-
21 линейная оценка
Русско-английский новый политехнический словарь > линейная оценка
-
22 несмещенная оценка
Русско-английский военно-политический словарь > несмещенная оценка
-
23 несмещенная оценка
Русско-английский словарь по информационным технологиям > несмещенная оценка
-
24 формула оценки
1. estimator2. evaluation -
25 состоятельность оценки
Русско-английский большой базовый словарь > состоятельность оценки
-
26 статистика используемая в качестве оценки
Русско-английский большой базовый словарь > статистика используемая в качестве оценки
-
27 чувствительность оптимального решения к изменениям ограничений задачи
чувствительность оптимального решения к изменениям ограничений задачи
Степень изменения целевой функции в результате небольших изменений параметров (констант) ограничений; в линейном программировании показателями чувствительности являются оптимальные оценки. В случае, когда оптимальная оценка ресурса равна нулю, оптимальное решение не зависит от соответствующего параметра ограничений. Например, если имеется избыток какого-то ресурса, то оптимальное решение не зависит от малых изменений общего объема предложения этого ресурса, так как он заведомо превышает ту потребность, которая соответствует его использованию в оптимальном плане. Именно поэтому оценка такого ресурса равна нулю (нулевая оценка). См. Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Дополняющая нежесткость.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > чувствительность оптимального решения к изменениям ограничений задачи
-
28 линейное программирование
линейное программирование
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]
линейное программирование
Область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными. В самом общем виде задачу Л.п. можно записать так. Даны ограничения типа или в так называемой канонической форме, к которой можно привести все три указанных случая Требуется найти неотрицательные числа xj (j = 1, 2, …, n), которые минимизируют (или максимизируют) линейную форму Неотрицательность искомых чисел записывается так: Таким образом, здесь представлена общая задача математического программирования с теми оговорками, что как ограничения, так и целевая функция — линейные, а искомые переменные — неотрицательны. Обозначения можно трактовать следующим образом: bi — количество ресурса вида i; m — количество видов этих ресурсов; aij — норма расхода ресурса вида i на единицу продукции вида j; xj — количество продукции вида j, причем таких видов — n; cj — доход (или другой выигрыш) от единицы этой продукции, а в случае задачи на минимум — затраты на единицу продукции; нумерация ресурсов разделена на три части: от 1 до m1, от m1 + 1 до m2 и от m2 + 1 до m в зависимости от того, какие ставятся ограничения на расходование этих ресурсов; в первом случае — «не больше», во втором — «столько же», в третьем — «не меньше»; Z — в случае максимизации, например, объем продукции или дохода, в случае же минимизации — себестоимость, расход сырья и т.п. Добавим еще одно обозначение, оно появится несколько ниже; vi — оптимальная оценка i-го ресурса. Слово «программирование» объясняется здесь тем, что неизвестные переменные, которые отыскиваются в процессе решения задачи, обычно в совокупности определяют программу (план) работы некоторого экономического объекта. Слово, «линейное» отражает факт линейной зависимости между переменными. При этом, как указано, задача обязательно имеет экстремальный характер, т.е. состоит в отыскании экстремума (максимума или минимума) целевой функции. Следует с самого начала предупредить: предпосылка линейности, когда в реальной экономике подавляющее большинство зависимостей носит более сложный нелинейный характер, есть огрубление, упрощение действительности. В некоторых случаях оно достаточно реалистично, в других же выводы, получаемые с помощью решения задач Л.п. оказываются весьма несовершенными. Рассмотрим две задачи Л.п. — на максимум и на минимум — на упрощенных примерах. Предположим, требуется разработать план производства двух видов продукции (объем первого — x1; второго — x2) с наиболее выгодным использованием трех видов ресурсов (наилучшим в смысле максимума общей прибыли от реализации плана). Условия задачи можно записать в виде таблицы (матрицы). Исходя из норм, зафиксированных в таблице, запишем неравенства (ограничения): a11x1 + a12x2 ? bi a21x1 + a22x2 ? b2 a31x1 + a32x2 ? b3 Это означает, что общий расход каждого из трех видов ресурсов не может быть больше его наличия. Поскольку выпуск продукции не может быть отрицательным, добавим еще два ограничения: x1? 0, x2? 0. Требуется найти такие значения x1 и x2, при которых общая сумма прибыли, т.е. величина c1 x1 + c2 x2 будет наибольшей, или короче: Удобно показать условия задачи на графике (рис. Л.2). Рис. Л.2 Линейное программирование, I (штриховкой окантована область допустимых решений) Любая точка здесь, обозначаемая координатами x1 и x2, составляет вариант искомого плана. Очевидно, что, например, все точки, находящиеся в области, ограниченной осями координат и прямой AA, удовлетворяют тому условию, что не может быть израсходовано первого ресурса больше, чем его у нас имеется в наличии (в случае, если точка находится на самой прямой, ресурс используется полностью). Если то же рассуждение отнести к остальным ограничениям, то станет ясно, что всем условиям задачи удовлетворяет любая точка, находящаяся в пределах области, края которой заштрихованы, — она называется областью допустимых решений (или областью допустимых значений, допустимым множеством). Остается найти ту из них, которая даст наибольшую прибыль, т.е. максимум целевой функции. Выбрав произвольно прямую c1x1 + c2x2 = П и обозначив ее MM, находим на чертеже все точки (варианты планов), где прибыль одинакова при любом сочетании x1 и x2 (см. Линия уровня). Перемещая эту линию параллельно ее исходному положению, найдем точку, которая в наибольшей мере удалена от начала координат, однако не вышла за пределы области допустимых значений. (Перемещая линию уровня еще дальше, уже выходим из нее и, следовательно, нарушаем ограничения задачи). Точка M0 и будет искомым оптимальным планом. Она находится в одной из вершин многоугольника. Может быть и такой случай, когда линия уровня совпадает с одной из прямых, ограничивающих область допустимых значений, тогда оптимальным будет любой план, находящийся на соответствующем отрезке. Координаты точки M0 (т.е. оптимальный план) можно найти, решая совместно уравнения тех прямых, на пересечении которых она находится. Противоположна изложенной другая задача Л.п.: поиск минимума функции при заданных ограничениях. Такая задача возникает, например, когда требуется найти наиболее дешевую смесь некоторых продуктов, содержащих необходимые компоненты (см. Задача о диете). При этом известно содержание каждого компонента в единице исходного продукта — aij, ее себестоимость — cj ; задается потребность в искомых компонентах — bi. Эти данные можно записать в таблице (матрице), сходной с той, которая приведена выше, а затем построить уравнения как ограничений, так и целевой функции. Предыдущая задача решалась графически. Рассуждая аналогично, можно построить график (рис. Л.3), каждая точка которого — вариант искомого плана: сочетания разных количеств продуктов x1 и x2. Рис.Л.3 Линейное программирование, II Область допустимых решений здесь ничем сверху не ограничена: нужное количество заданных компонентов тем легче получить, чем больше исходных продуктов. Но требуется найти наиболее выгодное их сочетание. Пунктирные линии, как и в предыдущем примере, — линии уровня. Здесь они соединяют планы, при которых себестоимость смесей исходных продуктов одинакова. Линия, соответствующая наименьшему ее значению при заданных требованиях, — линия MM. Искомый оптимальный план — в точке M0. Приведенные крайне упрощенные примеры демонстрируют основные особенности задачи Л.п. Реальные задачи, насчитывающие много переменных, нельзя изобразить на плоскости — для их геометрической интерпретации используются абстрактные многомерные пространства. При этом допустимое решение задачи — точка в n-мерном пространстве, множество всех допустимых решений — выпуклое множество в этом пространстве (выпуклый многогранник). Задачи Л.п., в которых нормативы (или коэффициенты), объемы ресурсов («константы ограничений«) или коэффициенты целевой функции содержат случайные элементы, называются задачами линейного стохастического программирования; когда же одна или несколько независимых переменных могут принимать только целочисленные значения, то перед нами задача линейного целочисленного программирования. В экономике широко применяются линейно-программные методы решения задач размещения производства (см. Транспортная задача), расчета рационов для скота (см. Задача диеты), наилучшего использования материалов (см. Задача о раскрое), распределения ресурсов по работам, которые надо выполнять (см. Распределительная задача) и т.д. Разработан целый ряд вычислительных приемов, позволяющих решать на ЭВМ задачи линейного программирования, насчитывающие сотни и тысячи переменных, неравенств и уравнений. Среди них наибольшее распространение приобрели методы последовательного улучшения допустимого решения (см. Симплексный метод, Базисное решение), а также декомпозиционные методы решения крупноразмерных задач, методы динамического программирования и др. Сама разработка и исследование таких методов — развитая область вычислительной математики. Один из видов решения имеет особое значение для экономической интерпретации задачи Л.п. Он связан с тем, что каждой прямой задаче Л.п. соответствует другая, симметричная ей двойственная задача (подробнее см. также Двойственность в линейном программировании). Если в качестве прямой принять задачу максимизации выпуска продукции (или объема реализации, прибыли и т.д.), то двойственная задача заключается, наоборот, в нахождении таких оценок ресурсов, которые минимизируют затраты. В случае оптимального решения ее целевая функция — сумма произведений оценки (цены) vi каждого ресурса на его количество bi— то есть равна целевой функции прямой задачи. Эта цена называется объективно обусловленной, или оптимальной оценкой, или разрешающим множителем. Основополагающий принцип Л.п. состоит в том, что в оптимальном плане и при оптимальных оценках всех ресурсов затраты и результаты равны. Оценки двойственной задачи обладают замечательными свойствами: они показывают, насколько возрастет (или уменьшится) целевая функция прямой задачи при увеличении (или уменьшении) запаса соответствующего вида ресурсов на единицу. В частности, чем больше в нашем распоряжении данного ресурса по сравнению с потребностью в нем, тем ниже будет оценка, и наоборот. Не решая прямую задачу, по оценкам ресурсов, полученных в двойственной задаче, можно найти оптимальный план: в него войдут все технологические способы, которые оправдывают затраты, исчисленные в этих оценках (см. Объективно обусловленные (оптимальные) оценки). Первооткрыватель Л.п. — советский ученый, академик, лауреат Ленинской, Государственной и Нобелевской премий Л.В.Канторович. В 1939 г. он решил математически несколько задач: о наилучшей загрузке машин, о раскрое материалов с наименьшими расходами, о распределении грузов по нескольким видам транспорта и др., при этом разработав универсальный метод решения этих задач, а также различные алгоритмы, реализующие его. Л.В.Канторович впервые точно сформулировал такие важные и теперь широко принятые экономико-математические понятия, как оптимальность плана, оптимальное распределение ресурсов, объективно обусловленные (оптимальные) оценки, указав многочисленные области экономики, где могут быть применены экономико-математические методы принятия оптимальных решений. Позднее, в 40—50-х годах, многое сделали в этой области американские ученые — экономист Т.Купманс и математик Дж. Данциг. Последнему принадлежит термин «линейное программирование». См. также: Ассортиментные задачи, Базисное решение, Блочное программирование, Булево линейное программирование, Ведущий столбец, Ведущая строка, Вершина допустимого многогранника, Вырожденная задача, Гомори способ, Граничная точка, Двойственная задача, Двойственность в линейном программировании, Дифференциальные ренты, Дополняющая нежесткость, Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Задача диеты, Задача о назначениях, Задача о раскрое, Задачи размещения, Исходные уравнения, Куна — Таккера условия, Множители Лагранжа, Область допустимых решений, Опорная прямая, Распределительные задачи, Седловая точка, Симплексная таблица, Симплексный метод, Транспортная задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
- экономика
- электросвязь, основные понятия
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > линейное программирование
-
29 объективно обусловленные (оптимальные) оценки
объективно обусловленные (оптимальные) оценки
О.О. оценки
Одно из основных понятий линейного программирования, введенное Л.В.Канторовичем. Это оценки продуктов, ресурсов, работ, вытекающие из условий решаемой оптимизационной задачи. Их называют также двойственными оценками, разрешающими множителями, множителями Лагранжа и целым рядом других терминов. Будучи элементами двойственной задачи линейного программирования, они показывают, насколько изменится значение критерия оптимальности в соответствующей прямой задаче при приращении данного ресурса на единицу (т.е. имеют предельный характер)[1]. Оценки выступают, следовательно, как мера дефицитности ресурсов и продукции, как мера влияния ограничений на функционал; их можно использовать далее как инструмент определения эффективности отдельных технологических способов с позиций общего оптимума и, наконец, как инструмент балансирования суммарных затрат и результатов. Так как о.о. оценки показывают, насколько возрастает (или уменьшается) функционал (критерий оптимальности) экономико-математической задачи линейного программирования при увеличении (или уменьшении) запаса соответствующего вида ресурса на единицу — и при использовании ее наилучшим образом, — то они могут показать, к каким экономическим последствиям приведет производство дополнительной единицы ресурса. Если производство единицы ресурса, оцененного таким образом, увеличит функционал меньше чем на эту величину, то такой ресурс не надо производить, т.е. не надо включать в план. В противном случае этот ресурс целесообразно включать в план, поскольку общий результат увеличится. О.о.оценки являются также показателями взаимозаменяемости ресурсов относительно заданного критерия, т.е. характеризуют эффективность замены малого количества (единицы) одного ресурса другим в рамках решения экономико-математической задачи. Таким образом, система о.о. оценок может характеризовать экономическую структуру плана, роль отдельных факторов в формировании оптимума. О.о. оценки применяются в оптимизационных расчетах: при решении задач размещения производства, наиболее рационального прикрепления поставщиков к потребителям, оптимального раскроя материалов и многих других. В перспективном планировании эти оценки могут использоваться в качестве ориентировочных цен, характеризующих будущие соотношения ресурсов и потребностей общества. (Эта их роль хорошо отражена в термине, принятом в западной литературе, — «теневые цены«). При этом учитываются следующие закономерности. С течением времени о.о. оценки имеют тенденцию к снижению. При развитии народного хозяйства по оптимальной траектории оптимальная оценка стремится к так называемой нормальной оценке, которая складывается из прямых затрат и затрат обратной связи, возникающих вследствие ограниченности капитальных вложений. Эти закономерности объясняются тем, что на долговременном отрезке развития дефицитность воспроизводимых ресурсов будет выравниваться в результате соответствующего распределения капитальных вложений. Оптимальные оценки, таким образом, определяются всей совокупностью условий общественного производства и потребления, учитываемых при составлении плана (прогноза). На основе о.о. оценок были выработаны многообразные методы экономико-математического анализа хозяйственных процессов. Ставился вопрос об их использовании и в ценообразовании (подробнее см. Оптимальное ценоообразование). [1] См. примечание к статье «Предельная доходность»
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
Синонимы
- О.О. оценки
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > объективно обусловленные (оптимальные) оценки
-
30 свободный ресурс
свободный ресурс
Ресурс, имеющийся (для условий данной оптимизационной задачи) в избытке. Оптимальная оценка С.р. в задаче линейного программирования равна нулю, так как его добавление не изменяет значения критерия оптимальности.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > свободный ресурс
-
31 преодолевать трудности
1. overcome the difficulty2. overcome difficultiesсоздавать трудности; чинить препятствия — raise difficulties
3. overcoming difficulties4. overcoming the difficultyстолкнется с трудностью — come across the difficulty (refl.)
Бизнес, юриспруденция. Русско-английский словарь > преодолевать трудности
-
32 стратегия кормодобывания
foraging strategyThe feeding mechanism of each species are designated to enable it to feed in the most profitable manner, without undue waste of energy in handling the food, or ingesting food that is not worthwhile .The limit to expenditure, of energy or time, constraints upon animal behaviour .оптимальной стратегия кормодобывания теория - theory of optimal foraging strategyThe first step in developing of a theory of optimal foraging-decision rules is to choose a goal for optimal predator .оптимальный компроми ссoptimal compromise, optimal trade-offраспределение времени поиска в пределах кормового участка - allocation of foraging time between patchesпоисковая стратегия кормодобывания - хищника - searching sategy of predatorфуражирование c возвратом к «дому» - central place foragingРусско-английский словарь по этологии (поведению животных) > стратегия кормодобывания
-
33 преодолеть трудность
столкнется с трудностью — come across the difficulty (refl.)
Русско-английский большой базовый словарь > преодолеть трудность
-
34 пытаться преодолеть трудность
столкнется с трудностью — come across the difficulty (refl.)
Русско-английский большой базовый словарь > пытаться преодолеть трудность
-
35 техническая трудность
столкнется с трудностью — come across the difficulty (refl.)
Русско-английский большой базовый словарь > техническая трудность
-
36 встретится с трудностью
1. meet with the difficulty (refl.)столкнется с трудностью — come across the difficulty (refl.)
2. meet with difficulties (refl.)создавать трудности; чинить препятствия — raise difficulties
Бизнес, юриспруденция. Русско-английский словарь > встретится с трудностью
-
37 серьезная трудность
столкнется с трудностью — come across the difficulty (refl.)
Бизнес, юриспруденция. Русско-английский словарь > серьезная трудность
-
38 создающий трудности
столкнется с трудностью — come across the difficulty (refl.)
Бизнес, юриспруденция. Русско-английский словарь > создающий трудности
-
39 столкнувшийся с трудностью
1. coming across the difficulty (refl.)столкнется с трудностью — come across the difficulty (refl.)
2. meeting difficulties (refl.)создавать трудности; чинить препятствия — raise difficulties
встретится с трудностью — meet with the difficulty (refl.)
Бизнес, юриспруденция. Русско-английский словарь > столкнувшийся с трудностью
-
40 устранит трудности
1. remove difficultiesсоздавать трудности; чинить препятствия — raise difficulties
2. removing the difficultyстолкнется с трудностью — come across the difficulty (refl.)
3. remove the difficultyвстретится с трудностью — meet with the difficulty (refl.)
вне опасности; оставив трудности позади — out of the wood
Бизнес, юриспруденция. Русско-английский словарь > устранит трудности
См. также в других словарях:
Оптимальная оценка — [optimal valuation, shadow price] см. Объективно обусловленные (оптимальные) оценки … Экономико-математический словарь
ОПТИМАЛЬНАЯ ВАЛЮТНАЯ ЗОНА — (optimum currency area) Территория, наиболее пригодная для использования единой валюты. Предположим, что существует две отдельные валютные зоны (страны). Рассмотрим положительные и отрицательные последствия их объединения. Безусловно,… … Экономический словарь
ОЦЕНКА, ОПТИМАЛЬНАЯ — инструмент разработки оптимальной программы развития. Являются мерой стимулирования и ориентиром в принятии управленческих решений. Оптимальные оценки показывают, насколько изменится (возрастет или уменьшится) значение критерия оптимальности при… … Большой бухгалтерский словарь
ОЦЕНКА, ОПТИМАЛЬНАЯ — инструмент разработки оптимальной программы развития. Являются мерой стимулирования и ориентиром в принятии управленческих решений. Оптимальные оценки показывают, насколько изменится (возрастет или уменьшится) значение критерия оптимальности при… … Большой экономический словарь
Геолого-экономическая оценка месторождений — (a. economic estimation of mineral deposits; н. geologisch wirtschaftliche Abschetzung der Lagerstatten; geologisch wirtschaftliche Lagersfattenschetzung; ф. evaluation geologique et economique des gisements; и. evaluacion economica de… … Геологическая энциклопедия
О — Обеспечение кредита (Security for credit, loan security, collateral) Обеспеченность производства запасами (number of days’, weeks’ stock) Обесценение активов (impairment of assets) … Экономико-математический словарь
ОПТИМИЗАЦИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ АЛГОРИТМОВ — выбор оптимального вычислительного алгоритма при решении прикладных задач пли при разработке систем стандартных программ. При решении конкретной задачи оптимальная тактика поведения может состоять в том, чтобы не оптимизировать метод решения, а… … Математическая энциклопедия
НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ МЕТОД — один из методов ошибок теории для оценки неизвестных величин по результатам измерений, содержащим случайные ошибки. Н. к. м. применяется также для приближенного представления заданной функции другими (более простыми) функциями и часто оказывается … Математическая энциклопедия
Наименьших квадратов метод — один из методов ошибок теории (См. Ошибок теория) для оценки неизвестных величин по результатам измерений, содержащим случайные ошибки. Н. к. м. применяется также для приближённого представления заданной функции другими (более простыми)… … Большая советская энциклопедия
Чувствительность оптимального решения к изменениям ограничений задачи — [optimal solution sensitivity] степень изменения целевой функции в результате небольших изменений параметров (констант) ограничений; в линейном программировании показателями чувствительности являются оптимальные оценки. В случае, когда… … Экономико-математический словарь
чувствительность оптимального решения к изменениям ограничений задачи — Степень изменения целевой функции в результате небольших изменений параметров (констант) ограничений; в линейном программировании показателями чувствительности являются оптимальные оценки. В случае, когда оптимальная оценка ресурса равна нулю,… … Справочник технического переводчика