещения производства, и т.д. Наиболее развитая типология социально-экономических задач и моделей представлена в кн.: Вилкас Э.Й., Майминас Е.З. Решения: теория, информация, моделирование. — М.: “Радио и связь”, 1981.При разработке приведенной выше условной классификации учитывались материалы этой книги.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• economic model
• economico-mathematical model