-
21 граничная задача
adjmath. randwaarde probleem -
22 двуточечная граничная задача
Mathematics: two-point boundary problemУниверсальный русско-английский словарь > двуточечная граничная задача
-
23 двухточечная граничная задача
Mathematics: TPBVP (two-point boundary-value problem), two-point boundary value problemУниверсальный русско-английский словарь > двухточечная граничная задача
-
24 начально-граничная задача с начальными условиями (1 .2) и граничными условиями
Универсальный русско-английский словарь > начально-граничная задача с начальными условиями (1 .2) и граничными условиями
-
25 начально-граничная задача с начальными условиями и граничными условиями
Универсальный русско-английский словарь > начально-граничная задача с начальными условиями и граничными условиями
-
26 problem
1) проблема
2) задача
3) неисправность
– accounting problem
– advertising problem
– applied problem
– assignment problem
– attack problem
– bargaining problem
– bottleneck problem
– boundary problem
– brachistochrone problem
– caterer problem
– Cauchy problem
– check problem
– continuum problem
– control problem
– decidability problem
– decision problem
– defence problem
– diet problem
– Dirichlet's problem
– eigenvalue problem
– encounter problem
– extremum problem
– formulate problem
– formulation of problem
– four-color problem
– halting problem
– initial-value problem
– inverse problem
– many-body problem
– marriage problem
– matching problem
– moving-boundary problem
– non-stationary problem
– occupancy problem
– Plateau's problem
– primal problem
– privacy problem
– problem book
– problem calculus
– problem put by
– problem variable
– queueing problem
– refinement of problem
– set a problem
– solvable problem
– state problem
– statement of problem
– the two noncharacteristic problem
– three-point problem
– traffic problem
– transport problem
– two-body problem
– two-means problem
– warehousing problem
– word problem
– worked problem
boundary value problem — задача граничная, краевая задача
gasoline blending problem — <econ.> задача о смеси бензинов
-
27 boundary
1) граница
2) граница раздела
3) граничный
4) обделочный
5) предельный
6) разграничивающий
7) межевой
8) край
9) носитель краевых данных
10) контур
11) контурный
12) краевой
13) пограничный
14) рубеж
15) порог
16) бортовой
– absolute boundary
– beam boundary
– boundary capacitance
– boundary condition
– boundary conditions
– boundary curve
– boundary cycle
– boundary effect
– boundary face
– boundary furrow
– boundary layer
– boundary light
– boundary line
– boundary marker
– boundary matrix
– boundary operator
– boundary oprator
– boundary phase
– boundary plate
– boundary point
– boundary problem
– boundary surface
– boundary triangle
– boundary value
– boundary wave
– boundary zone
– distincuished boundary
– distinguished boundary
– grain boundary
– homotopy boundary
– ideal boundary
– in tracing the boundary
– large-angle boundary
– natural boundary
– p-n boundary
– phase boundary
– slip boundary
– small-angle boundary
– tilt boundary
– twin boundary
– twist boundary
– wake boundary
boundary cluster set — <math.> множество граничных предельных значений
boundary value problem — задача граничная, краевая задача
establish boundary conditions — установить граничные условия
-
28 value
1) ценность
2) ценностный
3) значение
4) величина
5) стоимость
6) оценивать
7) нормировать
8) ценить
9) расценивать
10) цена
11) число
12) показатель
– absolute value
– actual value
– adjust to value
– adjustment to value
– allowable value
– angular value
– antiknock value
– approximate value
– assign value
– at cost value
– at prescribed value
– average value
– boundary value
– characteristic value
– color value
– defined value
– discrete value
– drop-out value
– effective value
– exceptional value
– exchange value
– expected value
– face value
– freeness value
– Greenwich value
– hematocrit value
– hydrogen ion value
– ideal value
– improved value
– in absolute value
– inestimable value
– instantaneous value
– insurable value
– knock value
– law of value
– limiting value
– load-bearing value
– low heat value
– mean value
– mean-square value
– negative value
– nominal value
– numerical value
– observable value
– of equal value
– of full value
– omitted value
– operate value
– optimal value
– particular value
– peak-to-peak value
– pH value
– pick-up value
– place value
– positive value
– quiescent value
– reference value
– relative value
– return a value
– returned value
– root-mean-square value
– specified value
– standardized value
– surplus value
– threshold value
– total value
– true value
– truth value
– value of capacitor
– value of flattening
– value of game
absolute value of a vector — <math.> величина вектора, модуль вектора
absolute value sign — <math.> модуль
boundary value problem — задача граничная, краевая задача
composite value method — <comput.> метод передачи совместных значений, метод совместных значений
singular value decomposition — <math.> разложение по сингулярным числам матрицы
switch laser Q to a low value — выключать добротность лазера
upper pure value — верхняя цена, верхняя чистая цена
-
29 problème aux limites
краевая задача, граничная задачаDictionnaire polytechnique Français-Russe > problème aux limites
-
30 problème aux limites
краевая задача, граничная задачаDictionnaire français-russe de pétrole et de gaz > problème aux limites
-
31 boundary value problem
краевая задача, граничная задача -
32 boundary-value problem
граничная задача, краевая задачаEnglish-russian dictionary of physics > boundary-value problem
-
33 boundary problem
-
34 boundary problem
-
35 stress boundary-value problem
English-russian dictionary of physics > stress boundary-value problem
-
36 boundary value field problem
Англо-русский словарь промышленной и научной лексики > boundary value field problem
-
37 stress boundary-value problem
Англо-русский словарь промышленной и научной лексики > stress boundary-value problem
-
38 problem
nounзадача f, проблема farrangement problem задача размещения/ранжированияbin packing problem задача об упаковке мешков/контейнеровboundary problem for a random walk граничная задача для случайного блужданияdouble, selection problem задача о двойном выбореin-sensitivity problem проблема нечувствительности/инвариантностиАнглийский-русский словарь по теории вероятностей, статистике и комбинаторике > problem
-
39 boundary
nounграница f, граничныйboundary functional of a random walk граничный функционал от случайного блужданияboundary problem for a random walk граничная задача для случайного блужданияsticky boundary упругая/задерживающая/ эластичная границаАнглийский-русский словарь по теории вероятностей, статистике и комбинаторике > boundary
-
40 линейное программирование
линейное программирование
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]
линейное программирование
Область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными. В самом общем виде задачу Л.п. можно записать так. Даны ограничения типа или в так называемой канонической форме, к которой можно привести все три указанных случая Требуется найти неотрицательные числа xj (j = 1, 2, …, n), которые минимизируют (или максимизируют) линейную форму Неотрицательность искомых чисел записывается так: Таким образом, здесь представлена общая задача математического программирования с теми оговорками, что как ограничения, так и целевая функция — линейные, а искомые переменные — неотрицательны. Обозначения можно трактовать следующим образом: bi — количество ресурса вида i; m — количество видов этих ресурсов; aij — норма расхода ресурса вида i на единицу продукции вида j; xj — количество продукции вида j, причем таких видов — n; cj — доход (или другой выигрыш) от единицы этой продукции, а в случае задачи на минимум — затраты на единицу продукции; нумерация ресурсов разделена на три части: от 1 до m1, от m1 + 1 до m2 и от m2 + 1 до m в зависимости от того, какие ставятся ограничения на расходование этих ресурсов; в первом случае — «не больше», во втором — «столько же», в третьем — «не меньше»; Z — в случае максимизации, например, объем продукции или дохода, в случае же минимизации — себестоимость, расход сырья и т.п. Добавим еще одно обозначение, оно появится несколько ниже; vi — оптимальная оценка i-го ресурса. Слово «программирование» объясняется здесь тем, что неизвестные переменные, которые отыскиваются в процессе решения задачи, обычно в совокупности определяют программу (план) работы некоторого экономического объекта. Слово, «линейное» отражает факт линейной зависимости между переменными. При этом, как указано, задача обязательно имеет экстремальный характер, т.е. состоит в отыскании экстремума (максимума или минимума) целевой функции. Следует с самого начала предупредить: предпосылка линейности, когда в реальной экономике подавляющее большинство зависимостей носит более сложный нелинейный характер, есть огрубление, упрощение действительности. В некоторых случаях оно достаточно реалистично, в других же выводы, получаемые с помощью решения задач Л.п. оказываются весьма несовершенными. Рассмотрим две задачи Л.п. — на максимум и на минимум — на упрощенных примерах. Предположим, требуется разработать план производства двух видов продукции (объем первого — x1; второго — x2) с наиболее выгодным использованием трех видов ресурсов (наилучшим в смысле максимума общей прибыли от реализации плана). Условия задачи можно записать в виде таблицы (матрицы). Исходя из норм, зафиксированных в таблице, запишем неравенства (ограничения): a11x1 + a12x2 ? bi a21x1 + a22x2 ? b2 a31x1 + a32x2 ? b3 Это означает, что общий расход каждого из трех видов ресурсов не может быть больше его наличия. Поскольку выпуск продукции не может быть отрицательным, добавим еще два ограничения: x1? 0, x2? 0. Требуется найти такие значения x1 и x2, при которых общая сумма прибыли, т.е. величина c1 x1 + c2 x2 будет наибольшей, или короче: Удобно показать условия задачи на графике (рис. Л.2). Рис. Л.2 Линейное программирование, I (штриховкой окантована область допустимых решений) Любая точка здесь, обозначаемая координатами x1 и x2, составляет вариант искомого плана. Очевидно, что, например, все точки, находящиеся в области, ограниченной осями координат и прямой AA, удовлетворяют тому условию, что не может быть израсходовано первого ресурса больше, чем его у нас имеется в наличии (в случае, если точка находится на самой прямой, ресурс используется полностью). Если то же рассуждение отнести к остальным ограничениям, то станет ясно, что всем условиям задачи удовлетворяет любая точка, находящаяся в пределах области, края которой заштрихованы, — она называется областью допустимых решений (или областью допустимых значений, допустимым множеством). Остается найти ту из них, которая даст наибольшую прибыль, т.е. максимум целевой функции. Выбрав произвольно прямую c1x1 + c2x2 = П и обозначив ее MM, находим на чертеже все точки (варианты планов), где прибыль одинакова при любом сочетании x1 и x2 (см. Линия уровня). Перемещая эту линию параллельно ее исходному положению, найдем точку, которая в наибольшей мере удалена от начала координат, однако не вышла за пределы области допустимых значений. (Перемещая линию уровня еще дальше, уже выходим из нее и, следовательно, нарушаем ограничения задачи). Точка M0 и будет искомым оптимальным планом. Она находится в одной из вершин многоугольника. Может быть и такой случай, когда линия уровня совпадает с одной из прямых, ограничивающих область допустимых значений, тогда оптимальным будет любой план, находящийся на соответствующем отрезке. Координаты точки M0 (т.е. оптимальный план) можно найти, решая совместно уравнения тех прямых, на пересечении которых она находится. Противоположна изложенной другая задача Л.п.: поиск минимума функции при заданных ограничениях. Такая задача возникает, например, когда требуется найти наиболее дешевую смесь некоторых продуктов, содержащих необходимые компоненты (см. Задача о диете). При этом известно содержание каждого компонента в единице исходного продукта — aij, ее себестоимость — cj ; задается потребность в искомых компонентах — bi. Эти данные можно записать в таблице (матрице), сходной с той, которая приведена выше, а затем построить уравнения как ограничений, так и целевой функции. Предыдущая задача решалась графически. Рассуждая аналогично, можно построить график (рис. Л.3), каждая точка которого — вариант искомого плана: сочетания разных количеств продуктов x1 и x2. Рис.Л.3 Линейное программирование, II Область допустимых решений здесь ничем сверху не ограничена: нужное количество заданных компонентов тем легче получить, чем больше исходных продуктов. Но требуется найти наиболее выгодное их сочетание. Пунктирные линии, как и в предыдущем примере, — линии уровня. Здесь они соединяют планы, при которых себестоимость смесей исходных продуктов одинакова. Линия, соответствующая наименьшему ее значению при заданных требованиях, — линия MM. Искомый оптимальный план — в точке M0. Приведенные крайне упрощенные примеры демонстрируют основные особенности задачи Л.п. Реальные задачи, насчитывающие много переменных, нельзя изобразить на плоскости — для их геометрической интерпретации используются абстрактные многомерные пространства. При этом допустимое решение задачи — точка в n-мерном пространстве, множество всех допустимых решений — выпуклое множество в этом пространстве (выпуклый многогранник). Задачи Л.п., в которых нормативы (или коэффициенты), объемы ресурсов («константы ограничений«) или коэффициенты целевой функции содержат случайные элементы, называются задачами линейного стохастического программирования; когда же одна или несколько независимых переменных могут принимать только целочисленные значения, то перед нами задача линейного целочисленного программирования. В экономике широко применяются линейно-программные методы решения задач размещения производства (см. Транспортная задача), расчета рационов для скота (см. Задача диеты), наилучшего использования материалов (см. Задача о раскрое), распределения ресурсов по работам, которые надо выполнять (см. Распределительная задача) и т.д. Разработан целый ряд вычислительных приемов, позволяющих решать на ЭВМ задачи линейного программирования, насчитывающие сотни и тысячи переменных, неравенств и уравнений. Среди них наибольшее распространение приобрели методы последовательного улучшения допустимого решения (см. Симплексный метод, Базисное решение), а также декомпозиционные методы решения крупноразмерных задач, методы динамического программирования и др. Сама разработка и исследование таких методов — развитая область вычислительной математики. Один из видов решения имеет особое значение для экономической интерпретации задачи Л.п. Он связан с тем, что каждой прямой задаче Л.п. соответствует другая, симметричная ей двойственная задача (подробнее см. также Двойственность в линейном программировании). Если в качестве прямой принять задачу максимизации выпуска продукции (или объема реализации, прибыли и т.д.), то двойственная задача заключается, наоборот, в нахождении таких оценок ресурсов, которые минимизируют затраты. В случае оптимального решения ее целевая функция — сумма произведений оценки (цены) vi каждого ресурса на его количество bi— то есть равна целевой функции прямой задачи. Эта цена называется объективно обусловленной, или оптимальной оценкой, или разрешающим множителем. Основополагающий принцип Л.п. состоит в том, что в оптимальном плане и при оптимальных оценках всех ресурсов затраты и результаты равны. Оценки двойственной задачи обладают замечательными свойствами: они показывают, насколько возрастет (или уменьшится) целевая функция прямой задачи при увеличении (или уменьшении) запаса соответствующего вида ресурсов на единицу. В частности, чем больше в нашем распоряжении данного ресурса по сравнению с потребностью в нем, тем ниже будет оценка, и наоборот. Не решая прямую задачу, по оценкам ресурсов, полученных в двойственной задаче, можно найти оптимальный план: в него войдут все технологические способы, которые оправдывают затраты, исчисленные в этих оценках (см. Объективно обусловленные (оптимальные) оценки). Первооткрыватель Л.п. — советский ученый, академик, лауреат Ленинской, Государственной и Нобелевской премий Л.В.Канторович. В 1939 г. он решил математически несколько задач: о наилучшей загрузке машин, о раскрое материалов с наименьшими расходами, о распределении грузов по нескольким видам транспорта и др., при этом разработав универсальный метод решения этих задач, а также различные алгоритмы, реализующие его. Л.В.Канторович впервые точно сформулировал такие важные и теперь широко принятые экономико-математические понятия, как оптимальность плана, оптимальное распределение ресурсов, объективно обусловленные (оптимальные) оценки, указав многочисленные области экономики, где могут быть применены экономико-математические методы принятия оптимальных решений. Позднее, в 40—50-х годах, многое сделали в этой области американские ученые — экономист Т.Купманс и математик Дж. Данциг. Последнему принадлежит термин «линейное программирование». См. также: Ассортиментные задачи, Базисное решение, Блочное программирование, Булево линейное программирование, Ведущий столбец, Ведущая строка, Вершина допустимого многогранника, Вырожденная задача, Гомори способ, Граничная точка, Двойственная задача, Двойственность в линейном программировании, Дифференциальные ренты, Дополняющая нежесткость, Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Задача диеты, Задача о назначениях, Задача о раскрое, Задачи размещения, Исходные уравнения, Куна — Таккера условия, Множители Лагранжа, Область допустимых решений, Опорная прямая, Распределительные задачи, Седловая точка, Симплексная таблица, Симплексный метод, Транспортная задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
- экономика
- электросвязь, основные понятия
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > линейное программирование
См. также в других словарях:
граничная задача — kraštinis uždavinys statusas T sritis Energetika apibrėžtis Uždavinys, kai iš galimo begalinio funkcijų skaičiaus reikia rasti funkciją, kuri sutinka su nurodytomis ribinėmis sąlygomis. atitikmenys: angl. boundary problem vok. Randwertaufgabe, f; … Aiškinamasis šiluminės ir branduolinės technikos terminų žodynas
ДИРИХЛЕ ЗАДАЧА — задача отыскания регулярной в области Dгармонич. функции u, к рая на границе Г области Dсовпадает с наперед заданной непрерывной функцией j. Задачу отыскания регулярного в области решения эллиптич. уравнения 2 го порядка, принимающего наперед… … Математическая энциклопедия
КАРЛЕМАНА ГРАНИЧНАЯ ЗАДАЧА — граничная задача аналитич. функций со сдвигом, изменяющим направление обхода контура на обратное; впервые рассмотрена Т. Карлеманом [1]. Пусть L простая замкнутая кривая Ляпунова на плоскости комплексного переменного z, D конечная область,… … Математическая энциклопедия
ШТУРМА - ЛИУВИЛЛЯ ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА — задача, в к рой требуется восстановить функцию (потенциал) q(x)по тем или иным спектральным характеристикам оператора А, порождённого дифференциальным выражением l[у] = y +q(x)yи нек рыми граничными условиями в гильбертовом пространстве L2(a, b) … Математическая энциклопедия
краевая задача — kraštinis uždavinys statusas T sritis Energetika apibrėžtis Uždavinys, kai iš galimo begalinio funkcijų skaičiaus reikia rasti funkciją, kuri sutinka su nurodytomis ribinėmis sąlygomis. atitikmenys: angl. boundary problem vok. Randwertaufgabe, f; … Aiškinamasis šiluminės ir branduolinės technikos terminų žodynas
ГЕОДЕЗИЯ — (греч. geodaisia, от ge Земля и daio делю, разделяю), наука об определении положения объектов на земной поверхности, о размерах, форме и гравитационном поле Земли и других планет. Это отрасль прикладной математики, тесно связанная с геометрией,… … Энциклопедия Кольера
геодезия — наука, изучающая форму, размеры и гравитационное поле Земли, а также технические средства и методы измерений на местности. Геодезия зародилась в странах Древнего Востока и в Египте, где задолго до н. э. были известны методы измерения земельных… … Географическая энциклопедия
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ — уравнение вида где F заданная действительная функция точки х=(xt, ..., х п )области Dевклидова пространства Е п, и действительных переменных (и(х) неизвестная функция) с неотрицательными целочисленными индексами i1 ,..., in, k=0, ..., т, по… … Математическая энциклопедия
ГРАНИЧНЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ — задачи нахождения аналитической в нек рой области функции по заданному соотношению между граничными значениями ее действительной и мнимой частей. Впервые такая задача была поставлена в 1857 Б. Риманом (см. [1]). Д. Гильберт [2] исследовал… … Математическая энциклопедия
Линейное программирование — [linear programming] область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными. В самом общем виде задачу Л.п. можно записать так. Даны… … Экономико-математический словарь
Линейное программирование — [linear programming] область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными. В самом общем виде задачу Л.п. можно записать так. Даны… … Экономико-математический словарь